30°-45°-60°角的三角比課件

2.230°，45°，60°角的三角比青島版九年級(jí)上冊(cè)1.經(jīng)歷探索30°，45°，60°角的三角比的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)的推理，進(jìn)一步體會(huì)三角比的意義.2.能夠進(jìn)行30°，45°，60°角的三角比的計(jì)算.3.能夠根據(jù)30°，45°，60°的三角比說明相應(yīng)的銳角的大小.如圖,觀察一副三角板:它們其中有幾個(gè)銳角?分別是多少度?(1)sin30°等于多少?┌┌30°60°45°45°(2)cos30°等于多少?(3)tan30°等于多少?請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?(5)sin45°,sin60°等于多少?(6)cos45°,cos60°等于多少?(7)tan45°,tan60°等于多少?┌┌30°60°45°45°根據(jù)上面的計(jì)算,完成下表:<特殊角的三角比值表>老師期望:你能對(duì)伴隨你學(xué)生生涯的這副三角尺所具有的功能來個(gè)重新認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)嗎？【做一做】30°45°60°sinαcosαtanα

仔細(xì)觀察,說說你發(fā)現(xiàn)這張表有哪些規(guī)律?【填一填】30°45°60°sinα正弦cosα余弦tanα正切1,2,33,2,13,9,27弦二切三作分母一頂帽子頭上戴仔細(xì)觀察，總結(jié)一下簡(jiǎn)單的記憶方法！【議一議】1.你能得出互為余角的兩個(gè)銳角A、B正切值的關(guān)系嗎?2.你能得出一個(gè)銳角A的正弦值、余弦值和正切值的關(guān)系嗎?仔細(xì)觀察下表，回答下面問題?！咎骄啃轮縮inA=cos(90°-∠A);一個(gè)銳角的正弦值等于這個(gè)角余角的余弦值.cosA=sin(90°-∠A)；一個(gè)銳角的余弦值等于這個(gè)角余角的正弦值.tanA·tan(90°-∠A)=1；一個(gè)銳角的正切值與這個(gè)角余角的正切值互為倒數(shù).【歸納升華】例1.計(jì)算:(1)sin30°+cos45°;(2)sin260°+cos260°-tan45°.老師提示:sin260°表示(sin60°)2,cos260°表示(cos60°)2,其余類推.解析:(1)sin30°+cos45°(2)sin260°+cos260°-tan45°【例題】例2.如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為60°,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).∴最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.∠AODOD=2.5m,ACOBD

┌解析:如圖,根據(jù)題意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).●2.51.（黃岡·中考）cos30°=（）A．B．D．【解析】選C.由三角比的定義知cos30°=.C．2．（荊門·中考）計(jì)算sin45°的結(jié)果等于（）【答案】選B.B．1 C．D．A．3．（眉山·中考）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，則下底BC的長為__________．【答案】104.（丹東·中考）計(jì)算：.【解析】.【規(guī)律方法】1.記住30°,45°,60°的特殊值及推導(dǎo)方式，可以提高計(jì)算速度.2.會(huì)構(gòu)造直角三角形，充分利用勾股定理的有關(guān)知識(shí)，結(jié)合三角比靈活運(yùn)用.1.30°，45°，60