不等式課件冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊

10.1不等式第十章一元一次不等式和一元一次不等式組一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解不等式的概念；2.學(xué)會并準(zhǔn)確運用不等式表示數(shù)量關(guān)系.二、新課導(dǎo)入在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設(shè)計出了一些簡單機械，并把它們用到了生活實踐當(dāng)中．由此可見，“不相等”處處可見.從今天起，我們開始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識：不等式三、概念剖析我們先來試著回答幾個問題.問題1：用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）2x與3的和大于-6；（2）x的5倍與1的差小于x的3倍；（3）a與b的差是負(fù)數(shù).2x+3＞-6a-b<05x-1<3x三、概念剖析問題2：雷電的溫度大約是28000℃，比太陽表面溫度的4.5倍還要高.設(shè)太陽表面溫度為t℃，那么t應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系式？4.5t<28000觀察思考：這些式子和等式有什么區(qū)別和聯(lián)系？2x+3≤-6a-b<05x-1<3x4.5t<28000分別將≤、<、<、<等符號換成=，式子就是等式了.三、概念剖析不等式的定義注意：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示.如以上的4.5t<28000，2x+3≤6，a-b<0等都是不等式.用不等號（＞、≥、＜、≤或≠）連接而成的式子叫做不等式.你還能舉些例子嗎？例1：下列式子：①－2<0；②2a>3－a；③3x＋5；④(a－1)2≥0；⑤s＝vt；⑥x2＋2x≠3；⑦3x>5；⑧5x≤4x－1.其中是不等式的有

個.典型例題解析：表示不等關(guān)系的式子有①－2<0；②2a>3－a；④(a－1)2≥0；⑥x2＋2x≠3；⑦3x>5；⑧5x≤4x－1.共6個．而③3x＋5是代數(shù)式，⑤s＝vt表示等量關(guān)系．故是不等式的有6個.6典型例題歸納總結(jié)：

判斷一個式子是不是不等式的方法：用不等號連接的式子是不等式．不等號包括：>，<，≥，≤，≠.【當(dāng)堂檢測】1.判斷下列各式子是不是不等式.(1)1+2≠4；(2)x+1＞0；(3)2a+b=c；(4)m·n≤6是不是是是例2.用不等式表示下列關(guān)系．(1)x的3倍與1的和不小于x的2倍與7的差；(2)m2與1的和的相反數(shù)是非正數(shù)．分析：注意“不小于”“不大于”“超過”“非正數(shù)”所表示的不等關(guān)系．解：(1)3x＋1≥2x－7.(2)－(m2＋1)≤0.典型例題典型例題歸納總結(jié)：用不等式表示數(shù)量關(guān)系的步驟：(1)先用代數(shù)式表示題目中相關(guān)的量．(2)正確將不等關(guān)系詞轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的不等號，將相關(guān)量用不等號連接起來．

【當(dāng)堂檢測】2.用不等式表示下列關(guān)系．(1)a與2倍的b的和不大于－3；(2)某部電影的票房收入x元超過了5億元.a+2b≤－3；x＞5×108.

【當(dāng)堂檢測】3.小明家距新華書店的路程是8km.他于星期日上午8：30由家出發(fā)騎車前往書店購書，先以15km/h的速度行駛了xh后，又以18km/h的速度繼續(xù)行駛，結(jié)果，他在9:00之前趕到了書店.請列出相應(yīng)的不等式.解：總用時小于0.5個小時，故0.5小時的路程超過8km：15x+18（0.5-x）＞8.

四、課堂總結(jié)1.不等式的概念一般地，不等式：用________連接而成的式子叫做不等式．不等號點撥(1)常用的不等號有“>”“<”“≥”“≤”“≠”;(2)式子只要用不等號連接就是不等式，與不等式是否成立無關(guān),例如2>3是不等式;(3)a≥b的意思是a＞b或a＝b，也可以理解為a不小于b；a≤b的意思是a＜b或a＝b，也可以理解為a不大于b.四、課堂總結(jié)2.用不等式表示數(shù)量關(guān)系用不等式表示數(shù)量關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ)，根據(jù)條件列不等式要注意不等號與一些詞語含義的對應(yīng)關(guān)系．如_____表示大