列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

二元一次方程組的應(yīng)用第1頁(yè)第1頁(yè)列二元一次方程組解應(yīng)用題

普通環(huán)節(jié)：1、審題；2、找出兩個(gè)等量關(guān)系式；3、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列出方程組；5、寫出答案。4、解方程組并求出相關(guān)量；第2頁(yè)第2頁(yè)找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題

關(guān)鍵環(huán)節(jié)：列出兩個(gè)方程設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出方程組第3頁(yè)第3頁(yè)例題1：一次籃、排球比賽，共有48個(gè)隊(duì)，520名運(yùn)動(dòng)員參與，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名，求籃、排球各有多少隊(duì)參賽？

解：設(shè)籃、排球各有x、y隊(duì)解得：答：籃球隊(duì)有28人，排球隊(duì)有20人第4頁(yè)第4頁(yè)練習(xí)1：有甲乙兩種債券年利率分別是10%與12%，既有400元債券，一年后贏利45元，問兩種債券各有多少？練習(xí)2：購(gòu)買甲種圖書10本和乙種圖書16本共付款410元，甲種圖書比乙種圖書每本貴15元，問甲、乙兩種圖書每本各買多少元？練習(xí)3：某單位甲、乙兩人，去年共分得鈔票9000元，今年共分得鈔票12700元.已知今年分得鈔票，甲增加50％，乙增長(zhǎng)30％.問兩人今年分得鈔票各是多少元？

第5頁(yè)第5頁(yè)例題2：通訊員要在要求時(shí)間內(nèi)到達(dá)某地，他每小時(shí)走15千米，則可提前24分鐘到達(dá)某地；假如每小時(shí)走12千米，則要遲到15分鐘。求通訊員到達(dá)某地路程是多少千米？和原定期間為多少小時(shí)？

解：設(shè)路程是S千米，原定期間是t小時(shí)解得：答：路程是39千米，原定期間是3小時(shí)第6頁(yè)第6頁(yè)練習(xí)4、小王在指定期間內(nèi)又甲地到乙地，假如他每小時(shí)行35千米，那么他就要遲到2小時(shí)：假如他每小時(shí)行50千米，那么他就能夠比指定期間早到1小時(shí)，求甲、乙兩地間距離及原計(jì)劃行駛時(shí)間。練習(xí)5、兩列火車同時(shí)從相距910千米兩地相向出發(fā)，10小時(shí)后相遇，假如第一列車比第二列車早出發(fā)4小時(shí)20分，那么在第二列火車出發(fā)8小時(shí)后相遇，求兩列火車速度．練習(xí)6、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)后相遇：6小時(shí)以后，甲所余路程為乙所余路程2倍。求兩人速度。第7頁(yè)第7頁(yè)例:某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司加工能力是:天天能夠精加工6噸或粗加工16噸.現(xiàn)計(jì)劃用15天完畢加工任務(wù),該公司應(yīng)安排幾天粗加工,幾天精加工,才干按期完畢任務(wù)?假如每噸蔬菜粗加工后利潤(rùn)為1000元,精加工后為元,那么該公司發(fā)售這些加工后蔬菜共可贏利多少元?分析:設(shè)應(yīng)安排x天精加工,y天粗加工.(元)(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)和等于15天.(2)精加工蔬菜噸數(shù)與粗加工蔬菜噸數(shù)和等于140噸.xy+=156x16y+=140精加工蔬菜可贏利粗加工蔬菜可贏利×6x1000×16y(元)第8頁(yè)第8頁(yè)解:設(shè)應(yīng)安排x天精加工,y天粗加工.依據(jù)題意,得x+y=15,6x+16y=140.解這個(gè)方程組x=10,y=5.發(fā)售這些加工后蔬菜一共可贏利×6×10+1000×16×5=00(元)答:應(yīng)安排10天精加工,5天粗加工,加工后發(fā)售共可贏利00元.即x+y=15,3x+8y=70.①②①×3,得3x+3y=45,3x+8y=70.②③②-③,得5y=25,y=5.把y=5代入①,得x+=15,5x=10.因此第9頁(yè)第9頁(yè)歸納用方程(組)解實(shí)際問題過程:問題方程(組)解答分析抽象求解檢查分析和抽象過程包括:(1)弄清題意,設(shè)未知數(shù);(2)找相等關(guān)系;(3)列方程(組).第10頁(yè)第10頁(yè)家具廠生產(chǎn)一個(gè)餐桌，1m3木材可做5張桌面或30條桌腿?，F(xiàn)在有25m3木材，應(yīng)如何分派木材，才干使生產(chǎn)出來桌面和桌腿正好配套（一張桌面配4張桌腿）？共可生產(chǎn)多少?gòu)埐妥?？解：辦法一：設(shè)用xm3木材生產(chǎn)桌面，用ym3木材生產(chǎn)桌腿，依據(jù)題意得第11頁(yè)第11頁(yè)

用8塊相同長(zhǎng)方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所表示，求每塊地磚長(zhǎng)和寬。60cm分析：地磚長(zhǎng)+地磚寬=60cm地磚長(zhǎng)=地磚寬3倍第12頁(yè)第12頁(yè)解：設(shè)每塊地磚長(zhǎng)為xcm,寬為ycm依據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：每塊地磚長(zhǎng)為45cm，寬為15cm。X=45Y=15{X+Y=60X=3Y{地磚長(zhǎng)+地磚寬=60cm地磚長(zhǎng)=地磚寬3倍分析：60cmyx第13頁(yè)第13頁(yè)依據(jù)圖中