典中點(diǎn)《1.5 有理數(shù)混合運(yùn)算的常見題型》素養(yǎng)練

典中點(diǎn)《有理數(shù)混合運(yùn)算的常見題型》素養(yǎng)練名師點(diǎn)金有理數(shù)的運(yùn)算含有加、減、乘、除及乘方五種，運(yùn)算題型靈活多樣，有單一運(yùn)算、小混合運(yùn)算、混合運(yùn)算等，因此，計(jì)算前先要明確運(yùn)算種類，確定運(yùn)算順序，再按法則逐一進(jìn)行計(jì)算.題型1與有理數(shù)概念有關(guān)的計(jì)算1.已知與互為倒數(shù)，與互為相反數(shù)，的絕對(duì)值為4，求的值.2.已知均不為0，且.（1）比較大小：________0,________0,_______0;（2）比較大?。篲______0,_______0,________0;（3）根據(jù)（1）（2）問的結(jié)論，化簡(jiǎn).題型2與非負(fù)性有關(guān)的計(jì)算3.已知，求的值.題型3與程序有關(guān)的計(jì)算4.按如圖所示的程序運(yùn)算：當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)x為1時(shí)，則輸出的數(shù)據(jù)是（）A.2B.4C.6D.85.按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算：如果第一次輸入的數(shù)是20，而結(jié)果不大于50時(shí)，就把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進(jìn)行第二次運(yùn)算，直到符合要求為止，請(qǐng)求出最后輸出的結(jié)果.題型4與新定義有關(guān)的計(jì)算6.我們定義一種新運(yùn)算：※=-+.（1）求3※（-2）的值；（2）求（-5）※[1※（-2）]的值.題型5與規(guī)律有關(guān)的計(jì)算7.仔細(xì)觀察下列兩組數(shù)：第一組：1，4，9，16，25，…；第二組：0，-3，-8，-15，-24，…；（1）第一組數(shù)是按什么規(guī)律排列的？第二組數(shù)與第一組數(shù)有什么關(guān)系？（2）取每組數(shù)的第20個(gè)數(shù)，計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和.題型6與法則有關(guān)的混合運(yùn)算8.【教材P47習(xí)題T3變式】計(jì)算：（1）；（2）.9.（1）有個(gè)填寫運(yùn)算符號(hào)的游戲在“1□2□6□9”中的每個(gè)□內(nèi)，填入+，-，×，÷中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果.計(jì)算：1+2-6-9.（2）若2÷6×9□9=-6，請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào).（3）在“1□2□-9”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得結(jié)果最大，直接寫出這個(gè)結(jié)果.題型7與運(yùn)算律有關(guān)的混合計(jì)算10.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.

參考答案1.答案：見解析解析：由題意，得2=1，-+=0，=4，即4=2，=±4，-2+=0.當(dāng)=4時(shí)，原式=2+0+1=3；當(dāng)x=-4時(shí)，原式=2+0-1=1.綜上可知，原式的值為3或1.2.答案：見解析解析：（1）<；<；>（2）<；<；<（3）解：因?yàn)?lt;0，<0，<0，所以==-1+1-1=-1.3.答案：見解析解析：因?yàn)?，所以所?2，=-1，所以.4.答案：B5.答案：見解析解析：當(dāng)x=20時(shí)，；當(dāng)x=-40時(shí)，.所以最后輸出的結(jié)果是80.6.解：（1）原式=3-（-2）+3×（-2）=3+2-6=-1.（2）1※（-2）=1-（-2）+1×（-2）=1+2-2=1，則原式=（-5）※1=-5-1+（-5）×1=-6-5=-11.7.答案：見解析解析：（1）觀察發(fā)現(xiàn)：則第一組數(shù)為正整數(shù)的平方；因?yàn)?=-1+1，-3=-4+1，-8=-9+1，-15=-16+1，-24=-25+1，…，所以第二組數(shù)為第一組相應(yīng)數(shù)的相反數(shù)加1.（2）第一組數(shù)的第20個(gè)數(shù)為，第二組數(shù)的第20個(gè)數(shù)為，則，所以取每組數(shù)的第20個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和為1.8.答案：見解析解析：（1）原式==-1+32=-31.（2）原式==-8-1=-9.9.答案：見解析解析：（1）原式=3-6-9=-12.（2）因?yàn)?÷6×9-9=-6，所以□內(nèi)的符號(hào)是“-”.（3）結(jié)果最大時(shí)，1+2÷-9=4.10.答案：見解析解