2023年高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)20（含答案解析）

高三寒假作業(yè)20

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項

中，只有一項是符合題目要求的.

1.已知集合人={°，1，2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},則(AIB)UC=

()

A{1,2,6,5}B.{3,7,8}

C.{1,3,7,8}D.{1,3,6,7,8)

2.與圓d+y2—4無+2y+4=o關(guān)于直線x—y+3=0成軸對稱的圓的方程是

A.x2+y2-8x+10>'+40=0B.x2+y2-8x+10.y+20=0

C.X2+/+8A:-10^+40=0D.x2+/+8x-10y+20=0

b+c

3.己知c是橢圓C：0+=l(a>0>0)的半焦距，則的取值范圍是()

a

A.(l,+8)B.(V2,+OO)C.(1,V2)D.

(1,V2]

4.已知實數(shù)a,b,a>0,b>0,則“a+h<2”是"G<(2—〃”()

A.必要不充分條件B.充分不必要條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.已知函數(shù)/(%)=》2炭,。=/■(]og23),b=/(-k)g58),c=/(-2i0("),則a,h,c的

大小關(guān)系為()

A.a>c>bB.a>b>cC.c>b>aD.

c>a>b

6.已知A、B、C是半徑為3的球。的球面上的三個點，且NACB=120'，AB=/，

AC+BC=2,則三棱錐O-A3C的體積為()

A.巫B.逅C.在D.76

1263

7.過點"(2,-22)作拋物線￡=2py(p>0)的兩條切線，切點分別為A,B,若線段

AB的中點的縱坐標(biāo)為6,則。的值是()

A1B.2C.1或2D.T或2

8.已知奇函數(shù)/(x)在R上是減函數(shù).若a=/(log24.6),

C=―/(-2°?9),則以氏C的大小關(guān)系為()

A.a>b>cB.c>b>a

C.b>a>cD.c>a>h

二、選擇題；本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，

有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2

分.

9.下列說法正確的是()

A.“a>1”是“/>1”的充分不必要條件

B.ii-<a<2”是“(a—1尸<(2a—3廠”的充要條件

C.命題“VxeR，f+i<o，，的否定是“玉eR,使得V+INO，，

D.已知函數(shù)y=/(x)的定義域為R,則""0)=0”是“函數(shù)y=/(x)為奇函數(shù)”的必要

不充分條件

10.對于函數(shù)/(x)=Sin%+C0S^lSinX-C0Sx|.,下列結(jié)論正確的是()

A./(x)是以2〃為周期的函數(shù)

兀57r

B./(九)單調(diào)遞減區(qū)間為耳+2左萬,-^+2左萬(&EZ)

C.〃力的最小值為7

Ijr34

D.N工-的解集是—1+2卜兀，一^+2/(,萬(AeZ)

11.在數(shù)列｛q｝中，已知4，/，…，4o是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，

%，%?！?1，…，405+1)是公差為d"的等差數(shù)列，其中〃eN*,則下列說法正確的是

()

A.當(dāng)d=1時，4()=2。B.若%o=70,則d=2

C.若+々0=320,則d=3D.當(dāng)0<d<l時，a...<

,J4"1a\ji\lrili+1)]]

12.已知正方體的棱長為2,M為棱CG上的動點，平面a,下面

說法正確的是()

A.若N為。A中點，當(dāng)AM+MN最小時，CM=2一艙

B.當(dāng)點M與點G重合時，若平面a截正方體所得截面圖形的面積越大，則其周長就越大

9

C.若點M為CG中點，平面a過點B,則平面a截正方體所得截面圖形的面積為一

2

由V2

D.直線AB與平面a所成角的余弦值的取值范圍為

~i,~2

三、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分

13.已知數(shù)列｛%｝的前"項和為S“，且4+S“=2(〃eN+),則｛%｝的通項公式為?！?

sin(萬一a)+cos(a-2%)1

14.下列四個命題中：①已知一上-------3~~7―^=二，則tana=-l；②

sma+cos(7r+a)2

tan(-30°)=-tan30°=--③若sina=--梳，則cos2a=-g;④在銳角三角形

73119

△ABC中，已知sinA=—,cosB=—，則sinC=—.其中真命題的編號有.

255125

15.已知定義在［-2,2］上的函數(shù)g(x)為奇函數(shù)，且在區(qū)間［0,2］上單調(diào)遞增,則滿足

g(l-機)<g(/〃)的加的取值范圍為

16.等腰三角形的底邊長為6,腰長為12,其外接圓的半徑為.

四、解答題；

17.已知｛a,,｝是遞增等差數(shù)列，％,。2是方程/一以+3=0的兩根.

(1)求數(shù)列｛4｝的通項公式;

(2)求數(shù)列，」一］的前六項和S..

l?A+J

18.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，/(X)=X2-4X.

(1)求函數(shù)/0)的解析式；并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)函數(shù)/&)在區(qū)間［-3,0上的最小值為g(a),求g(a)的值域.

高三寒假作業(yè)20答案解析

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項

中，只有一項是符合題目要求的.

L已知集合A={°，1，2,3,4,5},3={1,3,6,9},C={3,7,8},則(AIB)UC=

()

A.{1,2,6,5}B.{3,7,8}

C.{1,3,7,8}D.{1,3,6,7,8)

【答案】C

【解析】

【分析】利用交集、并集的定義直接求解.

【詳解】因為A={0,l,2,3,4,5},3={1,3,6,9},所以AI5={13},

所以(AIB)UC={1,3,7,8}.

故選：C

2.與圓V+y2—4x+2y+4=0關(guān)于直線x-y+3=O成軸對稱的圓的方程是

A.x2+j2-8jc+10y+40=0B.x2+/-8x+10y+20=0

C.x2+y2+8x-10>'+40=0D.x2+/+8x-10y+20=0

【答案】C

【解析】

【分析】將圓方程化為的標(biāo)準(zhǔn)方程形式，可得圓心為(2,-1)且半徑等于1.利用軸對稱的

知識，解出(2,-1)關(guān)于直線x-y+3=0的對稱點為(-4,5),即可得到對稱圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，

再化成一般方程可得本題答案.

【詳解】將圓x2+y2-4x+2y+4=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得(x-2)2+(y+l)2=l,表示圓心在(2,-1),

半徑等于1的圓.

因此，可設(shè)對稱圓的方程為(x-a)2+(yT>)2=]

2+。一1+/7

-----------------+3=0

a=-4

可得《22解之得〈，u

2+11b=5

-----=-I

a-2

即點(2,T)關(guān)于直線x-y+3=0對稱的點的坐標(biāo)為(-4,5),

；?與圓X?+J—4工+2y+4=0關(guān)于直線x-y+3=0成軸對稱的圓方程是(x+4)2+(y-5)2=l,

整理成一般式為：x2+y2+8x-l0y+40=0.

故選C

【點睛】在求一個點關(guān)于直線的對稱點時，可以根據(jù)以下兩個條件列方程:

(1)兩點的中點在對稱直線上；

(2)兩點連線的斜率與對稱直線垂直.

2

Xy則上上的取值范圍是(

3.已知C是橢圓C:—十=l(a>Z?>0)的半焦距,)

CTa

A.(1,+8)B.(6+00)C.(1,夜)D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用橢圓的中心、一個短軸的頂點、一個焦點構(gòu)成一個直角三角形，運用勾股定理、

基本不等式，直角三角形的2個直角邊之和大于斜邊，便可以求出式子的范圍.

【詳解】橢圓的中心、一個短軸的頂點、一個焦點構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為b、

c,斜邊為。，

由直角三角形的2個直角邊之和大于斜邊得：b+c>a,

b+c,

--->1,

a

b+c\_b2+c2+2bc2(b2+c2)_

ayaa

,b+Cr-

/.1<---<y/2,

故選。.

【點睛】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)、基本不等式的應(yīng)用，考查了直角三角形三邊的關(guān)系,

屬于基礎(chǔ)題.

4.已知實數(shù)a,b,a>0,h>0,則“a+內(nèi)<2”是"G<(2—〃”()

A.必要不充分條件B.充分不必要條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)充分、必要條件的定義，結(jié)合不等式的性質(zhì)，即可得答案.

【詳解】若a+匕<2,則—2,

又。〉0,所以0<。<〃一2,

所以<J2,充分性成立;

若\[a<12-b>則a>0,2—。,

左右同時平方可得2,即a+h<2,必要性成立，

所以“a+h<2”是"JZ<J2-”的充要條件.

故選：C

5.已知函數(shù)/0)=%廿1,4=/(10823)力=/(一10858),。=/(一2°0°|),則”，b,c的

大小關(guān)系為()

Aa>c>bB.a>b>cC.c>b>aD.

c>a>b

【答案】D

【解析】

【分析】先判斷出/(x)為偶函數(shù)，再求導(dǎo)確定單調(diào)性，借助指數(shù)、對數(shù)運算比較

log23,k>g58,2L°°i的大小，再由單調(diào)性即可求解.

【詳解】顯然，定義域為R,由/(一外=/。)可知函數(shù)/(x)為偶函數(shù)，又當(dāng)x>0時，

f(x)=x2ex,Wf\x)=(x2+2x)ev>0,

可知函數(shù)?/'(x)的減區(qū)間為(—8,0),增區(qū)間為[0,+8),又由

113

log23=-log29>-log28=-,log23<log24=2，

001

log58=31og52=|log54<|log55=|,2'>2,由^=/(1。858)了=/(2^),可

得c>a>b.

故選：D.

6.已知A、B、。是半徑為3的球。的球面上的三個點，且乙4cB=120'，AB=6

AC+BC=2,則三棱錐O-A3C的體積為()

A.—B.—C.—D,76

1263

【答案】B

【解析】

【分析】計算出4鉆。的外接圓半徑，可計算得出三棱錐。-ABC的高，利用余弦定理

可求得可計算得出AABC的面積，再利用錐體的體積公式可求得結(jié)果.

【詳解】因為A8=G，NACB=120°，所以，AABC的外接圓半徑為

r=--------=1,

2sin1200

所以，三棱錐三—ABC的高為〃=，3?_K=2近，

在A4BC中，由余弦定理可得

3=AB2^AC2+BC2-2AC-BCcos120a=AC2+BC2+AC-BC=（AC+BC）2-ACBC

9

2J

所以，ACBC=（AC+BC）-3=1,所以，SAAfiC=1/IC-BCsin120=.

因為%-we二卜/八/與x2五=售.

故選：B.

7.過點M（2,-2p）作拋物線d=2py（p>0）的兩條切線，切點分別為A，B，若線段

AB的中點的縱坐標(biāo)為6,則"的值是（）

A.1B,2C.1或2D.-1或2

【答案】C

【解析】

【分析】設(shè)切點分別為4>1，必），8（々，必），結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線MB的方程，

由此確定直線AB的方程，聯(lián)立方程組求出AB的中點的縱坐標(biāo)的表達(dá)式，列方程求。的值.

X2X

【詳解】由題意得丁=丁，、'=一，設(shè)切點分別為A（X，y）,B（x2,y2）,所以切線方程

-2Pp

為別為y-x=M（x—Xi）,丁一%=上。一元2），化簡可得》=配一必，>=上一％由

pppp

于兩條切線都過河點，所以-2，=生-y,-2p=在-必，所以點4須，必），B（x2,y2）

PP

22

都在直線一x-y+2p=。上，所以過A，B兩點的直線方程為一x-y+2P=0,聯(lián)立

PP

f2八八

—x-y+2/7=0

<P.,消去x得py2_4p2y+4P3=0,方程py?-4p2y_8y+4P3=0

x2=2py

的判別式D=（-4p2-8>-4p?4/64/?2+64>0

由已知X+%=4'—+8=12,解得。=1或p=2,

P

故選：C.

8.已知奇函數(shù)/(x)在R上是減函數(shù).若a=/(log24.6)

C=—/(—2°9),則的大小關(guān)系為()

A.a>b>cB.c>b>a

C.h>a>cD.c>a>b

【答案】B

【解析】

【分析】

9

由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較log?4.6,10g22，2°9的大小后，結(jié)合奇偶性單調(diào)

性可得結(jié)論.

【詳解】解：因為奇函數(shù)/(%)在R上是減函數(shù).

若a=/(Iog24.6),^=-/^log2|=/^-log2-|^=/log2.

C=-/(-2°-9)=/(20-9),

o

09

Vlog24.6>log21>2>2-

(n\

09

.?./(log24,6)</log21</(2),

\2/

即c>b>a.

故選：B.

【點睛】方法點睛：本題考查比較函數(shù)值的大小，利用奇偶性各函數(shù)值中自變量的值化

為同一單調(diào)區(qū)間，比較出自變量的大小后由單調(diào)性得出函數(shù)值的大小，自變量涉及到對數(shù)

函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可結(jié)合中間值比較大小.

二、選擇題；本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，

有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2

分.

9.下列說法正確的是()

A."a>1”是“4>1”的充分不必要條件

B."g<a<2”是<(2a-372”的充要條件

C.命題“VxeR,Y+l<0”的否定是“玉eR,使得尤2+12?！?/p>

D.已知函數(shù)y=/(x)的定義域為R,貝『"(0)=0”是"函數(shù)y=〃x)為奇函數(shù)”的必要

不充分條件

【答案】ACD

【解析】

【分析】

對于A、B,解不等式即可判斷；對于C,根據(jù)全稱量詞命題的否定為存在量詞命題判斷

即可；對于D,根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)判斷即可；

2

【詳解】解：對于A：a＞\，解得。＞1或。＜一1,所以“。＞1”是“/的充分不必

要條件，故A正確；

\a-i\＞\2a-3\

對于B：(a—1尸＜(24—31，則3一1#0解得3＜。＜2且°#上，故B錯誤;

2。-3ko3

對于C：全稱量詞命題的否定為存在量詞命題，故命題“VxeR,/+1＜0”的否定是

“heR，使得/+120”正確；

對于D：因為函數(shù)y=.f(x)的定義域為R,若函數(shù)y=/(x)為奇函數(shù)，則〃0)=(),若

〃0)=0得不到y(tǒng)=〃％)為奇函數(shù)，若〃力=%2,故，"(0)=0”是“函數(shù)y=f(力為

奇函數(shù)”的必要不充分條件，故D正確：

故選：ACD

【點睛】本題考查了命題真假性判斷問題，也考查了充分條件、必要條件，屬于中檔

題.

10.對于函數(shù)/(x)=---------------------,下列結(jié)論正確的是()

A./(x)是以2〃為周期的函數(shù)

jr54

B./(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為—+2Zr?r,-^-+2k/r(ZeZ)

C.〃x)的最小值為T

D.?的解集是-?+2女乃,寧+2左萬(、eZ)

【答案】AD

【解析】

【分析】根據(jù)給定條件結(jié)合正余弦函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析各個選項判斷作答.

【詳解】依題意，

sin(x+2乃)+cos(x+24)+|sin(x+2萬)-cos(x+2乃)|

/(x+2%)/(X),/(X)是以

2

2乃為周期的函數(shù)，A正確;

._.7t_.57r

sinx,2k冗H——<x<2KTI+——

44TC57r

/U)="(&EZ),函數(shù)y=sinx在[2左乃+—，2左乃+―]

3乃力萬24

COSX,2攵7----<X<2K7rH——

44

(kGZ)上單調(diào)遞減,

jr

函數(shù)y=cos尤在⑵br,2&乃+—](kGZ)上單調(diào)遞減，B不正確;

4

37r37r

函數(shù)y=cosx在[2攵%—,2%%](4￡2)上單調(diào)遞增，因此，x=2%乃——(keZ)

44

時，/(x)?,C不正確;

mi2

2kjr+—<x<2k兀+—(kGZ)

由/(x)Nq得，44

或

smx>—

2

-.37r27i.?、

2k兀----<x<2k兀4——[zk€Z)

44

〉及

cosX>——

2

7T5萬

2k7r-^—<x<2k7r+——(kGZ)

44yr37r

解《得2左乃H—<x<2氏"H---(kGZ),

.>V244

sinx>——

2

37r7t

2攵乃———<x<2k7i+—(kGZ)

44ji冗

解＜得---<x<2k7i-\——(&￡Z),

v244

COSX>——

2

綜上得：2kwx工2k兀+,(kG④,字的解集是

TT37r

[2^--,2^+—](^eZ),D正確.

44

故選：AD

11.在數(shù)列｛4｝中，已知4，%，…，％o是首項為1，公差為1的等差數(shù)歹U，

aWn,《0”“，…，4o（"+i）是公差為d"的等差數(shù)列，其中〃eN*,則下列說法正確的是

（）

A.當(dāng)d=l時，％。=20B.若%o=7O,則4=2

C.若q+g+L+々0=320,則d=3D.當(dāng)0<1<1時，ai0（n+i<-^-

\-d

【答案】ACD

【解析】

【分析】利用等差數(shù)列的通項公式可判斷A；利用已知條件結(jié)合等差數(shù)列的通項公式可判

斷B；利用等差數(shù)列的求和公式可判斷C；利用等比數(shù)列求和公式可判斷D.

【詳解】對于A,當(dāng)。=1時，d"=1，可知數(shù)列｛%｝是首項為1，公差為1的等差數(shù)

列，所以420=1+（20-1）x1=20,故A正確；

對于B,由已知4。=10,4（）,如，…，物）是公差為"的等差數(shù)列，則“20=10+10”，

…%是公差為屋的等差數(shù)列,則40=1（）+1（）"+1（）/=7（）,即

J2+J_6=o>解得：d=2或d=—3,故B錯誤；

…cT1+10S10+J+10+10J°“，cM

對于C,q+%+L+%（）=--—x10H--------------x10=320,解得：d=3，故

C正確；

對于D，?,.n=10+10J+10J2+L+10=10,故D正確；

|i。n皿（+1—d\-d

故選：ACD

12.已知正方體ABCD-AiBG。的棱長為2,M為棱CG上的動點，AM,平面a,下面

說法正確的是（）

A.若N為DDi中點,當(dāng)4M+MN最小時，CM=2-血

B.當(dāng)點M與點G重合時，若平面a截正方體所得截面圖形的面積越大，則其周長就越大

C.若點/為CG的中點，平面a過點B,則平面a截正方體所得截面圖形的面積為2

2

V341'

D.直線A8與平面a所成角的余弦值的取值范圍為半學(xué)

【答案】AC

【解析】

【分析】對于A,由展開圖求解；對于B,取特殊情況判斷；

對于C,由垂直關(guān)系確定截面后計算；對于D,由空間向量求解

【詳解】對于A,由展開圖如下，當(dāng)AM+MN最小時,

2&=2￡

DN~AD~2V2+2-’

得CM=2-6，故A正確

對于B,如圖，取各邊中點連接成六邊形

由立體幾何知CC,±平面4B。，CC,±平面EFGHIJ，

截面48。周長為20x3=60，面積為也x8=2/，

4

截面EFG”〃的周長為gx6=60，面積為6x也X2=3百，

故B錯誤

對于C,取4。,4片中點分別為EF，

以D為原點，DA,DC,DD,所在直線分別為％%z軸，

建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，

說=(-2,-2,1),麗=(2,2,0),詼=(1,(),2),

由數(shù)量積可知而BDCDE=D，

故AMI平面出"戶，

截面BDEF為等腰梯形，EF=&DB=2J5,ED=FB=^

面積為2*30XJ2=2,故C正確

2V22

J

/B

X

對于D,設(shè)M(0,2j)

Afi=(0,2,0),平面1的一個法向量為?瓶=(—2,2,7)

42心夜］

故直線AB與平面a所成角的正弦值sin。=——.4+8曰3，2］

2xJ4+4+產(chǎn)

則cosde［等,4］，故D錯誤

故選：AC

三、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分

13.已知數(shù)列｛%｝的前〃項和為S“，且a“+S“=2(〃eN.),則｛q｝的通項公式為4=

【答案】(gj'

【解析】

Sj,n=1

【分析】利用q=。。c求解即可

【詳解】當(dāng)〃=1時，%+號=2,得q=l,

當(dāng)〃22時，由a“+S“=2(〃eN+),得

所以4+S”-=0,

所以2a“-a,i=0,所以一匚二彳，

*2

所以數(shù)列｛4｝是以1為首項，g為公比的等比數(shù)列,

故答案為：（士\Y-'

sin(九一a)+cos(a-2；r)1

14.下列四個命題中：①已知sina+cos(〃+a)=萬，則一］②

tan(-30°)=-tan30°=-烏③若sina=-當(dāng)則cos2a=;④在銳角三角形

73119

△A8C中，已知sinA=—,cosB=—，則sinC=—.其中真命題的編號有,

255125

【答案】②③

【解析】

【分析】

對于①：運用誘導(dǎo)公式化簡，再運用同角三角函數(shù)的關(guān)系可判斷；

對于②：先運用同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系“切化弦”，再運用誘導(dǎo)公式可判斷；

對于③：運用余弦的二倍角公式計算可判斷；

244

對于④：運用同角三角函數(shù)求得cosA=—,sin3=—,再用正弦的和角公式代入可判斷.

255

……上sin("-a)+cos(a-24)1sina+cosa

［詳解】對于①：因為■一-——-——T3——二「，所以-----------=g，所以

sina+cos(%+a)2sina-cosa

sincr1

--------1-11.11

cos(7Inrtuna+1l…加―

擎0—=不，即--------=不，解得tana=—3,故①不正確;

sma_12tana—\2

cosa

對于②：因為tan（-3。。）=器*=琮黑h

-tan30°=-----;故②正確;

3

2

對于③：因為sina二----，所以cos2a=l—2sin?a=l-2x故③正

22

確;

73

對于④：因為在銳角三角形AABC中，sinA=—,cosB==，所以

255

7ZTCTC

0<A<-,0<B<-,0<C<-,

222

i--------?4/--------4

所以cosA=J1—sin2A=一,sinB=vl-sin28=—，所以

255

sinC=sin-(A+8)]=sin(A+8)

73244117

=sinAcosB+cosAsin8=-x—+一x—=---,故④不正確,

255255125

故答案：②③.

15.已知定義在［-2,2］上的函數(shù)g(x)為奇函數(shù)，且在區(qū)間［0,2］上單調(diào)遞增,則滿足

g(l-m)<gO)的m的取值范圍為.

【答案】(，,2］

2

【解析】

【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)得出g(x)在［-2,0］上的單調(diào)性與［0,2］上的單調(diào)性相同，從而在

［—2,2］上是增函數(shù)，由單調(diào)性的性質(zhì)可得1-〃2<加，同時注意定義域.

【詳解】：g(x)為奇函數(shù)，且在［0,2］上為增函數(shù),

g(x)在［-2,2］上為增函數(shù).

\-m<m

-2<1-<2,解得,<加(2.

Vg(l-m)<g(ni),：.

2

-2<m<2

故答案為(；,2］.

【點睛】本題考查的奇偶性與單調(diào)性.若函數(shù)/(x)在奇函數(shù)，則其在關(guān)于原點對稱的兩個

區(qū)間上單調(diào)性相同；若函數(shù)/(X)在偶函數(shù)，則其在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相

反.

16.等腰三角形的底邊長為6,腰長為12,其外接圓的半徑為.

【答案］殳叵

5

【解析】

【分析】設(shè)頂角為6,由余弦定理可得cos。的值，可得sin。的值，再由正弦定理求得它

的外接圓半徑.

【詳解】解：設(shè)頂角為。，由余弦定理可得:

36=122+122-2X12X12XCOS6?,

7

解得：cos8=—，

8

..昨岳

..sinu----,

8

再由正弦定理可得二=2R,