數(shù)學(xué)-江蘇南通如皋2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研（一）帶答案

2023－2024學(xué)年度高二年級(jí)第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研（一）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．等軸雙曲線的漸近線方程為()2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1,S7=5a5,則數(shù)列{an}的公差d為()A．1B．2C．-1D．-23．已知拋物線y2=2px(p>0)的焦準(zhǔn)距（焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離）為2，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為4．直線l與雙曲線x2-=1交于A,B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M(3,2)，則直線l的斜率為公共點(diǎn)，且ZF1PF2=，則ΔPF1F2的面積為()A．B．C．D．26．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1<0,a3+a8>0,則使得的n的值為()----------------徑的圓經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，則ΔMNF2的周長(zhǎng)為()8．直線l1:x+(m+1)y-2m-2=0與直線l2:(m+1)x-y-2m-2=0相交于點(diǎn)P,對(duì)任意實(shí)數(shù)m，直線l1,l2分別恒過(guò)定點(diǎn)A,B,則PA+PB的最大值為()二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9．已知F1(-1,0),F2(1,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足PF1+PF2=4,則下列結(jié)論中正確的是()A．平面上有一點(diǎn)A(1,1),則PA-PF2的最小值為0B．平面上有一點(diǎn)A(1,1),則PA-PF2的最大值為1C．平面上有一點(diǎn)B(1,3),則PB+PF2的最小值為3D．平面上有一點(diǎn)B(1,3),則PB+PF2的最大值為4+10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的充要條件是()B．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式可以表示為an=kn+b的形式，其中k,b為常數(shù)C．?dāng)?shù)列{an}的前項(xiàng)n和可以表示為Sn=an2+bn的形式，其中a,b為常數(shù)A．曲線C為y軸右邊的半圓（含y軸上的點(diǎn)）B．曲線C與直線l有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則0<m<4C．曲線C與直線l有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則2-2<m<0B．若,則SB．若,則S的最大值為------C．若------12．已知ΔABC的面積為S，AB=2，下面說(shuō)法正確的是() 332三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.22yx +315．過(guò)點(diǎn)P(m,2)向拋物線x2=4y引兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恒過(guò)的定點(diǎn)為▲.點(diǎn)在以F2為圓心，4b為半徑的圓上，則雙曲線的離心率e=▲.四、解答題：本題共6小題，共70分.17．（本小題滿分10分）（2）求Sn的最小值及此時(shí)n的值.18．（本小題滿分12分）已知拋物線y=(x-1)2-4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A,B,C，圓M為（1）求圓M的方程；（2）過(guò)點(diǎn)P(2,-1)作直線l與圓M相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，當(dāng)|EF|=4時(shí)，求直線l的方程.19．（本小題滿分12分）（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）證明：S2m-Sm是Sm和S3m-S2m(m=N*)的等差中項(xiàng).20．（本小題滿分12分）已知拋物線C:y2=2px(p>0)，點(diǎn)P(x0,y0)在拋物線C上，且PF=x0+1．直線l與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn)（A,B均異于坐標(biāo)原點(diǎn)）.（1）求拋物線C的方程；（2）若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，證明直線l恒過(guò)定點(diǎn).21．（本小題滿分12分）過(guò)點(diǎn)D(3,0)的直線l2與直線x=1相交于點(diǎn)S且l1」l2.（1）求雙曲線C的方程；（2）若PQ=SD,求直線l1的斜率.22．（本小題滿分12分）M:x2+y22（1）當(dāng)四邊形ABCD面積最大值時(shí)，求圓M的半徑；（2）直線l:x=ty+m與（1）中的圓M面積的最大值.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9．BCD10．BC11．AC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.四、解答題：本題共6小題，共70分.17．解1(n,an)在2x-y-22=0上:2n-a-22=0n:a=2n-22n:an+1-an=2:{an}是等差數(shù)列..........................................4分:Sn===n2-21n..........................................6分（2）當(dāng)n=10或11時(shí)，Sn的最小值為-110...........................................10分：（）：:圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-3)，(3,0)以及(-1,0)設(shè)圓M的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0:圓M的方程為x2+y2-2x+2y-3=0..........................................6分（2）設(shè)直線l的方程為y+1=k(x-2)即：kx-y-2k-1=0:EF=2又EF=4:4=5-d2:=1無(wú)解當(dāng)斜率不存在時(shí)，設(shè)x=2，此時(shí)，EF=4:直線l為x=2...........................................12分:S=n2+2nn:an=2n+1..........................................6分:Sm+S3m-S2m=m2+2m+(3m)2+2(3m)-(2m)2-：Sm+S3mS2m=2(S2mSm)：S2mSm是Sm和S3mS2m(mEN*)的等差中項(xiàng).........................................12分20．解1PF=x0+1=x0p+2：y2=4x..........................................4分得：y24my4t=0設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)2..........................................8分x2+y1y2t24t=0：A,B異于原點(diǎn)Ot=4：直線恒過(guò)定點(diǎn)(4,0) 21．解1）設(shè)雙曲線方程為mx2一ny2=1，代入A,B：雙曲線的方程為一y2=1....................................（2）當(dāng)斜率不存在時(shí)，PQ=，SD=2不符合SD=PQ.......................................5分P(x1,y1)，Q(x2,y2)lx_x=x_x=根2:(1_4k2)x2+24k2x_36k2_4=0(2|x2:PQ=24k24k2_1.............4k2_122............7分455k2+14k2_1..........................................8分:y=_(x_3)k2k22k2+1k..........................................9分:kk2+13k=4k255k2+14k2_1:17k4_19k2+2=0即(k2_1)(17k2_2)=0:k=土1或k=土....................:k=土1或k=土..............：（a2=b22:x24=1..........................................2分|2|2|x：x：x22=r4(r2-1)=34-r234-r2根=34(4-r2根=34(r2-1)322r2-1+4-r2222 (r-1)(4-r)394當(dāng)且僅當(dāng)r2-1=4-r2即r2=時(shí)取等號(hào):當(dāng)S最大時(shí)，圓M的半徑為..........................................6分（2）由（1）：QM:x2+y252又：l與QM相切m2..........................................7分:d=，即：m2=(t2+1)設(shè)P(x1,y1)，Q(x2,y2)2(2|m2-4|ly1y2222m22t22m22t2m2+4x2t2+42