陜西省西安市高新區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

陜西省西安市高新區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)

學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.如圖是一個(gè)正方體沿正面兩條棱的中點(diǎn)連線截去一個(gè)直三棱柱后的示意圖，則該幾

A.—=x+2B.ax2+foe+c=0

x

C.X(JC-3)=X2+2D.2X2=1

jn3

3.如圖，AB//CD//EF,——=-,且8C=9,則BE的長(zhǎng)為()

DF2

D.17

A.(X-3)2=8B.(x—3)2=10C.(X+3)2=8D.(x+3)2=10

5.已知在中，4=78。,48=4,/。=6,則下列選項(xiàng)中陰影部分的三角形與原

“8。不相似的是（）

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

6.晚上，人在馬路上走過(guò)一盞路燈的過(guò)程中，其影子長(zhǎng)度的變化情況是()

A.先變短后變長(zhǎng)B.先變長(zhǎng)后變短C.逐漸變短D.逐漸變長(zhǎng)

7.受國(guó)際油價(jià)影響，今年我國(guó)汽油價(jià)格總體呈上升趨勢(shì).某地92號(hào)汽油價(jià)格三月底是

6.2元/升，五月底是8.9元/升.設(shè)該地92號(hào)汽油價(jià)格這兩個(gè)月平均每月的增長(zhǎng)率為x,

根據(jù)題意列出方程，正確的是()

A.6.2(1+x)2=8.9B.8.9(1+x)2=6.2

C.6.2(1+/)=8.9D.6.2(l+x)+6.2(l+xy=8.9

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中E(-4,2),F(-2,-2),將△EF。以原點(diǎn)。為位似中心,

各邊長(zhǎng)縮小到原來(lái)的g后得到AE戶'O,點(diǎn)尸對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)尸，則點(diǎn)尸坐標(biāo)為()

A.(-2,1)B.(-1,-1)

C.(21)或(-2,1)D.(TT)或(1,1)

9.一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，在袋中放入3個(gè)除

了顏色外其余均相同的白球，隨機(jī)的從袋子中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋中并

搖勻，通過(guò)大量重復(fù)這樣的試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.15附近，則紅球的個(gè)

數(shù)為()

A.11B.14C.17D.20

10.如圖所示，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)既無(wú)縫隙又無(wú)重疊的

四邊形EFGH,若EH=3,EF=4,那么線段AD與AB的比等于()

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

A.25：24B.16：15C.5：4D.4：3

二、填空題

11.若四條線段a,b,c,d是成比例線段，其中〃=3cm,b=2cm,c=9cm,則

d=cm.

-rm3..b

12.如果--=一,那nrt么一=.

a2a

13.已知一元二次方程f—4x+3=0的兩個(gè)根為陽(yáng)02，則—+—二

2x?-----

14.如圖是某幾何體的三視圖.已知主視圖和左視圖是兩個(gè)全等的矩形，俯視圖是直徑

等于2的圓，若矩形的長(zhǎng)為3,寬為2,則這個(gè)幾何體的體積為.

左視圖

15.小軍與小王一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“石頭”的概率是.

16.如圖，線段CO的端點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，它們相交于點(diǎn)A1.若每個(gè)小

正方形的邊長(zhǎng)都是1,則M三C;的值是.

試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)

D

17.如圖，在矩形/BCD中，/8=4,4）=6,點(diǎn)瓜尸分別在邊力民C。上，點(diǎn)M為線

段EF上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作E尸的垂線分別交邊工。,8c于點(diǎn)G點(diǎn)從若線段EF恰好平

分矩形ABCD的面積，且DF=\，則GH的長(zhǎng)為

三、解答題

18.解方程：X2-6X=7.

19.如圖，等腰小8。的頂角乙4=108。，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在5c邊上求作一點(diǎn)。，使

得ANCQSV8c4.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

20.如圖，在一塊長(zhǎng)14m,寬6m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩

條道路分別與矩形的一條邊平行），剩余部分栽種花草，若栽種花草的面積是65m3則

道路的寬應(yīng)設(shè)計(jì)為多少m?

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

葉

21.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為N(1,2),8(3,1),C(2,3),以原點(diǎn)。為位似中心,

(1)在圖中第一象限內(nèi)畫(huà)出符合要求的AHB'C'(不要求寫(xiě)畫(huà)法)

(2)計(jì)算AHB'C'的面積.

22.防疫期間，全市所有學(xué)校都嚴(yán)格落實(shí)測(cè)體溫進(jìn)校園的防控要求.某校開(kāi)設(shè)了A、B、

C三個(gè)測(cè)溫通道，某天早晨，該校小明和小麗兩位同學(xué)將隨機(jī)通過(guò)測(cè)溫通道進(jìn)入校園.

(1)小明從A測(cè)溫通道通過(guò)的概率是；

(2)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明和小麗從同一個(gè)測(cè)溫通道通過(guò)的概率.

23.關(guān)于x的一元二次方程/-丘+2左一4=0.

(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出滿足條件的左值，并求此時(shí)方程的根.

24.小明和小華利用陽(yáng)光下的影子來(lái)測(cè)量一建筑物頂部旗桿的高.如圖所示，在某一時(shí)

刻，他們?cè)陉?yáng)光下，分別測(cè)得該建筑物OB的影長(zhǎng)0C為16米，OA的影長(zhǎng)0D為20

米，小明的影長(zhǎng)FG為2.4米，其中。、C、。、F、G五點(diǎn)在同一直線上，A、B、O三

點(diǎn)在同一直線上，且EFA.FG.已知小明的身高EF為1.8米，求旗桿的高

AB.

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

25.如圖，在&48c中，==5cm,8C=8cm，點(diǎn)p為8c邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)8、

C重合)，過(guò)點(diǎn)P作射線尸/0交/C于點(diǎn)M,使乙4PM=NB.

(2)當(dāng)A/P_L8C時(shí)，求8P的長(zhǎng).

26.【問(wèn)題呈現(xiàn)】

(1)如圖①，在凸四邊形N8CD中，DA=DB,AABD=60°,連接/C,ZDCB=30°,

某數(shù)學(xué)小組在進(jìn)行探究時(shí)發(fā)現(xiàn)CD2、CB2和CA2之間存在一定的數(shù)量關(guān)系；

小明同學(xué)給出了如下解決思路：

以C。為邊作等邊ACDE,連接BE,則易證△/OC絲且NEC8=90。，此時(shí)

BE=AC,CE=CD,進(jìn)而推導(dǎo)出CLP、eg?和CT之間的數(shù)量關(guān)系為.

【類比探究】

(2)如圖②，在凸四邊形N8CD中，AD=BD,AD1BD,N8c￡)=45°,連接NC,

(1)中的結(jié)論是否改變？若不改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若改變，請(qǐng)寫(xiě)出新的數(shù)量關(guān)系并證

明.

【實(shí)際應(yīng)用】

(3)工程師王師傅在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)凸四邊形/8C。零件(CD>AD),如圖③所

示.其中48=4厘米，4)=5厘米，DE1AB,垂足是E,且E是ZB的中點(diǎn)，且

NADE