四年級上冊數(shù)學(xué)教案-第6單元 7商的變化規(guī)律（人教版）

/四年級上冊數(shù)學(xué)教案-第6單元7商的變化規(guī)律（人教版）一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：理解商的變化規(guī)律，掌握除法算式中被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)（0除外）時(shí)，商不變的規(guī)律。2.過程與方法：通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象概括能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、積極思考的良好習(xí)慣。二、教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第6單元第7課時(shí)：商的變化規(guī)律。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握商的變化規(guī)律，能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解商的變化規(guī)律的本質(zhì)，能靈活運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）利用生活中的實(shí)例，如分蘋果、分糖果等，引導(dǎo)學(xué)生回顧除法的意義和計(jì)算方法。（2）提出問題：如果蘋果（糖果）的數(shù)量和人數(shù)都增加一倍，每人分到的蘋果（糖果）會變嗎？為什么？2.探究新知（1）讓學(xué)生分組討論，每組選一個代表匯報(bào)討論結(jié)果。（2）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，總結(jié)出商的變化規(guī)律。（3）通過例題，讓學(xué)生運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，加深對規(guī)律的理解。3.鞏固練習(xí)（1）布置課堂練習(xí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。（2）針對學(xué)生的錯誤，進(jìn)行講解和指導(dǎo)。4.總結(jié)提升（1）讓學(xué)生用自己的話總結(jié)商的變化規(guī)律。（2）教師對學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評和補(bǔ)充。5.課后作業(yè)（1）布置課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。（2）鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用到生活中，解決實(shí)際問題。五、教學(xué)評價(jià)1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、發(fā)言情況、合作交流等方面。2.練習(xí)完成情況：檢查學(xué)生的課堂練習(xí)和課后作業(yè)，了解學(xué)生對商的變化規(guī)律的掌握程度。3.學(xué)生反饋：聽取學(xué)生對本節(jié)課的看法和建議，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。六、教學(xué)反思1.教師要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思維發(fā)展，引導(dǎo)他們從具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律。2.注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和交流能力，讓他們在討論中互相學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步。3.針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，進(jìn)行有針對性的輔導(dǎo)和指導(dǎo)，使他們在原有基礎(chǔ)上得到提高。4.教師要不斷反思自己的教學(xué)方法和手段，積極探索更加有效的教學(xué)模式，提高教學(xué)質(zhì)量。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探究新知”環(huán)節(jié)，即學(xué)生通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動來理解商的變化規(guī)律的過程。這個環(huán)節(jié)是學(xué)生從具體的實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，形成數(shù)學(xué)認(rèn)知的關(guān)鍵步驟。以下是對這個重點(diǎn)細(xì)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明：探究新知1.學(xué)生分組討論在這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)先將學(xué)生分成小組，每組大約4-6人，確保每個學(xué)生都能參與到討論中來。教師可以提供一些具體的除法算式，如：-12÷3=4-24÷6=4-36÷9=4然后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式，并提出問題：“你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？被除數(shù)和除數(shù)變化時(shí)，商是如何變化的？”學(xué)生通過小組討論，嘗試找出算式之間的關(guān)系。2.觀察與分析在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和分析。教師可以提出更具體的問題，如：-當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以2時(shí)，商會發(fā)生什么變化？-如果被除數(shù)乘以3，除數(shù)乘以3，商會有什么變化？-如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘以2，商會怎樣變化？通過這些問題，學(xué)生可以逐步發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出商的變化規(guī)律：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）時(shí)，商保持不變。3.歸納總結(jié)在學(xué)生通過觀察和分析得出初步結(jié)論后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。教師可以讓學(xué)生用自己的語言來描述這個規(guī)律，并鼓勵他們嘗試用數(shù)學(xué)語言來表述。例如，學(xué)生可能會說：“如果被除數(shù)和除數(shù)都加上同一個數(shù)，商就不變?！苯處熆梢赃M(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生用更準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述為：“在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以同一個非零數(shù)，那么商不變?！?.例題演練為了加深學(xué)生對商的變化規(guī)律的理解，教師可以提供一些例題讓學(xué)生進(jìn)行演練。這些例題應(yīng)該包括一些基本的計(jì)算題和一些應(yīng)用題，如：-計(jì)算：14÷7=?如果將被除數(shù)和除數(shù)都乘以2，商會是多少？-應(yīng)用題：一個班級有20名學(xué)生，如果要將40本書平均分給學(xué)生，每個學(xué)生能分到幾本書？如果書的數(shù)量增加到80本，學(xué)生數(shù)量增加到40名，每個學(xué)生又能分到幾本書？通過這些例題的演練，學(xué)生可以更好地理解商的變化規(guī)律，并學(xué)會如何運(yùn)用這個規(guī)律來解決實(shí)際問題。5.課堂小結(jié)在探究新知的最后，教師應(yīng)進(jìn)行課堂小結(jié)，強(qiáng)調(diào)商的變化規(guī)律的重要性和應(yīng)用。教師可以再次強(qiáng)調(diào)規(guī)律的內(nèi)容，并提醒學(xué)生在解題時(shí)要注意檢查被除數(shù)和除數(shù)是否同時(shí)乘以或除以同一個數(shù)，以確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。通過這樣的探究過程，學(xué)生不僅能夠理解商的變化規(guī)律，而且能夠?qū)W會如何通過觀察、分析和歸納來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，這對于他們未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展具有重要的意義。探究新知（續(xù)）6.深化理解在學(xué)生初步理解和掌握了商的變化規(guī)律之后，教師需要通過一系列的活動和問題來深化學(xué)生的理解。這些活動和問題應(yīng)該旨在幫助學(xué)生從不同的角度和層次來認(rèn)識這一規(guī)律，從而提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解題技巧。例如，教師可以提出以下問題：-如果被除數(shù)增加，而除數(shù)減少，商會發(fā)生什么變化？-如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)增加，但增加的倍數(shù)不同，商會怎樣變化？-能否找到一個例子，使得被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以同一個數(shù)，但商卻發(fā)生了變化？通過這些問題，學(xué)生可以更加深入地思考商的變化規(guī)律，并學(xué)會如何處理更復(fù)雜的情況。7.錯誤分析在學(xué)生嘗試解決上述問題的過程中，很可能會出現(xiàn)一些錯誤。教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生大膽嘗試，不要害怕犯錯。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時(shí)，教師應(yīng)該及時(shí)指出，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，找出錯誤的原因。例如，如果學(xué)生在解決上述第三個問題時(shí)，錯誤地認(rèn)為無論如何商都不會變化，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧商的變化規(guī)律的定義，并指出除數(shù)不能為0的限定條件。這樣的錯誤分析可以幫助學(xué)生更好地理解商的變化規(guī)律，并避免在未來的計(jì)算中犯類似的錯誤。8.實(shí)際應(yīng)用為了幫助學(xué)生將商的變化規(guī)律應(yīng)用到實(shí)際生活中，教師可以設(shè)計(jì)一些與生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。例如：-如果一個水果店每天賣出100千克蘋果，現(xiàn)在要計(jì)算如果每天賣出200千克蘋果，每天需要增加多少箱蘋果（假設(shè)每箱蘋果重量相同）？-如果一個工廠每天生產(chǎn)1000個零件，現(xiàn)在要提高產(chǎn)量到2000個零件，如果每個工人每天生產(chǎn)的零件數(shù)量不變，工廠需要增加多少工人？通過這些實(shí)際應(yīng)用問題，學(xué)生可以更好地理解商的變化規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用，從而提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。9.反饋與評價(jià)在探究新知的最后階段，教師應(yīng)該給予學(xué)生及時(shí)的反饋和評價(jià)。教師可以根據(jù)學(xué)生在討論、分析和解決問題過程中的表現(xiàn)，給予口頭表揚(yáng)或者書面評價(jià)。同時(shí)，教師也可以鼓勵學(xué)生自我評價(jià)和同伴評價(jià)，以提高他們的自我認(rèn)知和反思能力。通過