OpticStudio中的子午弧矢面以及如何旋轉(zhuǎn)光線

OpticStudio中的子午/弧矢面以及如何旋轉(zhuǎn)光線本周的主題是：子午/弧矢面以及如何旋轉(zhuǎn)光線概要在OpticStudio中，當(dāng)我們從子午和弧矢兩個方向分析系統(tǒng)像差時，正確的理解子午和弧矢方向就會顯得尤為重要，例如波前(Wavefront)、光程差(OpticalPathDifference)、調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)等等。本文主要說明了：1、常規(guī)的子午面和弧矢面；2、OpticStudio中的子午面和弧矢面；3、子午面和弧矢面的旋轉(zhuǎn)；4、MTF(調(diào)制傳遞函數(shù))對旋轉(zhuǎn)的響應(yīng)。離軸物方視場的子午面和弧矢面軸外物點的主光線與光學(xué)系統(tǒng)主軸(Z軸)所構(gòu)成的平面為子午面，過軸外物點的主光線并與子午面垂直的平面為弧矢面。對于一個旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)，物點沿Y軸分布，不同的物點代表了不同的視場，因此可以用來評價系統(tǒng)的成像特性。在本例中：子午面是丫2平面，弧矢面就是包含主光線和光瞳面(Pupil)X軸的平面。圖1:旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)的子午面和弧矢面然而，對于一個非旋轉(zhuǎn)對稱的系統(tǒng)，上面的結(jié)論就不再適用。在OpticStudio中，子午面總是包含光瞳面坐標(biāo)系Y軸（即子午面始終為丫2平面，由物點和Z軸決定；弧矢面為過入瞳中心與子午面垂直的平面），需要注意的是該定義與一般教科書中的定義有所不同。對于離軸物點，教科書中定義的子午面為包含物點和物空間中Z軸的平面，如下圖中所示：圖2：離軸視場中，常規(guī)的子午面（上）和OpticStudio子午面（下）OpticStudio中有些算法，比如POWF和快速半直徑計算（FastSemi-Diametercomputation）是根據(jù)教科書中子午/弧矢方向定義計算的，而不是用OpticStudio中的定義?？梢圆榭磶椭臋n（HelpFiles）來獲得更詳細(xì)的信息。本文討論的子午/弧矢面，都是基于上文OpticStudio中的定義，而不是教科書中的定義。光程差和子午角如前文所述，在OpticStudio中，無論物點在物空間的什么位置，子午/弧矢面總是分別包含光瞳坐標(biāo)系Y/X軸。在OpticStudio子午/弧矢面可以利用參數(shù)子午角(TangentialAngle,TAN)或者漸暈角”18口0廿也8Angle,VAN)實現(xiàn)其子午/弧矢面沿著光瞳坐標(biāo)系Z軸旋轉(zhuǎn)。在這里，TAN與VAN是同一個概念.OpticStudio16.5之后，我們把VAN的命名改成了更易理解的TAN。圖3SystemExplore中的TAN

子午角定義的旋轉(zhuǎn)本質(zhì)上跟光瞳坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)是一樣的。在波前圖中可以輕松地觀察到。圖4波前圖中，使用TAN參數(shù)旋轉(zhuǎn)光瞳坐標(biāo)(Ekn巴LafA圖4波前圖中，使用TAN參數(shù)旋轉(zhuǎn)光瞳坐標(biāo)(Ekn巴LafA左邊的波前圖TAN=0°。右邊波前圖中，通過設(shè)置TAN=45°,子午/弧矢方向被旋轉(zhuǎn)45°。在基于光瞳坐標(biāo)的分析中，改變子午角可以提供更多信息，例如光程差和光扇圖。需要特別指出的是，子午面和弧矢面的旋轉(zhuǎn)是在光瞳坐標(biāo)系下發(fā)生的旋轉(zhuǎn)，而不是物空間或像空間。理解上面的區(qū)別是非常重要的，有利于理解下文子午角對調(diào)制傳遞函數(shù)的影響。圖5旋轉(zhuǎn)之前的子午面和弧矢面（上）和旋轉(zhuǎn)之后的（下）圖5旋轉(zhuǎn)之前的子午面和弧矢面（上）和旋轉(zhuǎn)之后的（下）快速傅里葉變換調(diào)制傳遞函數(shù)(FFTMTF)和視場旋轉(zhuǎn)在分析FFTMTF過程中，子午角旋轉(zhuǎn)是非常有利的工具。FFTMTF會計算光瞳坐標(biāo)系下，子午/弧矢方向的結(jié)果，并且在非旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)中，為了充分分析FFTMTF，子午角旋轉(zhuǎn)是必需的。子午角在FFTMTF分析中一些特點：對于旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)，定義子午角參數(shù)的值和旋轉(zhuǎn)物方視場是一樣的效果。相比精確計算旋轉(zhuǎn)后視場點的坐標(biāo)來說，定義子午角進(jìn)行旋轉(zhuǎn)會更容易實現(xiàn)。對于非旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)，子午角旋轉(zhuǎn)和視場旋轉(zhuǎn)會產(chǎn)生不同的MTF。相反，對于一個確定旋轉(zhuǎn)角度的視場，子午面的結(jié)果是根據(jù)子午角定義的子午面來計算的，并且視場旋轉(zhuǎn)和子午角旋轉(zhuǎn)都是全面分析系統(tǒng)的必要的互相獨立的步驟。附1圖6旋轉(zhuǎn)對稱和非旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)午角旋轉(zhuǎn)讓我們以28°雙高斯鏡頭(Zemax/Samples/Sequential/Objective/DoubleGauss28degree.zmx.)為例來進(jìn)一步說明。打開示例文件，刪除視場1和視場2，同時添加兩個的新場：(14,0)和(9.998585,9.998585)。這三個視場的視場角均為14°。

field口ita弛x-axUA寸?7FeJd3Properties<■FelcT睥區(qū)Mq3 NiwnalLzationRadial(14.1個LCoinmenlXArigLfi『〕￥A?(*]WeightVDKVD￥vexVCYTAN小O.CKMOOOMaooso1.000000QooomoOCTOOXi0.DOW50O.DOOOOO14.000000onooooo1.00MD00.000010OJMOOOOGOOMWOO.DODOOOO.DOOOOOb。史幅5iCHJMtJC'OOOOOK)OMOOMOMOOOOa.oowwo]「，中子午角在FFTMTF分析中一些特點:工后中工：。5nL尋工后中工：。5nL尋OEfl-annaIM加 Tjh^aH-r43iCimiaIL.rm￡dc■口)與叼<irTnl ?I/DA,Q<e<￡g)Tjiii^AiiriJbl*n吼1tl.MM《AflASuftulj WM 曲hUk”.Hhg1雨仙小叼imlPolychromaticDiftractionMTFDCUSLEGAUSS2017/09/02[kiMDCUSLEGAUSS2017/09/02[kiMfor0.4561to0.6563mu.Surface:InageLegenditensrefertoFieldposit-ionsZeflJiX24由3乂?？谛歪芡觥曜罂冢?1白17/iLPHADouble4Sauss28degreefield.zmx

ConfiquratianLof1出乎我們意料的是對于視場都為14°的旋轉(zhuǎn)對稱28°雙高斯鏡頭組，其計算出來的MTF卻是不同的。通過圖6(b)，我們可以看出：不管視場旋轉(zhuǎn)了多少度，子午/弧矢方向的結(jié)果都是沿Y/X軸方向進(jìn)行計算的，這就導(dǎo)致MTF結(jié)果的不同。使用FFT計算二維視場MTF(FFTSurfaceMTF)可以更加直觀的說明這一點:八、、?

現(xiàn)在，讓我們旋轉(zhuǎn)子午面。對場1定義TAN=45度，將會產(chǎn)生下面的MTF面。從圖中可以看出，子午/弧矢面沿著光瞳的z軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)，其結(jié)果和之前的視場3的MTF結(jié)果相同，也就是視場1被旋轉(zhuǎn)了45°。然而對于非旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)，這些結(jié)論不一定是一致的；我們需要同時使用視場旋轉(zhuǎn)和子午角旋轉(zhuǎn)來全面分析一個成像系統(tǒng)的MTF?；莞?幾何調(diào)制傳遞函數(shù)(Huygens/GeometricMTF)和視場旋轉(zhuǎn)需要注意的是，對于沒有漸暈的視場，子午角不會對惠更斯MTF/幾何MTF產(chǎn)生任何影響。因為惠更斯/幾何MTF的計算是在像空間的坐標(biāo)下進(jìn)行的。在惠更斯/幾何MTF分析中，子午方向的MTF結(jié)果相當(dāng)于對像面上平行于X方向的線對的響應(yīng)，弧失方向的MTF結(jié)果相當(dāng)于對像面上平行于Y方向的線對的響應(yīng)?；莞?幾何MTF分析與光瞳空間坐標(biāo)的任何改變無關(guān)，就如圖6(a)所