5-3-4找因數(shù)（教案）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級上冊-北師大版

/教案：5-3-4找因數(shù)年級：五年級學(xué)科：數(shù)學(xué)教材版本：北師大版教學(xué)目標(biāo)：1.理解因數(shù)的概念，知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1。2.學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，能有序地寫出給定數(shù)的因數(shù)。3.能找出100以內(nèi)的數(shù)的因數(shù)，并能根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系判斷一個(gè)數(shù)是否是完全數(shù)。4.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：1.找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。2.理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：1.如何有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。2.如何判斷一個(gè)數(shù)是否是完全數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教師準(zhǔn)備PPT，展示因數(shù)的概念和找因數(shù)的方法。2.學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本和筆。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1.教師通過PPT展示一個(gè)數(shù)的因數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的相關(guān)知識。2.學(xué)生分享自己對因數(shù)的理解。二、探究1.教師通過PPT展示找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)規(guī)律。2.學(xué)生嘗試找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并分享自己的方法。3.教師引導(dǎo)學(xué)生討論如何有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)出最佳方法。三、實(shí)踐1.教師出示練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成。2.教師選取部分學(xué)生的答案進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)誤并改正。3.學(xué)生再次嘗試完成練習(xí)題，鞏固找因數(shù)的方法。四、拓展1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何找出100以內(nèi)的數(shù)的因數(shù)，并嘗試找出一些數(shù)的因數(shù)。2.教師引導(dǎo)學(xué)生探討因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，并嘗試找出一些完全數(shù)。五、總結(jié)1.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，回顧因數(shù)的概念和找因數(shù)的方法。2.學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)收獲。教學(xué)反思：本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究和實(shí)踐，使學(xué)生掌握了找因數(shù)的方法，并理解了因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重學(xué)生的參與和思考，鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的觀點(diǎn)和方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和邏輯思維能力。同時(shí)，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。作業(yè)布置：1.請學(xué)生完成練習(xí)冊上的相關(guān)練習(xí)題。2.請學(xué)生找出100以內(nèi)的數(shù)的因數(shù)，并判斷一個(gè)數(shù)是否是完全數(shù)。教學(xué)延伸：在下一節(jié)課中，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，探討如何利用因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系解決實(shí)際問題。同時(shí)，我們還將學(xué)習(xí)如何找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，并探索倍數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律。通過深入學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，學(xué)生將能夠更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，提高解決問題的能力。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：找因數(shù)的方法及因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系詳細(xì)補(bǔ)充和說明：一、找因數(shù)的方法1.定義法：根據(jù)因數(shù)的定義，一個(gè)數(shù)的因數(shù)是能整除這個(gè)數(shù)的整數(shù)。因此，我們可以從1開始，依次嘗試將這個(gè)數(shù)除以小于或等于它的整數(shù)，如果能整除，那么這個(gè)整數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。2.分解質(zhì)因數(shù)法：將一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)不僅可以更快地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，還可以幫助我們更好地理解因數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律。3.配對法：如果一個(gè)數(shù)不是質(zhì)數(shù)，那么它一定可以表示成兩個(gè)整數(shù)的乘積。因此，我們可以從1開始，依次嘗試將這個(gè)數(shù)除以小于或等于它的平方根的整數(shù)，如果能整除，那么這個(gè)整數(shù)和它的商就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。4.篩選法：對于一些較大的數(shù)，我們可以先找出它的所有質(zhì)因數(shù)，然后根據(jù)質(zhì)因數(shù)的組合情況，篩選出所有可能的因數(shù)。這種方法比較適合用于找出一些特定類型的數(shù)的因數(shù)，如完全數(shù)、平方數(shù)等。二、因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系1.一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1。而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2.一個(gè)數(shù)的因數(shù)都是它的約數(shù)，而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都是它的整數(shù)倍。因此，一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)與它的倍數(shù)個(gè)數(shù)是相等的。3.如果兩個(gè)數(shù)有公共的因數(shù)，那么它們的公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積除以它們的最大公因數(shù)。因此，找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，可以幫助我們更好地理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。4.一個(gè)數(shù)如果既是它自己的因數(shù)，也是它自己的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是完全數(shù)。完全數(shù)是一種特殊的數(shù)，它等于它的所有真因數(shù)（除了它本身以外的因數(shù)）之和。例如，6是一個(gè)完全數(shù)，因?yàn)樗恼嬉驍?shù)是1、2和3，而123=6。綜上所述，找因數(shù)的方法和因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生掌握找因數(shù)的方法，并理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。同時(shí)，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。在教學(xué)過程中，教師可以通過以下步驟來加深學(xué)生對找因數(shù)方法和因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的理解：1.直觀演示：教師可以使用實(shí)物或數(shù)字卡片來直觀地展示找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的過程。例如，使用卡片表示數(shù)字，然后分組展示哪些數(shù)字可以整除目標(biāo)數(shù)字，從而成為它的因數(shù)。2.逐步引導(dǎo)：教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生從簡單的數(shù)開始找因數(shù)，例如先從6開始，然后逐步增加到更大的數(shù)。在這個(gè)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)找因數(shù)的規(guī)律。3.合作學(xué)習(xí)：教師可以將學(xué)生分組，每組學(xué)生共同找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并分享他們的方法和發(fā)現(xiàn)。通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以從同伴那里學(xué)習(xí)不同的策略，并加深對因數(shù)概念的理解。4.實(shí)際操作：教師可以讓學(xué)生通過實(shí)際操作，如使用計(jì)數(shù)器或算盤，來找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。這種動(dòng)手操作可以幫助學(xué)生更好地理解因數(shù)的概念。5.討論與探究：教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，例如探討為什么一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，而倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的。通過討論，學(xué)生可以更深入地理解這兩個(gè)概念。6.舉例說明：教師可以通過舉例來說明因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。例如，如果目標(biāo)是12，它的因數(shù)有1,2,3,4,6,12，而它的倍數(shù)可以是12,24,36,48,...，無限延伸。7.練習(xí)與應(yīng)用：教師可以設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上或作為家庭作業(yè)來完成。這些練習(xí)題應(yīng)該包括找出不同類型的數(shù)的因數(shù)，以及根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系來解決問題。8.反饋與評價(jià)：教師應(yīng)該提供及時(shí)的反饋和評價(jià)，幫助學(xué)生了解他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解程度。同時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的反饋來調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，確保學(xué)生能夠掌握找因數(shù)的方法和因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。9.拓展活動(dòng)：對于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以提供一些拓展活動(dòng)，如研究更大數(shù)的因數(shù)，