人教版數(shù)學(xué)六年級（下冊）第3課時 解比例

人教版數(shù)學(xué)六年級（下）比例第3課時解比例41.比例的意義和基本性質(zhì)1.掌握運用比例的基本性質(zhì)解比例的方法，能正確解比例。2.進一步理解比例的意義，能利用比例的知識解決實際問題。3.感受數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)【重點】掌握解比例的方法?！倦y點】解比例在實際生活中的運用。課堂導(dǎo)入填一填。()∶3＝8∶12內(nèi)項積：3×8＝24根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以24÷12＝2，即()＝2。新知探究你知道什么是解比例嗎？

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的那個未知項。

求比例中的未知項，叫作解比例。長征五號運載火箭總長約為57m。有一個長征五號運載火箭的模型，它的總長與火箭總長的比是1∶10。這個模型總長約為多少米？解：設(shè)這個模型總長約為xm。教材第40頁例2模型總長∶57＝1∶10x∶57＝1∶10如何求x的值？x∶57＝1∶10先確定外項與內(nèi)項。外項×外項=內(nèi)項×內(nèi)項10x＝57×1根據(jù)等式的性質(zhì)解方程

x＝5.7

內(nèi)項外項x＝57×110答：這個模型總長約為5.7m。檢驗x＝5.7是不是x∶57＝1∶10的解。將x＝5.7代入x∶57＝1∶10，看比例是否成立。方法一利用比例的基本性質(zhì)檢驗外項積：10x＝10×5.7＝57內(nèi)項積：1×57＝57外項積＝內(nèi)項積，比例成立，x＝5.7正確。方法二利用比例的意義檢驗10左邊的比值：5.7

∶57＝1右邊的比值：1∶10＝110檢驗x＝5.7是不是x∶57＝1∶10的解。將x＝5.7代入x∶57＝1∶10，看比例是否成立。左邊＝右邊，比例成立，x＝5.7正確。利用解比例解決實際問題的步驟根據(jù)相關(guān)量之間的關(guān)系列比例。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先將比相等轉(zhuǎn)化為積相等，再解方程。對所求未知數(shù)進行驗證。解比例。＝2.41.56x＝2.41.56x先確定外項與內(nèi)項根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫成等積式根據(jù)等式的性質(zhì)解方程解：2.4x＝1.5×6外項內(nèi)項x＝1.5×62.4

x＝154教材第40頁例33檢驗答案的正確性。代入計算比較將代入比例，得到2.4∶1.5＝6∶。

x＝154154外項積：2.4×＝9154內(nèi)項積：1.5×6＝9外項積＝內(nèi)項積，結(jié)果正確。解分?jǐn)?shù)形式比例的方法交叉相乘把比例改寫成等積式。通過解方程求出未知項的值。對所求未知數(shù)進行驗證。課堂練習(xí)1.解比例。教材第40頁“做一做”第1題（2）0.4∶x＝1.2∶2解：解：1.2x＝0.4×2x＝0.4×21.2

x∶10＝∶41（1）31x＝1314×10x＝104×3x＝7.5x＝23（3）＝122.43x1.解比例。解：12x＝2.4×3x＝2.4×312x＝0.6注意：解題時要寫“解”字，等號要對齊，最后代入驗證哦！2.餐館給餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液與水的比是1∶150，應(yīng)加入多少升水？解：設(shè)應(yīng)加入xmL水。100∶x＝1∶150x＝150×100x＝15000答：應(yīng)加入15升水。教材第40頁“做一做”第2題15000mL＝15L3.超市運來橘子和蘋果共152筐，橘子和蘋果筐數(shù)的比是5∶3。運來橘子和蘋果各多少筐?解:設(shè)運來橘子x筐，則運來的蘋果為(152-x)筐。x∶(152-x)

＝5∶3

3x＝5×(152-x)

8x＝760

x＝95

蘋果：152-95＝57（筐）答：運來橘子95筐，蘋果57筐。拓展提升甲在60m賽跑中沖過終點線時，比乙領(lǐng)先10m，比丙領(lǐng)先20m。如果乙和丙按各自原來的速度繼續(xù)沖向終點，那么當(dāng)乙到達終點時，將比丙領(lǐng)先幾米？

課堂小結(jié)1.解比例的意義：求比例中的未知項，叫做解比例。2.解比例的方法：利用