一次函數(shù)第2課時課件冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊_第1頁
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文檔簡介

第二十一章一次函數(shù)21.1一次函數(shù)第2課時1.了解一次函數(shù)的概念2.知道正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形3.能根據(jù)問題列出函數(shù)解析式,并能識別一次函數(shù)合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)回顧1.什么是正比例函數(shù)?

一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).2.說說正比例函數(shù)y=kx(k≠0的常數(shù))的結(jié)構(gòu)特征.②k≠0;③x、y的次數(shù)是1.①常量與自變量乘積的形式;合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)問題1:下列問題中,變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,請寫出函數(shù)解析式.(1)有人發(fā)現(xiàn),在20℃~25℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t(單位:℃)有關(guān),且c的值是t的7倍與35的差;c=7t-35(20≤t≤25)(2)一種計算成年人標準體重G(單位:kg)的方法是,以cm為單位量出身高值h,再減常數(shù)105,所得差是G的值;G=h-105

合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費額y(單位:元)包括月租費22元和撥打電話xmin的計時費(按0.1元/min收取);y=0.1x+22

(4)把一個長10cm,寬5cm的矩形的長減少xcm,寬不變,矩形面積y(單位:cm2)隨x的值而變化.y=-5x+50(0≤x<10)

合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)問題2:觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式,很顯然它們不是正比例函數(shù),那么它們有什么共同特征呢?(1)c

=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y

=-5x+50yk(常數(shù))xb(常數(shù))=+·都是常數(shù)k與自變量的積與常數(shù)b的和的形式.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié):

一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù).注:一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的結(jié)構(gòu)特征:(1)x、y的次數(shù)是1;(2)k≠0;(3)常數(shù)項b可以為任意實數(shù).合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)問題3:在一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)中,當(dāng)b=0時,一次函數(shù)變?yōu)槭裁春瘮?shù)呢?當(dāng)b=0時,y=kx+b即y=kx(k≠0),此時該一次函數(shù)是正比例函數(shù).歸納:正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)正比例函數(shù)一定是一次函數(shù),一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).

問題4:一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系?正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)試一試下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù),哪些是正比例函數(shù)?(1);(2);(3);(4);(5);(7);(6);(8).解:(1)(4)(5)(7)(8)是一次函數(shù),其中(1)是正比例函數(shù).合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一一次函數(shù)的概念

問題探究:問題提出:已知函數(shù)y=(m-1)x|m|+2-m2是一次函數(shù),求m的值,寫出函數(shù)解析式并指出k、b的值.1.一次函數(shù)解析式有哪些特征?(1)x、y的次數(shù)是1次;(2)k≠0;(3)常數(shù)項b可以為任意實數(shù).2.以上這些特征對你解題有什么啟發(fā)?m-1不為0,|m|為1合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一一次函數(shù)的概念

問題解決:即m=-1∴函數(shù)的解析式為:y=-2x+1解:∵函數(shù)y=(m-1)x|m|+2-m2是一次函數(shù),∴m-1≠0,|m|=1,注意:利用定義求一次函數(shù)y=kx+b解析式時,必須保證:

(1)k≠0;(2)自變量x的指數(shù)是“1”∴k=-2,b=1.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練1.已知函數(shù)y=(m-3)xm?8+3是一次函數(shù),求其解析式.∴m-8=1,m-3≠0,解得:m=9,故其解析式為:y=6x+3.解:∵函數(shù)y=(m-3)xm?8+3是一次函數(shù),合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究二一次函數(shù)的簡單應(yīng)用

問題探究:問題提出:已知汽車油箱中原有油50升,汽車每行駛50千米耗油9升.(1)寫出油箱的剩余油量y(單位:升)與行駛路程x(單位:千米)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出y是x的什么函數(shù);1.題目中存在什么樣的等量關(guān)系?油箱的剩余油量=油箱原有油量-行駛的路程×每行駛1千米所用的油量2.怎么求出每行駛1千米所用的油量?根據(jù)“每行駛50千米耗油9升”求出1千米耗油的量.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究二一次函數(shù)的簡單應(yīng)用

問題解決:解:1千米耗的油量為:9÷50=0.18(升)∴油箱的剩余油量y(單位:升)與行駛路程x(單位:千米)之間的函數(shù)關(guān)系式為:根據(jù)一次函數(shù)的定義可知:y是x的一次函數(shù).合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究二一次函數(shù)的簡單應(yīng)用

問題探究:問題提出:已知汽車油箱中原有油50升,汽車每行駛50千米耗油9升.(2)若該汽車行駛了100千米,求油箱剩余的油量.該汽車行駛100千米是上述關(guān)系式中的哪個未知數(shù)?xx的值解析式y(tǒng)的值代入求出問題解決:當(dāng)x=100時,答:該汽車行駛100千米時,油箱剩余的油量為32升.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.下列說法正確的是()A.正比例函數(shù)是一次函數(shù)B.一次函數(shù)是正比例函數(shù)C.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D.不是正比例函數(shù)的就一定不是一次函數(shù)A合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)2.(1)在函數(shù)①y=2-x;②y=8+0.03t;③y=1+x+;④y=中,是一次函數(shù)的有_________.①②(2)要使y=(m-2)xn-1+n是關(guān)于x的一次函數(shù),n,m應(yīng)滿足

,

.m≠2n=2合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)3.如果長方形的周長是30cm,長是xcm,寬是ycm.(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達式,它是一次函數(shù)嗎?(2)若長是寬的2倍,求長方形的面積.解:(1)y=15-x,是一次函數(shù).(2)由題意可得x=2(15-x

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