【課件】簡單幾何體的表面積及體積說課課件高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

大單元學習之——簡單幾何體的表面積與體積人教A版數(shù)學必修第二冊高一數(shù)學目錄教材分析教學目標教學重難點教學分析教學評價學情分析01020305040601教材分析內容結構

簡單幾何體的表面積和體積柱體、椎體、臺體的表面積和體積球的表面積和體積（第三課時）圓柱、圓錐、圓臺的表面積和體積（第二課時）棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積(第一課時)球的體積球的表面積教材分析

本單元是在學生已經學習了基本立體圖形的分類、概念、結構特征、平面表示的基礎上，從度量的角度進一步認識簡單幾何體．也是研究生產、生活中更復雜形狀的物體的表面積和體積的基礎。本節(jié)內容包括棱柱、棱錐、棱臺的表面積與體積；圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積與體積．育人價值

在實際教學過程中，在對簡單幾何體的表面積與體積公式的了解與使用公式解決簡單的實際問題過程中，提高學生邏輯推理、數(shù)學運算、直觀想象等素養(yǎng)和空間想象等能力，讓學生體會數(shù)學來源于生活，激發(fā)學習激情。

02學情分析學情分析∣1.學生在小學、初中階段已經學習了正方體、長方體、圓柱的表面積和體積以及圓錐體積的計算方法．2.通過之前的學習，學生已經熟悉一些平面圖形和空間幾何體的互化的思想，尤其是空間幾何問題向平面問題的轉化。3.學習圓的面積公式時“分割、近似替代、求和、取極限”這種思想已有體現(xiàn)，現(xiàn)在需要學生進一步體會這種重要思想方法。03目標分析目標∣031）.掌握簡單幾何體的表面積和體積公式，并能利用這些公式解決簡單的實際問題；2）.柱體、錐體、臺體、球的體積公式的推導過程，掌握探究過程中的類比、一般化與特殊化、極限等數(shù)學思想方法，并嘗試使用這些數(shù)學思想方法進行數(shù)學學習．目標分析∣03（1）學生能結合基本立體圖形的結構特征掌握簡單幾何體的表面積和體積公式；能從聯(lián)系的角度認識柱體、錐體、臺體的體積公式的聯(lián)系。（2）能正確理解公式中各參數(shù)的意義，并能用其計算簡單幾何體以及它們的組合體的表面積和體積，提升數(shù)學計算素養(yǎng)．（3）學生能將實際的模型抽象成簡單的幾何體或者組合體，再用公式求表面積與體積。

(4).能明白簡單幾何體的表面積計算過程中蘊含的空間問題平面化的思想，了解祖暅原理在推導柱體、錐體體積公式中的應用，理解球的體積公式體現(xiàn)出來的極限思想．04教學重難點重點、難點∣041.重點:（1）柱體、錐體、臺體、球的表面積和體積公式；

（2）

柱體、錐體、臺體的體積公式之間的聯(lián)系．2.難點:（1）運用表面積、體積公式進行具體計算；

（2）球的體積公式的推導.05教學分析教學方法設計∣05問題驅動多媒體小組合作做中學學中做教學分析∣05課前準備課堂實施課后提升使課堂教學更具爭對性教學過程∣05課前準備課堂實施課后提升010302060405問題驅動探索新知創(chuàng)設情境引入課題課后練習鞏固提高整理思路歸納總結精講精練鞏固新知知識應用拓展延伸教學分析∣05課前準備課堂實施課后提升層層遞進，環(huán)環(huán)相扣05問題1：棱柱，棱錐，棱臺也是由多個平面圖形圍成的多面體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？問題2：我們之前已經學習長方體的體積公式V=Sh，那么公式是否適用于一般的棱柱呢？問題3：通過提前預習，我們知道棱錐的體積公式棱柱的體積的三分之一，為什么？問題4：我們知道棱臺是由棱錐截成的，從這個角度看，我們該如何計算棱臺的體積呢？問題5：觀察棱柱、棱錐、棱臺體積公式為什么體積公式形式類似，但又不完全相同？是什么導致了這樣的結果？教學分析∣05課前準備課堂實施課后提升課前導入復習引入，激發(fā)興趣

在初中，我們已經學習了正方體和長方體的表面積，以及它們的展開圖，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關系嗎？

教學分析∣05探索新知課前準備課堂實施課后提升任務1：棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積問題驅

動，探索新知問題1：棱柱，棱錐，棱臺也是由多個平面圖形圍成的多面體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？小組合作分析模型展示模型教學分析∣05探索新知課前準備課堂實施課后提升問題2：我們之前已經學習長方體的體積公式V=Sh，其中S是長方體的底面積，h是長方體的高．那么公式是否適用于一般的棱柱呢？祖暅原理教學分析∣05探索新知課前準備課堂實施課后提升問題3：通過提前預習，我們知道棱錐的體積公式是棱柱的體積的三分之一，為什么？

追問1：根據祖暅原理，若兩個三棱錐的底面積相等，高相等，那么它們的體積也相等．基于此，你能將下圖（左）的直三棱柱分割成三個等體積的三棱錐嗎？學生思考PPT引導得出結論追問2：為什么三棱錐的體積公式可以推廣至任意棱錐？教師講解教學分析∣05探索新知課前準備課堂實施課后提升問題4：我們知道棱臺是由棱錐截成的，從這個角度看，我們該如何計算棱臺的體積呢？教學分析∣05探索新知課前準備課堂實施課后提升問題5：觀察棱柱、棱錐、棱臺體積公式為什么體積公式形式類似，但又不完全相同？是什么導致了這樣的結果？．S’=S上底擴大S’=0上底縮小教學分析∣05課前準備課堂實施課后提升例題1

四面體P-ABC的各棱長均為a，求它的表面積．

例題2

如右圖，一個漏斗的上面部分是一個長方體,下面部分是一個四棱錐,兩部分的高都是0.5m，公共面ABCD是邊長為1m的正方形，那么這個漏斗的容積是多少立方米?精講精練，鞏固新知學中做，做中學評價材料鞏固新知教學分析∣05課前準備課堂實施課后提升拓展延伸知識應用，拓展延伸拓展：教學分析∣05課前準備課堂實施課后提升拓展延伸知識應用，拓展延伸拓展：將棱長為2的正方體ABCD-A′B′C′D′沿平面AB′D′截去三棱錐A′-AB′D′后，所得幾何體的表面積如何計算？教學分析∣05課前準備課堂實施課后提升歸納總結歸納總結、反思提升加深學生對知識的理解和記憶1.通過這節(jié)課，我們從哪些量上認識了多面體？

2.臺體的體積公式及公式中各參數(shù)的幾何意義是什么？3.柱體、椎體、臺體幾何上、代數(shù)上有什么內在聯(lián)系？4.我們是如何開展本節(jié)內容學習的，在解決問題時，用到了哪些數(shù)學思想？接下來我們要學習簡單幾何體的哪些內容？教學分析∣05課前準備課堂實施課后提升實踐求知閱讀練習實踐課后練習，鞏固提高學習與訓練8.3教材章節(jié)8.3制作圓柱、圓錐、圓臺模型并探索表面積綜合考察學生的學習能力06教學評價教學評價∣06課后作業(yè):30%教師評價:10%.課前預習：20%課中練習:30%多角度對教學過程監(jiān)督考核問題式驅動教學∣06五個問題環(huán)環(huán)相扣，提高了學生的積極主動性05問題1：棱柱，棱錐，棱臺也是由多個平面圖形圍成的多面體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？問題2：我們之前已經學習長方體的體積公式V=Sh，那么公式是否適用于一般的棱柱呢？問題3：通過提前預習，我們知道棱錐的體積公式棱柱的體積的三分之一，為什么？問題4：我們知道棱臺是由棱錐截成的，從這個角度看，我們該如何