四川省宜賓市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

四川省宜賓市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題

考生須知：

1,全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2,請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下圖是由6個大小相同的正方體拼成的幾何體，則下列說法正確的是（）

A.從正面看和從左面看到的圖形相同B.從正面看和從上面看到的圖形相同

C.從上面看和從左面看到的圖形相同D.從正面、左面、上面看到的圖形都不相同

2.若|。|=7,b的相反數(shù)是-1,則a+b的值是（）

C.6或-8D.-6或8

3.中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“?！?、“羊”、

“馬,，、“雞,，、“狗,,.將其圍成一個正方體后，則與，，牛，，相對的是（）

A.羊B.馬C.雞D.狗

4.如圖，已知a〃b,小華把三角板的直角頂點放在直線b上.若Nl=40。，則N2的度數(shù)為（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

5.已知和N夕互補，且Na>NA，則有下列式子：

①90。一/力：②Na—90。；③;（Na+N〃）；④;（Na—N〃）；⑤;（Na-90。）；其中，表示"的余角的式子

有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

6.已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+l的值是（）

A.7B.4C.1D.不能確定

7,下列語句中正確的為（）

A.延長線段AB到C,使BC=AB

B.延長直線AB

C.延長射線OA

D.反向延長射線OA到P,使OP=OA

8.已知N=3,長|=2,且到＜0,則X—y的值等于（）

A.-1或1B.5或-5C.5或-1D.-5或1

9.小明種了一棵小樹，想了解小樹生長的過程，記錄小樹每周的生長高度，將這些數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計圖，下列統(tǒng)計圖中較

好的是（）

A.折線圖B.條形圖C.扇形圖D.不能確定

10.如圖，下列說法正確的是（）

A.OA方向是北偏東30。方向B.OB方向是北偏西75。方向

C.OC方向是南偏西75。方向D.OD方向是東南方向

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，已知直線A3,CD相交于點。，OE平分NCOB,如果/瓦歷=55°,那么的度數(shù)是

12.已知Y-2（機-3）%+9是一個多項式的完全平方，貝!]/?=

13.從一個多邊形的一個頂點出發(fā)一共有7條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為

14.-3的倒數(shù)是

15.單項式-3流丫,2的系數(shù)是,次數(shù)為.

16.已知x=2是方程（a+1）x-4a=0的解，則a的值是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，P是線段AB上任一點，AB=12cm,C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度

為2cm/s,D點的運動速度為3cm/s,運動的時間為ts.

<-<-------------------

1,111

ACPDB

（1）若AP=8cm,

①運動Is后，求CD的長；

②當(dāng)D在線段PB運動上時，試說明AC=2CD；

（2）如果t=2s時，CD=lcm,試探索AP的值.

18.（8分）如圖，已知線段AB=10cm,點C、D是線段AB上兩點，且AC=BD=8cm,M、N分別是線段AC、AD的中點,

求線段MN的長度.

ANDMCB

x+1

19.（8分）解方程組：<r=>

2（x+l）-y=ll

20.（8分）已知有理數(shù)x,二滿足關(guān)系式x=3z+l,y=gz—4.

（i）求x與y的關(guān)系式；

（2）當(dāng)z=—2時，請通過計算，判斷x與y的大小關(guān)系.

21.（8分）某服裝店用2000元購進(jìn)甲，乙兩種新式服裝共45套，這兩種服裝的進(jìn)價，標(biāo)價如表所示.

類型

甲型乙型

價格

進(jìn)價（元/件）4050

標(biāo)價（元/件）6080

（1）求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；

（2）如果甲種服裝按標(biāo)價的8折出售，乙種服裝按標(biāo)價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售

少收入多少元？

22.（10分）已知NAO3=110。，NCOD=40。，OE平分NAOC,O尸平分N50D.

（1）如圖，求NE。產(chǎn)的度數(shù).

（2）如圖，當(dāng)08、OC重合時，求NAOE-N30尸的值；

(3)當(dāng)NCO￡>從圖的位置繞點0以每秒3。的速度順時針旋轉(zhuǎn)t秒(0<^<10)；在旋轉(zhuǎn)過程中NAOE-N50尸的值是

否會因f的變化而變化，若不發(fā)生變化，請求出該定值；若發(fā)生變化，請說明理由.

23.(10分)已知點A、0、3在同一條直線上，NBOC=50°,將一個三角板的直角頂點放在點。處如圖，(注：

NDOE=90°,Z￡>EO=30。，/EDO=3。).

(1)如圖1,使三角板的短直角邊OQ與射線08重合，則NCOE=.

(2)如圖2,將三角板。OE繞點。逆時針方向旋轉(zhuǎn)，若QE恰好平分厶OC,請說明8所在射線是NBOC的平

分線.

(3)如圖3,將三角板。OE繞點。逆時針轉(zhuǎn)動到使/。。。=丄44。七時，求NBOD的度數(shù).

4

(4)將圖1中的三角板繞點。以每秒5。的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第，秒時，QE恰好與直線

OC重合，求「的值.

24.(12分)列方程解應(yīng)用題：某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺，其中乙種冰箱的數(shù)量比甲種冰箱多銷售4()

臺，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加10%,乙種冰箱的銷量比第一季度增加20%,且兩種冰箱的總銷量達(dá)

到554臺.

求：(1)該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺？

(2)若每臺甲種冰箱的利潤為200元,每臺乙種冰箱的利潤為300元,則該商場第二季度銷售冰箱的總利潤是多少元？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】畫出從正面看、從上面看、從左面看到的形狀，再將三個看到的圖形進(jìn)行比較，即可作出判斷.

【詳解】解：將從三個方向看物體的形狀畫出如下：

故選：D.

【點睛】

本題考査了從三個方向看物體的形狀，會畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可求出a的值，由相反數(shù)的定義可求出b的值，代入計算即可.

【詳解】解：???同=7,

:.a=±7,

的相反數(shù)是-1,

/.b=l,

/.a+b=7+l=8或a+b=-7+l=-6?

故選D.

【點睛】

本題考査了絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，掌握性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.

3、C

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.

【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“豬”相對的字是“羊”；“馬”相對的字是“狗”；“牛”

相對的字是“雞

故選C.

【點睛】

本題主要考査了正方體的平面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征.

4、D

【詳解】解：如圖，

VZ1+Z3=9O°,

二Z3=90°-40°=50°,

,.,a//b,

.*.Z2+Z3=180°.

.*.Z2=180°-50°=130°.

故選D.

【點睛】

本題考查平行線的性質(zhì).

5、B

【分析】根據(jù)余角和補角的概念進(jìn)行角度的計算即可得解.

【詳解】???90。一/尸+/尸=90°,

.?.①正確；

V和"互補，

.?.Na+N/?=180。，

Za-90°+Z^=180o-90o=90o,

...②正確，⑤錯誤；

（/￡+/4）+/4=；、180。+//=90。+/夕彳90。,

...③錯誤；

?.?g（Na-NP）+NP=；（Na+N〃）=；xl80o=90。，

.?.④正確；

①②④正確，

故選：B.

【點睛】

本題主要考査了余角和補角的含義，熟練掌握相關(guān)角度的計算是解決本題的關(guān)鍵.

6、A

【分析】觀察題中的代數(shù)式2x+4y+l,可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+l=2(x+2y)+1,因此可整體代入，即可求得結(jié)果.

【詳解】由題意得，x+2y=3,

/.2x+4y+l=2(x+2y)+I=2x3+l=l.

故選A.

【點睛】

本題主要考査了代數(shù)式求值，整體代入是解答此題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】由題意根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解：A、延長線段AB到點C,使BC=AB,故本選項正確；

B、直線是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；

C、射線可以反方向延長，不能延長，故本選項錯誤；

D、射線沒有長度，故本選項錯誤.

故選：A.

【點睛】

本題考査直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】根據(jù)絕對值的意義得到x=±3,y=±2,而xy<0,貝!Jx=3,y=-2或x=-3,y=2,把它們分別代入x-y進(jìn)行計算即

可.

【詳解】解：V|x|=3,|y|=2,

/.x=±3,y=±2,

而xy<0.

.?.x=3,y=-2或x=-3,y=2,

當(dāng)x=3,y=-2時，x-y=3-(-2)=5；

當(dāng)x=-3,y=2時，x-y=-3-2=-5.

故答案為5或-5.

故選B.

【點睛】

本題考查了絕對值的意義：若a>0,貝！)|a|=a；若a=0,則|a|=0,若aVO,則|a|=-a.

9、A

【分析】首先要清楚每一種統(tǒng)計圖的優(yōu)點:條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少;折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少,

而且能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可.

【詳解】解:記錄小樹的生長高度，最好選擇折線統(tǒng)計圖.

故選A.

【點睛】

本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，解答此題要熟練掌握統(tǒng)計圖的特點，根據(jù)實際情況靈活選擇.

10、D

【分析】根據(jù)方位角的定義即可判斷.

【詳解】A.OA方向是北偏東60。方向，A錯誤；

B.OB方向是北偏西15。方向，B錯誤；

C.OC方向是南偏西25。方向，C錯誤；

D.0D方向是南偏東45°方向，即東南方向，正確

故選D.

【點睛】

此題主要考察方位角的判斷.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、70°

【分析】根據(jù)OE平分NCOB,NEOB=55。，求出NBOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出NBOD的度數(shù).

【詳解】TOE平分NCOB,

:.ZBOC=2ZEOB=HO°,

:.ZBOD=180°-ZBOC=70°,

故答案為：70°.

【點睛】

本題考查的是角平分線的定義和鄰補角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補角之和為180。是解題的關(guān)鍵.

12、0或1

【分析】根據(jù)完全平方的形式解題即可.

【詳解】由題意得f-2(機一3)x+9=V-2(m-3)x+32,

工―2(m-3)x=2x(±3)x,

解得：m=l或m=0,

故答案為：0或1.

【點睛】

此題考査完全平方式的理解和運用，注意中間項.

13、1

【解析】試題解析：???多邊形從一個頂點出發(fā)可引出7條對角線，

An-3=7,

解得n=l.

故答案為1.

1

14、——

3

【分析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為丄，符號一致

a

【詳解】???一3的倒數(shù)是—g

工答案是一§

15、-3冗6

【分析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的定義分析得出答案.

【詳解】解：單項式-3萬孫3z2的系數(shù)和次數(shù)分別是：—3肛6.

故答案為：一3肛6..

【點睛】

本題主要考查了單項式，單項式的系數(shù)與次數(shù)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】把x=2代入轉(zhuǎn)換成含有a的一元一次方程，求解即可得

【詳解】由題意可知2x(a+1)-4a=0

:.2a+2—4a=0

:.2a=2

:.a=l

故本題答案應(yīng)為：1

【點睛】

解一元一次方程是本題的考點，熟練掌握其解法是解題的關(guān)鍵

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17>(1)?CD=3cm,(2)AC-2CD；(2)厶「=9<；111或11<:?1.

【分析】(1)①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案.

②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；

(2)當(dāng)t=2時，求出CP、DB的長度，由于沒有說明D點在C點的左邊還是右邊，故需要分情況討論.

【詳解】解：(1)①由題意可知：CP=2xl=2cm,DB=3xlTcm

■:AP=8cm,AB=12cm

/.PB=AB-AP=4cm

，CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm

②由題意可知：CP=2t,BD=3t

AAC=8-2t,DP=4-3t,

工CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t,

AAC=2CD

(2)當(dāng)t=2時，CP=2x2=4cm,DB=3x2=6cm

當(dāng)點D在C的右邊時

VCD=lcm

.\CB=CD+DB=7cm

/?AC=AB-CB=5cm

AAP=AC+CP=9cm

當(dāng)點D在C的左邊時

.,.AD=AB-DB=6cm

二AP=AD+CD+CP=Hcm

綜上所述，AP=9cm或11cm

【點睛】

本題考查兩點間的距離，涉及列代數(shù)式，分類討論的思想，屬于中等題型.

18、3cm.

【解析】可以求出AD=BC,然后求出AD的長度，再根據(jù)中點的定義，求出AN與AM的長度，兩者相減就等于MN

的長度.

【詳解】VAC=BD,

/.AB-AC=AB-BD,

即BC=AD,

VAB=10cm,AC=BD=8cm,

AAD=10-8=2cm,

???M、N分別是線段AC、AD的中點，

:.AN=—AD=lcm,AM=4cm,

2

MN=AM-AN=4-l=3cm.

【點睛】

本題考查了中點的定義及兩點之間的距離的求法，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

fx=5

19、,

【解析】整理方程組為一般式，再利用代入消元法求解可得.

【詳解】3

2(x+l)-y=22②

由①得x+l=6y③

將③代入②得：2X6y-尸22

解得：y=2

把尸2代入③得：x+l=12

解得：x=ll

x=11

\y=2

【點睛】

本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

20、(1)6y-x=-25；(2)x=y

【分析】(1)對式子進(jìn)行變形，將z分別由x和y表示出來，消去z即可；

(2)將z=-2分別代入x和y,求出x和y的值，再比較大小.

【詳解】(l)：x=3z+l,

.%—1

..Z=----，

3

1，

y=-z-4,

2

/.z=2y+8,

x—1

2y+8=------,

化簡得：6y-x=-25；

⑵當(dāng)z=—2時,

x=3z+1=3x(—2)+1=—5,

y=lz-4=1x(-2)-4=-5,

，x=y.

【點睛】

本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

21、(1)甲種服裝購進(jìn)25件，乙種服裝購進(jìn)20件；(2)服裝店比按標(biāo)價售出少收入780元.

【分析】(1)設(shè)甲種服裝購進(jìn)x件，則乙種服裝購進(jìn)(45-x)件，由總價=單價x數(shù)量建立方程求出其解即可；

(2)根據(jù)少獲得的總利潤=單件少獲得的利潤x銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論.

【詳解】(1)設(shè)甲種服裝購進(jìn)x件，則乙種服裝購進(jìn)(45-x)件，

由題意，得：40x+50(45-x)=2(XX),

解得：x=25,

45-x=20,

答:甲種服裝購進(jìn)25件，乙種服裝購進(jìn)20件；

(2)由題意，得：

60x25x(1-0.8)+80x20x(1-0.7)

=300+480

=780(元).

答：服裝店比按標(biāo)價售出少收入780元.

【點睛】

本題考査了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系,

列式計算.

22、(1)NEOF=75。；(2)NAOE-N50尸=35°；(3)NAOE-NBOF=35。.

【分析】(1)直接利用角平分線的性質(zhì)求出NEOC和NCOF,相加即可求出答案；

(2)利用角平分線的性質(zhì)求出NAOE和NCOF,相減即可求出答案；

(3)當(dāng)OC邊繞O順時針旋轉(zhuǎn)時，NAOB是變化的，ZAOB=110°+3°t,NBOD是不變化的，所以NAOE-NBOF

值是不變化的；

【詳解】(1)????！昶椒?4。(?，O尸平分N8OO,

11

:.NEOF=NEOB+NBOF=-ZAOB+-ZBOD,

22

VZAOB=110°,ZCOD=40°,

ANEO尸=75。；

(2)TOE平分NAOC,O/平分NbOD,ZA05=110°,ZCOD=40°,

AZAOE=55°,NBOF=20。,

：.NAOE-ZBOF=35°；

(3)TO尸平分NB。。，

:?NBOF='NBOD,

2

VZA05=110°,BO邊繞點0以每秒3。的速度順時針旋轉(zhuǎn)1秒，

.,.N405=UO°+3°f,ZBOF=-(40°+3°f),

2

；.OE平分NAOB,

ZAOE=-(no°+3°f),

2

13°

:.AAOE-ZBOF=-(1100+3°r)-20°——f=35°,

22

...在旋轉(zhuǎn)過程中NAOE-NBOF的值是不會因f的變化而變化，NAOE-ZBOF=35°.

【點睛】

本題考查角平分線的定義.能夠從圖中找到要求的角之間的關(guān)系，然后利用角平分線的定義求出所求的角，是解決本

題的思路.

23、(1)40°；(2)證明見解析；(3)58°；(4)28或1

【分析】(1)已知NDOE=90°,NBOC=5()°代入NDOE=NCOE+NBOC,即可求出NCOE度數(shù)；

(2)OE恰好平分NAOC,可得NAOE=NCOE,根據(jù)NDOE=90°得NAOE+NDOB=90°,ZCOE+ZCOD=90°,推

出NCOD=NDOB,即可得出答案；

(3)根據(jù)平角等于180。，已知NBOC=50°,ZCOD^-ZAOE,N0OE=