高考文科數(shù)學(xué)第一模擬考試試題

08年高考文科數(shù)學(xué)第一模擬考試試題數(shù)學(xué)試題(文科)參考公式：假如事務(wù)互斥，則 球的表面積公式 其中表示球的半徑假如事務(wù)相互獨(dú)立，則 球的體積公式 其中表示球的半徑假如事務(wù)在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，則次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合則S∩T等于 A．S B．T C． D．φ2.函數(shù)的周期為A．B．C．D．3.已知、是不同的兩個(gè)平面，直線，直線，命題：與沒(méi)有公共點(diǎn)；命題：，則是的 A.充分不必要的條件B.必要不充分的條件C.充要條件D.既不充分也不必要的條件4.若的綻開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1024，則綻開(kāi)式中含x的整數(shù)次冪的項(xiàng)共有 A．2項(xiàng) B．3項(xiàng) C．5項(xiàng) D．6項(xiàng)5.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為A．2 B．4 C．8 D．166.已知等差數(shù)列中，是方程的兩根，則等于A.B.C.D.7.先后連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m、n，則向量(m，n)與向量(－1，1)的夾角的概率是A．B．C．D．8.正三棱錐S—中，若側(cè)棱，高=4,則此正三棱錐S—外接球的表面積是A．36π B．64π C．144π D．256π9.已知雙曲線的離心率為，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合。設(shè)雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為,拋物線的焦點(diǎn)為，則等于10.已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是則的最小值等于A．B.C.2D.311.己知函數(shù)f(x)=,若方程f(x)=0有三個(gè)不同的解,則a的取值范圍是A.[2∞ B.(－∞,2 C.(0,2) D.(－∞,0)12.假如數(shù)列滿意，且（≥2），則此數(shù)列的第12項(xiàng)為A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．請(qǐng)把答案填在答題卡上．13.函數(shù)的定義域是.14.設(shè)x，y滿意則該不等式組表示的平面區(qū)域,則2的最大值.15.兩個(gè)三口之家，擬乘兩艘小游艇一起水上游，每艘游艇最多只能坐4個(gè)人，其中兩個(gè)小孩（另4個(gè)為兩對(duì)夫婦）不能獨(dú)坐一艘游艇，則不同的乘坐方法共有.16.在△中，=3，=5，∠=120°，其所在平面外一點(diǎn)P到A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)的距離都是14，則P點(diǎn)到直線的距離為.三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共74分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)17.（本小題滿分12分）已知,,函數(shù).(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若，=,求的值.18.（本小題滿分12分）某工廠組織工人參與上崗測(cè)試，每位測(cè)試者最多有三次機(jī)會(huì)，一旦某次測(cè)試通過(guò)，便可上崗工作，不再參與以后的測(cè)試；否則就始終測(cè)試到第三次為止。設(shè)每位工人每次測(cè)試通過(guò)的概率依次為0.2，0.4，0.5。(1)若有3位工人參與這次測(cè)試，求至少有一人不能上崗的概率。(2)若有4位工人參與這次測(cè)試，求恰有2人通過(guò)測(cè)試的概率。19.（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱A1B1C1—中，1C2，⊥.D、E分別為棱C1C、B1（1）求與平面A1C1所成角的大??；(2)求二面角B—A1D—A的大小；（3）在線段上是否存在一點(diǎn)F，使得⊥平面A1？若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由.20.（本小題滿分12分）已知曲線C：．（1）由曲線C上任一點(diǎn)E向軸作垂線，垂足為F，點(diǎn)P分所成的比為，求點(diǎn)P的軌跡.P的軌跡可能是圓嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）假如直線l的斜率為，且過(guò)點(diǎn)M（0，），直線l交曲線C于A、B兩點(diǎn)，又，求曲線C的方程．21.（本小題滿分12分）已知：函數(shù)（1）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若方程f(x)=((a>0)至多有兩個(gè)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.(本小題滿分14分)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于隨意，總有成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若4(),B是數(shù)列的前項(xiàng)和,求證：不等式B≤4B，對(duì)隨意皆成立．(3)令數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案一、選擇題(1)A(2)C(3)B(4)B(5)C(6)C(7)D(8)C(9)D(10)C(11)D(12)D二、填空題(13)(14)15(15)48(16)三、解答題17.解：（１）……4分由所以的單調(diào)遞增區(qū)間為………6分（２）由=得：∴………8分=…………12分18.解：1)每位工人通過(guò)測(cè)試的概率為…………2分每位工人不能通過(guò)測(cè)試的概率為.…………4分3人中至少有一人不能通過(guò)測(cè)試的概率.…………6分(2)4位工人中恰有2人通過(guò)測(cè)試的概率為(=…………12分。19.解：（1）∵A1B1C1－為直三棱柱∴1⊥底面∴1 ∵⊥∴⊥平面A1C1………………2 ∴為與平面A1C1所成角∴與平面A1C1所成角為……………4分（2）分別延長(zhǎng)，A1D交于G.過(guò)C作⊥A1G于M∵⊥平面1A1∴為在平面A1C1∴⊥A1G∴∠為二面角B—A1D—A的平面角……6 平面A1C1中，1C2，D為C∴2，1在直角三角形中，即二面角B—A1D—A的大小為…8分（3）在線段上存在一點(diǎn)F，使得⊥平面A1………10分其位置為中點(diǎn)，證明如下：∵A1B1C1—為直三棱柱，∴B1∵由（1）⊥平面A1C1，∴B1C1⊥平面A∵在平面A1C1內(nèi)的射影為C1F，F(xiàn)為中點(diǎn)∴C1F⊥A1D∴⊥A1D……同理可證⊥,∴⊥平面A1…………12分∵E為定點(diǎn)，平面A1為定平面,點(diǎn)F唯一解法二：（1）同解法一……4分（2）∵A1B1C1—為直三棱住1C2,⊥D、E分別為C1C、B1CC（0，0，0）B（2，0，0）A（0，2，0）C1（0，0，2）B1（2，0，2）A1（0，2，2）D（0，0，1）E（1，0，2）………………6分設(shè)平面A1的法向量為……………8分平面1A1的法向量為=（1，0，0）…9分即二面角B—A1D—A的大小為……………10分（3）在線段上存在一點(diǎn)F，設(shè)F（0，y，0）使得⊥平面A1欲使⊥平面A1由（2）知，當(dāng)且僅當(dāng)…………11分………13分∴存在唯一一點(diǎn)F（0，1，0）滿意條件.即點(diǎn)F為中點(diǎn)……12分20.解：（1）設(shè)，則，∵點(diǎn)P分所成的比為∴代入中，得為P點(diǎn)的軌跡方程.當(dāng)時(shí)，軌跡是圓。……6分（2）由題設(shè)知直線l的方程為，設(shè)聯(lián)立方程組，消去得：.∵方程組有兩解∴且∴或且…………8分又已知，M、A、B三點(diǎn)共線，由向量學(xué)問(wèn)得或，而又∵∴解得（舍去）或∴曲線C的方程是.……………１2分(21)解析：（1）………2分當(dāng)x≥1時(shí)，是增函數(shù)，其最小值為………6分（2） xa+0－0+有極大值 有微小值,………8分∵若方程f(x)=((a>0)至多有兩個(gè)解,∴f(a)≥0或f()≤0,………10分∴≥0或≤0(舍)解得0<a≤1.………12分(22)（1）解：由已知：對(duì)于，總有①成立∴（n≥2