【高頻真題解析】湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)真題模擬測評 （A）卷（含詳解）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，已知點是一次函數(shù)上的一個點，則下列判斷正確的是（）A． B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)時， D．關(guān)于x的方程的解是2、用符號表示關(guān)于自然數(shù)x的代數(shù)式，我們規(guī)定：當(dāng)x為偶數(shù)時，；當(dāng)x為奇數(shù)時，．例如：，．設(shè)，，，…，．以此規(guī)律，得到一列數(shù)，，，…，，則這2022個數(shù)之和等于（）A．3631 B．4719 C．4723 D．47253、如圖，于點，于點，于點，下列關(guān)于高的說法錯誤的是（）A．在中，是邊上的高 B．在中，是邊上的高C．在中，是邊上的高 D．在中，是邊上的高4、和按如圖所示的位置擺放，頂點B、C、D在同一直線上，，，．將沿著翻折，得到，將沿著翻折，得，點B、D的對應(yīng)點、與點C恰好在同一直線上，若，，則的長度為（）．A．7 B．6 C．5 D．45、如圖，菱形OABC的邊OA在平面直角坐標系中的x軸上，，，則點C的坐標為（）A． B． C． D．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······6、如圖，有三塊菜地△ACD、△ABD、△BDE分別種植三種蔬菜，點D為AE與BC的交點，AD平分∠······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．24 B．27 C．32 D．367、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．9、已知單項式5xayb+2的次數(shù)是3次，則a+b的值是（）A．1 B．3 C．4 D．010、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到的形狀圖．搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，數(shù)軸上的點所表示的數(shù)為，化簡的結(jié)果為____________．2、計算：______．3、如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會和冬殘奧會的主題口號“一起向未來！”，那么在正方體的表面與“！”相對的漢字是________．4、如圖，小明用一張等腰直角三角形紙片做折紙實驗，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=10，點C關(guān)于折痕AD的對應(yīng)點E恰好落在AB邊上，小明在折痕AD上任取一點P，則△PEB周長的最小值是___________．5、兩個相似多邊形的周長比是3：4，其中較小的多邊形的面積為，則較大的多邊形的面積為______cm2．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，在BC上取一點D，使得CD=AB，作∠ABC的角平分線交······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○············線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）求證：B，E，F(xiàn)三點共線；（2）連接CE，請問△ACE的面積和△ABF的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．2、如圖，直線l：與y軸交于點G，直線l上有一動點P，過點P作y軸的平行線PE，過點G作x軸的平行線GE，它們相交于點E．將△PGE沿直線l翻折得到△PGE′，點E的對應(yīng)點為E′．（1）如圖1，請利用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖1中作出點E的對應(yīng)點E′；（2）如圖2，當(dāng)點E的對應(yīng)點E′落在x軸上時，求點P的坐標；（3）如圖3，直線l上有A，B兩點，坐標分別為(－2，－6)，(4，6)，當(dāng)點P從點A運動到點B的過程中，點E′也隨之運動，請直接寫出點E′的運動路徑長為____________．3、計算：（x+2）（4x﹣1）+2x（2x﹣1）．4、請根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）填空：①當(dāng)x＝0時，；②當(dāng)x＞0時，；③當(dāng)x＜0時，；（2）在平面直角坐標系中作出函數(shù)的圖象；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個函數(shù)的兩條結(jié)論；（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與軸有個交點，方程有個解；②方程有個解；③若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是．5、某中學(xué)有一塊長30m，寬20m的長方形空地，計劃在這塊空地上劃分出部分區(qū)域種花，小明同學(xué)······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）請用含x的式子表示空白部分長方形的面積；（要化簡）（2）當(dāng)花帶寬2米時，空白部分長方形面積能超過400m2嗎？請說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)已知函數(shù)圖象可得，是遞減函數(shù)，即可判斷A、B選項，根據(jù)時的函數(shù)圖象可知的值不確定，即可判斷C選項，將B點坐標代入解析式，可得進而即可判斷D【詳解】A.該一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故A,B不正確；C.如圖，設(shè)一次函數(shù)與軸交于點則當(dāng)時，，故C不正確D.將點坐標代入解析式，得關(guān)于x的方程的解是故D選項正確故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)題意分別求出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，…，由此可得從x2開始，每三個數(shù)循環(huán)一次，進而繼續(xù)求解即可．【詳解】解：∵x1=8，∴x2=f（8）=4，x3=f（4）=2，x4=f（2）=1，x5=f（1）=4，…，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴（2022-1）÷3=6732，∵x2+x3+x4=7，∴=8+673×7+4+2=4725.故選：D．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給的數(shù)，通過計算找到數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、C【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯誤，故本選項符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】由折疊的性質(zhì)得，，故，，推出，由，推出，根據(jù)AAS證明，即可得，，設(shè)，則，由勾股定理即可求出、，由計算即可得出答案．【詳解】由折疊的性質(zhì)得，，∴，，∴，∵，∴，∴，在與中，，∴，∴，，設(shè)，則，∴，解得：，∴，，∴．故選：A．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······如圖：過C作CE⊥OA，垂足為E，然后求得∠OCE=30°，再根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)求得OE，最后運用勾股定理求得CE即可解答.【詳解】解：如圖：過C作CE⊥OA，垂足為E，∵菱形OABC，∴OC=OA=4∵，∴∠OCE=30°∵OC=4∴OE=2∴CE=∴點C的坐標為.故選A.【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，作出輔助線、求出OE、CE的長度是解答本題的關(guān)鍵.6、C【分析】利用三角形的中線平分三角形的面積求得S△ABD=S△BDE=96，利用角平分線的性質(zhì)得到△ACD與△ABD的高相等，進一步求解即可．【詳解】解：∵AD=DE，S△BDE=96，∴S△ABD=S△BDE=96，過點D作DG⊥AC于點G，過點D作DF⊥AB于點F，∵AD平分∠BAC，∴DG=DF，∴△ACD與△ABD的高相等，又∵AB=3AC，∴S△ACD=S△ABD=．故選：C．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．7、A【分析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······函數(shù)就是在一個變化過程中有兩個變量x，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個值都有唯一的函數(shù)值y與之相對應(yīng)，故第2個圖符合題意，其它均不符合，故選：A．【點睛】本題考查函數(shù)圖象的識別，判斷方法：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中，與函數(shù)圖象只會有一個交點．8、D【分析】求出選項各方程的解即可．【詳解】A、，解得：，不符合題意．B、，解得：，不符合題意．C、，解得：，不符合題意．D、，解得：，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的知識點是一元一次方程的解，關(guān)鍵是分別求出各方程的解．9、A【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的概念求解．【詳解】解：由題意得：a+b+2=3，∴a+b=1．故選：A．【點睛】本題考查了單項式的有關(guān)概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和．10、C【分析】根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，從而得到上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，即可求解．【詳解】解：根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是1+4=5塊．故選：C【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵．二、填空題······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸，得a＜0，化簡即可．【詳解】∵a＜0，∴=-a，故答案為：-a．【點睛】本題考查了絕對值的化簡，正確掌握絕對值化簡的基本步驟是解題的關(guān)鍵．2、-1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：-1．【點睛】本題考查了有理數(shù)減法，解題關(guān)鍵是熟記有理數(shù)減法法則，準確計算．3、一【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“！”與“一”是相對面，故答案是：一．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、【解析】【分析】連接CE，根據(jù)折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當(dāng)P和D重合時，PE+BP的值最小，即可此時△BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE長，代入求出即可．【詳解】解：連接CE，∵沿AD折疊C和E重合，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓·······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E關(guān)于AD對稱，CD=DE，∴當(dāng)P和D重合時，PE+BP的值最小，即此時△BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，∴△PEB的周長的最小值是BC+BE=10+10-10=10．故答案為：10．【點睛】本題考查了折疊性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題，關(guān)鍵是求出P點的位置．5、64【解析】【分析】根據(jù)相似多邊形周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方求出面積比，計算即可．【詳解】解：∵兩個相似多邊形的周長比是3：4，∴兩個相似多邊形的相似比是3：4，∴兩個相似多邊形的面積比是9：16，∵較小多邊形的面積為36cm2，∴較大多邊形的面積為64cm2，故答案為：64．【點睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)．相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．三、解答題1、（1）見解析（2）△ACE的面積和△ABF的面積相等．理由見解析【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠CAD=∠CDA=67.5°，利用角平分線的性質(zhì)得到∠ABE=∠DBE=22.5°，∠BEA=135°，即可推出∠BEA+∠AEF=180°；（2）證明Rt△AEG≌Rt△AFH，利用全等三角形的性質(zhì)得到EG=FH，則△ACE和△ABF等底等高，即可證明結(jié)論．（1）證明：∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠C=45°，AB=AC，∵CD=AB，則CD=AC，∴∠CAD=∠CDA==67.5°，∴∠BAE=90°-∠CAD=22.5°，∵AD平分∠ABC，∴∠ABE=∠DBE=22.5°，∴∠BEA=180°-∠ABE-∠BAE=135°，∵△AEF是等腰直角三角形，且∠EAF=90°，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠BEA+∠AEF=180°，∴B，E，F(xiàn)三點共線；（2）解：△ACE的面積和△ABF的面積相等．理由如下：過點E作EG⊥AC于點G，過點F作FH⊥BA交BA延長線于點H，∵∠HAF=180°-∠BAE-∠EAF=180°-22.5°-90°=67.5°，∠CAE=67.5°，∴∠HAF=∠CAE，∵△AEF是等腰直角三角形，∴AE=AF，∴Rt△AEG≌Rt△AFH，∴EG=FH，∵AB=AC，∴△ACE和△ABF等底等高，∴△ACE的面積和△ABF的面積相等．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟記各圖形的性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析（2）（3）6【分析】（1）作出過點E的l的垂線即可解決；（2）設(shè)直線l交x軸于點D，則由直線解析式可求得點D、點G的坐標，從而可得OD的長．由對稱性及平行可得，設(shè)點P的坐標為(a，2a－2)，則可得點E的坐標，由及勾股定理可求得點的坐標；（3）分別過點A、B作y軸的平行線，與過點G的垂直于y軸的直線分別交于點C、M，則點E在線段CM上運動，根據(jù)對稱性知，點運動路徑的長度等于CM的長，故只要求得CM的長即可，由A、B兩點的坐標即可求得CM的長．（1）所作出點E的對應(yīng)點E′如下圖所示：（2）設(shè)直線l交x軸于點D在y=2x－2中，令y=0，得x=1；令x=0，得y=－2則點D、點G的坐標分別為(1，0)、(0，－2)······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······由對稱性的性質(zhì)得：，∵GE∥x軸∴∴∴∴設(shè)點P的坐標為(a，2a－2)，其中a>0，則可得點E的坐標為(a，－2)∴EG=a∴∴在Rt△中，由勾股定理得：解得：當(dāng)時，所以點P的坐標為（3）分別過點A、B作y軸的平行線，與過點G的垂直于y軸的直線分別交于點C、M，則點E在線段CM上運動，根據(jù)對稱性知，點運動路徑的長度等于CM的長∵A，B兩點的坐標分別為(－2，－6)，(4，6)∴CM=4－(－2)=6則點運動路徑的長為6故答案為：6【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、尺規(guī)作圖等知識，一次函數(shù)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)的應(yīng)用是本題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)單項式乘以多項式，多項式乘以多項式的法則進行乘法運算，再合并同類項即可．【詳解】解：【點睛】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······