2020-2021學(xué)年人教版 七年級下冊 第7章 平面直角坐標(biāo)系 培優(yōu)訓(xùn)練(含答案)

人教版七年級下冊第7章平面直角坐標(biāo)系

培優(yōu)訓(xùn)練一、選擇題.甲、乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲，如圖X3—1—5,現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5個(gè)棋子組成軸對稱圖形，白棋的5個(gè)棋子也成軸對稱圖形．則下列下子方法不正確的是( )[說明：棋子的位置用數(shù)對表示，如A點(diǎn)在(6,3)](1II567HMA.黑(3,7)；白(5,3)B.黑(4,7)；白(6,2)C.黑(2,7)；白(5,3)D.黑(3,7)；白(2,6).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為()A.(3，-2) B.(-2，3)C.(-3，2) D.(2，-3).若點(diǎn)P(m,1-2m)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)P一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一點(diǎn)P(1,-5),過點(diǎn)P作PA±y軸，垂足為A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A.(1,0) B.(0,-5) C.(1,-3) D.(3,-7)

.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（2,-3）可以由點(diǎn)A（-2,3）通過兩次平移得到，正確的是（ ）A.先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度B.先向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度C.先向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度D.先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度6.四邊形ABCD經(jīng)過平移得到四邊形AB'CD'，若點(diǎn)A（a，b）變?yōu)辄c(diǎn)A'（a-3,b+2），則對四邊形ABCD進(jìn)行的變換是 （）A.先向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度B.先向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度C.先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度D.先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度7.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對（n，附表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示9，則表示58的有序數(shù)對是（）A.（11,3）B.（3，11） C.（11，9） D.（9，11）io,如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長度的半圓q,。2,q,…，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)尸從原點(diǎn)。出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒個(gè)單位長度，則第21秒時(shí)，點(diǎn)尸A.（11,3）8,已知點(diǎn)8,已知點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），在y軸上存在一點(diǎn)C，使三角形ABC的面積為6,則點(diǎn)C則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（0，4）C（0，2）或（0，-2）B.（0，2）D.（0，4）或（0，-4）9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的面積是（A9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的面積是（A.4B.5.5C.4.5D.5A.(21,-1)B.(21,0) C.(21,1) D.(22,0)二、填空題.若點(diǎn)P(%，y)在第四象限，且H=2，lyl=3，則x+y=..將點(diǎn)P(―1,3)向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)P',則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為..如圖，用坐標(biāo)原點(diǎn)。表示學(xué)校的位置，用%軸正方向表示正東方向，用y軸正方向表示正北方向.若李威家在王聰家的正西方向、張顏家的正北方向,則李威家的位置用坐標(biāo)表示是；距離學(xué)校最近的是家..如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A'B'，其中點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A',B'，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若線段AB上有一點(diǎn)P(a,b)，則點(diǎn)P在AB'上的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為 ^.指出下列各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸:⑴A(-1,-25)在;(2)B(3,-4)在(4)D(7,9)在;⑸E(-n,0)在;(6)F；-在;(7)G(7.1,0)在 (8)H(0,10)在 .將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1451617第二行23615…第三行98714…第四行10111213…第五行……………表中數(shù)2在第二行、第一列,與有序數(shù)對(2,1)對應(yīng),數(shù)5與有序數(shù)對(1,3)對應(yīng)，數(shù)14與有序數(shù)對(3,4)對應(yīng).根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2021對應(yīng)的有序數(shù)對為b)表示第a排第b列.如圖，將1b)表示第a排第b列的數(shù)，則(20,3)表示的數(shù)是.排排排排

排排排排

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第第第第.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，所有正方形的中心都在原點(diǎn)，且各邊也都與x軸或y軸平行，從內(nèi)向外，它們的邊長依次為2,4,6,8,…，頂點(diǎn)依次用A1，A2,A3,A4……表示，則頂點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為.

.如圖，在三角形ABC中，已知點(diǎn)A(0,4),C(3,0),且三角形ABC的面積為10,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為..在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著x軸翻折，再向右平移兩個(gè)單位稱為一次變換.如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是(一1,-1),(一3,—1),把4ABC經(jīng)過連續(xù)九次這樣的變換得到^A，B'C,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A，的坐標(biāo)是.三、解答題.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,描出下列各點(diǎn):(0,4),(-1,1),(-4,1),(-2,-1),(-3,-4),(0,-2),(3,-4),(2,-1),(4,1),(1,1),(0,4).依次連接各點(diǎn),觀察得到的圖形,你覺得它像什么?.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，43,4）,B（4,1）,求三角形AOB的面積..如圖所示，已知單位長度為1的方格中有一個(gè)三角形ABC.⑴請畫出三角形ABC先向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形ABC（點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'，C）;⑵請以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（在圖中畫出），然后寫出點(diǎn)B，B'的坐標(biāo).24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，S三角形ABO=6,0A=OB，BC=12,求三角形ABC三24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，S人教版七年級下冊第7章平面直角坐標(biāo)系

培優(yōu)訓(xùn)練-答案一、選擇題.【答案】C.【答案】A.【答案】D［解析］由題意知m+1-2m=0,解得m=1,所以P(1,-1).故選D..【答案】B.【答案】D.【答案】D.【答案】A［解析］每一排的最大的數(shù)為1,1+2=3,1+2+3=6,…，1+2+3+…由此由:.由此可見，奇數(shù)排的最后一個(gè)數(shù)是小「5為奇數(shù))，偶數(shù)排的第一個(gè)數(shù)是一5為偶數(shù)),則第10排的第一個(gè)數(shù)是‘.「'=55,于是可知第11排的第一個(gè)數(shù)是56,第二個(gè)數(shù)是57,第三個(gè)數(shù)是58,所以表示58的有序數(shù)對是(11,3).故選A..【答案】D［解析］???點(diǎn)A(-1,0),B(2,0),三角形ABC的面積為6,點(diǎn)C的11一y軸上，???S三角形A5c=REIyc=］X3lyJ=6,.1山=4,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)或(0,-4).故選D..【答案】C［解析］如圖，過點(diǎn)A作AE±BC垂足為E，則S四邊形^bcD^^=S三角形OCD+^梯形。/me+S三角形延e='1'1+xQ+2)x2+x1x2=45故選CA(2,2).【答案】C［解析］半徑為1的半圓的弧長是x2nx1=n,由此可列下表:時(shí)間砸159131721點(diǎn)P的坐標(biāo)11,1)叵n(9,1)[13」)(17,1)(21.11二、填空題.【答案】-1［解析］:點(diǎn)P(x,y)在第四象限，且1x1=2,lyl=3,?二x=2,y=-3,,x+y=2+(-3)=-1..【答案】(1,3).【答案】(-3,2)王聰.【答案】m-2,b+3)［解析］由圖可知線段AB向左平移了2個(gè)單位長度，向上平移了3個(gè)單位長度，所以PQ-2,b+3)..【答案】(1)第三象限(2)第四象限(3)第二象限⑷第一象限⑸x軸的負(fù)半軸上(6)y軸的負(fù)半軸上⑺x軸的正半軸上⑻y軸的正半軸上.【答案】(45,5)［解析］觀察表格發(fā)現(xiàn)：偶數(shù)列的第一行數(shù)是“列數(shù)”的平方數(shù),奇數(shù)行的第一列數(shù)是“行數(shù)”的平方數(shù).下面從奇數(shù)行著手：(1,1)表示1,即12;(3,1）表示9，即32;（5，1）表示25，即52;依此類推可知（45，1）表示452，即2025，于是(45,2)表示2024,(45,3)表示2023,…，(45,5)表示2021.故填(45,5)..【答案】1［解析］從第1排到第20排的第3個(gè)數(shù)，所有數(shù)的個(gè)數(shù)為(1+2+3+…+19)+31乂甲?"+3=193(個(gè)).因?yàn)閿?shù)列按1,用,W循環(huán)排列，且193:3=64……￡1,所以(20,3)表示的數(shù)是第65個(gè)循環(huán)節(jié)中的第1個(gè)數(shù)，即1..【答案】(-506,-506)［解析］觀察，發(fā)現(xiàn):A1(-1,-1),A2G1,1),A3(1,1),A4(1, -1), A5(-2, -2), A6(-2, 2), A7(2, 2), A8(2, -2), A9(-3, -3),…，,A4n+1(-n-1,-n-1),A4n+2(-n-1,n+1),A4n+3(n+1,n+1),A4n+4(n+1,-n-1)(n為自然數(shù)).:2021=505x4+1,二A2021G506,-506)..【答案】(-2,0)［解析］S三角形Aa=aC4=10,解得BC=5,；?OB=5-3=2,二點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0)..【答案】（16,1+\/3）解析：可以求得點(diǎn)A（—2,—1—\/3）,則第一次變換后點(diǎn)A的坐標(biāo)為A1（0,1+\門），第二次變換后點(diǎn)A的坐標(biāo)為A2（2,—1—事），可以看出每經(jīng)過兩次變換后點(diǎn)A的y坐標(biāo)就還原，每經(jīng)過一次變換x坐標(biāo)增加2.因而第九次變換后得到點(diǎn)A9的坐標(biāo)為（16,1+%巧）.三、解答題.【答案】解:描點(diǎn)連線如圖所示,它像五角星.22.【答案】［解析］三角形AOB的三邊均不與坐標(biāo)軸平行，不能直接利用三角形的面積公式求面積，需通過作輔助線，用“添補(bǔ)”法間接計(jì)算.解:如圖，過點(diǎn)A作AE±y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF±x軸于點(diǎn)F,延長EA,FB交于點(diǎn)。，則四邊形OECF為長方形.由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)可知AE=3,OE=4,OF=4,BF=1,CE=4,CF=4,所以AC=1,BC=3，所以S三角形aob=長方形oecf5三角形oaeS三角形abcs三角形產(chǎn)4x4-.x4x3-.x3xl-x4x1=6.5.23.【答案】解：(1