兩條直線的位置關(guān)系(1)課件

2.1兩條直線的位置關(guān)系（第1課時(shí)）北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)1．在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的定義。2．知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。3．經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。第一環(huán)節(jié)

走進(jìn)生活引入課題窗戶在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。

生活中處處可見道路、房屋、山川、橋梁。在大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中，蘊(yùn)含著無數(shù)的相交線和平行線。我們知道：對(duì)頂角特征：1.有公共頂點(diǎn)2.兩邊互為反向延長(zhǎng)線。問題1：觀察你所畫圖形2.1—1,∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對(duì)頂角的定義。32142.1─1ABCD問題2:剪子可以看成圖2.1—1，那么剪子在剪東西的過程中，∠1和∠2還保持相等嗎？∠3和∠4呢？你有何結(jié)論？第二環(huán)節(jié)動(dòng)手實(shí)踐、探究新知?dú)w納總結(jié)直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角(verticalangles)

。對(duì)頂角相等12121212ABCD1.下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）2.如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？鞏固練習(xí)想一想

你能說出圖2.1--1中，∠1與∠3、∠2與∠3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？與同伴交流一下！如果兩個(gè)角的和為直角，則這兩個(gè)角互為余角。如果兩個(gè)角的和為平角，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。∠3+∠1=180∠3+∠2=1800032142.1─1ABCD2DCO134ANB圖2.1—3圖2.1—2打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1=∠2，將圖2.1—2抽象成成圖2.1—3，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2第三環(huán)節(jié)動(dòng)手實(shí)踐圖2.1—2小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—3中問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？

2DCO134ANB圖2.1—3動(dòng)手實(shí)踐三3412CABDEF①∠1=∠2同角的余角相等等角的余角相等同角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等②∠3=∠4∵∠1=∠2∠1+∠3=90,∠2+∠4=90

∴∠3=∠400

③∠ABF=∠CBE∵∠3=∠4∠ABF+∠3=180,∠CBE+∠4=180

∴∠ABF=∠CBE003412CABDEF歸納總結(jié)問題1：①.因?yàn)椤?+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=

，理由是

.②因?yàn)椤?+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=

，理由是

.第四環(huán)節(jié)

拓展延伸，綜合應(yīng)用

問題2：如圖已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O,∠EOD=900,回答下列問題：1.∠AOE的余角是

；補(bǔ)角是

。2.∠AOC的余角是

；補(bǔ)角是

；對(duì)頂角是

。CABDOE第四環(huán)節(jié)

拓展延伸，綜合應(yīng)用

解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，由題意得：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度問題3：已知一個(gè)銳角的補(bǔ)角加上20°后等于這角的3倍。求：這個(gè)角的度數(shù)問題4：已知一個(gè)銳角的補(bǔ)角加上20°后等于這個(gè)角余角的3倍。求：這個(gè)角的度數(shù)第四環(huán)節(jié)

拓展延伸，綜合應(yīng)用

問題5：如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE小結(jié)歸納：本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容、方法、應(yīng)注意什么問題？所學(xué)概念？1.互為余角；

2.互為補(bǔ)角；

3.對(duì)頂角。所學(xué)性質(zhì)？1.同角或等角的余角相等；

2.同角或等角的補(bǔ)角相等；

3.對(duì)頂角相等