列二元一次方程組解應用題的一般步驟市公開課金獎市賽課一等獎課件

二元一次方程組的應用第1頁第1頁列二元一次方程組解應用題

普通環(huán)節(jié)：1、審題；2、找出兩個等量關系式；3、設兩個未知數(shù)并列出方程組；5、寫出答案。4、解方程組并求出相關量；第2頁第2頁找出兩個等量關系式列二元一次方程組解應用題

關鍵環(huán)節(jié)：列出兩個方程設兩個未知數(shù)列出方程組第3頁第3頁例題1：一次籃、排球比賽，共有48個隊，520名運動員參與，其中籃球隊每隊10名，排球隊每隊12名，求籃、排球各有多少隊參賽？

解：設籃、排球各有x、y隊解得：答：籃球隊有28人，排球隊有20人第4頁第4頁練習1：有甲乙兩種債券年利率分別是10%與12%，既有400元債券，一年后贏利45元，問兩種債券各有多少？練習2：購買甲種圖書10本和乙種圖書16本共付款410元，甲種圖書比乙種圖書每本貴15元，問甲、乙兩種圖書每本各買多少元？練習3：某單位甲、乙兩人，去年共分得鈔票9000元，今年共分得鈔票12700元.已知今年分得鈔票，甲增加50％，乙增長30％.問兩人今年分得鈔票各是多少元？

第5頁第5頁例題2：通訊員要在要求時間內到達某地，他每小時走15千米，則可提前24分鐘到達某地；假如每小時走12千米，則要遲到15分鐘。求通訊員到達某地路程是多少千米？和原定期間為多少小時？

解：設路程是S千米，原定期間是t小時解得：答：路程是39千米，原定期間是3小時第6頁第6頁練習4、小王在指定期間內又甲地到乙地，假如他每小時行35千米，那么他就要遲到2小時：假如他每小時行50千米，那么他就能夠比指定期間早到1小時，求甲、乙兩地間距離及原計劃行駛時間。練習5、兩列火車同時從相距910千米兩地相向出發(fā)，10小時后相遇，假如第一列車比第二列車早出發(fā)4小時20分，那么在第二列火車出發(fā)8小時后相遇，求兩列火車速度．練習6、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時出發(fā)，4小時后相遇：6小時以后，甲所余路程為乙所余路程2倍。求兩人速度。第7頁第7頁例:某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸,準備加工后上市銷售.該公司加工能力是:天天能夠精加工6噸或粗加工16噸.現(xiàn)計劃用15天完畢加工任務,該公司應安排幾天粗加工,幾天精加工,才干按期完畢任務?假如每噸蔬菜粗加工后利潤為1000元,精加工后為元,那么該公司發(fā)售這些加工后蔬菜共可贏利多少元?分析:設應安排x天精加工,y天粗加工.(元)(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)和等于15天.(2)精加工蔬菜噸數(shù)與粗加工蔬菜噸數(shù)和等于140噸.xy+=156x16y+=140精加工蔬菜可贏利粗加工蔬菜可贏利×6x1000×16y(元)第8頁第8頁解:設應安排x天精加工,y天粗加工.依據(jù)題意,得x+y=15,6x+16y=140.解這個方程組x=10,y=5.發(fā)售這些加工后蔬菜一共可贏利×6×10+1000×16×5=00(元)答:應安排10天精加工,5天粗加工,加工后發(fā)售共可贏利00元.即x+y=15,3x+8y=70.①②①×3,得3x+3y=45,3x+8y=70.②③②-③,得5y=25,y=5.把y=5代入①,得x+=15,5x=10.因此第9頁第9頁歸納用方程(組)解實際問題過程:問題方程(組)解答分析抽象求解檢查分析和抽象過程包括:(1)弄清題意,設未知數(shù);(2)找相等關系;(3)列方程(組).第10頁第10頁家具廠生產(chǎn)一個餐桌，1m3木材可做5張桌面或30條桌腿。現(xiàn)在有25m3木材，應如何分派木材，才干使生產(chǎn)出來桌面和桌腿正好配套（一張桌面配4張桌腿）？共可生產(chǎn)多少張餐桌？解：辦法一：設用xm3木材生產(chǎn)桌面，用ym3木材生產(chǎn)桌腿，依據(jù)題意得第11頁第11頁

用8塊相同長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚拼放方式及相關數(shù)據(jù)如圖所表示，求每塊地磚長和寬。60cm分析：地磚長+地磚寬=60cm地磚長=地磚寬3倍第12頁第12頁解：設每塊地磚長為xcm,寬為ycm依據(jù)題意，得解這個方程組，得答：每塊地磚長為45cm，寬為15cm。X=45Y=15{X+Y=60X=3Y{地磚長+地磚寬=60cm地磚長=地磚寬3倍分析：60cmyx第13頁第13頁依據(jù)圖中