遼寧省沈陽(yáng)市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期文數(shù)期中質(zhì)量調(diào)研試卷

第第頁(yè)遼寧省沈陽(yáng)市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期文數(shù)期中質(zhì)量調(diào)研試卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、填空題(共14題；共14分)1.（1分）(2018高三上·北京期中)命題“”的否定是________2.（1分）(2019高一上·上海月考)將集合在圖中用陰影部分表示出來(lái)________.3.（1分）(2017·天津)已知a∈R，i為虛數(shù)單位，若為實(shí)數(shù)，則a的值為________．4.（1分）(2019高一上·興慶期中)函數(shù)的定義域是________．5.（1分）(2019高一上·贛縣月考)函數(shù)的定義域?yàn)锳，若時(shí)總有為單函數(shù).例如，函數(shù)=2x+1（）是單函數(shù).下列命題：①函數(shù)=（xR）是單函數(shù)；②若為單函數(shù)，且則；③若f：AB為單函數(shù)，則對(duì)于任意bB，它至多有一個(gè)原象；④函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù).其中的真命題是________.（寫出所有真命題的編號(hào)）6.（1分）(2020高三上·閔行期末)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是________.7.（1分）(2018高一上·山西期中)已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）都滿足f（x）+2f（2-x）=x，則f（x）的解析式為________．8.（1分）(2018高一上·凱里月考)設(shè)函數(shù)，若對(duì)于定義域內(nèi)的任意，總存在使得，則滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是________.9.（1分）(2019高三上·赤峰月考)已知數(shù)列滿足：，，，，，，，…，以此類推________.10.（1分）已知命題p：“?x∈[1，2]，x2﹣lnx﹣a≥0”與命題q：“?x∈R，x2+2ax﹣8﹣6a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．11.（1分）(2019高三上·沈陽(yáng)月考)已知函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．12.（1分）(2019高一下·上海期中)已知是定義在R上的奇函數(shù)，且時(shí)，單調(diào)遞增，已知設(shè)集合集合則________.13.（1分）(2019高一下·蛟河月考)設(shè)，則的最大值為________14.（1分）已知f（x）=（a＞0且a≠1），g（x）=﹣x3+x2+4ax．若同時(shí)滿足條件：①f（x）在R上單調(diào)遞減；②g（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．二、解答題(共6題；共75分)15.（10分）(2019高二下·東莞期中)已知為實(shí)數(shù)，設(shè)復(fù)數(shù)．（1）當(dāng)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線的下方，求的取值范圍．16.（10分）(2019高一上·上海月考)已知集合集合，集合，且集合D滿足.（1）求實(shí)數(shù)a的值.（2）對(duì)集合，其中，定義由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合:,,其中是有序?qū)崝?shù)對(duì)，集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為和，若對(duì)任意的,總有，則稱集合具有性質(zhì)P.①請(qǐng)檢驗(yàn)集合是否具有性質(zhì)P，并對(duì)其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T.②試判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.17.（15分）已知函數(shù)f（x）=x2+4x+3，（1）若f（a+1）=0，求a的值；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+cx為偶函數(shù)，求c的值；（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+cx在區(qū)間[﹣2，2]上是單調(diào)的，求c的取值范圍．18.（10分）(2020高一上·泉州月考)某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進(jìn)行處理.據(jù)測(cè)算，每噴灑1個(gè)單位的去污劑，空氣中釋放的濃度（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間單位：天）變化的函數(shù)關(guān)系式，近似為,若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到去污作用.（1）若一次噴灑4個(gè)單位的去污劑，則去污時(shí)間可達(dá)幾天？（2）若第一次噴灑2個(gè)單位的去污劑，6天后再嗩灑個(gè)單位的去污劑，要使接來(lái)的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù):取1.4）.19.（15分）(2019高一上·哈爾濱期末)已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．（1）求的值并求函數(shù)的值域；（2）若關(guān)于的方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值．20.（15分）(2019高一上·安平月考)已知為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且.（1）求及的解析式及定義域；（2）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的范圍；（3）若關(guān)于x的方程有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案一、填空題(共14題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-