湖北省隨州曾都區(qū)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

湖北省隨州曾都區(qū)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.若。，〃互為相反數(shù)，則下列等式不一定成立的是()

A.-=-1B.a=-bC.b=-aD.a+b=0

b

2.把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：(2)、(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),現(xiàn)有等式

A,.=G,j)表示正偶數(shù)機是第i組第，個數(shù)(從左往右數(shù)).如A2=(L1),Aio=(3,2),AI8=(4,3),則A200

可表示為()

A.(14,9)B.(14,10)C.(15,9)D.(15,10)

3.如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個數(shù)，則這三個數(shù)的和不可能是()

四五六

456

II1213

181920

252627

A.39B.43C.57D.66

4.一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳

動［即(0,0)-(0,1)一(1,1)一(1,0)一…且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是()

C.(0,5)D.(5,5)

5.如圖，直線A3與8相交于點。，ZEOC=ZAOF=90°,N0O尸與NAOE的關(guān)系是().

D

B

V

'E

A.互余B.互補C.相等D.和是鈍角

6.如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6,BC=5,將四個

直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（

C.76D.72

7.%=3是下列哪個方程的解（

A.5x+7=7—2xB.6x—8=8x—4

C.3x—2=4+xD.—x+2=6

2

8.為紀念中華人民共和國成立70周年，某市各中小學(xué)開展了以，“祖國在我心中”為主題的各類教育活動，該市約有

11（X）（XX）名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù)U（）（XXX）用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.HxlO6B.1.1X106c.11X105D.O.llxlO6

9.即將通車樂（業(yè)）百（色）高速公路全長為169987米，用科學(xué)記數(shù)法表示，169987可寫成（）

A.0.169987X106B.1.69987X105C.16.9987X104169.987X103

10.在一22,（-2）2,-（-2）,-卜2|中，負數(shù)的個數(shù)是（）

A.I個B.2個C.3個D.4個

11.下列各算式中，合并同類項正確的是（）

AA.jr2+x2-x4B.-%2-%2=2C.X2+X2^2X2D.2x2-X2-2x

12.元旦前夕，某商店購進某種特色商品100件，按進價每件加價30%作為定價，可是總賣不出去，后來每件按定價

降價20%,以每件104元出售，終于在元旦前全部售出，則這批商品在銷售過程中的盈虧情況是（）

A.虧40元B.賺400元C.虧400元D.不虧不賺

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.觀察下列圖形，若第1個圖形中陰影部分的面積為1,第2個圖形中陰影部分的面積為9,第3個圖形中陰影部

4

927

分的面積為7,第4個圖形中陰影部分的面積為7T，…則第n個圖形中陰影部分的面積為____.(用字母n表示)

1664

⑴(2)⑶(4)

14.把無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)的形式：設(shè)0.7=x,由0.7=0.777…，可知l()x=7.777…，10x—x=7,解方程，得

77

x=(,于是，得0.7=A，把0.57化為分數(shù)形式是.

15.已知，點A、點B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)為用》如圖所示，則線段A8的長度可以用代數(shù)式表示為.

.AB

-0'>

16.如圖，已知NAQ6=50°,乙48=90。，OC平分NAOB,則NCO￡>的度數(shù)是.

D

17.已知x=5是關(guān)于x的方程3的解，則，"的值是.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)計算

(1)-8x(+1-1)

(2)(-I)10-8v(-2)+4x|-5|

19.(5分)先閱讀下面文字，然后按要求解題.

例：1+2+3+…+100=?如果一個一個順次相加顯然太麻煩，我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)

現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的.因為1+100=2+99=3+98=...=50+51=101,所以將所給

算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：

1+2+3+4+5+.??+100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+.??+(50+51)

=101x=.

(1)補全例題解題過程；

(2)請猜想：1+2+3+4+5+6+...+(2/1-2)+(2/z-1)+2n=.

(3)試計算：a+(a+J)+(a+2i)+(,a+3b)+...+(a+996).

20.(8分)已知含字母a,8的代數(shù)式是：3[M+2(〃+ab-2)]-3(a2+2/>2)-4(a*-a-1)

(1)化簡代數(shù)式；

(2)小紅取a,6互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中，恰好計算得代數(shù)式的值等于0,那么小紅所取的字母8

的值等于多少？

(3)聰明的小剛從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母6取一個固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個不變

的數(shù)，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？

21.(10分)某車間有28名工人，生產(chǎn)特種螺栓和螺帽，一個螺栓的兩頭各套上一個螺帽配成一套，每人每天平均生

產(chǎn)螺栓12個或螺帽18個.問要有多少工人生產(chǎn)螺栓，其余的工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配

套？

22.(10分)某校七年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行

了統(tǒng)計，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

(1)直接寫出隨機抽取學(xué)生的人數(shù)為人；

(2)直接補全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖；

(3)該校七年級共有學(xué)生1000人，請估計七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù).

發(fā)言次數(shù)?

A0?3

B3?6

C6?9

D9W“V12

E12^n<15

F15W“V18

23.(12分)按要求計算：

(1)化簡：5X2-(X2+2X)+(2X+1)

(2)計算：—2?+(-1)238+6x—g

(3)解方程：

①3(4x-5)+2=3x

2x-53x+l1

---------------=1

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1,A

【分析】由題意直接根據(jù)相反數(shù)的定義和性質(zhì)，進行分析即可得出答案.

【詳解】解：A.色=-1,注意bwo,此選項當選；

b

B.a=-b,此選項排除；

C.b=-a,此選項排除；

D.a+6=0,此選項排除.

故選:A.

【點睛】

本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】根據(jù)數(shù)字的變化可知200是第100個數(shù)，然后判斷第100個數(shù)在第幾組，進一步判斷這個數(shù)是第幾個數(shù)即可.

【詳解】解：200是第100個數(shù)，

設(shè)200在第n組，則

1,、

1+2+3+…+n=—n(n+1)

2

當n=13時，—n(n+1)=91,

2

當n=14時，—n(n+1)=105,

2

.,.第100個數(shù)在第14組，

第14組的第一個數(shù)是2X91+2=184,

e曰一200-184、…

則200是第(---------+1)=9個數(shù)，

2

.??A2OO=(14,9).

故選：A.

【點睛】

本題考查了規(guī)律型、數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律.

3、B

【解析】根據(jù)題意可設(shè)中間的數(shù)為x,則兩外兩個數(shù)分別是1一7和x+7,三個數(shù)的和是3x,因為x是整數(shù)，所以3x是能被3

整除的數(shù),因此這三個數(shù)的和不可能的選項是B.

4、B

【分析】由題目中所給的質(zhì)點運動的特點找出規(guī)律，即可解答.

【詳解】跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，(0,())T(0,1)T(1,1)-(1,0)用的秒數(shù)分別是1秒，

2秒，3秒，至！J(2,0)用4秒，至!J(2,2)用6秒，至lj(0,2)用8秒，至?。?0,3)用9秒，至U(3,3)用12秒，

到(4,0)用16秒，依次類推，到(5,0)用35秒.故第35秒時跳蚤所在位置的坐標是(5,0).

故選B.

【點睛】

本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而

可以得到到達每個點所用的時間.

5、B

【分析】由已知條件可得ZAOD=ZBOC,再根據(jù)ZEOC=ZAOF=90°可得出ZFOD=ZBOE,

ZAOE+NBOE=18U°,可推出ZAQE+NZX>F=180°.

【詳解】解：???直線AB與8相交于點。，

：.ZAOD^ZBOC(對頂角相等)，

VZEOC^ZAOF^90°,

:./FOD=/BOE,

,：ZAOE+ZBOE=180°,

/.ZAO￡+Z￡)OF=180°.

:.ZDOF與ZAOE的關(guān)系是互補.

故選：B.

【點睛】

本題考查的知識點是對頂角以及鄰補角，掌握對頂角以及鄰補角的定義是解此題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個直角三角形的斜邊長為x,則^=122+52=169,解得：x=l.故“數(shù)學(xué)風(fēng)

車'’的周長是：（1+6）X4=2.故選C.

7、C

【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個選項進行分別驗證，左右兩邊是否相等即可.

【詳解】解：

A、當x=3時，左邊=5X3+7=22,右邊=7-2X3=L左邊W右邊，則x=3不是該方程的解.故本選項不符合題意；

B、當x=3時，左邊=6X3-8=10,右邊8X3-4=20,左邊#右邊，則x=3不是該方程的解.故本選項不符合題意；

C、當x=3時，左邊=3X3-2=7,右邊=4+3=7,左邊=右邊，則x=3是該方程的解.故本選項符合題意；

D、當x=3時，左邊=：+2==，右邊=6,左邊W右邊，則x=3不是該方程的解.故本選項不符合題意；

22

故選：C.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進行檢驗即可，比較簡單.

8、B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案.

【詳解】1100000=i.ix1000000=i.ixio6.

故選B.

【點睛】

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式4X10"（1＜。＜10,n為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為axlO",其中1引4＜10,n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.

【詳解】169987=1.69987X105

故選：B.

【點睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為ax10",其中1＜同＜10,n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定。和n的值.

10、B

【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)化簡，然后找到負數(shù)的個數(shù)即可.

【詳解】解：???—22=T，(—2)2=4,-(-2)=2,-|-2|=-2,

.?.一22和一卜2|是負數(shù)，共有2個，

故選：B.

【點睛】

本題考查正數(shù)，負數(shù)的相關(guān)知識；根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)把各個數(shù)化簡是解決本題的關(guān)鍵.

11、C

【分析】根據(jù)合并同類型的法則把系數(shù)相加即可得出正確結(jié)果.

【詳解】解：A、X2+X2=2X2,故本選項錯誤；

222

B、-X-X=-2X.故本選項錯誤；

C、x2+x2=2x2＞故本選項正確；

D、2X2-X2=X2,故本選項錯誤；

故選C.

【點睛】

本題考查了合并同類型的法則：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

12、B

【解析】設(shè)該商品每件的進價為x元,再根據(jù)兩次調(diào)整價格后為104列出方程，解方程后，求虧情況即可.

【詳解】解：設(shè)該商品每件的進價為x元，

由題意列方程：x(1+30%)(1-20%)=104,

解得：x=100,

所以100件商品的利潤為：100X(104-100)=400元.

故選B.

【點睛】

本題關(guān)鍵是在本錢的基礎(chǔ)上加價30%作為定價，然后又在定價的基礎(chǔ)上降價20%,這里一定要搞清楚在哪個基數(shù)的基

礎(chǔ)上加價和降價.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、(I)"-1(n為整數(shù))

33

【解析】試題分析：觀察圖形可得，第1個圖形中陰影部分的面積=(-)°=1；第2個圖形中陰影部分的面積=(4)

44

3329327

第3個圖形中陰影部分的面積=（-）=4；第4個圖形中陰影部分的面積=（巳）3=7T;…根據(jù)此規(guī)律可得

4416464

3

第n個圖形中陰影部分的面積=（二）2（n為整數(shù)）.

4

考點：圖形規(guī)律探究題.

57

14、——

99

【分析】仿照已知的方法計算即可.

【詳解】解：設(shè)0.57=x,

則100X=57.57，

可得：l（）0x-x=99x=57,

解得:X。

57

故答案為：—.

【點睛】

此題考查了解一元一次方程，理解題意是解本題的關(guān)鍵.

15、b-a

【詳解】解：???點A、點B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)為a,b,由圖可知aVb,

AB=|a-b|=b-a.

故答案為：b-a.

16、65°

【分析】先求出NBOD的大小，再根據(jù)角平分線，求得NCOB的大小，相加即為NCOD.

【詳解】VZAOD=90°,ZAOB=50°

ZBOD=40°

VOC平分NAOB

:.ZCOB=25°

:.ZCOD=250+40°=65°

故答案為：65°

【點睛】

本題考查角度的簡單推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是將要求解的角度轉(zhuǎn)化為NBOC和NBOD,再分別求解這兩個角即可.

17、-1

【分析】把x=5代入方程：x+m=-3得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可.

【詳解】把x=5代入方程：x+m=-3得：

l+m=-3,

解得：m=-l.

故答案為：-1.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)0；(2)1

【分析】(1)先計算括號內(nèi)的減法，再計算乘法；

(2)先分別計算乘方、除法與乘法，再計算加減.

【詳解】解：(1)-8x(+1-1)=-8x0=0；

(2)(-I)10-84-(-2)+4x|-5|

=1-(-4)+4x5

=1+4+20

=1.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵.

19、(1)50；5050?(2)n(2n+l)；(3)100a+4950b.

【解析】(1)由題意可得從1至11100共有100個數(shù)據(jù)，兩個一組，則共有50組，由此即可補全例題的解題過程;

(2)觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了2〃個式子，這樣參照例題方法解答即可；

(3)觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了100個式子，再參照例題方法解答即可.

【詳解】解：(1)原式=1+2解+4+5+...+100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(50+51)

=101x50=5050；

故答案為:50；5050；

(2)原式=(l+2n)+(2+2n-l)+(3+2n-2)+…+(n+n+l)

=(2n+l)+(2n+l)+(2n+l)+...+(2n+l)

=(2n+l)xn

=n(2n+l)；

故答案為：n(2n+l)；

(3)原式=[a+(a+99b)]+[(a+b)+(a+98b)]+…+|(a+49b)+(a+50b)]

=(2a+99b)+(2a+99b)+...+(2a+99b)

=50(2a+99b)

=100a+4950b.

【點睛】

本題的解題要點是通過觀察、分析得到本題的三個式子都有如下規(guī)律：(1)每個算式中都包含了偶數(shù)個式子；(2)每

個算式中相鄰兩個式子的差是相等的；(3)每個算式中第1個和最后1個式子相加，第2個式子和倒數(shù)第2個式子相

加，…，所得的和相等；這樣根據(jù)上述特點即可按例題中的方法方便的計算出每個小題的結(jié)果了.

2

20、(1)lab+4a-8；(1)h=—；(3)b=-1.

3

【分析】(1)原式去括號合并即可得到結(jié)果；

(1)由a與6互為倒數(shù)得到汕=1,代入(1)結(jié)果中計算求出力的值即可；

(3)根據(jù)(1)的結(jié)果確定出8的值即可.

【詳解】解：⑴原式=3/+6〃+6ab-11-3a1-6/>'-4ab+4a+4=lab+4a-8；

(1)???”,〃互為倒數(shù)，

:.ab=\,

二l+4a-8=0,

解得：a=1.5,

2

:.b=一；

3

(3)由(1)得：原式=la%+4a-8=(lZ>+4)a-8,

由結(jié)果與a的值無關(guān)，得到16+4=0,

解得：b=-1.

【點睛】

此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則.

21、12名工人生產(chǎn)螺栓，16名工人生產(chǎn)螺帽

【分析】根據(jù)一個螺栓的兩頭各套上一個螺帽配成一套，可得螺栓與螺母個數(shù)比為1：2剛好配套，據(jù)此列方程求解即

可.

【詳解】解：設(shè)x名工人生產(chǎn)螺栓，則有(28-x)名工人生產(chǎn)螺母，

由題意得：2xl2x=18(28-x),

解得：x=12,則28-x=16,

答：12名工人生產(chǎn)螺栓，16名工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套.

【點睛】

本題考查用一元一次方程解決實際問題，得到螺栓和螺母數(shù)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

2