山西省晉中市榆次區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

榆次區(qū)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測題（卷）

七年級數(shù)學(xué)

注意事項：

1.本試卷共8頁，滿分100分，考試時間90分鐘.

2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置.

3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效.

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有

一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1.有理數(shù)一2的相反數(shù)是（）

A.-2B.--C.2D.—

22

2.用一個平面去截如圖所示的幾何體，若截面形狀是長方形，則被截幾何體不可能是（）

3.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家.公元3世紀(jì)，我國數(shù)學(xué)家劉徽在“正

負(fù)術(shù)”的注文中指出“今兩算得失相反，要令正、負(fù)以名之就是說，對兩個得失相反的量，要以正、負(fù)加

以區(qū)別.如果盈利120元記作+120元，那么虧本80元記作（）

A.一80元B.+80元C.一40元D.+200元

4.小明將“明”“德”“樂”“學(xué)”“尚”“美”六個字分別寫在某個正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖,

則在原正方體中，與“德”字所在面相對的面上的漢字是（）

美

A.樂B.學(xué)C.尚D.美

5.平遙牛肉是山西省平遙縣特產(chǎn)，中國國家地理標(biāo)志產(chǎn)品.現(xiàn)有4袋平遙原味一品香牛肉，每袋以258g為標(biāo)

準(zhǔn)，超過的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）

A.+2gB.—3gC.+1gD.-2g

6.下列計算正確的是（）

A.2a+3b=5abB.8x2—2xz-6C.5x2+3x3=8x5D.5a2b—3a2b=2a2b

7.第19屆亞洲運(yùn)動會于2023年9月23日在杭州奧體中心體育場隆重開幕，杭州奧體中心體育場，又稱“大

蓮花”，總建筑面積約21.6萬平方米.數(shù)據(jù)“21.6萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.216xl06B.2.16x10C.2.16xl05D.21.66xl04

8.下列說法中，正確的有（）

①棱柱的側(cè)面可以是正方形，也可以是三角形；

②棱柱的所有棱長都相等；

③長方體、正方體都是四棱柱：

④五棱錐共有6個面；

⑤六棱柱有8個面，12條棱，12個頂點.

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.某商場書包原價為加元，在9月份開學(xué)之季，商家開展優(yōu)惠活動，現(xiàn)售價為（0.8加-30）元，則下列說法

中，符合題意的是（）

A.原價減30元后再打8折B.原價打8折后再減30元

C.原價打2折后再減30元D.原價減30元后再打2折

10.近年來出現(xiàn)了二維碼，二維碼是一種黑白相間的圖形，通常一個二維碼有1000個小方格組成，將每個小

方格分別涂成黑色或白色從而產(chǎn)生不同的二維碼.每天會生成許多二維碼，有人也許會問，二維碼會有用盡的

一天嗎?同學(xué)們想想將一個二維碼的每個小方格任意涂成黑色或白色，則可生成不同的二維碼數(shù)量是（）

A.2000種B.2"種C.1000種D.21000種

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

11.比較大小：-3,_2（填

12.流星落下時，在天空留下充滿幻想的線，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)事實是.

13.已知單項式與一a"?"的和是單項式，則用一〃=

14.如果“，人滿足（。+3）2+|。一2|=0,那么d=.

15.“整體思想”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想方法，它廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)運(yùn)算中.例如：已知a+》=2,曲=一3,

則a+b—2ab=2—2x（—3）=8,利用上述思

想方法計算：若3a-4=3,他=一1.則2（32—2。）—5（a-a。-1）=.

三、解答題（本大題共8個小題，共55分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（6分）下面是小宇同學(xué)進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).

(215

解：一24x----+——

(3612

71s

=（-24）x--（-24）x-+（-24）x五…第一步

=—16—4—10…第二步

=-20-10…第三步

=一30.…第四步

任務(wù)一：

（1）填空：

①以上運(yùn)算步驟中，第一步依據(jù)的運(yùn)算律是；

②第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是；

任務(wù)二：

（2）請直接寫出正確的計算結(jié)果.

17.（6分）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行“幾何體的拼搭”活動，其中勤學(xué)小組的同學(xué)用幾個大小相同的小立塊搭成如

圖所示的幾何體，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，在相應(yīng)的網(wǎng)格中畫出從正面和上面所看到的幾何體的形狀圖.

從正面看從正面看從上面看

18.（10分）計算:

(1)26+(—14)+(—16)+18；

19.（6分）先化簡，再求值.

2（々%+3。力）一3（2々2〃一々〃+1）,其中Q=-g,/?=1.

20.（6分）“十一”黃金周期間，晉中某景區(qū)8天假期中每天游玩的人數(shù)變化如下表（用正數(shù)表示比前一天多

的人數(shù)，用負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：

日期29日30日1日2日3114日5日6日

變化/萬人-0.5+0.8+0.5+0.6-0.3+0.4—0.2—0.6

（1）若9月28日的游客人數(shù)為1萬人，則9月30日的游客人數(shù)為萬人;

（2）與9月28日相比，10月6日的游玩人數(shù)是減少了還是增多了？變化了多少？

21.（8分）為了全面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，某校初一年級開展了“數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖”評比

活動，設(shè)立一、二、三等獎共50人，其中二等獎人數(shù)比一等獎人數(shù)的2倍多10人.

設(shè)一等獎的人數(shù)為x人.

（1）請用含x的代數(shù)式表示：二等獎人數(shù)是人，三等獎人數(shù)是人（結(jié)果化為最簡）；

（2）若一等獎獎品的單價為18元，二等獎獎品的單價為16元，三等獎獎品的單價為12元，請用含x的代數(shù)

式表示該校本次購買所有獎品需要的總費(fèi)用，并將結(jié)果化為最簡；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若一等獎的人數(shù)為10人，則該校本次購買所有獎品共花費(fèi)多少元？

22.（6分）請仔細(xì)閱讀小明的數(shù)學(xué)日記，并按要求完成相應(yīng)任務(wù).

X年X月X日晴

整式的加減

我們已經(jīng)學(xué)過整式的加減，知道整式的加減可以歸結(jié)為合并同類項，而合并同類項實際就是合并同類項的系

數(shù).因此，進(jìn)行整式的加減，關(guān)鍵就是把各同類項的系數(shù)進(jìn)行加減.

今天在課外閱讀時我又學(xué)習(xí)了一種新的解決整式加減問題的方法.具體做法如下：如果把兩個整式的各同類項

對齊，我們就可以像小學(xué)列豎式進(jìn)行加減法一樣，來進(jìn)行整式的加減運(yùn)算了.

怎樣把同類項對齊呢？其實，只要將參加運(yùn)算的整式按同一字母進(jìn)行降塞排列（按同一字母的指數(shù)從大到小的

順序排列），凡缺項則留出空位或添零，然后讓常數(shù)項對齊（即右對齊）即可.

例如：i+W（x3-2x2-5）+（-2x2+x-1）W,可以用下列豎式計算：

X3-2X2-5

—2x2+x-1

x3-4x2+x-6

（丁—2x__5）+（-2廠+x-1）=/-4x~+x—6.

我嘗試用上述方法計算：（2X3-3X2-5）-（-X3+X+6）.

2X3-3X2-5

—x：+x+6

3X3-4X-11

—3爐-5）-X，+x+6）=3%3—4x2—11.

任務(wù)：

（1）上述小明同學(xué)的嘗試過程出現(xiàn)了錯誤，錯誤的原因是；

（2）請幫助小明寫出正確的嘗試過程.

23.（7分）數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”.數(shù)軸幫助我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，體現(xiàn)

了數(shù)形結(jié)合思想，借助它可以解決我們數(shù)學(xué)中的許多問題，請同學(xué)們和“創(chuàng)新小組”的同學(xué)一起利用數(shù)軸進(jìn)行

以下探究活動：

（1）如圖1,在數(shù)軸上點4表示的數(shù)是，點8表示的數(shù)是,A,B兩點的距離是；

AB

—‘???A

-305

圖1

（2）在數(shù)軸上，若將點B移動到距離點A兩個單位長度的點C處，則移動方式為；

（3）如圖2,小明將刻度尺放在了圖1的數(shù)軸下面，使刻度尺上的刻度0對齊數(shù)軸上的點A,發(fā)現(xiàn)此時點B

對應(yīng)刻度尺上的刻度4.8cm,點E對應(yīng)刻度1.2cm,則數(shù)軸上點E表示的數(shù)是.

圖2

榆次區(qū)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測題（卷）

七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

12345678910

CDABCDCBBD

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

11.<12.點動成線13.-114.915.-9

三、解答題（本大題共8個小題，共55分）

16.（本題6分）

解：任務(wù)一：（1）①乘法分配律…2分

②二；…3分

去括號時，括號前是負(fù)號，去括號后，括號內(nèi)的項沒有變號（或乘法運(yùn)算錯誤或減法運(yùn)算錯誤，只要表述合理

即可）.…4分

任務(wù)二：-22.…6分

17.（本題6分）

I?__I?I

「TT十1

H=m…每.個分，共分

I—36

18.（本題10分）

⑴方法一：26+(-14)+(-16)+18方法二：26+(-14)+(-16)+18

=12+(—16)+18…1分(26+18)+[(-14)+(-16)]……1分

=—4+18…2分=44+(—30)…2分

=14.…3分=14.…3分

xU_288_2

(2)方法一:方法二:x------

<4,99I399<-3

1\88Z3

I/

-X---XI--

4—799K2

=…2分

94

102小與一分

9

(3)解:一仔一1一；卜(一2)3

=-l-^x(-8)…3分

=3.?,?4分

19.(本題6分)

解：2(。%+3也-3(2/6一"+1)

=2a2b+6ab—6crh+3ab—3…2分

=(2a2h-6a2+(6^7?4-3?Z?)-3-*-3分

=—4a2b4-9ab—3.…4分

當(dāng)°=一_1,b=l時,

2