湖北省武漢二中廣雅中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)課堂作業(yè)10.5

（試卷滿分：120分練習(xí)時(shí)間：120分鐘）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.將一元二次方程3d-l=2x化成一般形式后，若常數(shù)項(xiàng)為-1,則二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（)

A.3,-1B.3,0C.3,2D.3,-2

2.下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.1B.2C.3D.4

4.一元二次方程f—4x—1=0配方后正確的是（）

2

A.(X+2)2=3B.(尤+2『=5C.(x-2)=3D.(X-2)2=5

5.若函數(shù)y=/+法的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一[,2）,則。一〃二（）

A.B.3C.-1D.1

1

6.拋物線y=]9f+i向右平移2個(gè)單位長度后得到的拋物線是（）

1z\21,、2

A.y=-(x+2)~+\B.)'=/(尤一2)一+1

12C

C.y=一廠+3D.y_]

-72

7.如圖，在等腰RtZ\A3C中，NB4c=90°,AB=AC=4,。是BC的中點(diǎn)，將△A3。繞點(diǎn)A逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)至4ACE,則DE的長是（)

A.4B.2C.V2D.2夜

8.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)^="2+2℃+。的圖象與>軸交于正半軸，其圖象上有三點(diǎn)A（—3,y）,

5（-1,y2）,（3,%），則%、為、％的大小關(guān)系是（）

A.弘<>2<%B.必<%<%C.%<必<弘D.當(dāng)<%<必

9.飛機(jī)著陸后滑行的距離s（m）與滑行的時(shí)間f（s）之間的關(guān)系式為s=60/-1.5”.則飛機(jī)滑行中最后2s

的滑行距離為（）

A.600mB.20mC.6mD.24m

10.已知拋物線y^x2+tm+3對(duì)稱軸為直線X=1,且關(guān)于x的一元二次方程Y+3—〃=（）（〃為實(shí)數(shù)）

在一1<%<4的范圍內(nèi)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則〃的取值范圍是（）

A.2<n<6B.2<n<6C.2<n<llD.6<n<ll

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分；共18分）

11?點(diǎn)P（—2,4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)<的坐標(biāo)為.

12.下列說法：①直徑是弦；②弦是直徑；③大于半圓的弧是優(yōu)弧；④長度相等的弧是等弧，其中正確的是

13.如圖，在△A5C中，ZBAC=60°,將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到△ADE,則ND4C等

14.參加足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行兩場比賽，共比賽90場，則有個(gè)隊(duì)參賽.

15.二次函數(shù)>=公2+笈+4。/0）的圖象如圖，對(duì)稱軸直線尤=一1,給出下列四個(gè)結(jié)論：?abc<0；②

4-a+c<2h；③；④方程辦？+bx+c-3=0的兩根為玉，%（王<，則

（%+3〉（%-1）>0,其中正確結(jié)論的是.

16.問題背景：如圖，在正方形A8C￡>中，NE4尸=45。，將ZVlDF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A5G,接著證

明△?!￡尸父△AEG,最終可得到EF=BE+DF.遷移應(yīng)用：過點(diǎn)1作EM〃CD交AF于M,過點(diǎn)/作

FN//BC交AE千N,連接MN,若AB=6,BE=2,則四邊形MNEF的面積為.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）若關(guān)于x的一元二次方程/+法一4=0有一個(gè)根是x=l,求6的值及方程的另一個(gè)根.

18.（8分）如圖，利用函數(shù)y=f-4無+3的圖象，直接回答:

（1）方程f-4x+3=0的解是；

（2）當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大（填"W、>"）：

（3）當(dāng)函數(shù)值y小于0時(shí)，x的取值范圍是;

（4）當(dāng)一l<x<4時(shí)，y的取值范圍是.

19.（8分）如圖，在四邊形A8C。中，已知A3=AC,N84C=9O°,BD=6,A￡）=4,將△A3。繞點(diǎn)

A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACE,連接

（1）ZDAE=。，OE的長度為,CE的長度為（直接寫出結(jié)果）;

（2）若NA￡>C=45°,求△￡>€￡的面積.

20.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程幺一（2加+3）尤+汴=。有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求力的取值范圍；

⑵若再，%是一元二次方程-（2加+3卜+裙=0的兩個(gè)根，且，+'=1,求，"的值.

21.（8分）已知在正方形的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、P都在格點(diǎn)上，僅用無刻度直尺完成下列作圖.

A

（1）作圖：畫出△ABC關(guān)于直線AP成軸對(duì)稱的△ADC；

（2）作圖：在A。上找一點(diǎn)E,使得PELAD,則PE的長為；

（3）作圖：若PE交CD于點(diǎn)F,在線段8C上找一點(diǎn)G使得NG4尸=N84C.

22.（10分）如圖，小朋友燃放-種手持煙花，這種煙花每隔1.6秒發(fā)射一發(fā)花彈，每一發(fā)花彈的飛行路徑，爆

炸時(shí)的高度均相同.小朋友發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度〃（米）隨飛行時(shí)間/（秒）變化的規(guī)律如下表.

00.511.522.533.54…

/7/米1.87.311.815.317.819.319.819.317.8???

（1）根據(jù)這些數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示/?（米）與”秒）之間的關(guān)系.直接寫出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

（2）當(dāng)?shù)谝话l(fā)花彈發(fā)射2.2秒后，第二發(fā)花彈達(dá)到的高度為多少米？

（3）為了安全，要求花彈爆炸時(shí)的高度不低于19米.小朋友發(fā)現(xiàn)在第一發(fā)花彈爆炸的同時(shí)，第二發(fā)花彈與它

處于同一高度，請(qǐng)分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求？

23.（10分）在等腰△ABC中，AB=AC,NBAC=a,點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn).

（1）如圖1,已知。=60°,點(diǎn)P為邊BC上一點(diǎn)，以AP為邊向外作等邊△AP￡）,連接CD,求證：

AC=CD+PC；

（2）如圖2,已知a=120。，當(dāng)點(diǎn)P在△A5C的外部，且滿足NAPC=60。，連接BP.試判斷AP、BP、

CP存在何種數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，若AP+PC=4,當(dāng)3尸的長取最小值時(shí)，△APC的面積為.（直接寫出

結(jié)果）

圖I圖2

24.（12分）如圖1,拋物線>=以2+笈+。與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與