2023年山東省高三數(shù)學(xué)高考模擬試卷（含答案）

山東省高三數(shù)學(xué)高考模擬試卷

姓名:班級(jí):成績(jī):

一、單選題供10題；共23分）

1.（2分）（2020高三上?新疆月考）已知R是實(shí)數(shù)集集合A=hezN<2：,8={如720：,則―&力=

）

A.{-io：

B.{1}

c」打

D.（-工9

2.（2分）（2018?龍泉驛模擬）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（1,1）,則z2=（）

A.@

B.2i

C.-V2

D.2+2i

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y-

3.（2分）（2018高二上?杭錦后旗月考）雙曲線T-V=1的漸近線方程是（）

4.（2分）（2020局二下?宜賓月考）平面aII6平面的一個(gè)充分條件是（）

A.存在一條直線a,aIIa,aII/

B.存在一條直線a,ac.a,aII

C.存在兩條平行直線a,b,ac.a,bu戶，aII,iIIa

D.存在兩條異面直線a,baua,ic/>,oII,&IIa

5.（2分）（2020?海南模擬）已知函數(shù)e）=。旌i—m,則/（?在（U）上不單調(diào)的一個(gè)充分不必

要條件可以是（）

、1

A.n>-2

B,。<“<4

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C.fl>l6或4<a<0

D.a>-k

6.（2分）（2020高二上?河南月考）MBC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若講=（a-b,

b-c）,ft=（sinA+sinB,sinC），且加J-萬(wàn).則（）

2r

A.A=6

7T

B.B=3

C.C,A,B成等差數(shù)列

D.A,C,B成等差數(shù)列

7.（2分）（2019高三上?鄭州期中）如圖,4B是拋物線”=2訊0>0）的一條經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F的弦,AB與

兩坐標(biāo)軸不垂直，已知點(diǎn)L。），ZLRXfF，則"的值是（）

1

A.2

B.1

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C.7

D.4

8.（2分）（2018高二下?甘肅期末）有5名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲必須站在正中間，并

且乙、丙兩位同學(xué)不能相鄰，則不同的站法有（）

A.8種

B.16種

C.32種

D.48種

9.（5分）（2020高二上?深圳期末）已知球。是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底

面中心）的外接球，BC=i,=，點(diǎn)R在線段上，且BD=（￡E,過(guò)點(diǎn)F作球O的

截面，則所得截面圓面積的取值范圍是（）

A.￥刎

B.［孥M

C.［冬如

D.甘，如

第4頁(yè)共28頁(yè)

10.（2分）（2019高三上?寧波期末）在空間直角坐標(biāo)系中，

2Tt=（2fl,2b,0）@=（c-Ld,1）,O

為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足a2+b、Lc2+/=4，則下列結(jié)論中不正確的是（）

A.a：i仍的最小值為-6

B.友」仍的最大值為10

C最大值為歷

D.L3最小值為1

二、填空題供7題；共7分）

11-sin26_

11.（1分）（2020?江門模擬）若tam=3，則cos）=.

12.（1分）（2017?荊州模擬）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視

圖，則該多面體外接球的表面積為.

x-y+2"

2x-y-5<0

（分）高三上新余月考）實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是

13.1（2020?VTv+y-4>0：=x+2.y

第5頁(yè)共28頁(yè)

14.（1分）（2018?唐山模擬）陽(yáng)J展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（用數(shù)字作答）

15.（1分）（2019高三上?浙江月考）若數(shù)列W滿足％產(chǎn)忐，且對(duì)任意nGN*,有—?jiǎng)t

%的取值范圍是______.

16.（1分）（2019高一下?廣東期中）在中，若

（加+fc"）sin（J-B）=（a--lr）sin（J+B）

,則三角形的形狀為.

17.（1分）（2019高二上?開(kāi)封期中）已知點(diǎn)J、B為橢圓°￥一丫—的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn).“為x軸

SjBMN=

上一點(diǎn)，過(guò)u作x軸的垂線交橢圓。于P、。兩點(diǎn)，過(guò)\f作4P的垂線交BO于點(diǎn)N，則SjRWQ一

三、解答題供5題；共50分）

18.（10分）（2019高一上?黃梅月考）已知函數(shù)

/(.v)=Jsm(wx-碗M>0,?>(H^<5)

的部分圖象如圖所示.

第6頁(yè)共28頁(yè)

（1）求?。┑慕馕鍪剑?/p>

（2）將v=/W圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)多個(gè)單位長(zhǎng)度得到［式'）圖象，求函數(shù)『虱'）在【。T

上的單調(diào)遞增區(qū)間.

19.（10分）（2019?天河模擬）如圖，D是AC的中點(diǎn)，四邊形BDEF是菱形，平面BDFF1平面ABC,

^.FBD=6C）,.1BA-BC,.iB=BC=?.

（1）若點(diǎn)M是線段BF的中點(diǎn)，證明：RFI平面AMC;

（2）求六面體ABCEF的體積.

20.（10分）（2020?東莞模擬）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為s“，s「i6,她.

（1）求U：的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)五+晶,求版1的前2n項(xiàng)的和rx.

21.（10分）（2020高一下銅川期末）某公園有一矩形空地38,4R=）,3?，市政部門欲

在該空地上建造一花圃，其形狀是以H為直角頂點(diǎn)的Rt△HEF，其中H是4B的中點(diǎn),E,F分別落在線段

BC和線段W上（如圖）.

第7頁(yè)共28頁(yè)

(1)記5”為8,RtAEHF的周長(zhǎng)為I,求I關(guān)于9的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如何設(shè)計(jì)才能使RtAEHF的周長(zhǎng)最??？

22.(10分)(2020高三上?南開(kāi)期中)設(shè)函數(shù)

/(>)=2x3一如+1)x2++b

,其中a.bER.

(1)若曲線廠/(、)在(-L/(-D)的切線方程為尸必+3,求a,b的值;

(2)若f(v)在、=3處取得極值，求a的值；

(3)若小)在(-8,0)上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

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參考答案

一、單選題供10題；共23分)

答案：1-1.A

考點(diǎn)：交.先補(bǔ)集疝2母^尊

解析：

【婚餐】由典意可得X={-L0,1},萬(wàn)={中之燈,可得CR5=W“}??jn(CR5)={-1,0!?

故谷室為：A

【分析】由通息寫出集合A和集合B以及第臺(tái)B的樸簸,然后對(duì)袋合A和集的樸簸取交集即可.

答案：2-1、B

考點(diǎn)：軍數(shù)代數(shù)二式的宸合比算

解析：

【解答】在艮平面內(nèi)，震數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(1,1),所以Z=l+I.所以z2=(1+i)2=21,

故若愛(ài)為：B.

【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)寫出Z,結(jié)合案數(shù)運(yùn)算求出z2即可.

答案：3-1、D

考點(diǎn)：雙曲級(jí)的簡(jiǎn)導(dǎo)性陸

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解析:

【辟】雙曲線苧一*=1:y=±2X.

故答案為：D.

【分析】根密雙曲線的方程求出aiflb,即可得到漸近線方程.

答案：4-1、D

考點(diǎn)：

必要條件、充分條件與充要條件的判斷；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

解析：

［解答】對(duì)于A,線與兩個(gè)平面都平行，兩個(gè)平面不T平行.故/懷對(duì)；

對(duì)于B,一個(gè)平面中的平行于另一個(gè)平面,兩個(gè)平面不一定平行，故B不對(duì);

對(duì)于C,兩個(gè)平面中的兩條直線平行，不能保證兩個(gè)平面平行，故CT對(duì)；

對(duì)于D,兩個(gè)平面中的兩條互相異面的直線分別平行于另一個(gè)平面，可以保證兩個(gè)平面平行，故D正確

故答案為：D

【硼】

答案:5-1、D

考點(diǎn)：

必要條件、充分條件與充要條件的判斷

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解析：

【解答】=2延護(hù)?

若/(x)在(L4)上不單調(diào)，令g(x)=%旌-4ax-1?

則函數(shù)g(x)=2ax--4m-1對(duì)稱軸方程為\=1

在區(qū)間(14)上有零點(diǎn)(可以用二分法求得).

當(dāng)a=0時(shí)，顯然不成立；

ta>0

當(dāng)。工0時(shí)，只需歐D=-2n-1<0

&4)=13一1>0

口<0

或以1)=一勿T>0，婚得心表或a〈T?

S5^:D.

【分析】先求函數(shù)在(L4)上不單調(diào)的充要條件，即/(.!)=0在(L4)上有褲，即可得出結(jié)論.

答案：6-1、c

考點(diǎn)：

等差數(shù)列的也看；正弦定理；余弦定理

解析：

第11頁(yè)共28頁(yè)

【解答】因?yàn)榻?(a-byb-c).77=(smJ+sinff,sinQ,且"±萬(wàn)，

力習(xí)=0，即(。-b)(s皿4+smJ?)+(b-c)sinC=0,

由正龍定理可得S-bXa+b)+(b-c)c=O,即東=/+色_慶，

再由余蘢定理可得(；04"此之生=4.因?yàn)閙€(0,外，所以A=q，故答案為：項(xiàng)X不正確.

又8+C=K7，所以8+C=￥，B角不確定，故答案為：項(xiàng)5不正確；

所以8+C=241所以C，A,B成等差數(shù)列，故餐室為：項(xiàng)。正確，選項(xiàng)。不正確?

故答室為：C.

【分析】根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)其可得(a-bXsuU+sm5)=(b-c)sinC=0,限據(jù)正弦定理角化邊可再

z

a2=b+c2-bc，根據(jù)余弦定理可聞》二寫，根蛔三角形內(nèi)角和定理可得5+C=2J，從而可得答案?

答案：7-1、C

考點(diǎn)：

拋物線的應(yīng)用；直線與圓鏈曲城的關(guān)系;一元二次方程的解篋及其相與系數(shù)的關(guān)系

解析：

第12頁(yè)共28頁(yè)

［解答］拋物線V2=2PMp>0）的焦點(diǎn)為H4o），

沒(méi)^^.18的方程為x=my+5（m^0）?設(shè)點(diǎn)4x卜yj，B（x?jJ?則丁/一）、.

+￡

將直線短的方程與拋物線的方程聯(lián)立2，得>2_》wpi_p=o.

由韋彳號(hào)J、+y2=2nipt.

由于￡AAfF=￡BMF，則直送.必，的斜率和的斜彝互為相反效

yyA'i%

即T=—T，即q-=一寸，3SS得yj,=-2p=,

xi+lx?+l蕓+1W+i,力

Vp>0,因此p=2.

故答案為：C.

【分析】設(shè)直線AB的方程為x=my+<，設(shè)點(diǎn)4右八）、B（xyyj，將儂.IB的方程與拋物線的方程聯(lián)立,由

￡MIF=zBMF可得知，直線.U/的斜弱口BM的斜率互為相反數(shù)，然后利用斜奉公式以及韋達(dá)定理可求出賣數(shù)m的

值

答案：8-1、B

考點(diǎn)：

分步乘法計(jì)數(shù)原理;排列及排列數(shù)公式；組合及組合載公式

解析：

第13頁(yè)共28頁(yè)

【痹答】首先將甲H在中間，乙、丙兩位同學(xué)不能相鄰,則兩人必須站在甲的兩,

選出一人排在左儡，有：cUJ種方法.

月外一人排在右?1,有.八種方法，

余下兩人排在余下的兩個(gè)空，Wj-種方法，

練上可得：不同的站法有心&4￡=16種?

故答案為：B.

【分析］先計(jì)M出一人排在左邊的方法總數(shù)，然后選出另外一人W位右邊有2種，余下兩人fl眩余下兩個(gè)空的總數(shù)，利用乘法原

理，即可得出答案.

答案：9-1.B

考點(diǎn)：余蘢言？:核帶的培構(gòu)特征

解析：

第14頁(yè)共28頁(yè)

【解騫】畫出圖象如下圖所示，

其中o是球心，O是等邊三角形BCD的中心根據(jù)等邊三角形中心的性質(zhì)有八慰_八八_史“_C,

\JD-Cz￡z—41DL一丫5

,40=^AB2-OB2=3?半期)R，在形ODO中，由勾得OCTDCT=ODr，即

(3一&『+(1=/，解得R=2,故最大的截面面積為由=41t.在三角形5E。.中,S￡=g5D=y,ZE5O=1，

由余弦定理得dE=巾+；-2地+4=.在三角形8E中,OE=收/+。爐=里，過(guò)E且垂直O(jiān)E

的截面國(guó)的半金內(nèi)=4-O￡-=4-V=7?故《W巡腰面面枳為加!=尊.

444

故答室為：B.

【分析】先利用等邊三角形中心的性質(zhì),緒臺(tái)勾股定理計(jì)其得球的半徑，過(guò)￡的最大截面是經(jīng)過(guò)球心的截面，可由球的半徑計(jì)

算得出過(guò)￡最小的截面是和OE垂亙的截面，先計(jì)算聞OE的長(zhǎng)度，利用勾段定理計(jì)算得這個(gè)截面圓的半徑，由此計(jì)苒得最

“海面的面積

答案：10-1、B

考點(diǎn)：

向量的模；平面向西量稅的坐標(biāo)表示、模.夾角；數(shù)量輜坐標(biāo)表達(dá)式

解析：

第15頁(yè)共28頁(yè)

【解答】根據(jù)箜意可設(shè)a=cos^,b=s“6、c=2cos0d=2sing）；

則OAOB—2ckc-1）+2bd—4cos（8一卓）-2cos^€[—6,6]?

當(dāng)8=Q9=一7時(shí)，（。408）1nm=-6；

當(dāng)8=工-1■時(shí)，（^503）^=6?

另一方面,口g=?2a-c+if+（2b-d1+1

=也co3-2co少+1）"+（2s\n6-2sin^）'+1

="0-8co46—?）+4cos6_4co?

410+8+4+4=標(biāo)

當(dāng)8=%9=7時(shí)可以取到最大值后,迸一步變形上式.

屈={10+4cos6-4（2CO3+比。沙+2sm^siw]

NJ10+4cos^-4：2co3+l）'+（2sin^『

=40+4cos8-4^4cos3+5

公也。3+5=r*

則國(guó)|=J10+4cos^-4y4cos^+5=府-4r+5>1?

當(dāng)coB=_1時(shí)取等號(hào),即最小值為1,綜上可得，

故S蠡為:B.

【分析】利用數(shù)量稅的坐標(biāo)表示和兩點(diǎn)距離公式轉(zhuǎn)化為三角型函數(shù),再利用三角形函數(shù)圖藪和03合已知條件找出面熟洌

論.

二、填空題供7題；共7分）

答案：11。、【第1空r

考點(diǎn)：同角三角的K間的JL本關(guān)系

解析:

第16頁(yè)共28頁(yè)

【婚答】褲：:ta曲=g,

.1-sin2-_sinb+cos/-2sinGcos6

cos2Jcos2。-sin%

tan%-2tanJ+11

=一匚而^一=3'

故答案為：1

【分析】由利用二倍角公式將式子化成齊次式，結(jié)合同角基本關(guān)系化尚可求.

答案：12-1、【第】空】41n

考點(diǎn)：由三嬤求面積、體積

解析：

第17頁(yè)共28頁(yè)

【皖智】用:由三視圖知該幾何體是如圖所示的二棱他A-BCD

將深三棱譙是放在棱長(zhǎng)為卻正方體中，E是棱的中點(diǎn)，

所以三觸A-BCDW三棱柱DEF-ABC的外接球相同，

設(shè)外接球的球心為0、半徑是R，-ABC外接（3的四心是M,則0M=2,

在-ABC中，AB=AC=2石，由余弦定理得.

3

___si—2(h-20-16-

coszCAB=?坦二SC=—"F~r5

2UC.1B2*20x2占

fiFUtsinzCAB==y，

由-2cM=缶=5,則CM7.

制XR=OC={OM?+CAT?=里^

則外接球的表面積SWRji1T,

故答案為：41n.

【分析】由三視圖知該幾何體是的三棱錐，將三校鍵放在對(duì)應(yīng)的正方體中,把三棱鍵ABCD的外接球鑄化為對(duì)應(yīng)三棱柱的外

接球,結(jié)合圖象由余龍定理、正弦定理求出外接球的半徑,代入球的表面積公式求解即可.

答案：13-1、【第1空】25

考點(diǎn)：

解析：

第18頁(yè)共28頁(yè)

得到如圖的JEGH及其內(nèi)部，其中尸(7,9),G(L5,HQD

iS-=F(x,y)-x^2y，朽fi^/:z=x+2j進(jìn)行平移，

當(dāng)/經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸時(shí)，目標(biāo)函數(shù)二達(dá)到最大值

??工信大僖=內(nèi)7,9)=7+2、9=25

故答案為：25.

【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的JFGH及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x+2＞對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可

得當(dāng)》=7.1=9時(shí)，工取得最大值25.

答案:14-1、【第1空】15

考占?

n八、、?

解析：

舊匐ffl??(x2+lf的㈱iS硒j=咪聲曲'=4X產(chǎn)(r=0,12,3,4^6)."2r=0,械r=3.

融卜2+”展開(kāi)事常數(shù)項(xiàng)為球(尸'=4=15-

故答套為15.

【分析】由二項(xiàng)式定理得到展開(kāi)式的通面令其中呃次數(shù)為0,求出r=3,再求得常數(shù)項(xiàng).

【第1空】

答案：15-1、

第19頁(yè)共28頁(yè)

考占?數(shù)列遞推式

n，、、、?

解析：

1解答】已知仁產(chǎn)忐＞％,

謂3-況＞0，即時(shí)，

可得4

解得J或%＞1（含去）

?S3—2Z?R＜0，即O”＞"時(shí),

可得“柒3-勿?）＞】

弊得,＜qV1（=）

因此為VJ.

又對(duì)任?！╓N*，有

即%R-孫+1＞0

解得的＜4或的＞1（舍去，當(dāng)?shù)模尽繒r(shí)，不篇是4rH）

綜上所述，可＜*.

【分析】根據(jù)蹙息，根據(jù)＞an推出an的范圍,再結(jié)合④一可＞0,即可求解出外的取值范圍.

答案：16-1、

【第1空】等腰三角形或直角三角形

考點(diǎn)：

第20頁(yè)共28頁(yè)

兩用和與差的尊公式；正弦定理；三角形的形狀判斷

解析：

【皖答】由sm（M-5）=smJcos》一cosJsin5?

sin（J+玲=sin-4cos5+cos.4sm5，

又（o2+b」bin（a-5）=（東-b'）sinL/+3）?

磔阿得：欣inJcos5=樂(lè)cosJsin^,

則成rcosj?=a次o“r

所以sin^cos^=smJcosJ?

則sm2?W=sin”，

所以2J=U或2J+”=*，

故.4=3或4+3=與，

所以說(shuō)三角形力等展三角形或直角三角形，

故答安為：等膜三角形或直角三角形.

【分析】根據(jù)兩角和與差的正弦公式結(jié)合正弦定理,可得sin25=sm2J，圍計(jì)算得H=3或.4+5=<,即可判斷該三角

答案：17-1、【第1空】3

考點(diǎn)：直選與昂傕曲統(tǒng)的關(guān)系

解析：

第21頁(yè)共28頁(yè)

【皖釣如下圖所小,設(shè)尸（科n）?則0）?gOn.‘

由蹙設(shè)知MH±2且"H0，直線一1P的斜率上加,=萬(wàn)為，直線“N斜率/?

.-.直線AAV的方程為）.=_若2（云_加，直線80的方程為y=任萬(wàn)（x-2）?

3），=一畔（、一加，解得，“一"*）.

y=5^（、-2）為-4—加+求

又點(diǎn)p在確團(tuán)C上，得4—加=書。，??）'、.=_，〃?

）S

又「.君;；W=

SJJMV=434/|?bj=g'BAJ\?H，SJBMQ=J|sMH，3?

夠班：1.

【分析】設(shè)點(diǎn)P（皿〃），則”（見(jiàn)0）.a科_〃）.寫出直線MN和BQ的方程，聯(lián)立這兩條亙線的方程，求出京N的坐

標(biāo)，即可得出?期3儂的值.

SJBMQ

三.解答題（共5題；共50分）

答案：18-1、

第22頁(yè)共28頁(yè)

婚:田圖象可知a=2局朝T—-（-］）］=〃

??3=丁=2.

?**/tx）=2sin（2x+^），

又點(diǎn)信2）在函數(shù)的圖象上，

S1D（誓+力1,

誓+督=與+及再kWZ?

???懺一號(hào)一〃工比ez?

又今，

?n

??伊e=―，?

」?/（x）=2sin（2x-^）

答案：18-2、

瞬由（1）知川）=22區(qū)-號(hào)）.

因此g（.x）=2sin［2（x+令）一用=2sin（2x一堂卜

由附一VZbr+看,kJ,

得kL3WxWkA+q,kJ.

又0W，

?-0<x<誓<X<K-

故函數(shù)尸虱X）在［o,T上的單調(diào)遞地區(qū)間為［01而償"］

考點(diǎn)：

函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間；的數(shù)y=Asin（wx+（p）的圖象變換;ffiy=Asin（wx+q>）的部分圖象確定其第析式

解析：

第23頁(yè)共28頁(yè)

【分析】（1）田圖象可得」=2，相施函數(shù)的周期可得3=2，將點(diǎn)點(diǎn)借，2）的坐標(biāo)代入解析式可得9=一號(hào)，從而可得

解析式.（2）由（1）可得期x）=sw（2Y-f）.先求出的數(shù)期x）的單調(diào)速J8區(qū)間，再與區(qū)間［o,n\取交余可得所求的單調(diào)區(qū)

問(wèn).

答案：19-1、

,/四邊形BDEF為差形，且￡FBD=6C9

??.〉DBF為等邊三角形?

-.3/為BF的中點(diǎn)，

:.DM工BF?

..⑥工BC?AB=BC=0，又D是AC的中點(diǎn).

：BD1.AC?

?.平面BDEFp）平面.4BC=BD，平面平面BDEF,.cc平面ABC,

AJC±平面BDEF.

又BFU平面BDEF，.?.XCJL5F.

出尸<AC±BF，DA/CIJC=D-

：.BFJL平面AMC.

答案：19-2、

第24頁(yè)共28頁(yè)

S3F=2?%皿"60?理?

已證MCJ.平面BDEF，

則I14?.

V四橙彼C-BDEF=3Sjp形BDEF.CD=§*>x]=W

??V六面體ABCEF=2V四校惟c-BDEF=~

考點(diǎn)：

棱柱、棱維、棱臺(tái)的體積；直線與平面垂直的判定

解析:

【分析】(1)利用立體幾何圖形的結(jié)構(gòu)特犯8臺(tái)菱形的結(jié)構(gòu)特征，用面面垂直的性質(zhì)定理證出線面垂直.

(2)利用菱形的面積公謖8合戰(zhàn)面箜重的判定定理,用四樓鍵的體積公式求出六面體的體積.

答案：20-1、

解：因?yàn)榉淞衸%｝中，設(shè)首項(xiàng)為為,公差為d,

由?球廣/+孕=”面=16,

=3]+#

用^陽(yáng)1=~2,

W=4

所以％=—2—4(〃-l)=4w—6.

答案：20-2、

第25頁(yè)共28頁(yè)

“一品-（4〃_-2）

T%通+與?&++%i+b>

（一一）+（1一捫&一勺+…+Q⑵/詬a-2c￡i）二

1\〃

上一布二1廠2（1-甸，

所以｛m的前2n項(xiàng)的和了6=2（］14?）?

考點(diǎn)：

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和;數(shù)列的求和

解析：

【分析】（1）根18等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式求解；（2）通過(guò)裂項(xiàng)相消法求解數(shù)列出，的前2n項(xiàng)的和7%.

答案：21-1、

婚：因?yàn)镋在BC上，F(xiàn)在.山上,

當(dāng)F與D亶合時(shí)，Q取最小值專；當(dāng)E與（:亶合時(shí)，e取最大值j，所以*“分，

在Rt/XHBf■中，可得，

COSV

一，…AH11

在RiAHAF中有HF=C。幺加?=大^耳=痂?

在Rt△砂尸中稗FEZHE，+HF=滌豆.

所以R^EHF的周長(zhǎng)/=點(diǎn)+2+/育=嚅鬻.僖0”1）

答案：21-2、

第26頁(yè)共28頁(yè)

婚：田（1）可設(shè)sin6+co必=/,貝"sin^coW=1）,=中f=0sin（8+牙）?

因?yàn)轺隆碧?hào)，所以當(dāng)斗+1杏，

因?yàn)?汽InZu,,

smT2=Sln12=s,n（4+3）=-4

砂塔SsH"亨)G

顯然/=京\=/在

上單強(qiáng)遞減，

所以當(dāng)r=「時(shí)，Ri△丹EF的周長(zhǎng)?最小，此時(shí)"今(-iF=BE=\

考點(diǎn)：

的數(shù)解析式的求解及常用方法；困數(shù)的最值及其幾何意義；三角形中的幾何計(jì)算

解析