新人教版八年級上冊數(shù)學(xué)第章單元測試卷

第十四章達標測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列運算正確的是（）

A.Q"Q3=。3B.。3?。3?。3=3〃3

C.2Q4,3Q5=6a9D.(-Q3)4=Q7

2,下列式子從左到右變形是因式分解的是（）

A.。2+4〃-21=a(a+4)-21B.展+4。-21=(Q-3)(。+7)

C.(a-3)(。+7)=。2+4〃-21D.。2+4。-21=(a+2)2-25

3.下列各式中，計算結(jié)果為81-糸的是（）

A.(x+9)(x-9)B.(x+9)(-x-9)

C.(-X+9X-X-9)D.(-x-9)(x-9)

4.計算g（-a）3-磔的結(jié)果等于（)

A.0B.—2a8

C.-a16D.—2Q16

5,下列式子成立的是（）

A.(2a-1)2=4。2-1B.(a+3〃)2=a2+9b2

C.(a+b)(-a-b)=a2-b2D.(一。一Z?)2二層+2ab+Z?2

6?糸+ax+121是一個完全平方式，貝1］。為（）

A.22B.-22C.±22D.0

7.一個長方形的面積為4a2-6"+2a,它的長為2a,則寬為（）

X.2a-3bB.4a-6b

C.2a-3&+1D.4a-6b+2

8.計算（a-b）（a+/?）（G+⑸儂-/）的結(jié)果是（）

A.。8+2a4b4+b?B.。8-2a4b4+B

C.as+Z?8D.。8—抗

9.已知m+n=2,mn--2,貝U（1-機）（1一〃）的值為（）

A.-3B.-1

C.1D.5

10.7張如圖①的長為a,寬為b（a>?的小長方形紙

按圖②的方式不重疊地放在長方形ABC。內(nèi)，未被“l(fā)

的部分（兩個矩形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角

①

影部分的面積的差為S,當8c的長度變化時，按照同樣的方式放置，S始終保持

不變，則a,b滿足（）

5

A.a=B.a=3b

C.a=%D.a=4b

二、填空題（每題3分，共24分）

11.計算：（。2》3）2=.

12.計算：（4m+3）（4根-3）=.

13.分解因式：2G_4a+2=.

14.在某地，平均每平方米的土地一年從太陽得到的能量相當于燃燒X108必的煤產(chǎn)生

的熱量.該地6400km2的土地上，一年從太陽得到的能量相當于燃燒

版的煤產(chǎn)生的熱量（用科學(xué)記數(shù)法表示）.

15.若a，"=4,a?-2,貝IJa，"+3〃=.「J

16.有一塊綠地的形狀如圖所示，則它的面積表2J|y|x

達式經(jīng)化簡后結(jié)果為.

17.若x+y=5,x-y=1,貝ljxy=.

18.在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，

方便記憶.原理是：如對于多項式K-y4,因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x2+

*),若取x=9,y=9時,則各個因式的值是：x-y=0,x+y=18,-+*=162,

于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼.對于多項式#-盯2,取x=27,y

=3時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：(寫出一個即可).

三、解答題(19,20題每題12分，25題10分，其余每題8分，共66分)

19.計算：

(1)(-1)2018+(2)(2%3y)2-(-2q)+(-2x3y)3+2%2;

⑶(2x-3)2-(2x+3)(2x-3);(4)[(a-2b*+(a-2b)(2b+a)-2a(2a-b)]-r2a.

20.分解因式：

(1)加3〃-9mn;(2)(x2+4)2-16x2;

(3)x2-4y2-x+2y;(4)4x3y+4x2y2+孫3.

21.先化簡，再求值：

⑴(X2-4孫+4y2)+(x-2)0-(4x2-9y2)+(2x-3y),其中x=-4,y=5；

m+2n=1,

(2)(m—〃)(m+〃)+(m+”)2—2加2,其中犯〃滿足“,一

3m-2n=11.

22.簡便計算：

(1)20202-2019x2021；

(2)20182-4036x2017+20172.

23.如圖(單位：m),某市有一塊長為(3。+份m、寬為(2a+與m的長方形地，規(guī)劃部門

計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并

求出當。=6,b=l時，綠化的面積.

24.學(xué)習(xí)了分解因式的知識后，老師提出了這樣一個問題：設(shè)〃為整數(shù)，則(〃+7)2-

(〃-3)2的值一定能被20整除嗎？若能，請說明理由；若不能，請舉出一個反

例.你能解答這個問題嗎？

25.如果一個正整數(shù)能表示成兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘

數(shù)”,如：4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20這三個數(shù)都是神秘

數(shù).

(1)28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎為什么

(2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k和兼+2(其中女取非負整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘

數(shù)是4的倍數(shù)嗎為什么

(3)兩個連續(xù)奇數(shù)(取正整數(shù))的平方差是神秘數(shù)嗎為什么

答案

7.C

二、-9

13.23-1)2

15.32+xy

18.273024(答案不唯一)

點撥：*-盯2=x(x2-*)=X(x+y)(x-y).

??"=27,y=3,

'.x+y=30,x-y=24.

???用題中方法產(chǎn)生的密碼可以是273024.

三、19.解：⑴原式=1+；-1=(;

(2)原式=4%6y2.(-2xy)-8X9):3+2%2=-8x7*—4x7*=-12%7?；

(3)原式=(2x—3>[(2x—3)-(2x+3)]=(2x—3>(—6)=-12r+18；

(4)原式=(。2-4ab+4儀+cfl-4b2-4a2+2ab)-r2a=(-Id1-2ab)-r2a--a-h.

20.解:(1)原式=mn(m2-9)=mn(m+3)(/n-3)；

(2)原式=(%2+4+4x)(/+4-4x)=(x+2)2(x-2)2;

(3)原式=X2-4y2-(x-2y)=(x+2y)(x-2y)-(x-2y)=(x-2)，)(x+2y-l)；

(4)原式二孫(4x2+4xy+)>2)=町(2x+y)2.

21.解：(1)原式二(x-2y)2+(x-2y)-(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y)-x-2y-2x-3y--x

-5y.

../1

.x=-4,y.

；?原式:5y=4_5乂5=3.

(2)原式=m2-“2+m2+2mn+”2-2帆2-2mn.

m+2n-1,

解方程組

3m-2n=11,

m-3,

n--

原式=2mn=2x3x(-1)=-6.

22.解：(1)原式=20202-(2020-1)x(2020+1)=20202-(20202-12)=1；

(2)原式=20182-2x2018x2017+20172=(2018-2017)2=1.

23.解：綠化的面積為(3a+匕)(2。+b)-(a+6)2=542+3a僅加2).

當a=6,8=1時，綠化的面積為5a2+3H=5x62+3x6x1=198(m2).

24.解：(〃+7)2-(〃-3)2=(〃+7+〃-3)(〃+7-〃+3)=(2〃+4)x10=20(〃+2),/.一

定能被20整除.

25.解：⑴是.理由：28=2x14=(8-6)x(8+6)=82-62,2012=2x1006=(504-

502)x(504+502)=5042-50