2024年新高考數(shù)學(xué)之圓錐曲線專項(xiàng)重難點(diǎn)突破練 圓錐曲線中的軌跡問(wèn)題解析版

專題32圓錐曲線中的軌跡問(wèn)題

考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分

一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的.

1.設(shè)尸。4）滿足：+（「+2）2+（,-2）2=5,則尸點(diǎn)的軌跡為（）

A.圓B.橢圓C.線段D.不存在

【解析】；"公+⑶+2）2++（,一2）2=5表示為尸（羽y）到定點(diǎn)反（0,-2）然（0,2）的距離之和為5,即

|「制七|尸匐=5>國(guó)局=4,.?.尸點(diǎn)的軌跡為橢圓.故選:B.

2.已知點(diǎn)Fi（-5,0）,F2（5,0）,動(dòng)點(diǎn)P滿足|PB|一|PP2|=2a,當(dāng)a為3和5時(shí)，點(diǎn)P的軌跡分別是（）

A.雙曲線的右支B.雙曲線和一條射線C.雙曲線的一支和一條直線D.雙曲線的一支和一條射線

【解析】依題意得閨閭=1。，

當(dāng)a=3時(shí)，2a=6V閨區(qū)且|尸耳|一|尸囚=6>0,點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的右支；

當(dāng)a=5時(shí)，2。=10=閨耳故點(diǎn)P的軌跡為一條射線.故選：D.

3.若動(dòng)點(diǎn)尸到定點(diǎn)尸（Y,。）的距離與到直線x=4的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡是（）

A.拋物線B.線段C.直線D.射線

【解析】動(dòng)點(diǎn)尸滿足拋物線定義，則其軌跡為拋物線.故選：A.

4.已知42,-1）,3（-1,1）,。為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足。尸=加。4+"02,其中m、〃eR,且2療-"=2,

則動(dòng)點(diǎn)尸的軌跡是（）

A.焦距為6的橢圓B.焦距為的橢圓

C.焦距為石的雙曲線D.焦距為2班的雙曲線

【解析】設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（元,了），因?yàn)辄c(diǎn)尸滿足OP=〃QA+〃O8,其中機(jī)、“cR,

且2m2一/=2,所以（x,y）=（2相——?。裕?2m一〃，y=n-mf

所以m=x+y,n=x+2y,所以2（%+—（%+2y）2=2,

BPy-J2=l,表示焦距為2月的雙曲線.故選：D

.21

5.已知A,B為平面內(nèi)兩定點(diǎn)，過(guò)該平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M作直線A5的垂線，垂足為N.若MN=--AN-NB,則

2

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動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（）

A.圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線

【解析】解：建立以A3所在的直線為無(wú)軸，以線段AB的中垂線為y軸的直角坐標(biāo)系，

設(shè)A（-a,O）,,a>0,設(shè)M的坐標(biāo)為（x,y）,由題意可得N（x,O）,

則的=（O,-y）,3=（尤+a,0）,NB=（a—尤,0）,

所以MN?=y2，-NB-^x+a^^a-x）-cr-x2,

由MNL'AN.NB,可得y2=_；（/_/）,

整理可得：/一1所以2=1/,°>0,故動(dòng)點(diǎn)河的軌跡是雙曲線.

2222

6.已知圓&:x?+y?=1與圓R：（x-2f+（y-2>=16,圓/與圓。、O2均相切，則圓/的圓心/的軌跡中

包含了哪條曲線（）

A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

【解析】由圓a：V+y2=l可得，圓心?（0,0）,半徑々=1；

由圓Q:（x-2）2+（y-2）2=16可得，圓心Q（2,2）,半徑弓=4.

又QQ2I=J（2-0）—（2-Op=2A/2,且|?Q|=2五<3=&-「

所以兩圓內(nèi)含，又可<&.

設(shè)圓/的半徑為心由題意結(jié)合圖象可得，圓/應(yīng)與圓。?外切，與圓。2內(nèi)切.

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則有，所以|Q/|+|q/|i+4=5>|QQ|，

根據(jù)橢圓的定義可得，圓/的圓心/的軌跡為橢圓.故選：B.

7.正方體ABCD-AB1G0中，M是棱C。的中點(diǎn)，P是底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且A，、VP與底面ABCD

所成角相等，則動(dòng)點(diǎn)尸的軌跡為()

A.圓的一部分B.直線的一部分C.橢圓的一部分D.雙曲線的一部分

【解析】正方體如圖所示，連接孫,PC,

由底面ABCD,GCL底面ABC。,

可得乙4,尸4、/MFC分別為直線A，、“尸與底面ABCD所成的角,

由ZAPA=NMPC,可得隼=乎，由4A=2MC,R4=2PC.

2

在平面ABC。內(nèi)，以。為原點(diǎn)，ZM為無(wú)軸，DC為,軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,

設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，則A(〃,0),C(O,a),設(shè)尸(用y),

由PA=2PC,則｛(冗-獷+y2=2d*?+(y-a)2,

化簡(jiǎn)得0+?2+卜-力=午，動(dòng)點(diǎn)尸的軌跡是以［■!/為圓心，空為半徑的圓位于正方形內(nèi)的部分.

故選：A

8.如圖，直三棱柱ABC-4與G的所有棱長(zhǎng)均相等，尸是側(cè)面A41G。內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)尸到平面的距離

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A.圓的一部分B.橢圓的一部分

C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分

【解析】如圖，作1GC，做連接PD

因幾何體為直三棱柱，則平面又AFu平面A瓦G，

則CG，A/,又C￡u平面GCBB-4Gu平面C]CB耳，

4clncq=G，則4尸，平面C1CB耳.又由題可得尸“，平面GC2四，貝IJPE\F.

因￡D_LC]C,C]4_LC]C，則即C]B「又EDU平面EPD,EPu平面￡尸，EPTiED=E,

AFu平面A與G，F(xiàn)Gu平面A4G，=F,

則平面EPD，平面44G.因平面AGcan平面EPO=PD,平面AGCAC平面=AG，則PZ)\CX.

IT

故NPDE=ZAlClBl=—,結(jié)合尸EL平面GC'4，EDu平面GC84，可得

PELED,則歸司=\PD\sing=叫又陽(yáng)=岑|明,則附=1叫.

由題又有ccfAG，結(jié)合尸。:貝I]CG，PD,即1Pq為點(diǎn)P到直線eq距離.故點(diǎn)p到定點(diǎn)4距離

等于點(diǎn)尸到直線8耳距離，則點(diǎn)尸軌跡為拋物線的一部分.故選：D

二、多選題：本大題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合

題目要求的.

9.已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-LO)、3。,0),點(diǎn)尸為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且|以曰尸目=2a(aeR),則下列

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說(shuō)法準(zhǔn)確的是（）

A.當(dāng)a=0時(shí)，點(diǎn)尸的軌跡為一直線

B.當(dāng)4=1時(shí)，點(diǎn)尸的軌跡為一射線

C.當(dāng)。=-1時(shí)，點(diǎn)P的軌跡不存在

D.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)尸的軌跡是雙曲線

【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)。=0時(shí)，1PAl=戶理，則點(diǎn)尸的軌跡為線段A3的垂直平分線，A對(duì)；

對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)”=1時(shí)，|R4|-|PB|=2=|AB|,則點(diǎn)尸的軌跡是一條射線，

且射線的端點(diǎn)為2,方向?yàn)閤軸的正方向，B對(duì)；

對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)a=-l時(shí)，|9|-|/狎=-2=-|鈣|,則點(diǎn)P的軌跡是一條射線，

且射線的端點(diǎn)為A,方向?yàn)閤軸的負(fù)方向，C錯(cuò)；

對(duì)于D選項(xiàng)，當(dāng)a=g時(shí)，|圖一|尸8|=1<|/山|,且|上4|>|/科，

所以，點(diǎn)尸的軌跡是以點(diǎn)A、8為左、右焦點(diǎn)的雙曲線的右支，D錯(cuò).

故選：AB.

10.關(guān)于X、y的方程（帆-1）彳2+（3-切）丁2=（m-1）（3-M（/neZ）表示的軌跡可以是（）

A.橢圓B.雙曲線C.直線D.拋物線

【解析】當(dāng)根=1時(shí)，該方程表示的軌跡是直線y=。；

當(dāng)m=3時(shí)，該方程表示的軌跡是直線x=0；

22

當(dāng)機(jī)wl且機(jī)聲3時(shí)，原方程可化為」---F——=1.

3-mm-1

當(dāng)機(jī)<1或%>3時(shí)，（根-1）（3-㈤V。，該方程表示的軌跡是雙曲線；

當(dāng)1〈根<3,又meZ,則機(jī)=2,此時(shí)方程為V+y2=i,該方程表示圓；

綜上所述，方程所表示的曲線不可能是橢圓或拋物線.故選：BC.

11.以下關(guān)于圓錐曲線的說(shuō)法，不正確的是（）

A.設(shè)A,8為兩個(gè)定點(diǎn)，4為非零常數(shù)，|尸$-|尸,=左，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線

B.過(guò)定圓。上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦。為坐標(biāo)原點(diǎn)，若0P=g（0A+02）,則動(dòng)點(diǎn)尸的軌跡為橢圓

C.過(guò)點(diǎn)（0,1）作直線，使它與拋物線/=4x有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有2條

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22

D.若曲線C+工=1為雙曲線，則左＜1或左＞4

4-kk-1

【解析】對(duì)于A,根據(jù)雙曲線的定義，當(dāng)0＜%＜|AB|時(shí)，忸卜|依|=%，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線，當(dāng)左＜0

或左＞|AB|時(shí)軌跡不存在，當(dāng)左=|鉆|時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是兩條射線，A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,如圖：

不妨設(shè)圓。的半徑為r,A（r,O）,圓。的方程為無(wú)?+＞2=/，3（x,y）,P（1,%）,

顯然根據(jù)條件尸是A8的中點(diǎn)，.?.％=手,％=5,尤2+＞2=產(chǎn)（2%_廳+（2%『=產(chǎn),"J=廠,

22\,2y4

點(diǎn)的軌跡是以（goj為圓心，1?為半徑的圓，B錯(cuò)誤;

對(duì)于C,如圖：

過(guò)點(diǎn)M（0,l）可以做出三條與拋物線丁=4尤只有一個(gè)交點(diǎn)的直線，其中，MA和是過(guò)河點(diǎn)的兩條切線,

板是平行與x軸的直線，C錯(cuò)誤；

22

對(duì)于D,顯然方程上+工=1表示雙曲線的充分必要條件是（4-左）化-1）＜0,即無(wú)＜1或左＞4,D正確;

4—kk—1

故選：ABC.

12.下列命題中正確的是（）

A.若平面內(nèi)兩定點(diǎn)48,則滿足|必+|，叫=2。（。＞0）的動(dòng)點(diǎn)尸的軌跡為橢圓

B.雙曲線x2-V=i與直線元-＞-2=0有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

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22

C.若方程B——乙=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則1>4

4Tt-1

D.過(guò)橢圓一焦點(diǎn)尸作橢圓的動(dòng)弦P。，則弦P。的中點(diǎn)M的軌跡為橢圓

【解析】對(duì)于A,根據(jù)橢圓定義，若平面內(nèi)兩定點(diǎn)48,則滿足|到+|尸理=2a（q>0）且2a>|AB|

的動(dòng)點(diǎn)尸的軌跡為橢圓，故A錯(cuò)誤;

5

x=—

x-y-2=Q4

對(duì)于B,由得所以雙曲線f—y2=i與直線％_y_2=0有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，故B

…2=i3

4

正確;

元2丫21/—1<0

對(duì)于C,若方程2——匕=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則，八，方程組無(wú)解，故C錯(cuò)誤;

4Tr-114T<0

22

對(duì)于D,不妨設(shè)橢圓方程為r下方=lQb>0）,?2-&2=^（00）,

則/（G。），弦42的中點(diǎn)為M（x,y）,當(dāng)直線P。與x軸不垂直時(shí)，設(shè)弦尸。方程為y=Mx-c）,

y=k（x—c）

與橢圓方程4尤2>2聯(lián)立可得伊+4公卜2_2C/左2%+（成C『_（H）2=0,

第+L

ccrlc

所以動(dòng)弦尸Q的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為4=,,中點(diǎn)縱坐標(biāo)為、=左

b+akb2+a2k2

ca2k2

X=21

b+crk2

所以,可得—代入丫=左（萬(wàn)一。）可得當(dāng)直線PQ與X軸垂

'ca2k2

y=k

+a2k2

直時(shí)，弦尸。的中點(diǎn)為b（c,0）在=1上，綜上弦PQ的中點(diǎn)M的軌跡為橢圓，故D正確.

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故選：BD.

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.

13.已知點(diǎn)A（-夜,0）,B（V2,0）,尸是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線％與尸8的斜率之積是-g,則動(dòng)點(diǎn)P的

軌跡C的方程為.

【解析】設(shè)「（三）0卜*±五），由如勺?=x1BX=_/'

整理得］+/=11/±72）,故動(dòng)點(diǎn)尸的軌跡C的方程為［+y2=1（xw±A/2）,

14.折紙是很多人喜愛(ài)的游戲，通過(guò)自己動(dòng)手折紙，可以激發(fā)和培養(yǎng)審美情趣，鍛煉雙手，開發(fā)智力，提

高實(shí)踐技能.一張圓形紙片的半徑為8,圓心。到定點(diǎn)A的距離為6,在圓周上任取一點(diǎn)尸，將圓形紙片折

起，使得P與A重合，折痕記為直線/,直線/與直線。尸的交點(diǎn)為Q.將此操作多次重復(fù)，則Q點(diǎn)的軌跡

是（填“圓”、“橢圓”、“雙曲線”、“拋物線”）

【解析】在圓周上任取一點(diǎn)P，將圓形紙片折起，使得尸與A重合，折痕記為直線/,

直線/與直線。尸的交點(diǎn)為Q,貝"QP|=|QA|,

由題意可知，圓。的半徑為8,且|。4|=6,

所以，\Q^\+\QO\=\QF\+\QO\=8>|AO|=6,

所以，點(diǎn)。的軌跡為橢圓.

22

15.已知點(diǎn)P為屈r土+v匕=1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。滿足1=.則點(diǎn)。的軌跡"的方程為____________

423

【解析】設(shè)。（了》）,尸（七,%）,則OQ=（x,y）,O尸=（x。,%）

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x—3x

又由02=gop有（尤,y）=（（%,%），則°2,又P（4,幾）在橢圓E上,

%=3y

x2,2

所以，＜所以，（（—+匕

+2oi=i,M+M=i，即點(diǎn)。的軌跡/的方程為4+2=1

4242

99

16.己知點(diǎn)尸(x,y)到定點(diǎn)加(0,；的距離比它到x軸的距離大g,則點(diǎn)尸的軌跡C的方程為.

【解析】依題意，得|PM|=N+g,即|y|+g①,

+Ly2,

則一g二|y|,兩邊平方得f+|y

24

貝"—

yr+y1\?

2

=^2+{y

兩邊平方得2x2+I

整理得2廣/=0,即％2（f—2y）=0,可得12=2＞或x=0,

當(dāng)x=0時(shí)，②轉(zhuǎn)化為y一；，所以)一；＜。，

^-y=\y\1

此時(shí)①轉(zhuǎn)化為+不，3=-＞,所以”o,

2

所以尸點(diǎn)的軌跡C的方程為f=2y或x=0(yW0).

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.已知?jiǎng)狱c(diǎn)”(尤,y)到原點(diǎn)0(0,0)的距離與它到點(diǎn)"(TO)的距離之比為J，記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線。.

(1)求曲線。的方程；

(2)直線尤-y+m=0與曲線。交于E,尸兩點(diǎn)，求的取值范圍(。為坐標(biāo)原點(diǎn))

Jx2+y21

【解析】(1)由已知/(、2二=5,化簡(jiǎn)得/+y2—2x—3=0,化為(％—l)2+y2=4.

J(x+3)+/2

所以曲線。的方程為：(*-1)2+丁=4；

(2)設(shè)磯外,％),F(x,,y2),

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無(wú)2+2_Qy_Qo

“=一,消去W2x2+(2m-2)x+m2-3=0,

{x-y+m=O

zn?3

：.x}+x2=l-m,工19=^^，由A>0解得一1—2行<MV—1+2后，

2

則OE-OF=xix2+yiy2,y%=(%+%)(9+m)=藥%2+制玉+x2)+m,

2c機(jī)2—3/\+i+吁3=("［上

OE-OF=%%2+=2%I%2+W(%+%2)+m=2----Fm(l-m)

I24

m+-e|-272--,272--|

2122)

18.如圖所示，以原點(diǎn)。為圓心，分別以2和1為半徑作兩個(gè)同心圓，設(shè)A為大圓上任意一點(diǎn)，連接Q4交

小圓于點(diǎn)8,設(shè)NA0r=6,過(guò)點(diǎn)A3分別作x軸，y軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn)M.

（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

⑵點(diǎn)區(qū)產(chǎn)分別是軌跡C上兩點(diǎn)，且OE-Ok=0,求。面積的取值范圍.

【解析】（1）因?yàn)镹AOx=e（OWe<2?）,所以A（2cosa2sing）,i5（cosasin。），

/、fx=2cos^Y2C

設(shè)"（x,y）,貝ij.△（6是參數(shù)），消去。得土+V=i,

[y=sin〃4

丫2

即曲線C的方程為工+y2=i；

4

（2）：,OEOF=0,:.OELOF,當(dāng)直線OE或O方的斜率不存在時(shí)，易得5盤。尸=1,

當(dāng)直線OE和OF的斜率都存在時(shí)，設(shè)建：、=辰（發(fā)片0）,石&,、），則心：>=-「

k

4

1+4左2W+用.

-\OE\X；+犬=

4k24人M

1+4左2

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4儼+1)

同理可得

公+4

F+1

故SAEOFE-,1.

19.在平面直角坐標(biāo)系X°y中，點(diǎn)/到點(diǎn)/(1,0)的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1,記點(diǎn)M的軌跡為C.

(1)求軌跡為C的方程

(2)設(shè)斜率為左的直線/過(guò)定點(diǎn)尸(-2,1),求直線/與軌跡C恰好有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)%的相應(yīng)取值范圍.

【解析】(1)設(shè)M(x,y)是軌跡C上的任意一點(diǎn),

因?yàn)辄c(diǎn)M到點(diǎn)F(l,0)的距離比它到y(tǒng)的距離多1,可得|AlF|=|x|+l,

即"(x—iy+V=國(guó)+1,整理得丁=2忖+2%,

4x,x>0

所以點(diǎn)M的軌跡C的方程為y2=

0,x<0

(2)在點(diǎn)軌跡C中，記C］：V=4尤(x20)，G：y=0(無(wú)＜。)，

因?yàn)樾甭首蟮闹本€/過(guò)定點(diǎn)尸(-2,1),不妨設(shè)直線/的方程為y-1=%(彳+2),

y-l=k(x+2)心.

聯(lián)立方程組2,，整理得6-4y+4(2k+l)=0,

y-=4x

當(dāng)人。時(shí),i此時(shí)xj可得直線,:內(nèi)與軌跡C恰好有一個(gè)公共點(diǎn)(%)；

當(dāng)上力0時(shí)，可得A=-16(2^+左-1),不妨設(shè)直線/與尤軸的交點(diǎn)為(x0,0),

2"+1

令y=o,解得/二?^―

k

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△=-16(2左2+Jt-1<0

角阜得人＜一1或左＞!,

若直線/與軌跡。恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足2Z+1

x2

o=；<0

k

綜上，當(dāng)上e(-s,-l)U(；,+⑹-{0}時(shí)，直線/與軌跡C恰好有一個(gè)公共點(diǎn).

20.已知圓c：/+y2=2x,動(dòng)點(diǎn)尸在y軸的右側(cè)，p到y(tǒng)軸的距離比它到的圓心c的距離小1.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程;

⑵過(guò)圓心C作直線/與軌跡E和圓C交于四個(gè)點(diǎn)，自上而下依次為A,M,N,B,若|A〃|+|NB|=2|MN|,

求|鈿|及直線/的方程.

【解析】(1)C：/+yZ=2尤化為(x-i『+y2=i,可得半徑r=1,圓心C(l,0),

因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P在y軸的右側(cè)，P到》軸的距離比它到的圓心C的距離小1,

所以點(diǎn)P到定點(diǎn)C(l,0)的距離與到定直線尤=一1的距離相等，

由拋物線的定義得尸食,y)的軌跡E方程為V=4x(x＞0)；

由圓C的半徑為1,可得|"N|=2,

.?■|3|+|7\?|=2|爪|=4又|3|+|??|=|718|-|削|=2|仰|,:.\AB\^3\MN\=6,

當(dāng)直線/的斜率為。時(shí)，直線/與拋物線只有1個(gè)交點(diǎn)，不合題意；

,fx=my+l0

所以直線/的斜率不為0,可設(shè)直線/：%=沖+1,聯(lián)立2\n/一4機(jī)y—4=0,

[y=4x

A=16根2+16>0恒成立，％+%=4九=一4,因?yàn)?451=6,

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所以Jl+m\y}-y2\=Jl+m/(%+-例％=J1+療J16m+16=6,解得加2=/,

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所以直線I的方程為%=+1=＞y=±A/2（x-1）.

21.在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩定點(diǎn)A（TO）,3（4,0）,M是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，自M作MN垂直于A3,垂

足N介于A和2之間，且2|“V「=|ANHNB|.

⑴求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡:T；

（2）設(shè)過(guò)P（0,l）的直線交曲線「于C,。兩點(diǎn)，。為平面上一動(dòng)點(diǎn)，直線QC,QD,QP的斜率分別為4,k2,

k。,且滿足;+!=梳■.問(wèn)：動(dòng)點(diǎn)。是否在某一定直線上？若在，求出該定直線的方程；若不在，請(qǐng)說(shuō)明

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理由.

【解析】（1）設(shè)M（尤,y）,則N（x,o）,由題意知一4＜尤＜4.

V2\MN^=\AN\-\NB\,：.2/=（x+4）（4-x）,BP2y2=16-x2,故動(dòng)點(diǎn)M的軌跡T為工+匕=1.

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（2）存在滿足題意的。，在定直線y=8（咫0）上.理由如下：

當(dāng)直線CD的斜率存在時(shí)，設(shè)直線C￡＞的方程為y=fcc+L

設(shè)。（冷乂），。（%,%），Q（%，%），貝岫=汨e，月=三%，%。=生二，由此知天H0.

將y=fct+l代入/+2,2=16,得（2左之+1）%2+4e-14=0,于是

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%+-z，XiXQ~z.

122^+1122k2+1

一112%-%0+%-/=2%,也即（芯一*0%。|卜2一%0%0]=0.

條件年+廠.即

%1%、

將”=何+1,%=如+1代入得E與）（%」）+（羨靛=0.

%一%上一為,

顯然Q（%,%）不在直線丫=奴+1上，???為-3）-120,從而得一｝+=即

%一九%一%

%%+々%-%（%+々）=。.

將％=何+1,必=e+1代入得2例%+。一%）a+尤2）=°.將式①代入得

2k?（一14）+（1-%）?（TQ=0,解得%=8（%H0）.

當(dāng)直線C。的斜率不存在時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.

因此存在滿足題意的。，在定直線y