大豆水分含量測量不確定度評定課件

不確定度評定實例4大豆水分含量測量結(jié)果不確定度評定1可編輯課件PPT1.概述1.1目的評定大豆水分含量測量結(jié)果的不確定度。1.2測量儀器最大允差±0.1mg電子天平，分辨力為0.1mg。1.3測量過程步驟1：用電子天平稱量恒重的鋁盒，記為m0，并回零。步驟2：用同一電子天平稱取裝入2g烘干前大豆試樣的鋁盒，稱準(zhǔn)至0.1mg，記為m。步驟3：將試樣放入干燥箱內(nèi)，在(105

1)℃溫度下烘干4小時，冷卻后稱量，記為m1。步驟4：復(fù)烘干至恒重，即連續(xù)兩次干燥的質(zhì)量變化不超過2mg為止。測量結(jié)果由兩份樣品的平均值給出。2可編輯課件PPT1.概述(續(xù))1.4不確定度評定結(jié)果的應(yīng)用符合上述條件或十分接近上述條件的測量結(jié)果，一般可以直接使用本不確定度評定的結(jié)果。對于其他試樣水分測量結(jié)果的不確定度評定，可以參照本例的評定方法。3可編輯課件PPT2.數(shù)學(xué)模型和不確定度傳播率

水分含量表示式為(4.1)式中，C——大豆樣品中水含量，％；m——裝入干燥前樣品后鋁盒的質(zhì)量，g；

m1——裝入的樣品干燥(去水分)后鋁盒的質(zhì)量，g；m0——沒有裝被測樣品的恒重鋁盒質(zhì)量，g。4可編輯課件PPT

質(zhì)量m，m1和m0是用同一臺電子天平測量，是相關(guān)量。但是，m，m1和m0之間或是相減或是相除，故為負(fù)相關(guān)（相關(guān)系數(shù)接近

1），其系統(tǒng)偏差被抵消；因此，此處采用互不相關(guān)的合成規(guī)則（方和根方法）進(jìn)行合成。應(yīng)用不確定度傳播率，其合成方差的表示式為(4.2)式中,5可編輯課件PPT各靈敏系數(shù)分別為

恒重鋁盒質(zhì)量m0通常為3~4g；因為方法規(guī)定稱取2g樣品質(zhì)量，所以，干燥前樣品加鋁盒的質(zhì)量m通常為5~6g；因水分含量一般小于10％，故干燥后樣品加鋁盒的質(zhì)量減小不大，m1一般也為5~6g。上述各靈敏系數(shù)應(yīng)用m0

4g，m

6g，m1

6g計算得到。6可編輯課件PPT7可編輯課件PPT3測量不確定度來源

由水分含量(輸出量C)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC(C)的表示式(4.2)可知，為求得uC(C)，首先必須求取各輸入量(質(zhì)量m，m1和m0)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(m)，u(m1)和u(m0)。然后通過靈敏系數(shù)c1，c2和c3分別計算出輸出量的各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1(C)，u2(C)和u3(C)。最后由式(4.2)計算出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC(C)。附錄給出了測量結(jié)果不確定度評定因果關(guān)系圖，通過因果分析，將每次稱量的重復(fù)性合并為整個方法的重復(fù)實驗所觀測到的變異性，即由被測量(輸出量)的重復(fù)性給出測量結(jié)果的一個不確定度分量，而不需要對每次稱量的重復(fù)性引入的不確定度分量進(jìn)行評定。

8可編輯課件PPT為此，將式(4.2)合成方差的表示式改寫為(4.3)式中，不確定度分量u4(C)是由重復(fù)性引入的輸出量C的不確定度分量。9可編輯課件PPT4輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

4.1沒有裝入樣品的鋁盒質(zhì)量m0的不確定度

u(m0)評定

鋁盒質(zhì)量m0通常為3~4g，m0稱量不確定度來自2個方面：第一，由天平稱量不準(zhǔn)引入的的不確定度，按B類方法評定；第二，天平標(biāo)度的可讀性（數(shù)字分辨力），按B類方法評定。因為m，m1和m0數(shù)值相近，天平靈敏度和空氣浮力引入的不確定度可以忽略不計。最后，稱量的重復(fù)性，已歸入到被測量(輸出量)的重復(fù)性中，此處不重復(fù)計算。10可編輯課件PPT4.1.1m0稱量不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

uB1(m0)電子天平經(jīng)檢定合格，由天平說明書可知其最大允許誤差為

0.1mg，服從均勻分布，區(qū)間半寬度為am01

0.1mg，包含因子。由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB1(m0)為(4.4)11可編輯課件PPT4.1.2天平分辯力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

uB2(m0)由天平說明書可知其分辯力為0.1mg，服從均勻分布，區(qū)間半寬度為am02

0.05mg，包含因子。由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB2(m0)為(4.5)12可編輯課件PPT4.1.3m0稱量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

u(m0)不確定度分量uB1(m0)和uB2(m0)互不相關(guān)，m0稱量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可采用方和根方法合成得到(4.6)13可編輯課件PPT4.2裝有干燥前樣品的鋁盒質(zhì)量m的不確定度u(m)評定

大豆樣品質(zhì)量(m

m1)，采用分辨力為0.1mg，最大允差為±0.1mg電子天平測量。實際上是用配衡體稱量法通過2次稱量給出的，即由一次回零(空鋁盒)稱量所得。m是電子天平回零后的第2次稱量。同樣，質(zhì)量m稱量不確定度來自2個方面：第一，由天平稱量不準(zhǔn)引入的的不確定度，按B類方法評定；第二，天平標(biāo)度的可讀性（數(shù)字分辨力），按B類方法評定。評定方法與4.1節(jié)相同，質(zhì)量m測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(m)為(4.7)14可編輯課件PPT4.3裝有干燥后樣品的鋁盒質(zhì)量m1的不確定度u(m1)評定質(zhì)量m1稱量不確定度除了來自4.1節(jié)或4.2節(jié)所述的2個方面之外，還包括殘余水分引入的不確定度分量。前2項不確定度分量評定方法與4.1節(jié)相同，質(zhì)量m測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1(m)為(4.8)15可編輯課件PPT方法規(guī)定：復(fù)烘干至恒重，連續(xù)兩次干燥的質(zhì)量變化不超過2mg為止。所以殘余水分可能值的區(qū)間半寬度為am14

1mg，服從均勻分布，包含因子。由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB3(m1)為(4.9)質(zhì)量m1的不確定度u(m1)為(4.10)16可編輯課件PPT五輸出量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評定5.1輸出量C的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1(C)=c1u(m0)評定靈敏系數(shù)c1

0.1g

1，因此有(4.11)5.2輸出量C的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2(C)=c2u(m)評定靈敏系數(shù)c2

0.5g

1，因此有(4.12)5.3輸出量C的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3(C)=c3u(m1)的評定靈敏系數(shù)c3

0.5g

1，取正值有(4.13)17可編輯課件PPT5.3輸出量C的重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4(C)的評定測量了2批樣品，每批樣品分別進(jìn)行7次獨立重復(fù)測量，測量結(jié)果列于表4.2。對5％左右水分含量的第一批大豆樣品重復(fù)測量的單次測量實驗標(biāo)準(zhǔn)差為(4.14)18可編輯課件PPT

技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定大豆水分含量由2次測量的平均值給出，故重復(fù)性引入的測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為(4.15)10％左右水分含量的重復(fù)性引入的測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為(4.16)19可編輯課件PPT表1兩批大豆水分含量測量數(shù)據(jù)序號m0(g)m(g)m1(g)m

m1(g)m

m0(g)水分含量(%)C平均值(%)第1批第1次3.81735.93635.82970.10662.11905.035.04第2次3.81675.99145.88160.10982.17475.05第3次3.81605.86405.73380.10322.04805.04第4次3.81645.87625.77730.10322.05985.01第5次3.81685.99475.88430.11042.17795.07第7次3.81695.83425.73410.10012.01735.00第7次3.81636.01975.90790.11182.20165.0820可編輯課件PPT表1(續(xù))兩批大豆水分含量測量數(shù)據(jù)序號m0(g)m(g)m1(g)m

m1(g)m

m0(g)水分含量(%)C平均值(%)第2批第1次3.81746.00235.79100.21132.18499.879.86第2次3.81695.93245.72400.20842.11559.85第3次3.81625.83105.63330.19772.01489.81第4次3.81655.80225.60560.19661.98579.90第5次3.81725.98725.77410.21312.16809.83第7次3.81615.89725.69660.20062.08119.84第7次3.81595.80345.60680.19661.98759.8921可編輯課件PPT水分含量C測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC(C)評定

將式(4.11)~(4.13)和(4.16)代入(4.3)可以計算出水分含量C的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC(C)(4.17)

式中，重復(fù)性引入的水分含量的測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度采用較大的u42(C)

0.00023%的數(shù)值。22可編輯課件PPT七水分含量C測量結(jié)果的擴展標(biāo)準(zhǔn)不確定度U評定取包含因子k(C)

2，置信水準(zhǔn)(置信概率)p

95%，水分含量C測量結(jié)果的擴展不確定度U(C)為(4.18)23可編輯課件PPT八測量結(jié)果及其不確定度報告

第1批大豆水分含量的測量結(jié)果為C

5.04%，其相對擴展不確定度為包含因子k(C)＝2，提供p

95%的置信水準(zhǔn)(置信概率)。第2批大豆水分含量的測量結(jié)果為C

9.8%，其相對擴展不確定度為包含因子k(C)＝2，提供p

95%的置信水準(zhǔn)(置信概率)。24可編輯課件PPT【討論】(1)分析可知，采用分辨力為0.1mg，最大允差為±0.1mg電子天平測量大豆水分含量，其主要不確定度分量是由于大豆殘余水分和測量重復(fù)性所引起，如欲減小大豆水分含量測量結(jié)果的不確定度，首先可以在步驟4中，復(fù)烘干至恒重，使連續(xù)兩次干燥的質(zhì)量變化比2mg小，例如小于1mg；其次可以增加測量次數(shù)，使測量結(jié)果由3次或更多次測量的平均值給出，減小測量重復(fù)性引入的不確定度。(2)為簡化測量不確定度評定，組合類似影響因素，將重復(fù)性因素組合在一起。因此，就不需要分別評定各輸入量m，m1和m0數(shù)的重復(fù)性引入的不確定度，而是直接評定測量結(jié)果(水分含量C)的重復(fù)性引入的不確定度。(3)取消相互抵消的因素。因為m，m1和m0數(shù)值相近，而且在計算水分含量C時，分子(m

m1)和分母(m

m0)中天平靈敏度相互抵消了，由此引起的不確定度可以忽略不計。(4)由于水分含量C表示式的分子(m

m1)和分母(m

m0)中都有質(zhì)量m，必須通過計算偏微分才能將m分離出來進(jìn)行不確定度評定。25可編輯課件PPT【附錄】因果關(guān)系圖(1)由式(4.1)可知，水分含量C通過稱量方法確定，有3個輸入量m，m1和m0。所以，圖4.1的因果圖的分支結(jié)構(gòu)導(dǎo)致一個分析結(jié)果(大豆水分含量C)，指向該結(jié)果的分支有3個，即3個貢獻(xiàn)因素。水分含量Cm1mm0圖4.1因果分支圖26可編輯課件PPT(2)測量結(jié)果的主要影響因素是式(4.1)中的參數(shù)m，m1和m0，每個分支都有自己的貢獻(xiàn)因素，它們包括影響結(jié)果(水分含量)的各種因素，這些因素的不確定度都明顯地對分析結(jié)果有貢獻(xiàn)。對各參數(shù)的影響因素用次分支表示，如圖4.2所示。注意，有3個“校準(zhǔn)”影響因素，3個“分辯力”影響因素，3個“重復(fù)性”影響因素，以及1個“(水分)殘余含量”影響因素。