福建省泉州市泉港一中學(xué)、城東中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末聯(lián)考模擬試題含解析

福建省泉州市泉港一中學(xué)、城東中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末聯(lián)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知將直線y=x+1向下平移3個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于(2，0)C．與直線y=2x+1平行 D．y隨的增大而減小2．把多項式分解因式，下列結(jié)果正確的是()A． B． C． D．3．圖1長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖2再沿折疊成圖3，圖3中的的度數(shù)是．A．98° B．102° C．124° D．156°4．若點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，并且x1＜0＜x2＜x3，則下列各式中正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y25．如果分式有意義，那么x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣36．已知等腰△ABC的兩邊長分別為2和3，則等腰△ABC的周長為()A．7 B．8 C．6或8 D．7或87．若實數(shù)使關(guān)于的不等式組有且只有四個整數(shù)解，且實數(shù)滿足關(guān)于的方程的解為非負數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）A．1 B．2 C．-2 D．-38．如圖，菱形ABCD的一邊中點M到對角線交點O的距離為5cm，則菱形ABCD的周長為（）A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm9．在平面直角坐標系中，點與點關(guān)于原點對稱，則的值為()A． B． C．1 D．310．一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，則它的邊數(shù)是（）A．八 B．九 C．十 D．十一11．爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家，離開公園20分鐘后，爺爺停下來與朋友聊天10分鐘，接著又走了15分鐘回到家中．下面圖形中表示爺爺離家的距離y（米）與爺爺離開公園的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系是（）A． B．C． D．12．下列由線段、、組成的三角形中，不是直角三角形的為（）A．，， B．，，C．，， D．，，二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，函數(shù)y=k1x

(x>0)的圖象與矩形OABC的邊BC交于點D，分別過點A，D作AF∥DE，交直線y=k2x(k2<0)于點F，E.若OE=OF，BD=2CD，四邊形ADEF的面積為12，則k1的值為14．已知A地在B地的正南方3km處，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（km）與所行時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)他們行駛3h時，他們之間的距離為______km.15．函數(shù)y=2x－3的圖象向下平移3個單位，所得新圖象的函數(shù)表達式是___________．16．對甲、乙、丙三名射擊手進行20次測試，平均成績都是環(huán)，方差分別是，，，在這三名射擊手中成績最穩(wěn)定的是______．17．函數(shù)中，若自變量的取值范圍是，則函數(shù)值的取值范圍為__________．18．如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點，且．已知，則____．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，然后a在﹣1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值．20．（8分）為了貫徹落實區(qū)中小學(xué)“閱讀·寫字·演講”三項工程工作，我區(qū)各校大力推廣閱讀活動，某校初二（1）班為了解2月份全班學(xué)生課外閱讀的情況，調(diào)查了全班學(xué)生2月份讀書的冊數(shù)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）參加本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，其中2月份讀書2冊的學(xué)生有______人；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中讀書3冊所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．21．（8分）如圖，一次函數(shù)y=-12x+5的圖象l1分別與x軸，y軸交于A、B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2(1)求m的值及l(fā)2(2)求得SΔAOC-S(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且l1，l2，l322．（10分）如圖，在中，是邊上的高，的平分線交于點，于點，請判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.23．（10分）如圖，矩形紙片中，已知，折疊紙片使邊落在對角線上，點落在點處，折痕為，且，求線段的長．24．（10分）甲、乙兩車間同時從A地出發(fā)前往B地，沿著相同的路線勻速駛向B地，甲車中途由于某種原因休息了1小時，然后按原速繼續(xù)前往B地，兩車離A地的距離y(km)與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)A、B兩地的距離是__________km；(2)求甲車休息后離A地的距離y(km)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系；(3)請直接寫出甲、乙兩車何時相聚15km。25．（12分）（1）如圖（1），已知：正方形ABCD的對角線交于點O，E是AC上的一動點，過點A作AG⊥BE于G，交BD于F．求證：OE＝OF．（2）在（1）的條件下，若E點在AC的延長線上，以上結(jié)論是否成立，為什么？26．在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形，并回答問題：（1）如果將三角形平移，使得點平移到圖中點位置，點、點的對應(yīng)點分別為點、點，請畫出三角形；（2）畫出三角形關(guān)于點成中心對稱的三角形．（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關(guān)于某個點成中心對稱？如果是，請在圖中畫出這個對稱中心，并記作點．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x+1向下平移3個單位長度后得到直線y=x+1-3=x-2，

A、直線y=x-2經(jīng)過第一、三、四象限，故本選項錯誤；

B、直線y=x-2與x軸交于（2，0），故本選項正確；

C、直線y=x-2與直線y=2x+1相交，故本選項錯誤；

D、直線y=x-2，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；

故選：B．【點睛】考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

利用因式分解即可解答本題．（x＋p）（x＋q）＝x2＋（p＋q）x＋pq【詳解】解：x2＋x?2＝（x?1）（x＋2）故選：A．【點睛】本題主要靠著因式分解的相關(guān)知識，要熟練應(yīng)用十字相乘法．3、B【解析】

由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，由此可得出∠AFE=∠CEF=26°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可知每翻折一次減少一個∠AFE的度數(shù)，由此即可算出∠DFE度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF=26°．由翻折的性質(zhì)可知：圖2中，∠EFD=180°-∠AFE=154°，∠AFD=∠EFD-∠AFE=128°，圖3中，∠DFE=∠AFD-∠AFE=102°，故選擇：B.【點睛】本題考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出∠DFE=180°-3∠AFE．解決該題型題目時，根據(jù)翻折變換找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．4、B【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜0＜x2＜x3即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)y=﹣中k=﹣1＜0，∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．∵x1＜0＜x2＜x3，∴B、C兩點在第四象限，A點在第二象限，∴y2＜y3＜y1．故選B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．本題也可以通過圖象法求解．5、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+3≠0，再解即可．【詳解】由題意得：x+3≠0，解得：x≠3，故選D．6、D【解析】

因為等腰三角形的兩邊分別為2和3，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【詳解】當(dāng)2為底時，三角形的三邊為3，2、3可以構(gòu)成三角形，周長為8；當(dāng)3為底時，三角形的三邊為3，2、2可以構(gòu)成三角形，周長為1．故選D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．7、A【解析】

先解不等式組，然后根據(jù)不等式組解集的情況即可列出關(guān)于m的不等式，從而求出不等式組中m的取值范圍；然后解分式方程，根據(jù)分式方程解的情況列出關(guān)于m的不等式，從而求出分式方程中m的取值范圍，然后取公共解集，即可求出結(jié)論．【詳解】解：不等式組的解集為∵關(guān)于的不等式組有且只有四個整數(shù)解∴解得：分式方程的解為：∵關(guān)于的方程的解為非負數(shù)，∴解得：m≤2且m≠1綜上所述：且m≠1∴符合條件的所有整數(shù)的和為（-1）＋0＋2=1故選A．【點睛】此題考查的是含參數(shù)的不等式組和含參數(shù)的分式方程，掌握根據(jù)不等式組解集的情況求參數(shù)的取值范圍和分式方程解的情況求參數(shù)的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．8、A【解析】

由菱形的性質(zhì)得∠AOB=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得AB=2OM，從而可求出菱形的周長.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴∠AOB=90°，∵M是AB邊的中點，∴AB=2OM=10，∴菱形ABCD的周長為10×4=1．故選A.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對角線互相垂直，直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵.菱形的性質(zhì)有：具有平行四邊形的性質(zhì)；菱形的四條邊相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸.9、C【解析】

直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案【詳解】解：點與點關(guān)于原點對稱，，，．故選：．【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是3×360°+180°．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，得到方程，從而求出邊數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得：（n-2）?180°=3×360°+180°，解得：n=1，則這個多邊形的邊數(shù)是1．故選B．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，此題只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．11、B【解析】

由題意，爺爺在公園回家，則當(dāng)時，；從公園回家一共用了45分鐘，則當(dāng)時，；【詳解】解：由題意，爺爺在公園回家，則當(dāng)時，；從公園回家一共用了分鐘，則當(dāng)時，；結(jié)合選項可知答案B．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)圖象；能夠從題中獲取信息，分析運動時間與距離之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

欲判斷三條線段是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，就是判斷三邊的長是否為勾股數(shù)，需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．【詳解】A、72+242=252，故線段a、b、c組成的三角形，是直角三角形，選項錯誤；B、42+52=41，故線段a、b、c組成的三角形，是直角三角形，選項錯誤；C、82+62=102，故線段a、b、c組成的三角形，是直角三角形，選項錯誤；D、402+502≠602，故線段a、b、c組成的三角形，不是直角三角形，選項正確．故選D．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形，二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】

如圖，連接OD，過O作OM∥ED交AD于M，可以得出S△AOD=12S四邊形ADEF，進而得到S矩形OACB的值．作DH⊥OA于H，可得S矩形OCDH【詳解】解：如圖，連接OD，過O作OM∥ED交AD于M．S△AOD=S△AOM+S△DOM=12OM×h1+12OM×h2==12OM（h1+h2），S四邊形ADEF=12（AF+又∵OM=12（AF+ED），h1+h2=h，故S△AOD=12S四邊形ADEF=12∵△AOD和矩形OACB同底等高，故S矩形OACB=12，作DH⊥OA于H．∵BD=2CD，BC=3CD，故S矩形OCDH=13×12=2，即CD×DH=xy=k1=2故答案為：2．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合．求出S△AOD的值是解答本題的關(guān)鍵．14、1.5【解析】

因為甲過點（0，0），（2，4），所以S甲=2t．因為乙過點（2，4），（0，3），所以S乙=t+3，當(dāng)t=3時，S甲-S乙=6-=15、y=2x-6【解析】

根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可.【詳解】解：函數(shù)y=2x－3的圖像向下平移3個單位，所得新圖像的函數(shù)表達式是y=2x-6.故答案為y=2x-6.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象的平移，解此題的關(guān)鍵在于熟記“左加右減，上加下減”.16、乙【解析】

根據(jù)方差的意義，結(jié)合三人的方差進行判斷即可得答案．【詳解】解：∵甲、乙、丙三名射擊手進行20次測試，平均成績都是9.3環(huán)，方差分別是3.5，0.2，1.8，3.5>1.8>0.2，∴在這三名射擊手中成績最穩(wěn)定的是乙，故答案為乙．【點睛】本題考查了方差的意義，利用方差越小成績越穩(wěn)定得出是解題關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)：不等式兩邊同時減去一個數(shù)，不等號不變，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴∴,即：.故答案為：.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時減去一個數(shù)，不等號不變是本題解題的關(guān)鍵.18、【解析】

直接構(gòu)造直角三角形，再利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AC的長，利用平行四邊形的性質(zhì)求得AO的長即可．【詳解】解：延長CB，過點A作AE⊥CB交于點E，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC＝5，BC＝AD＝3，DC∥AB，∵AD⊥CB，AB＝5，BC＝3，∴BD＝4，∵DC∥AB，∠ADB＝90°，∴∠DAB＝90°，可得：∠ADB＝∠DAE＝∠ABE＝90°，則四邊形ADBE是矩形，故DB＝EA＝4，∴CE＝6，∴AC＝，∴AO＝．故答案為：．【點睛】此題主要考查了勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、5【解析】解：原式=．取a=2，原式．先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的a的值（使分式的分母和除式不為0）代入進行計算即可．20、（1）50；17；（2）補全條形圖見詳解；144°．【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖讀書4冊的人數(shù)為4人，扇形圖中占比8%，即可求得總?cè)藬?shù)；再根據(jù)讀書2冊人數(shù)占比34%，即可求得讀書2冊的人數(shù)；（2）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)以及（1）中所求，可容易求得讀書3冊的人數(shù)，讀書3冊的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即為扇形圖中所占百分比，再乘以360°，即為讀書3冊所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．【詳解】解：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖知：本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，讀書2冊的學(xué)生有人．（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖知：讀書3冊的學(xué)生有人，補全如圖：讀書3冊的學(xué)生人數(shù)占比．∴扇形統(tǒng)計圖中讀書3冊所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：．【點睛】本題考查直方圖，難度一般，是中考的?？贾R點，熟練掌握扇形圖、條形圖的相關(guān)知識有順利解題的關(guān)鍵．21、(1)m=52；y=32x；(2)252；(3)【解析】

（1）由y=-12x+5求出點C（2）分別求出ΔAOC,ΔBOC的面積即可；（3）l3∥l1,l3∥【詳解】解：(1)∵點Cm,154∴把Cm,154代入y=-1設(shè)l2的解析式為y=ax，將點C52,∴l(xiāng)2的解析式為(2)y=-12x+5=0時，x=10，所以A(10,0),B(0,5)，即OA=10,OB=5，由C52,154可知點C到S(3)由題意可得l3∥l1,當(dāng)l3∥l1時，k=-12，當(dāng)l3∥l2時，k=32所以當(dāng)l1，l2，l3可以圍成三角形時k的取值范圍為k≠-12【點睛】本題考查了一次函數(shù)，包括待定系數(shù)法求解析式及函數(shù)圖像圍成三角形的面積，正確理解題意，做到數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.22、見解析【解析】

利用角平分線性質(zhì)得到GE=CE，，從而得到，由兩個垂直可得到，從而，即有，得到EC=CF，即有GE=CF，又，得到四邊形是平行四邊形，又EC=CF，即四邊形為菱形【詳解】證明：四邊形是菱形是的平分線，四邊形是平行四邊形又平行四邊形是菱形【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定、菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，本題關(guān)鍵在于能夠先判斷出四邊形是平行四邊形23、4【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BC=AD=8，∠B=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得BE=EF=3，∠AFE=∠B=90°，則可計算出CE=5，然后在Rt△CEF中利用勾股定理計算FC．【詳解】解：∵四邊形是矩形，．，，；在中，．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．24、（1）180；（2）；（3）甲乙兩車出發(fā)0.5h或1.25h或1.75h或2.5h時兩車距離15km【解析】

(1)根據(jù)圖象解答即可;(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車再次行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以求得x的值．【詳解】解：(1)觀察圖象可得：A、B兩地的距離是180km;(2)由題意得，甲車的平均速度為：180÷(3-1)=90所以當(dāng)x=1時，y=90當(dāng)x=2時，y=90當(dāng)2≤x≤3時，設(shè)(k≠0)點(2，90)，(3，180)在直線上因此有解得：∴∴甲車休息后離A地的距離為y(km)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系為：(3)設(shè)乙車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=ax，

180=3a，得a=60，

∴乙車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x，∴60x=90,得x=1.5,即兩車1.5小時相遇，當(dāng)0≤x≤1.5時，甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=90x，90=x,

∴90x-60x=15，得x=，

90-60x=15時，x=1.25，當(dāng)1.5≤x≤3時，甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y