廣東省揭陽市2022-2023學年六年級下學期數(shù)學期中試卷（含答案）

廣東省揭陽市2022-2023學年六年級下學期數(shù)學期中試卷一、填空題：（共22分）1．850毫升=升，3立方米60立方分米=立方米。2．如果xy=10，那么x和y成比例，當x=4時，y=。3．在a×b=c（a、b、c均不為0）中，當a一定時，b和c成比例：當c一定時，a和b成比例。4．小蘭和小英進行合影，照片上小蘭的身高是5厘米，小英身高是6厘米，實際上這時小蘭的身高是1.35米，這時小英的實際身高是米，這張照片的比例尺。5．如下表：當x和y成正比例時，表中？=，當x和y成反比例時，表中？=。x58y20?6．一個圓柱和一個圓錐，它們等底等高，體積之和是64立方厘米，則圓柱的體積是立方厘米，圓錐的體積是立方厘米。7．做一個無蓋圓柱形鐵皮水桶，底面直徑6分米，高8分米，做這個水桶至少需要鐵皮平方分米，這個水桶能裝水升。8．一道比例式，兩個比的比值都是34，兩個外項分別是6和9，這個比例式是9．一個長方形操場，長70米，寬50米，把它畫在1：200的平面圖上，長應畫厘米，寬應畫厘米。10．在一幅比例尺為1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是8厘米，甲、乙兩地的實際距離是千米，一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行駛50千米，小時到達。11．這是比例尺，把它寫成數(shù)值比例尺是。二、判斷題：（6分）12．如果5a=7b，（a，b均不為0），那么a：b=5：7。（）13．一個圓錐的體積等于圓柱體積的1314．一個直角三角形，繞任何一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的物體是圓錐。（）15．“1，5，1.2和6"這四個數(shù)能組成比例。（）16．比例尺1：500000表示圖上1厘米相當于實際距離5千米。（）17．圓柱的側(cè)面積一定，它的底面半徑和高成反比例。（）三、選擇。（6分）18．把一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是原圓柱形木料體積的（）。A．13 B．12 C．219．一個圓柱底面直徑是d，它的高πd，沿高剪開，它的側(cè)面積展開圖是（）A．平行四邊形 B．長方形 C．正方形 D．梯形20．下面等式中，x和y成反比例的是（）。A．x+y=15 B．y=15x C．x：3=y：5 D．x：3=5：y21．一個精密零件4毫米，畫在圖紙上是12厘米，這幅圖紙的比例尺是（）A．1：30 B．1：3 C．30：1 D．3：122．一個圓柱和一個圓錐，體積相等，底面積也相等，已知圓柱的高是15厘米，圓錐的高是（）厘米。A．15 B．45 C．5 D．3023．如果甲數(shù)的23等于乙數(shù)的3A．8：3 B．8：9 C．9：8 D．3：8四、計算題：（29分）24．直接寫出得數(shù)。3.14×42= 3.14×32= 36×4924÷34= 512×25= 25．合理、靈活計算。（1）45×（1.6+1.6+1.6+1.6+1.6） （2）（3）1513?7÷9?29 26．解比例：（1）x12=34 （2）6：0.5=x：0.25 五、仔細觀察，細心計算。（9分）27．求圓柱的表面積和體積。28．求圓錐的體積。六、按要求畫一畫。（4分）29．按2：1的比畫出長方形放大后的圖形。30．畫一畫。先把三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個格。七、解決問題（共24分）31．一臺壓路機的前輪直徑1米，寬1.5米，每分鐘轉(zhuǎn)10周，這臺壓路機每分鐘壓過的路是多少平方米？32．一個棱長為10厘米的正方體鋼坯，把它熔鑄成一個底面積是200平方厘米的圓錐，圓錐的高是多少厘米？33．一項工程，如果由12人做，20天可以完成；現(xiàn)在要提前4天完成，需要增加多少人？34．學校新建一棟教學大樓，長150米，畫在設計平面圖上的長是25厘米，寬15厘米。（1）求學校新建大樓平面圖的比例尺是多少？（2）新建大樓的占地面積是多少平方米？35．一個糧囤，上面是圓錐，下面是圓柱（如圖所示），如果每立方米糧食的質(zhì)量為700千克，那么這個糧囤能裝糧食多少千克？（單位：m）

答案解析部分1．【答案】0.85；3.06【解析】【解答】解：850÷1000=0.85升；

60÷1000=0.06立方米，所以3立方米60立方分米=3.06立方米。

故答案為：0.85；3.06。

【分析】1升=1000毫升、1立方米=1000立方分米，低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位是除以進率。2．【答案】反；2.5【解析】【解答】解：如果xy=10，那么x和y成反比例，當x=4時，y=2.5。

故答案為：反；2.5。

【分析】兩個量相乘積一定，則這兩個量成反比例。將x=4代入xy=10中即可得出4y=10，求解即可得出y的值。3．【答案】正；反【解析】【解答】解：在a×b=c（a、b、c均不為0）中，當a一定時，b和c成正比例；當c一定時，a和b成反比例。

故答案為：正；反。

【分析】兩個量相除商一定，則這兩個量成正比例；兩個量相乘積一定，則這兩個量成反比例，本題據(jù)此解答。4．【答案】1.62；1︰27【解析】【解答】解：1.35米=135厘米，

所以比例尺=5：135=1：27；

小英的實際身高=6÷（1：27）

=6×27

=162（厘米）

=1.62米。

故答案為：1.62；1：27。

【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，本題先根據(jù)照片上小蘭的身高和小蘭的實際身高（注意單位轉(zhuǎn)化）求出比例尺，再根據(jù)小英的實際身高=照片上的身高÷比例尺，計算即可得出答案。5．【答案】32；12.5【解析】【解答】解：當xy成正比例時，y=32；當xy成反比例時，y=12.5。

故答案為：32；12.5。

【分析】兩個量相除商一定，則這兩個量呈正比例，y÷x=20÷5=4，即可得出第一個空的答案；

兩個量相乘積一定，則這兩個量呈反比例，根據(jù)表格中的數(shù)值可得xy=5×20=100，即可得出第二個空的答案；6．【答案】48；16【解析】【解答】解：圓柱的體積=64÷（3+1）×3

=64÷4×3

=16×3

=48（立方厘米）；

圓錐的體積=64÷（3+1）

=64÷4

=16（立方厘米）。

故答案為：48；16。

【分析】等底等高的圓柱和圓錐之間的體積關(guān)系：圓柱的體積=圓錐的體積×3，本題中假設圓錐的體積占1份，則圓柱的體積占3份，所以圓柱的體積=圓柱和圓錐的體積之和÷（圓柱的體積占的份數(shù)+圓錐的體積占的份數(shù)）×圓柱的體積占的份數(shù)；圓錐的體積=圓柱和圓錐的體積之和÷（圓柱的體積占的份數(shù)+圓錐的體積占的份數(shù)），代入數(shù)值計算即可。7．【答案】178.98；226.08【解析】【解答】解：需要鐵皮的面積=3.14×6×8+3.14×（6÷2）2

=3.14×48+3.14×9

=3.14×（48+9）

=3.14×57

=178.98（平方分米）；

這個水桶裝水的體積=3.14×（6÷2）2×8

=3.14×9×8

=3.14×72

=226.08（立方分米）

=226.08升。

故答案為：178.98；226.08。

【分析】圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積（圓柱底面周長×圓柱的高）+兩個圓柱的底面積（π×圓柱半徑的平方），本題是無蓋圓柱形鐵皮水桶=圓柱的側(cè)面積+1個圓柱的底面積；圓柱的體積=圓柱的底面積×圓柱的高，代入數(shù)值計算即可，注意1立方分米=1升。8．【答案】6︰8＝274︰9或9︰12＝9【解析】【解答】解：6是第一個比的前項時，9是另一個比的后項，即有：

第一個比的后項=6÷34=8；第二個比的前項=9×34=274，

此時這個比例式是6：8=274：9；

6是第二個比的后項時，9是前一個比的前項，即有：

第一個比的后項=9÷34=12，第二個比的前項=6×34=92，

所以這個比例式是9：12=92：6。9．【答案】35；25【解析】【解答】解：圖上的長=70×（1：200）=0.35（米）=35厘米；

圖上的寬=50×（1：200）=0.25（米）=25厘米。

故答案為：35；25。

【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，所以圖上距離=實際距離×比例尺，代入數(shù)值計算即可，注意1米=100厘米，將單位轉(zhuǎn)化即可得出答案。10．【答案】320；6.4【解析】【解答】解：甲、乙兩地的實際距離=8÷（1：4000000）

=8×4000000

=32000000厘米

=320000米

=320千米；

所用時間=320÷50=6.4（小時）。

故答案為：320；6.4。

【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，所以實際距離=圖上距離÷比例尺，代入數(shù)值計算，再根據(jù)1千米=1000米=100000厘米將單位進行轉(zhuǎn)化即可得出第一個空的答案；時間=路程÷速度，代入數(shù)值計算即可得出所用時間。11．【答案】線段；1︰2000000【解析】【解答】解：圖形是線段比例尺，把它寫成數(shù)值比例尺是1：2000000。

故答案為：線段；1：2000000。

【分析】比例尺是表示圖上一條線段的長度與地面相應線段的實際長度之比。公式為：比例尺=圖上距離與實際距離的比。比例尺有三種表示方法：數(shù)字式（數(shù)值）比例尺、圖示（線段）比例尺和文字比例尺。本題中線段比例尺是表示圖上1厘米代表實際20千米，將單位統(tǒng)一，再進行相比即可得出答案。12．【答案】錯誤【解析】【解答】解：因為5a=7b，

所以a：b=7：5，

所以原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】比例的基本性質(zhì)：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。本題根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行解答。13．【答案】錯誤【解析】【解答】解：一個圓錐的體積等于圓柱體積的13，圓錐和圓柱不一定等底等高，所以原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】圓錐的體積=圓錐的底面積×圓錐的高×13，圓柱的體積=圓柱的底面積×圓柱的高，本題中圓錐的體積=圓柱的體積×14．【答案】正確【解析】【解答】解：一個直角三角形，繞任何一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的物體是圓錐，說法正確。

故答案為：正確。

【分析】圓錐的定義是：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。本題據(jù)此進行判斷。15．【答案】正確【解析】【解答】解：因為1÷5=0.2，1.2÷6=0.2，

所以1，5，1.2和6能這四個數(shù)能組成比例，原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例。本題根據(jù)比例的概念進行判斷即可得出答案。16．【答案】正確【解析】【解答】解：實際距離=1÷（1：500000）

=1×500000

=500000厘米

=5000米

=5千米，

所以原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，所以實際距離=圖上距離÷比例尺，再根據(jù)1千米=1000米=100000厘米將單位轉(zhuǎn)化即可得出答案。17．【答案】正確【解析】【解答】解：圓柱的側(cè)面積一定，它的底面半徑和高成反比例，說法正確。

故答案為：正確。

【分析】圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×圓柱的高，圓柱的底面周長=π×圓柱底面半徑×2，所以圓柱的側(cè)面積一定時，圓柱的底面半徑×圓柱的高的積一定，兩個量相乘積一定則這兩個量成反比例，本題據(jù)此判斷。18．【答案】C【解析】【解答】解：設原來圓柱的體積是V，則最大圓錐的體積=13V；

所以削去部分的體積是原圓柱形木料體積的幾分之幾=（V-13V）÷V

=23V÷V

=23。

故答案為：C。19．【答案】C【解析】【解答】圓柱的底面周長=πd，所以圓柱的周長=圓柱的高，即展開圖是正方形。

故答案為：C。

【分析】圓柱沿高剪開是一個長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高的長方形，本題中圓柱的底面積=π×圓柱底面直徑，當長和寬相等時展開圖是正方形，據(jù)此進行判斷即可。20．【答案】D【解析】【解答】解：選項A，x和y不成比例；

選項B，x和y成正比例；

選項C，x和y成正比例；

選項D，x和y成反比例。

故答案為：D。

【分析】兩個量相乘積一定，則這兩個量成反比例；兩個量相除商一定，則這兩個量成正比例，本題選項C可變形為x：y=3：5；選項D可變形為xy=15，據(jù)此進行判斷即可。21．【答案】C【解析】【解答】解：12厘米=120毫米，

比例尺=120：4=30：1。

故答案為：C。

【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，本題根據(jù)1厘米=10毫米，先將單位統(tǒng)一，再進行計算即可，注意最后化成最簡整數(shù)比即可。22．【答案】B【解析】【解答】解：圓錐的高=15×3=45（厘米）。

故答案為：B。

【分析】圓柱的體積=圓柱的底面積×圓柱的高、圓錐的體積=圓錐的底面積×圓錐的高×1323．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得甲數(shù)×23=乙數(shù)×34，

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得甲數(shù)：乙數(shù)=34：23

（34×12）：（23×12）

=9：8。

故答案為：C。

【分析】比例的基本性質(zhì)：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。24．【答案】3.14×42=50.243.14×32=28.2636×4924÷34=32512×25=14【解析】【分析】含百分數(shù)的計算方法：將百分數(shù)化成小數(shù)（分數(shù)），再進行計算；

分數(shù)乘除混合運算法則：按從左往右的順序依次計算即可；

比值的求法：比的前項除以后項得出的商。25．【答案】（1）45×（1.6+1.6+1.6+1.6+1.6）

=45×1.6×5

=45×5×1.6

（2）（56-59+2518）×35

=56×35-59×35+2518×35

=12（3）1513-7÷9-29

=1513-79-29

=1513-（79+29（4）3.6×[5÷（45-0.6）]

=3.6×[5÷0.2]

=3.6×25

【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法的意義得到45×1.6×5，接下來根據(jù)乘法交換律得到45×5×1.6，再從左往右計算即可；

（2）根據(jù)乘法分配律得到56×35-59×35+2518×35，再計算乘法，最后按從左往右的順序計算加減；

（3）根據(jù)除法與分數(shù)的關(guān)系得到1513-79-26．【答案】（1）x12=解：x12×12=34×12（2）6：0.5=x：0.25

解：0.5x=6×0.25

0.5x÷0.5=6×0.25÷0.5

x=3（3）x：10=15：34

解：34x=10×15

34x÷34=10×【解析】【分析】（1）方程兩邊同時乘以12即可得出x的值；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到0.5x=6×0.25，接下來兩邊同時除以0.5即可得出x的值；

（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到34x=10×15，接下來兩邊同時除以27．【答案】解：圓柱的表面積=3.14×10×2×4+3.14×102×2

=3.14×80+3.14×200

=251.2+628

=879.2（平方厘米）；

圓柱的體積=3.14×102×4

=3.14×400

=1256（立方厘米）。

答：圓柱的表面積是879.2平方厘米；圓柱的體積是1256立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A柱的表面積=圓柱的側(cè)面積（圓柱的底面周長×圓柱的高）+圓柱的一個底面積（π×圓柱底面半徑的平方）×2，圓柱的底面周長=π×圓柱底面的半徑×2；圓柱的體積=圓柱的一個底面積×圓柱的高，代入數(shù)值計算即可得出答案。28．【答案】解：圓錐的體積=3.14×52×12×13

=3.14×25×4

=3.14×100

=314（立方厘米）

【解析】【分析】圓錐的體積=圓錐的底面積（π×圓錐底面半徑的平方）×圓錐的高×1329．【答案】解：如圖所示：

【解析】【分析】圖形的縮放：即是將圖形按照一定的比例方法或縮小后得到的圖形，注意每條邊都要縮放。30．【答案】解：如圖所示（紅色圖形是旋轉(zhuǎn)后的圖形，藍色圖形是最后平移后的圖形）：

【解析】【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，把一個圖形繞點O旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cPˊ，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點。

平移，是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。31．【答案】解：3.14×1×1.5×10

=3.14×15

=47.1（平方米