黑龍江省克東縣2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末聯(lián)考模擬試題含解析

黑龍江省克東縣2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．矩形一個內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成和，則矩形的周長為（）A．和 B． C． D．以上都不對2．如圖，在矩形ABCD中,有以下結(jié)論：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤當(dāng)∠ABD=45°時，矩形ABCD會變成正方形．正確結(jié)論的個數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．53．下列各圖象中，（）表示y是x的一次函數(shù)．A． B．C． D．4．已知點(diǎn)P（a，1）不在第一象限，則點(diǎn)Q（0，﹣a）在（）A．x軸正半軸上 B．x軸負(fù)半軸上C．y軸正半軸或原點(diǎn)上 D．y軸負(fù)半軸上5．若一組數(shù)據(jù)1.2.3.x的極差是6，則x的值為().A．7 B．8 C．9 D．7或6．等腰中，，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．的周長7．如圖，函數(shù)y1＝﹣2x與y2＝ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（m，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣18．一個三角形的三邊分別是6、8、10，則它的面積是（）A．24 B．48 C．30 D．609．某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（單位：t）統(tǒng)計表如圖所示，根據(jù)信息，該戶今年上半年1至6月份用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，610．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為____．12．若分式的值為零，則x=______．13．若是關(guān)于的方程的一個根，則方程的另一個根是_________.14．如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過矩形OABC的一個頂點(diǎn)B，則矩形OABC的面積等于___．15．分解因式：=________．16．把拋物線y＝2（x﹣1）2+1向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到的拋物線解析式_____．17．用4個全等的正八邊形拼接，使相鄰的兩個正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正方形，如圖1，用個全等的正六邊形按這種方式拼接，如圖2，若圍成一圈后中間也形成一個正多邊形，則的值為__________．18．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）安岳是有名的“檸檬之鄉(xiāng)”，某超市用3000元進(jìn)了一批檸檬銷售良好；又用7700元購來一批檸檬，但這次的進(jìn)價比第一批高了10%，購進(jìn)數(shù)量是第一批的2倍多500斤．（1）第一批檸檬的進(jìn)價是每斤多少元？（2）為獲得更高利潤，超市決定將第二批檸檬分成大果子和小果子分別包裝出售，大果子的售價是第一批檸檬進(jìn)價的2倍，小果子的售價是第一批檸檬進(jìn)價的1.2倍．問大果子至少要多少斤才能使第二批檸檬的利潤不低于3080元？20．（6分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H，連接BM.（1）菱形ABCO的邊長（2）求直線AC的解析式；（3）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，①當(dāng)0＜t＜時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，當(dāng)S=3，請直接寫出t的值．21．（6分）如圖,已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)B(1,0),將這條直線向左平移與x軸y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D．若DB=DC,求直線CD對應(yīng)的函數(shù)解析式.22．（8分）先化簡，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x=2．23．（8分）某學(xué)校為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我上學(xué)的交通方式”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項中選擇一項，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，樣本容量為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）“乘車”所對應(yīng)的扇形圓心角為°；（4）若該學(xué)校共有2000名學(xué)生，試估計該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)．24．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中．若把向上平移2個單位，再向右平移2個單位得，在圖中畫出，并寫出的坐標(biāo)；求出的面積．25．（10分）已知：如圖，過矩形的頂點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)求證：若°，求的周長．26．（10分）任丘市舉辦一場中學(xué)生乒乓球比賽，比賽的費(fèi)用y（元）包括兩部分：一部分是租用比賽場地等固定不變的費(fèi)用b（元），另一部分費(fèi)用與參加比賽的人數(shù)（x）人成正比．當(dāng)x＝20時，y＝1600；當(dāng)x＝30時，y＝1．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果承辦此次比賽的組委會共籌集；經(jīng)費(fèi)6350元，那么這次比賽最多可邀請多少名運(yùn)動員參賽？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用角平分線得到∠ABE=∠CBE，矩形對邊平行得到∠AEB=∠CBE．那么可得到∠ABE=∠AEB，可得到AB=AE．那么根據(jù)AE的不同情況得到矩形各邊長，進(jìn)而求得周長．【詳解】∵矩形ABCD中BE是角平分線．∴∠ABE=∠EBC．∵AD∥BC．∴∠AEB=∠EBC．∴∠AEB=∠ABE．∴AB=AE．平分線把矩形的一邊分成3cm和5cm．當(dāng)AE=3cm時：則AB=CD=3cm，AD=CB=8cm則矩形的周長是：22cm；當(dāng)AE=5cm時：AB=CD=5cm，AD=CB=8cm，則周長是：26cm．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要運(yùn)用了矩形性質(zhì)，角平分線的定義和等角對等邊知識，正確地進(jìn)行分情況討論是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝DO＝CO，AC＝BD，故①③正確；∵BO＝DO，∴S△ABO＝S△ADO，故②正確；當(dāng)∠ABD＝45°時，∠AOD＝90°，∴AC⊥BD，∴矩形ABCD會變成正方形，故⑤正確，而④不一定正確，矩形的對角線只是相等且互相平分，∴正確結(jié)論的個數(shù)是4.故選C.3、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象是直線即可解答．【詳解】解：表示是的一次函數(shù)的圖象是一條直線，觀察選項，只有A選項符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象都是直線．4、C【解析】

根據(jù)題意得出a的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，1）不在第一象限，∴a≤0，則﹣a≥0，故點(diǎn)Q（0，﹣a）在：y軸正半軸上或原點(diǎn)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、D【解析】試題分析：根據(jù)極差的定義，分兩種情況：x為最大值或最小值：當(dāng)x為最大值時，；當(dāng)x是最小值時，．∴x的值可能7或.故選D.考點(diǎn)：1.極差；2.分類思想的應(yīng)用.6、C【解析】

根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=72°，

由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，

∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，

∴AD=BD，故A、B正確；

∵AD≠CD，

∴S△ABD=S△BCD錯誤，故C錯誤；

△BCD的周長=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，

故D正確．

故選C．【點(diǎn)睛】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)與的圖象相交于點(diǎn)A(m,2),把點(diǎn)A代入可求出,所以點(diǎn)A(－1,2),然后把點(diǎn)A代入解得,不等式,可化為,解不等式可得:,故選D.8、A【解析】

先根據(jù)勾股定理逆定理證明三角形是直角三角形,再利用面積法代入求解即可．【詳解】∵,∴三角形是直角三角形,∴面積為:．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理逆定理的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟悉常用的勾股數(shù)．9、D【解析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義求出1月份的用水量，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意知1月份的用水量為5×1-（3+1+4+5+1）=1（t），∴1至1月份用水量從小到大排列為：3、4、5、1、1、1，則該戶今年1至1月份用水量的中位數(shù)為、眾數(shù)為1．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)定義求出1月份用水量．求中位數(shù)時要注意先對數(shù)據(jù)排序．10、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】解：選項ABD中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，故y是x的函數(shù)；只有選項C中，x取1個值，y有2個值與其對應(yīng)，故y不是x的函數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的定義，正確掌握函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、且【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：且≠0，即且.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．12、-1【解析】

分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．【詳解】依題意，得

|x|-1=2且x-1≠2，

解得，x=-1．

故答案是:-1.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．13、【解析】

設(shè)另一個根為y，利用兩根之和，即可解決問題．【詳解】解：設(shè)方程的另一個根為y，則y+＝4，解得y＝，即方程的另一個根為,故答案為：．【點(diǎn)睛】題考查根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．14、4【解析】

因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．【詳解】由于點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，k=4故矩形OABC的面積S=|k|=4.故答案為:4【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，掌握過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

利用提公因式完全平方公式分解因式．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式．16、y＝2x2+1．【解析】

先利用頂點(diǎn)式得到拋物線y＝2（x﹣1）2+1頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），再根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征得到點(diǎn)（1，1）平移后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線的解析式即可．【詳解】拋物線y＝2（x﹣1）2+1頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)（1，1）先向左平移2個單位，再向上平移1個單位后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），所以平移后的拋物線的解析式為y＝2x2+1．故答案是:y＝2x2+1．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移，根據(jù)平移規(guī)律得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）是解決問題的關(guān)鍵.17、1【解析】

根據(jù)正六邊形的一個內(nèi)角為120°，可求出正六邊形密鋪時中間的正多邊形的內(nèi)角，繼而可求出n的值．【詳解】解：兩個正六邊形拼接，一個公共點(diǎn)處組成的角度為240°，故如果要密鋪，則中間需要一個內(nèi)角為120°的正多邊形，而正六邊形的內(nèi)角為120°，所以中間的多邊形為正六邊形，故n=1.故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了平面密鋪的知識，解答本題的關(guān)鍵是求出在密鋪條件下中間需要的正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而得到n的值，難度不大．18、【解析】試題解析：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y>0即圖象在x軸的上方，x>1．

故答案為x>1．三、解答題(共66分)19、（1）2元；（2）至少要1487.5斤.【解析】

（1）設(shè)第一批檸檬的進(jìn)價是每斤x元，根據(jù)第二次購進(jìn)數(shù)量是第一批的2倍多500斤即可得出分式方程求出答案；（2）首先求出第二批檸檬的數(shù)量，第二批檸檬的進(jìn)價，大果子每斤利潤和小果子每斤利潤，進(jìn)而根據(jù)利潤不低于3080元得出不等式解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一批檸檬的進(jìn)價是每斤x元，據(jù)題意得：，解得：x＝2經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解且符合題意答：第一批檸檬的進(jìn)價是2元每斤；（2）第二批檸檬的數(shù)量為：7700÷2（1＋10%）＝3500（斤），第二批檸檬的進(jìn)價為：2（1＋10%）=2.2元，大果子每斤利潤為2×2-2.2=1.8元，小果子每斤利潤為2×1.2-2.2=0.2元，設(shè)大果子的數(shù)量為y斤才能使第二批檸檬的利潤不低于3080元，根據(jù)題意得：1.8y＋（3500?y）×0.2≥3080，解得：y≥1487.5，答：大果子至少要1487.5斤才能使第二批檸檬的利潤不低于3080元．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出正確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）5；（2）直線AC的解析式y(tǒng)=﹣x+；（3）見解析．【解析】

（1）Rt△AOH中利用勾股定理即可求得菱形的邊長；（2）根據(jù)（1）即可求的OC的長，則C的坐標(biāo)即可求得，利用待定系數(shù)法即可求得直線AC的解析式；（3）根據(jù)S△ABC=S△AMB+S△BMC求得M到直線BC的距離為h，然后分成P在AM上和在MC上兩種情況討論，利用三角形的面積公式求解．【詳解】（1）Rt△AOH中，，所以菱形邊長為5；故答案為5；（2）∵四邊形ABCO是菱形，∴OC=OA=AB=5，即C（5，0）．設(shè)直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b，函數(shù)圖象過點(diǎn)A、C，得，解得，直線AC的解析式；（3）設(shè)M到直線BC的距離為h，當(dāng)x=0時，y=，即M（0，），，由S△ABC=S△AMB+SBMC=AB?OH=AB?HM+BC?h，×5×4=×5×+×5h，解得h=，①當(dāng)0＜t＜時，BP=BA﹣AP=5﹣2t，HM=OH﹣OM=，S=BP?HM=×（5﹣2t）=﹣t+；②當(dāng)2.5＜t≤5時，BP=2t﹣5，h=，S=BP?h=×（2t﹣5）=t﹣，把S=3代入①中的函數(shù)解析式得，3=﹣t+，解得：t=，把S=3代入②的解析式得，3=t﹣，解得：t=．∴t=或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及菱形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的面積關(guān)系求得M到直線BC的距離h是關(guān)鍵．21、y=-1x-1【解析】解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（0，1）、點(diǎn)B（1，0）代入，得，解得，故直線AB的解析式為y=﹣1x+1；將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，使DB=DC，∴DO垂直平分BC，∴CD=AB，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣1），∵平移后的圖形與原圖形平行，∴平移以后的函數(shù)解析式為：y=﹣1x﹣1．22、原式=﹣3x1+4，當(dāng)x=2時，原式=﹣1．【解析】試題分析：原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．試題解析：原式=x1+4x+4﹣4x1﹣4x=﹣3x1+4，當(dāng)x=2時，原式=﹣6+4=﹣1．考點(diǎn)：整式的化簡求值．23、（1）50；（2）圖略；（3）；（4）600.【解析】

（1）用此次調(diào)查的乘車的學(xué)生數(shù)除以其占比即可得到樣本容量；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可得到步行的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）用360°×40%即可得到“乘車”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（4）用2000乘以“步行”方式的占比即可.【詳解】（1）樣本容量為20÷40%=50（2）步行的人數(shù)為50-20-10