2022-2023學(xué)年河北省承德市圍城縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2022-2023學(xué)年河北省承德市圍城縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷

上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.二次根式，TTI在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝H的取值范圍是（）

A.%>-1B.x。1C.x>0D.x?！?

2.下列函數(shù)中，y是％的正比例函數(shù)的是（）

A.y=%+1B.y=-x2c.y=5D.y=-

3.計(jì)算V52-42-32的結(jié)果是（）

A.6B.0C.V6D.4

4.如圖，在平行四邊形4BCD中，/:A-4B=50。，則NB的度數(shù)是AI-------------------]D

（）

A.130°B------------------'c

B.115°

C.65°

D.50°

5.一組數(shù)據(jù)：0,1,2,2,3,4,若增加一個(gè)數(shù)據(jù)2,則下列統(tǒng)計(jì)量中，發(fā)生改變的是（）

A.方差B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.平均數(shù)

6.如圖，在AHBC中，Z.B=90°,AB—2、BC—4,四邊形ylDEC是E|-----------------iD

,y

正方形，則正方形4DEC的面積是（

CA

A.8

B.16

C.20

D.25

7.如圖，在々1BCD中，E為邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)ADE

的面積為2,則“1BCI）的面積為（）

A.5

B.4

C.3

D.2

8.為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并

對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2,根據(jù)相關(guān)信息，下列選項(xiàng)正確的是（）

A.m的值為28%B.平均數(shù)為5C.眾數(shù)為16D.中位數(shù)為5

9.共同富裕的要求是：在消除兩極分化和貧窮基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)普遍富裕.下列有關(guān)個(gè)人收入的

統(tǒng)計(jì)量中，最能體現(xiàn)共同富裕要求的是（）

A.平均數(shù)小，方差大B.平均數(shù)小，方差小C.平均數(shù)大，方差小

D.平均數(shù)大，方差大

10.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開(kāi)往乙地（轎車的平均速度大

于貨車的平均速度），如圖線段04和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)

間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.則下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩車同時(shí)到達(dá)乙地B.轎車行駛1.3小時(shí)時(shí)進(jìn)行了提速

C.貨車出發(fā)3小時(shí)后，轎車追上貨車D.兩車在前80千米的速度相等

11.若x=V'另—3,則V+6x+9的值為（）

A.y/~sB.5C,v-5+3D.2

12.兩組數(shù)據(jù)-2,m,2n,9,12與3m,7,n的平均數(shù)都是5,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組

新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.-2B.7C.2D.9

A.7-5B.2/~5C.D.3V~5

14.A,B,C,D,E五位同學(xué)依次圍成一個(gè)圓圈做益智游戲，規(guī)則是：每個(gè)人心里先想好

一個(gè)實(shí)數(shù)，并把這個(gè)數(shù)悄悄的告訴相鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人把與自己相鄰的兩個(gè)人告訴自

己的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來(lái).若4,B,C,D,E五位同學(xué)報(bào)出來(lái)的數(shù)恰好分別是1,2,3,4,5,則

。同學(xué)心里想的那個(gè)數(shù)是（）

A.-3B.4C.5D.9

15.如圖，四邊形4BCD是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心，力B的

長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AD于點(diǎn)F；分別以點(diǎn)F為圓心，大于的

長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G：連接4G并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E.連

接BF,若=BF=2<6，則48的長(zhǎng)為（）

A.3B.4C.5D.8

16.如圖所示，直線y=x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于4、B兩點(diǎn),

點(diǎn)C是0B的中點(diǎn)，D、E分別是直線ZB,y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則4CDE

周長(zhǎng)的最小值是()

A.3c

B.3^no

C.2<7

D.27^0

第n卷(非選擇題)

二、填空題(本大題共3小題，共9.0分)

17.如圖，Rt/kABC中，ZC=90°,AC=7,AB=25,則內(nèi)

部五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)和為.

18.把一張矩形4BCD紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)4與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與

點(diǎn)尸重合(E、F兩點(diǎn)均在BD上)，折痕分別為BH、DG.若AB=6cm,

BC=8cm,則線段FG的長(zhǎng)為.

19.全世界大部分國(guó)家都采用攝氏溫標(biāo)預(yù)報(bào)天氣，但美國(guó)、英國(guó)等國(guó)家仍然采用華氏溫標(biāo).某

學(xué)生查閱資料，得到如圖表中的數(shù)據(jù)：

攝氏溫度值x/℃01020304050

華氏溫度值y/叩32506886104122

(1)分析兩種溫標(biāo)計(jì)量值的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是一次函數(shù)？(填“是”或“否”)

(2)請(qǐng)你根據(jù)數(shù)據(jù)推算0。尸時(shí)的攝氏溫度為℃.

三、解答題(本大題共7小題，共69.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

20.(本小題9.0分)

計(jì)算：

(1)30+C-，7+V^7;

(3)(2―+<6)(2^-V-6)-(C-<6)2.

21.（本小題9.0分）

如圖所示，在正方形4BCD中，AB=4,點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，滿足乙4EF=

90°.

(1)求CF的長(zhǎng).

(2)求AAEF的面積.

22.（本小題9.0分）

如圖，在平行四邊形力BC。中，點(diǎn)。是4。的中點(diǎn)，連接8。并延長(zhǎng)交C。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接8D,

AE.

（1）求證：四邊形4BDE是平行四邊形;

（2）若8D=CD,判斷四邊形2BDE的形狀，并說(shuō)明理由.

23.（本小題10.0分）

某校八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢建子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)

定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀,下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)

（單位：個(gè)）：經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等.

此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過(guò)考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：

1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總數(shù)

甲班871009612097500

乙班1009511091104500

(1)求兩班比賽成績(jī)的中位數(shù)；

(2)兩班比賽成績(jī)數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)??？

(3)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述你的理由.

s2222

(計(jì)算方差的公式：~~[(^1-X)+(x2-%)4------F(xn-x)])

24.(本小題10.0分)

如圖，一次函數(shù)丫=kx+力0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)力(2,1),與正比例函數(shù)y=-2x的圖象交于點(diǎn)

D(m,-2),與坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求△B。。的面積.

25.(本小題10.0分)

近年來(lái)，呂梁市堅(jiān)持經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型發(fā)展的強(qiáng)勁態(tài)勢(shì)，在新能源方面，充分挖掘呂梁山脈的風(fēng)力資

源和日照資源優(yōu)勢(shì)，加快推進(jìn)風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電發(fā)展.2020年昌梁市風(fēng)力發(fā)電與光伏發(fā)電

合計(jì)發(fā)電量為28億度，2021年風(fēng)力發(fā)電與光伏發(fā)電合計(jì)發(fā)電量34億度，已知2021年風(fēng)力發(fā)

電量是2020年的1.1倍，2021年光伏發(fā)電量是2020年的1.5倍.

(1)求呂梁市2020年風(fēng)力發(fā)電與光伏發(fā)電量分別是多少億度？

(2)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組俗稱“大風(fēng)車”，某基地現(xiàn)有4B型大風(fēng)車15臺(tái)，其中4型大風(fēng)車a臺(tái)，且B

型大風(fēng)車的數(shù)量不低于4型大風(fēng)車的2倍，每臺(tái)4型大風(fēng)車每年發(fā)電量為200萬(wàn)度，每臺(tái)B型大

風(fēng)車每年發(fā)電量為350萬(wàn)度，若這15臺(tái)大風(fēng)車每年發(fā)電量為w萬(wàn)度，請(qǐng)你求出w關(guān)于a的函數(shù)

關(guān)系式，并求出w的最小值.

26.(本小題12.0分)

如圖，在四邊形力BCD中，AD//BC,4B=90。，AD=12cm,BC=15cm.點(diǎn)P從4點(diǎn)出發(fā)以

lcm/s的速度向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)C出發(fā)以20c?n/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).規(guī)定運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,

當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

(1)4P=cm,BQ=cm(分別用含有t的式子表示)；

(2)當(dāng)四邊形PQCD的面積是四邊形ABQP面積的2倍時(shí)，求出t的值.

(3)當(dāng)點(diǎn)P、Q與四邊形力BCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)所形成的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出t的

值.

BQC

答案和解析

I.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：%+1>0,

:*X>-1,

故選：A.

根據(jù)二次根式有意義的條件，列出不等式，解不等式即可.

本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于或等于0是解題的

關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：4y是x的一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

Ay是x的二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.y是x的正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

Dy是式的反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意，

故選：C.

根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可.

本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如y=為

常數(shù)，kM0）的函數(shù)叫正比例函數(shù).

3.【答案】B

【解析】解：原式=V25-16-9=，"=0.

故選：B.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，根據(jù)題意計(jì)算出被開(kāi)方數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：在平行四邊形力BCD中，N4+NB=180。①，

???N4-NB=50。②，

把①②聯(lián)立得4B=65°,

故選：C.

利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)和已知乙4-48=50°,就可建立方程求出未知角.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，建立方程組求解.

5.【答案】A

【解析】解：原數(shù)據(jù)的0,1,2,2,3,4的平均數(shù)為0+1+2：2+3+4=2,中位數(shù)為年=2,眾數(shù)

62

為2,方差為，x[(0-2/4-(1-2)2+(2-2/x2+(3-2)2+(4-2)2]=|；

新數(shù)據(jù)0,1,2,2,2,3,4的平均數(shù)為°+1+2+廣+3+4=2,中位數(shù)為2,眾數(shù)為2,方差為x[(0-

2產(chǎn)+(1-2)2+(2—2)2x3+(3-2)2+(4-2)2]=y；

二添加一個(gè)數(shù)據(jù)2,方差發(fā)生變化，

故選:A.

依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式分別進(jìn)行求解即可.

本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：由勾股定理得，

AC2=AB2+BC2=4+16=20,

???正方形4DEC的面積為20,

故選：C.

利用勾股定理求出AC?,即可得出正方形AOEC的面積.

本題主要考查了勾股定理，正方形的面積等知識(shí)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：設(shè)E點(diǎn)到4。的距離為九，

???四邊形4BCC是平行四邊形，

：.BC=AD,4點(diǎn)到BE的距離為九.

??,△4DE的面積為2,

1

：.^ADxh=2,即ADx/i=4.

???MBCD面積=ADxh=4.

故選：B.

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和面積公式，平行四邊形和△40E的高相等，即可得出平行四邊形的

面積.

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，求解平行四邊形中三角形的面積問(wèn)題，一般會(huì)運(yùn)用夾在平行

線間的距離相等進(jìn)行轉(zhuǎn)化高.

8.【答案】D

【解析】解：4、m%=x100%=28%,則m的值為28,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

4十JLU十1b十14+o

B、平均次數(shù)是：3x4+4以法￡*7>6=5.16,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

4+10+16+14+6

C、次出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，.??眾數(shù)為5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是5,故本選項(xiàng)正確：

故選：D.

根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案.

本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕?/p>

后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握

得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù).

9.【答案】C

【解析】解：人均收入平均數(shù)大，方差小，最能體現(xiàn)共同富裕要求.

故選：C.

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)和方差的定義解答即可.

本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平

均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)

偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

10.【答案】B

【解析】解：由題意和圖可得，

轎車先到達(dá)乙地，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

轎車行駛了(2.5-1.2)=1.3小時(shí)時(shí)進(jìn)行了提速，故選項(xiàng)B正確；

貨車的速度是：300+5=60千米/時(shí)，轎車在BC段對(duì)應(yīng)的速度是：80+(2.5-1.2)=*千米/時(shí),

故選項(xiàng)。錯(cuò)誤；

設(shè)貨車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx,

5k=300,得k=60,

即貨車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60x,

設(shè)CD段轎車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b,

(2.5a+b=80

U.5a+b=300'

解嵋：弟5,

即CD段轎車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=110x-195,

令60x=110x-195,得x=3.9,

即貨車出發(fā)3.9小時(shí)后，轎車追上貨車，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

故選：B.

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而可以解答本題.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)

合的思想解答.

11.【答案】A

【解析】解：原式=J(X+3)2

=J(/3-3+3)2

=5.

故選：A.

把被開(kāi)方數(shù)化為完全平方公式的形式，再把工的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，熟知二次根式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】C

【解析】解：?.?兩組數(shù)據(jù)-2,m,2n,9,12與3m,7,n的平均數(shù)都是5,

Cm+2n=25-(-2)-9-12

137n+n=15—7

解得：｛;二；，

若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為-2,2,2,4,6,7,9,12,

「2出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

所以眾數(shù)是2；

故選：C.

根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出方程組，求出m、n的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出答案.

此題考查了平均數(shù)和眾數(shù)，根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出zn、n的值是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】C

【解析】解：由勾股定理得，

AB=V32+62=3\T5.

A.C?=-3yG--

BC=AB-AC=3V-5-|AT5=今三

故選：C.

根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可求解.

本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】D

【解析】解：設(shè)。同學(xué)心里想的那個(gè)數(shù)是X,報(bào)4的人心里想的數(shù)是10-X,報(bào)C的人心里想的數(shù)是

X-6,報(bào)E的人心里想的數(shù)是14-X,報(bào)B的人心里想的數(shù)是4—12,

所以有x-12+x=2x3,

解得：%=9.

故選：D.

設(shè)報(bào)。的人心里想的數(shù)是x,則可以分別表示報(bào)A,C,E,B的人心里想的數(shù)，最后通過(guò)平均數(shù)列

出方程，解方程即可.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平均數(shù)的相關(guān)計(jì)算及方程思想的運(yùn)用.規(guī)律與趨勢(shì)：這道題的解決方法有點(diǎn)

奧數(shù)題的思維，題意理解起來(lái)比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當(dāng)數(shù)字比較多時(shí)，

方程是首選的方法，而且，多設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，把題中的等量關(guān)系全部展示出來(lái)，再結(jié)合題意進(jìn)行

整合，問(wèn)題即可解決.

15.【答案】B

【解析】解：設(shè)BF與AE交于。點(diǎn)，

由作圖知，AB=AF,AE平分4BAF,

：.A0LBF,BO=；BF=C，

???四邊形力BC。是平行四邊形，

.-.AD//BC,

??Z-DAE=Z.AEB,

v力E平分N8力產(chǎn)，

???Z.DAE=Z-BAE,

:.Z-AEB=Z-BAE,

:.AB=BE,

vBO1AE,

.,.40=^AE=yT10,

在RtzkAB。中，由勾股定理得，AB=VAO2+BO2=V10+6=4，

故選:B.

設(shè)B尸與4E交于。點(diǎn)，由作圖知，AB=AF,AE平分/B4F,則4。1BF,BO=；BF=R,再說(shuō)

明4B=BE,從而得出4。的長(zhǎng)，最后利用勾股定理可得答案.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，尺規(guī)作一個(gè)角的角平分線，解題

的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì).

16.【答案】D

【解析】解：如圖，作點(diǎn)C關(guān)于48的對(duì)稱點(diǎn)F,關(guān)于力。的對(duì)

稱點(diǎn)G,連接DF，EG,

???直線y=x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于4、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是0B的

中點(diǎn)，

???B(-4,0),C(-2,0),

.?.BO=4,OG=2,BG=6,

易得乙4BC=45°,

BCF是等腰直角三角形,

???BF=BC=2,

由軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得DF=OC,EC=EG,

當(dāng)點(diǎn)F,D,E,G在同一直線上時(shí)，△COE的周長(zhǎng)=C。+OE+CE=。F+。E+EG=FG,

此時(shí)△OEC周長(zhǎng)最小，

???Rt△BFG中，F(xiàn)G=VBF2+BG2=V22+62=

：,△CDE周長(zhǎng)的最小值是

故選：D.

作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)F,關(guān)于4。的對(duì)稱點(diǎn)G,連接DF,EG,由軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得DF=DC,

EC=EG,故當(dāng)點(diǎn)F,D,E,G在同一直線上時(shí)，△CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=DF+DE+EG=

FG,此時(shí)△DEC周長(zhǎng)最小，依據(jù)勾股定理即可得到FG的長(zhǎng)，進(jìn)而得到ACDE周長(zhǎng)的最小值.

本題考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是利用對(duì)稱性在找到△CDE周長(zhǎng)的最小時(shí)點(diǎn)D、點(diǎn)E位

置.凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱

點(diǎn).

17.【答案】56

【解析】解：直角△4BC中，BC=VAB2-AC2=V252-72=24,

五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為：AC+BC+AB=7+24+25=56.

故答案為：56.

由圖形可知，內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，則內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周

長(zhǎng)為大直角三角形的周長(zhǎng)，通過(guò)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度，然后計(jì)算△ABC周長(zhǎng)即可解答.

本題主要考查了平移的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，弄清楚內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為大直角

三角形的周長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.

18.【答案】3cm

【解析】解：由折疊的性質(zhì)得：4CDG34FDG,

FD=CD=AB=6cm,FG=CG,

在RtZiBCC中，BC—8cm,CD-AB-6cm,

根據(jù)勾股定理得：BD-V82+62=10cm,

在RtABGF中，設(shè)FG=CG=x,則有BG=BC—CG=(8—x)czn,BF=BD-DF=10-6=

4cm,

根據(jù)勾股定理得：(8-x)2=X2+42,

整理得：-16x+64=16,即16x=48,

解得：x=3,

則FG=3cm,

故答案為：3cm

由折疊的性質(zhì)得到三角形CDG與三角形FDG全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到FD=CD,

FG=CG,在直角三角形BCD中，利用勾股定理求出BO的長(zhǎng)，設(shè)FG=x,表示出BG與BF,利用

勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到FG的長(zhǎng).

此題考查了翻折變換(折疊問(wèn)題)，勾股定理，利用了方程的思想，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題

的關(guān)鍵.

19.【答案】是一寫(xiě)

【解析】解：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，攝氏溫度值每增加10。。，則華氏溫度值增加18。尸，

???兩種溫標(biāo)計(jì)量值的對(duì)應(yīng)關(guān)系是是一次函數(shù)，

故答案為：是；

(2)設(shè)華氏溫度值y與攝氏溫度值》的函數(shù)解析式為y=kx+b(k豐0),

把(0,32),(10,50)代入解析式得：｛:盛3=50，

解瞰：著

???華氏溫度值y與攝氏溫度值x的函數(shù)解析式為y=1.8x+32,

當(dāng)y=0時(shí)，即1.8%+32=0,

解得x=一寫(xiě)

故答案為：一等

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論;

(2)先用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再令y=0,解方程即可.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，由函數(shù)值求自變量的運(yùn)用，求出函

數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)原式=3c+2<7一「+

=6V-3+2;

(2)原式=蟲(chóng)+小一雙m+3U

2242

=2卬：

(3)原式=20-6-(5-2AT30+6)

=14-11+2<30

=3+2O0.

【解析】(1)先把C和，節(jié)化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可;

(2)先把E化為最簡(jiǎn)二次根式，然后去括號(hào)后合并即可;

(3)先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，然后合并即可.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則、除法法則是

解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)「四邊形ABCD為正方形，

AB—BC=CD=AD=4>Z.B=乙C=4D=90°?

???AB2+BE2=AE2,CE2+CF2=EF2,AD2+DF2=AF2,

?.?點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，

:.BE=CE=2,

設(shè)CF=x,則DF=4-x,

vZ.AEF=90°,

AE2+EF2=AF2,

AB2+BE2+CE2+CF2=AD2+DF2,

即42+22+22+x2=42+(4-x)2,

解得：x=1,

二CF的長(zhǎng)為1.

(2)由(1)可知4E=VAB2+BE2=2G，EF=VCE2+CF2=V-5-

又???^LAEF=90°,

??.△AEF為直角三角形，

S-EF=5X2v_5XV~5—5.

【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)，得出4B=BC=CD=AD=4,Z.B=Z.C=Z.D=90°,再根據(jù)

勾股定理，得出AB?+BE?=4/2,CE2+CF2=EF2,AD2+DF2=AF2,再根據(jù)中點(diǎn)的定義,

得出BE=CE=2,然后設(shè)CF=x,則DF=4-x,再根據(jù)勾股定理，結(jié)合等量代換，得出42+22+

22+X2=42+(4-X)2,解出即可得出答案；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，結(jié)合勾股定理，得出4E=2H，EF=口,然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)

算即可.

本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握勾股定理.

22.【答案】(1)證明：???四邊形48CD是平行四邊形，

AB//CD,AB=CD,

:.Z-ABO=乙DEO,

??,點(diǎn)。是邊4。的中點(diǎn)，

???AO=DO,

在△ABO和△?！?。中，

Z.ABO=乙EDO

Z.AOB=乙DOE，

AO=DO

???△4BOwZkOEO(>L4S),

.?.OB—OE,

???四邊形4BDE是平行四邊形；

(2)解：四邊形是菱形，理由如下：

???四邊形4BCO是平行四邊形，

???AB=CD,

???BD=CD,

???AB=BD,

?.?四邊形4B0E是平行四邊形，

???平行四邊形4BDE是菱形.

【解析】(1)證△ABO三△DE0(44S),得OB=OE,再由平行四邊形的判定即可得出結(jié)論：

(2)由平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD,再證4B=B。，然后由菱形的判定即可得出結(jié)論.

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定等知識(shí)，熟練掌

握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)將甲班5名學(xué)生的比賽成績(jī)進(jìn)行排序：87,96,97,100,120,

???甲班比賽成績(jī)的中位數(shù)為：97；

將乙班5名學(xué)生的比賽成績(jī)進(jìn)行排序:91,95,100,104,110,

二乙班比賽成績(jī)的中位數(shù)為：100；

(2)甲、乙兩班的平均數(shù)均為：500+5=100(個(gè))，

2_[(87-100)2+(96-100)2+(97-100)2+(100-100)2+(120-100)2]

§甲=5

_132+42+32+202

=5

=118.8,

2_[(91-100)2+(95-100)2+(100-100)2+(104-100)2+(110-100)2]

,乙=5

_92+52+42+102

=5

=44.4,

v118.8>44.4,

"1'S帝>S；,

乙班比賽成績(jī)的方差??；

(3)我認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀頒發(fā)給乙班.理由如下：

因?yàn)樗鼈兊目倲?shù)相等，平均成績(jī)相同.但是乙班比賽成績(jī)的中位數(shù)比甲班高，說(shuō)明乙班中間水平

好于甲班，而且乙班比賽成績(jī)的方差比甲班小，說(shuō)明成績(jī)穩(wěn)定性也好.所以我認(rèn)為冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給

乙班.

【解析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求解；

(2)根據(jù)平均數(shù)和方差的概念計(jì)算.

(3)根據(jù)計(jì)算出來(lái)的統(tǒng)計(jì)量的意義分析判斷.

本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)和方差等概念以及運(yùn)用.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重

新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)的大小與

一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).

24.【答案】解：(1)把。(m,—2),代入y=—2x中，得—2=-2小，

解得m=1,

D(l,-2),

將D(l,-2)、4(2,1),代入丫=依+b中得｛：：：)=「：

解得憶:

???一次函數(shù)解析式為y=3%-5.

(2)把％=。代入y=3%—5得:y——5