19-2平行四邊形(第1課時)平行四邊形邊和角的性質(zhì)-【優(yōu)課堂】八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期精講課件(滬科版)2

19.2平行四邊形第19章四邊形第1課時平行四邊形邊和角的性質(zhì)

情境引入問題：觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是

什么幾何圖形的形象？平行四邊形1.理解平行四邊形的有關(guān)概念；2.能根據(jù)定義掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì).（重點、難點）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

自主學(xué)習(xí)自主梳理課本P75-P76的知識點：自主梳理例1的解題思路，理解平行四邊形的邊、角性質(zhì).1.什么是平行四邊形？2.記作：ABCD.讀作：平行四邊形ABCD.

∵AB∥CD，AD∥BC

，∴四邊形ABCD是平行四邊形.3.平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線.如圖AC.4.平行四邊形中，相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角.

講授新課知識點1：平行四邊形邊的相關(guān)概念.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．AB∥CD，AD∥BC

幾何語言：(1)若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______.(2)若∠A+∠C=200°，則∠A=______，∠B=______.(3)若∠A:∠B=5:4，則∠C=______，∠D=______.（4）若AB=3,BC=5,則它的周長=______.CDAB50°130°50°100°80°100°80°16如圖，在

ABCD中典型例題1：問題：平行四邊形的邊、角有什么性質(zhì)呢？一

講授新課知識點2：平行四邊形邊、角的性質(zhì).平行四邊形對邊相等，對角相等.已知：

ABCD,

AB∥CD，AD∥BC.求證：

AB=CD，BC=DA；∠B=∠D,∠A=∠C

如何證明呢？CDAB證明：如圖，連接AC，∵AD∥BC，AB∥

CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4.又AC是△ABC和△CDA的公共邊，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，AD=CD，∠B=∠D.又∵∠1=∠2，∠3=∠4,∴∠1+∠4=∠2+∠3.即∠BAD=∠DCB.幾何語言邊角文字?jǐn)⑹鰧吰叫袑呄嗟葘窍嗟取咚倪呅蜛BCD是平行四邊形，

∴AD∥BC

，AB∥DC.∴AD=BC

，AB=DC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，∠

B=∠D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

ABCD平行四邊形的性質(zhì)解：在ABCD中，AB=DC,AD=BC,(平行四邊形的對邊相等)∵AB=8，DC=8,

又∵AB+BC+DC+AD=24,∴AD+BC=(24-2AB)=8.∴AD=BC=4.BCDA如圖，在ABCD中，AB=8，周長等于24，求其余三條邊的長.典型例題2：

那么AD、BE、CF為平行線之間的距離且平行線間距離處處相等.

講授新課知識點3：平行線之間的距離.

ABCDEF1證明：如圖，直線a//b，A,B是直線a上任意兩點，AC⊥b，BD⊥b，垂足分別為C,D.求證：AC=BD.證明：∵AC⊥CD，BD⊥CD，abABCD∴∠1=∠2=90°.∴AC∥BD.∵AB∥CD，∴四邊形ACDB是平行四邊形.∴AC=BD.2歸納：

如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等(如圖：AC=BD),這個距離稱為平行線之間的距離.(簡記為：兩條平行線間的距離處處相等）.思考：若夾在兩條線段間的是平行線段呢？它們是否還相等呢？即夾在兩條平行線間的平行線段相等.ABCD如圖，直線AE//BD，點C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面積為16，則△ACE的面積為

.ABCDE解析：設(shè)高為h,則S△ABD=·BD·h=16,h=4,所以S△ACE=×5×4=10.10典型例題3：

課堂訓(xùn)練1.2.

課堂訓(xùn)練

課堂訓(xùn)練3.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAE=∠DCF.∴△ABE≌△CDF.∴AB=CD，AD∥

BC,又∵AE=CF，∴BE=DF.ADBCEF4.已知：

ABCD,

E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，并且AE=CF，求證：BE=DF.