河北省唐山市灤州市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

灤州市2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期中考試

八年級數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁，總分100分。

2.選擇題答案用2B鉛筆涂在答題紙上。

3.非選擇題須用0.5毫米黑色中性筆書寫在答題紙上。

一、選擇題：（本大題有16個(gè)小題，共42分.1?10小題各3分，11~16小題各2分.在每小題給

出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.在一3.5,—,0,一，-372,0.1616616661-（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)6）中，無理數(shù)有

27

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

2.若式子一餐在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

\/x-l

A.X>1B.X>-1C.X>1D.X>--1

3.下列命題的逆命題成立的是

A.若兩個(gè)數(shù)相等，則這兩個(gè)數(shù)的絕對值也相等

B.如果。=力，那么4=h~

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

D.對頂角相等

%2x

4化.簡：-----------=

X-1X—1

X

A.OB.lCJCD.——

X-]

5.下列四個(gè)數(shù)：一3,-百，-71,-1,其中最小的數(shù)是

A.~7tB.-3C.-1D.—yf3

6.如圖，用直尺和圓規(guī)作NAOB的平分線的原理是證明△POC四△QOC,那么證明ZXPOgAQOC的依

據(jù)是

左

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

7.若一扇窗戶打開后，用窗鉤將其固定，主要運(yùn)用的幾何原理是

A.四邊形的不穩(wěn)定性B.三角形的穩(wěn)定性

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.垂線段最短

8.若一個(gè)物體的質(zhì)量為1.0549kg,則用四舍五入法將1.0549精確到0.01的近似值為

A.1.1B.1.06C.1.05D.1.055

9.把分式上-中的x、y都擴(kuò)大3倍,則分式的值

x+y

A.擴(kuò)大3倍B.擴(kuò)大6倍

c縮小為原來的,

D不變

3

10.下列各式正確的是

A.V9=±3B.—>/—16=4

D.±A/36=±6

9y177

”.若關(guān)于X的分式方程三+三廠2有增根’則“的值是

A.m=3B.m=0C.m=-1D.m=0或根=3

12.一個(gè)立方體的體積是120m，它的棱長大約在

A.4m與5m之間B.5m與6m之間

C.6m與7m之間D.7m與8m之間

13.如圖，已知AH=AQ,BC=DC,則圖中全等三角形的對數(shù)是

A.3B.2C.lD.0

Y2+2x

14.如圖，若x為正整數(shù)，則表示分式7——-一7的值落在

(x+2)(x+l)

A.線①處B.線②處C.線③處D.線④處

15.如圖，跖，AC于點(diǎn)O,且AD=CD,BD=ED.若ZABC=54。,則的度數(shù)是

A.250B.27°C.30°D.45°

16.我國是一個(gè)水資源貧乏的國家，每一個(gè)公民都應(yīng)自覺養(yǎng)成節(jié)約用水的意識和習(xí)慣，為提高水資源的利用率，

某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置.經(jīng)測算，原來。天用水A噸現(xiàn)在這些水可多用4天，現(xiàn)在每天比原來少用水

噸，

4b4b廠4b—4b

A_______R---------------C----------------------------D_________________

Q（Q-4）Q（Q-4）Q（Q+4）〃（Q+4）

二、填空題：（本大題有4個(gè)小題，共10分.17~18小題各3分；19~20小題各2分）

17.若分式」的值為0,則根的值為____.

加+2

18.若次方和斤其互為相反數(shù)，則x+y的平方根為.

19.如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則Zl+Z2+Z3=

2

2T—m.

20.若關(guān)于x的分式方程=3的解是負(fù)數(shù)，則字母m的取值范圍是

x+1

三、解答題：（本大題有6個(gè)小題，共48分。解答過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21.（本小題滿分7分）

3~l-2x

已知點(diǎn)A,B在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為若A,B兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等，求x的值.

x—33-x

22.（本小題滿分7分）

如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上（點(diǎn)尸、C之間不能直接測量），點(diǎn)A、。在直線/的異側(cè)，測得45=。后,

ABDE,AC.DF,若3E=13m,3E=4m,求尸。的長度.

23.(本小題滿分8分)

已知實(shí)數(shù)x,y滿足卜_6+1|+Jy-2=0

(1)求x,y的值；

(2)求代數(shù)式％?+2x—3y的值.

24.(本小題滿分8分)

21

學(xué)習(xí)了分式運(yùn)算后，老師布置了這樣一道計(jì)算題：二---------，小明同學(xué)的解答過程如下:

x*2-lx-1

21

x2-1x-1

(x+l)(x-1)x—\

2x+1公

=------：-----------------：--------'.,2;

(x+l)(x-l)(x+l)(x-1)

=2-(x+l)③

=1一X④

(1)請你分析小明的解答從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤(填序號)，錯(cuò)誤的原因是;

(2)請寫出正確解答過程，并求出當(dāng)尤=2時(shí)此式的值.

25.(本小題滿分9分)

山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛.一網(wǎng)店經(jīng)營的一個(gè)型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月

份每輛車售價(jià)比一月份每輛車售價(jià)降價(jià)100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000

元.

(1)求二月份每輛車售價(jià)是多少元？

(2)為了促銷，三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%,求每輛山地自

行車的進(jìn)價(jià)是多少元？

26.(本小題滿分9分)

已知△ABC中，NB4c=90°,=AC,點(diǎn)。為直線8c上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)。不與點(diǎn)8、C重合)，以

為邊作△ADE,使NZME=9O°,AD=AE,連接C￡.

發(fā)現(xiàn)問題：

如圖1,當(dāng)點(diǎn)。在邊上時(shí)，

(1)請寫出60和CE之間的位置關(guān)系為,并猜想BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系：.

嘗試探究：

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)。在邊的延長線上且其他條件不變時(shí)，(1)中8。和CE之間的位置關(guān)系、和CE、

CD之間的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數(shù)量關(guān)系，說明理由；

拓展延伸：

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)。在邊CB的延長線上且其他條件不變時(shí)，若BC=6,CE=2,直接寫出線段即的長.

灤州市2022——2023學(xué)年度第一學(xué)期期中考試

八年級數(shù)學(xué)參考答案

1.B2.A3.C4.C5.A6.D7.B8.C9.A10.Dll.C12.A13.A14.B15.B16.D

17.218.±419.135°20.m>-3且mW-2

□7-2x

—+------=0n

21.方法一：解：根據(jù)題意得：r-33-r,

去分母得：3+2X—7=O,

解得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原分式方程的解

37"

方法二：解：根據(jù)題意得：X-3+TT

3/(x-3)-(7-2x)/(x-3)=0,

去分母得：3-7+2x=0,

解得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原分式方程的解

22.證明：VAB/7DE,

，ZABC=ZDEF,

；.AC〃DF,

ZACB=ZDFE,

在4ABC與4DEF中，

NABC=NDEF

<ZACB=ZDFE

AB=DE

.,.△ABC^ADEF；(AAS)

；.BC=EF,

；.BF+FC=EC+FC,

；.BF=EC,

VBE=13m,BF=4m,

AFC=BE-BF-EC

=13-4-4=5m.

(紅色部分還可以寫為：

：BE=13m,BF=4m,

；.FE=BE-BF=13-4=9

VBF=EC=4所以FC=FE-CE=9-4=5

23.解：(1),.?伏-+1|+7)―/=0,

；.X-石+]=0,y-2=0,

解得X=G-1,y=2；

(2)當(dāng)x=6-1,y=2時(shí)

原式=(G-1)2+2(G-1)-6

=4-26+26-2-6

=-4.

24.解：(1)③，直接去掉了分母;

(2)正確解答過程如下：

21_21

%2-1X—1(X+1)(%—1)X—1

_2x+1

(X+1)(JC-1)(犬+l)(x-1)

_\-x

(x+l)(x-l)

1

x+1

當(dāng)x=2時(shí)，原式=-1/(2+1)

=-1/3

25.解：(1)設(shè)二月份每輛車售價(jià)