1.1集合的概念課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

高中數(shù)學(xué)

人民教育出版社

A版

必修

第一冊(cè)

第一章

集合與常用邏輯用語(yǔ)1.1集合的概念一

情境引入在生活中，我們經(jīng)常需要對(duì)事物進(jìn)行合理明確的分類,這樣可以極大

方便我們的生活。例如：對(duì)文件夾進(jìn)行分類之后，

我們就能很快找到自己所需的文件2022/11/17一

情境引入經(jīng)過初中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們知道了許多數(shù)學(xué)概念都源于

生活.例如：人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)地測(cè)量角度和長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了正

弦、余弦的概念.在生活中，我們會(huì)遇到很多數(shù)學(xué)問題，今天就讓我們一起跟隨一個(gè)旅行團(tuán)來開啟我們的高中數(shù)學(xué)之旅——集合概念的學(xué)習(xí).2022/11/17序號(hào)姓名性別年齡(歲)1小明男92小明爸爸男333小明媽媽女324小明奶奶女635小明爺爺男65小明同學(xué)和他的家人跟著旅行團(tuán)一行10人帶上導(dǎo)游1人在游

玩的過程中遇到了一些問題，我們看看能不能幫助他們解決

所遇到的問題.序號(hào)姓名性別年齡(歲)6a女317b男218c女429d女1510e男512022/11/172022/11/17二

新課講解問題1：在游玩開始的時(shí)候，我們達(dá)成一致給旅行團(tuán)取名“燕津”

旅行團(tuán)，導(dǎo)游先要成員們?cè)谥醒霃V場(chǎng)集合，在這里導(dǎo)游要集合的

對(duì)象是什么？“燕津”旅行團(tuán)中的成員一般地，把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，把一些元素組成的總體叫做集合(set).2022/11/17問題2：導(dǎo)游在讓大家集合的過程中，很不巧旁邊有個(gè)叫

“無限

可能”的旅行團(tuán)中也有個(gè)小明，那他要不要過來集合呢？給定一個(gè)集合，它的元素必須是確定的，我們就說集合中的元素

具有確定性，它能幫助我們判斷研究對(duì)象能否構(gòu)成集合.2022/11/17通過這些例子，可以發(fā)現(xiàn)構(gòu)成集合的元素應(yīng)該是互不相同的，(4)較小的數(shù)

我們說集合中的元素具有互異性2022/11/172022/11/17問題3：現(xiàn)在大家需要登上大巴車去游樂園，原本是按照序號(hào)排

隊(duì)上車后，導(dǎo)游只按照序號(hào)點(diǎn)名，等到齊后出發(fā)，從集合的角度

來看，在導(dǎo)游眼里的元素是什么？但是7號(hào)臨時(shí)去買水，最后才上車，那么對(duì)于最終完成點(diǎn)名的導(dǎo)

游來說，

序號(hào)順序影響結(jié)果嗎？集合中的元素具有無序性，只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，

就稱這兩個(gè)集合相等.2022/11/17擂臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)：我們把單詞

“test”

中的不同字母構(gòu)成一個(gè)集合A，現(xiàn)在看看下面這些單詞，它們的不同字母構(gòu)成的集合B和A相等嗎

？2022/11/17集合元素的三大性質(zhì)：(1)元素具有確定性(2)元素具有互異性(3)元素具有無序性2022/11/17我們已經(jīng)知道了集合與元素的含義，那么它們之間有什么關(guān)系呢？例如：我們把燕津旅行團(tuán)的所有成員當(dāng)做一個(gè)集合A,那

么成員c就是其中的一個(gè)元素，可以怎么描述它們之間的

關(guān)系呢？2022/11/17一般用大___寫__拉__丁__字__母___________表示集合，用_小__

拉__丁__

_

___________表示集合中的元素。如果

是集合A中的元素，就說__屬__于__(_b_e_l_o_n_g__t_o_)_集__合____，記做_____;如果

不是集合A的元素，就說__不__

于___，記做_____。2022/11/172022/11/17名稱非負(fù)整數(shù)集

或自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)NN*或N+ZQR需要注意的是，

0∈N，0?

N+；Z中有正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0.常用數(shù)集及其符號(hào)2022/11/17每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的背后都有一段數(shù)學(xué)歷史和文化2022/11/17總結(jié)：把集合的所有元素一一列舉出來，并用

“{

}”括起來表示集合的方法叫做列舉法.2022/11/17激流勇進(jìn)項(xiàng)目2022/11/17問題6：激流勇進(jìn)項(xiàng)目適合年齡10到60歲的游客玩耍(包含10

和60歲)，你能用列舉法寫出旅行團(tuán)中可以玩激流勇進(jìn)的成員

組成的集合

中的元素么？追問：這個(gè)集合

中的元素都具有什么共同特征呢？這個(gè)集合中的成員年齡都在10到60歲之間.2022/11/172022/11/17高空滑道項(xiàng)目2022/11/17問題9：你能寫出所有可以玩高空滑道的人的年齡組成的集合

么？用

來表示人的年齡2022/11/17請(qǐng)你用你所學(xué)的集合表示法表示下列集合：(1)小于10的所有正整數(shù)組成的集合(2)小于100的所有正整數(shù)組成的集合(3)不等式4x-5<3的解構(gòu)成的集合2022/11/17三

課堂小結(jié)數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)：

5人參加一場(chǎng)宴會(huì)，每?jī)扇酥g最多握手一次，

現(xiàn)在有這樣一個(gè)結(jié)論：一定有兩個(gè)人握手次數(shù)是一樣多。你

能從集合的角度說明這個(gè)結(jié)論嗎？2022/11/17四

作業(yè)布置1.教材第6頁(yè)第3，4題2.小組合作作業(yè)集集合合論論是由康托爾創(chuàng)立的，請(qǐng)你查閱相關(guān)資料，以小

組為單位制作一個(gè)以介紹集合論和康托爾為主題的ppt，

并在班級(jí)分享你們小組的成果.2022/11/17寫在最后的話：重視數(shù)學(xué)概念、關(guān)注數(shù)學(xué)性質(zhì)，是我們學(xué)