二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)公開課教案

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)公

開課教案ThedocumentwaspreparedonJanuary2,2021二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(3)公開課教案課題二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(3)教知識與技能1、 利用描點法畫出二次函數(shù)y=a(x—h)2的圖象學(xué)2、能正確說出y=a(xh)2+k圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。目標(biāo)過程與方讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=a(x—h)2性質(zhì)探究的過程，理法解函數(shù)y=a(x—h)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y=a(x—h)2的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)系。情感態(tài)度經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=a(x—h)2與y二ax2的圖像關(guān)系與價值觀的過程，養(yǎng)成學(xué)生觀察、思考、歸納的思維習(xí)慣.教重點作二次函數(shù)y=a(x—h)2的圖象，并理解它與二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)系；理解a、h對二次函數(shù)圖象的影重響。點八、、、難點1、理解y=a(x—h)2y=a(xh)2+k和y=ax2的圖象的

難點八、、關(guān)系，理解a、h和卜對二次函數(shù)圖象的影響。2、正確說出y二a(xh)2+k圖象的開口方向、對稱軸和教學(xué)環(huán)節(jié)頂點坐標(biāo)。師生活動設(shè)計意圖一、復(fù)教法2與與，學(xué)引?法1.函數(shù)期授法、啟發(fā)式教發(fā)展學(xué)生的探究能和的圖象的頂點坐標(biāo)學(xué)提問讓學(xué)生在探瞳共同回顧上書：甲6斤總tn餐習(xí)合作》活動中，與y=ax2+c的圖是 教具準(zhǔn)備多媒體課件口方向節(jié)課所學(xué)知識。象關(guān)系，為后面的學(xué)習(xí)作鋪教具準(zhǔn)備是 多媒體課11；最 值是 ..函數(shù)y=—2X2+3的圖象可由函數(shù)的圖象向 平移 個單位得到..把函駕=-3x2的圖象向下平移2個墊教學(xué)過程：單位可得到函數(shù) 的圖象.那么二次函數(shù)y=2（x_1）與y=2x2的圖象有什么關(guān)系引入課題。二、新課教學(xué)學(xué)生完成表格進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)（一）作二次函數(shù)y=2（x-）的圖象并比較兩個函生作二次函數(shù)數(shù)值，找出它圖象的能力并與y二2x2的圖象進(jìn)行比較們的關(guān)系通過獨立思⑴完成列表，并比較2x2和2（x-1）2的畫函數(shù)圖象并考，主動探值,它們之間有什么關(guān)系回答問題，教索，培養(yǎng)學(xué)生（二）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)師展示兩個函自主學(xué)習(xí)的精y=2x2數(shù)圖象并引導(dǎo)神和從圖象獲與y=2（x-1）2的圖象，并觀察圖學(xué)生觀察圖取信息的能象回答下列問題：象，得出答力。（2）函數(shù)y=2（x-1）2的圖象與y=2x2的圖案。讓學(xué)生進(jìn)一步象有什么關(guān)系它是軸對稱圖形嗎它的開學(xué)生小組討體驗形狀相同口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么論，教師適時的函數(shù)圖象之⑶x取哪些值時，函數(shù)y=2（x-1）2的值引導(dǎo)。間平移的關(guān)系

隨X值的增大而增大X取哪些值時，函師生共同歸培養(yǎng)學(xué)生歸數(shù)y=2(x-1)2的值隨X的增大而減少納，完成表納、概括的能格，教師課件力，讓學(xué)生加(三)拋物線y=2(x+1)2y=2(x-1)2展示。深對二次函數(shù)與拋物線y=2x2有什么關(guān)系性質(zhì)的理解。(四)歸納升華(1)函數(shù)y二ax2與y=a(x-h)2的圖象關(guān)系：①函數(shù)y二a(x-h)2的圖象：對稱軸是直線x=h；頂點是(h,0)②函數(shù)y二a(x-h)2的圖象「右平移h(h>0)個單位(向左平移|h|(h<0)個單位)函數(shù)y="x2(a豐0)的圖象(2)二次函數(shù)y二a(x-h)2的性質(zhì)①頂點坐標(biāo)與對稱軸②位置與開口方向③增減性與最值

（五）學(xué)以致用1、說出下列拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)，最大值或最小值各是什么及增減性如何y=2（x-3）2y=3（x+2）2y=3（x+1）22、若將拋物線y=-2（x-2）2的圖象的頂點移到原點，則下列平移方法正確的是（ ）A、向上平移2個單位B、向下平移2個單位C、向左平移2個單位D、向右平移2個單位教師提問學(xué)檢測學(xué)生學(xué)習(xí)生，教師提問學(xué)檢測學(xué)生學(xué)習(xí)生，的情況。學(xué)生口頭回答讓學(xué)生學(xué)會及學(xué)生獨立思考時對數(shù)學(xué)規(guī)律后進(jìn)行交流，方法進(jìn)行總教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)，提高學(xué)生互相補(bǔ)充，總的表達(dá)能力和結(jié)展示出規(guī)律語言組織能方法。力。學(xué)生獨立完讓學(xué)生鞏固所成，教師請學(xué)學(xué)知識生回答后，師生共同點評。y-2x2 ?y-2(x+3)2*▼y=2X2_1 y=2(x+3)2—1規(guī)律方法：y二a(x-h)2+k (當(dāng)k,h都大于0時)的圖象特點.(六)隨堂練習(xí)1、將二次函數(shù)y=2x2的圖像向右平移3個單位后得到函數(shù) 的圖像，其對稱軸是 ，頂點是 ，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x時，y隨x的增大而減小..(無錫?中考)下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點(0,1)的是().=(x—2)2+1 =(x+2)2+1=(x—2)2—3 =(x+2)2—3.(西寧?中考)將拋物線V=2(x-1)2向左平移1個單位后所得到的新拋物線1的表達(dá)式為 廠-2x24.(襄樊?中考)將拋物線先向上平移2個單位，再向先向上平移2個單位，再向^=_爰1個單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為5.(寧夏?中考)把拋物線向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的表達(dá)式為( )A.y=-(x-[)+3 B.y=-(x+1)+3C.y二-x-1)-3 D.y=-(x+1)-3三、課堂小結(jié)1.y二a(x-h)2+k的圖象的特征：師生共同總結(jié)。提高學(xué)生對二次函數(shù)y二a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)的認(rèn)識進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識y=a(x—h)2+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)a〉0

a<0板書設(shè)計：二a(x-h)2+k的圖象與y二ax2的圖象的