河北省承德市興隆縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期階段鞏固練習(xí)

（八年級數(shù)學(xué)）

卷I（選擇題共42分）

一、選擇題（本大題共16個小題，1-10每小題3分，11-16每小題2分，共42分.在每個小題

給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1、下列各式中是分式的有（）

人a1-%—1…1

①——.②一.③----.④一

n2x+2x

A.①.B.②③④.C.①②.D.③④

1x1-2

2、對于分式口一下列說法正確的是（）

x+2

A.當(dāng)x=0時分式無意義..B.當(dāng)x=2時分式的值為零

C.當(dāng)x=i2時分式的值為霧.D.當(dāng)x=—2時分式有意義

3、如圖所示，AABC^AAEF,在下列結(jié)論中，不思硬的是（）

三

ECF

A.ZEAB^ZFAC.B.BC=EF.(3.ZBAC^ZCAF.D.C4平分ZBC尸

4、下列分式中屬于最簡分式的是(；i

4x22xx--1

A..B..C.2.D.2

2xxy+1x--1

5、下列分式化簡正確的是()

1

-d

。+2aa-2aa2a2a

A.—.B.—.C.、二—?D.——=—

b+2bb-2bb2b4b

2

ITT

6、若-----+()=m,則“()”中的式子是()

m+1

mm11

A..B..C..D).---------

m+lm+1加+1m+1

7、如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識很塊就畫出了一個與書上完全一樣的三

角形，那么小明畫圖的依據(jù)是（）

A.SSS.B.SAS.C.AAS.D.ASA

8、若分式“亨--------”可以進(jìn)行約分化簡，則“O"不可以是（）

x-dx,,■

A.1.B.x.C.-x.D.4

3rtnx

9、若分式方程*-=2-一竺?有增根，則〃?的值為（）

x-lx—1

A.-1.B.3.C.1.D.-3

10、有下列說法，其中正確的有（）

①只有兩個三角形才能完全重合：

②如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同；

③兩個正方形一定是全等圖形；

④面積相等的兩個圖形一定是全等圖形.

A.1個.B.2個.C.3個.D.4個

11、如圖，ACLBE,DE±BE,若AABC名ABDE,AC=5,DE=2,則CE等于（）

A.2.5.B.3.C.3.5.D.4

12、如圖所示A3=AC,要說明AAEgAADC,需添加的條件不能是（）

A.Z5=ZC.B.AE=AD.C.BE=CD.D.ZAEB=ZADC

13、如圖，已知NAOB,用尺規(guī)作NFCE,使NFCE=NAOB,作圖痕跡中弧"是（）

A.以點E為圓心，0。為半徑的弧.B.以點。為圓心，0。為半徑的弧

C.以點E為圓心，為半徑的弧.D.以點。為圓心，D0為半徑的弧

7v-J_Qy_1

14、小明和小亮在解答“解分式方程：——=的過程如框，對他們的解答過程（每一步只對上一步

XX

負(fù)責(zé)）有以下判斷，判斷塔送的是（）

小明的解法：小亮的解法：

解：去分母得：2%+3=1-（％-1）①解：去分母得：2x+3=x-（x-l）①

去括號得：2x+3=l-x+l②去括號得：2x+3=x—x+l②

移項得：2x+x=l+l—3③移項得：2x=-3+l③

合并同類項得：3x^-1@合并同類項得：2%=-2④

系數(shù)化為1得：*=-3⑤系數(shù)化為1得：x=l⑤

，x=—3是原分式方程的解⑥

A.小明的步驟①錯誤，漏乘.B.小明的步驟②、③、④都正確

C.小明的步驟⑤錯誤..D.小亮的解答完全正確

15、某藥店在今年3月份購進(jìn)了一批口罩，這批口罩包括一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且兩種口罩的只

數(shù)相同，其中一次性醫(yī)用外科口罩花費1600元，N95口罩花費9600元.己知一次性醫(yī)用外科口罩的單價比

N95口罩的單價少10元，那么一次性醫(yī)用外科口罩的單價為多少元?設(shè)一次性醫(yī)用外科口罩單價為X元，則列

方程正確的是（）

96001600960016009600160096001600

A.----=----.B.-----=----.C.----=-----.D.----=----+11A0

x-10xx+10xx%—10xx

16、如圖，CA±BC,垂足為C,AC=3cm,BC=9cm,射線垂足為8,動點P從C點

出發(fā)以lcm/s的速度沿射線CQ運(yùn)動，點N為射線上一動點，滿足PN=4B,隨著P點運(yùn)動而運(yùn)動,

當(dāng)點P運(yùn)動（）秒時，V8C4與點P、N、B為頂點的三角形全等.（注意：兩個直角三角形中，如果有

斜邊和直角邊對應(yīng)相等，兩個直角三角形也是全等的）

A.3..B.6

C.6或12.?D.0或6或12或18

卷n（非選擇題，共78分）

二、填空題（本大題有4個空，每空3分，共12分.）

17、把命題“兩個銳角互余”改寫成“如果...那么…”的形式；它是一個（填“真命題”或“假命題”）

18、對于任意兩個非零實數(shù)。、8，定義新運(yùn)算“*”如下：“*）=2—工，例如：3*4=2—!=-若尤*y=2,

ba4312

個

則n.-2-0-2-2--^的值為.

19、如圖2,是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線8。上，轉(zhuǎn)軸8到地面的距離

8D=2.5m.樂樂在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動到最高點A時，過點A作AC_L于，點A到地面的距離

AE=1.5m（A￡=CD）,當(dāng)他從A處擺動到A處時，A3=AB,若A'B，AB,作AN，應(yīng)），垂足為尸.則

A'到BD的距離AF=

圖1.圖2

三、解答題（本大題共7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20、（本題8分）

1_3

解方程:

x-12x+l

21、（本題9分）

已知AB//CD,AD//BC.

求證：AD=BC

D

22、（本題9分）下面是某分式化簡過程，請認(rèn)真閱讀并完成任務(wù).

______

x2-4x+2Jx—2

x-2yx—2

——L第一步

X2-4)

弓了.pL第二步

x—42

-2x-2

7~K7~K..L第三步

(x+2)(x-2)2

——L第四步

尤+2

任務(wù)一：填空

①以上化簡步驟中，第步是通分.

②第步開始出現(xiàn)錯誤.

任務(wù)二：直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果.

23、（本題9分）

如圖，在11x7的長方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,小正方形的每一個頂點叫做格點，線段。石和

三角形ABC的頂點都在格點上.根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題（保留畫

圖痕跡）：

（1）△A5C的面積為；

（2）在DE的右側(cè)找一點F,使得/\DEF與公ABC全等;

（3）畫△ABC中BC邊上的高AH.

24、（本題9分）觀察下面的等式:

（1）按上面的規(guī)律歸納出一個一般的結(jié)論（用含〃的等式表示，〃為正整數(shù)）.

（2）請運(yùn)用分式的有關(guān)知識，推理說明這個結(jié)論是正確的.

25.（本題10分）

如圖，在△A5C中，ZBAC=90°,AB=2AC,點O是線段A8的中點，將一塊銳角為45°的直角三角

板按如圖（△A0E）放置，使直角三角板斜邊的兩個端點分別與A、。重合，連接3石、CE,CE與A3交

于點F.

證明：（1）"CE^aDBE；

（2）BELEC

26、（本題12分）

金師傅近期準(zhǔn)備換車，看中了價格相同的兩款國產(chǎn)車.

燃油車新能源車

油箱容積：40升電池電量：60千瓦時

油價：9元/升電價：0.6元/千瓦時

續(xù)航里程：a千米續(xù)航里程：。千米

每千米行駛費用：_____元

每千米行駛費用：二40一x9元

a

解答問題：

（1）用含a的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費用；

（2）若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元.

①分別求出這兩款車的每千米行駛費用.

②若燃油車和新能源車每年的其他費用分別為4800元和7500元.問：每年行駛里程為多少千米時，買新能源

車的年費用更低？（年費用=年行駛費用+年其它費用）

興隆縣2022-2023學(xué)年第一學(xué)期階段鞏固練習(xí)

（八年級數(shù)學(xué)答案）

一、選擇題（本大題共16個小題，1-10每小題3分，11-16每小題2分，共42分.在每個小題

給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1-5.DBCCD.6-10.ADCDA.11-16.BCBDBD

二、填空題（本大題有4個空，每空3分，共12分.）

17.把命題“兩個銳角互余”改寫成“如果那么”的形式如果兩個角是銳角，那么它們互余,它是一個假命題（填

"真命題''或"假命題”）

10.1011.19.1m

三、解答題（本大題共7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

13

20、

%—12x+l

方程兩邊同乘（了一1乂2￡）得：

2x+l=3（1）,

解這個整式方程得：

x=4,

檢驗：當(dāng)x=4時，（X—1）（2￡）H0

.??x=4是原方程的解.

21.證明略???AB〃CO,N84C=NA8.

AD//BC：.NDAC=ZACB

???AC^AC

：./\ACB^/\CAD.

AD=BC.

22.解：任務(wù)二：①以上化簡步驟中，第一步是通分.

②第二步開始出現(xiàn)錯誤.

任務(wù)二：

P___qy

(x?—4x+2)x—2

_(xx-2]x-2

~[X2-4~X2-4J^7

x—x+2,x—2,

X2-4

2x-2

~(x+2)(x-2)'^-

x+2

23、解：⑴8；3分

（2）如圖，點尸即為所求；

（3）如圖，線段A”即為所求.

24、解：(1)根據(jù)題意得：———--------

〃(〃+2)2yn〃+2

(2)等式右邊=，力+2n

2川(〃+2)十2)

12

—x------------

2”(〃+2)

1

左邊,

〃(〃+2)

則

〃(〃+2)2[〃n+2)

聲25.證明：(1)???△/!￡>￡：是一塊銳角為45°的直角三角板。

；.AE=ED,NE4￡>=N￡D4=45。

ZEDB=135°

■：ABAC=9