工程流體力學(xué)：第6章 齒輪傳動(dòng)-斜齒錐齒

第6章齒輪傳動(dòng)

概述齒廓嚙合基本定律漸開線及漸開線齒廓標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)齒輪的切齒原理及變位齒輪簡(jiǎn)介齒輪傳動(dòng)的損傷形式及計(jì)算準(zhǔn)則直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析與計(jì)算載荷直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)§6-10平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn)

1.齒廓的形成

當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，平行于齒輪的軸線的直線kk‘在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面；與基圓柱母線成一夾角

b的直線kk

在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。

一對(duì)直齒輪嚙合時(shí)，沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合，并沿整個(gè)齒寬同時(shí)脫離嚙合。因此傳動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動(dòng)。一對(duì)斜齒輪嚙合時(shí)，齒面上的接觸線由短變長(zhǎng)，再由長(zhǎng)變短，減少了傳動(dòng)時(shí)的沖擊和噪音，提高了傳動(dòng)平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動(dòng)。oo1．

嚙合特點(diǎn)

斜齒輪的主要缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生軸向分力Fa，需要安裝推力軸承，從而使結(jié)構(gòu)復(fù)雜化。為了克服這一缺點(diǎn)，可采用人字齒輪，但制造較困難，成本較高。

與直齒輪相比，斜齒輪具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，噪聲小。適于高速傳動(dòng)。（2）承載能力較高。（3）最少齒數(shù)小于直齒輪。二、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算1．

螺旋角ββ↑→ε↑→運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)→降低噪聲↓但β↑→Fa↑→軸承裝置復(fù)雜一般機(jī)械β＝8°～20°小轎車β＝35°～37°2．

端面參數(shù)和法面參數(shù)的關(guān)系（1）法向齒距pn

和端面齒距pt

之間的關(guān)系為：

（2）法向模數(shù)mn和端面模數(shù)mt之間的關(guān)系為：

（3）法向壓力角αn和端面壓力角αt：

（4）斜齒輪的參數(shù)以法面為標(biāo)準(zhǔn)，尺寸計(jì)算一般用端面的。3．重合度直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，沿整個(gè)齒寬在B2B2線進(jìn)行嚙合，又沿整個(gè)齒寬同時(shí)在B1B1脫離嚙合，所以其重合度為：對(duì)于斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，從前端面進(jìn)入嚙合到后端面脫離嚙合，嚙合區(qū)對(duì)應(yīng)的分度圓上的弧長(zhǎng)比直齒圓柱齒輪增加了btan

。斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度：B1B1B2B2B1B'1B2B2

bB'1B1B'2端面重合度軸向重合度4．正確嚙合條件

mn1=mn2αn1=αn2β1=-β2（外嚙合）

外嚙合：β必須大小相等，方向相反，即一為右旋，另一為左旋螺旋角β的旋向：右旋左旋5.斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的尺寸計(jì)算分度圓直徑：齒頂高：齒根高：全齒高：頂隙：齒頂圓直徑：齒根圓直徑：法面齒距：端面齒距：當(dāng)量齒數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)中心距：

三、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的當(dāng)量齒數(shù)和當(dāng)量齒輪橢圓長(zhǎng)半軸：橢圓短半軸：橢圓在Ｃ點(diǎn)的曲率半徑：

當(dāng)量齒數(shù)：正常齒標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zmin

？當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)---在研究斜齒輪法面齒形時(shí)，可以虛擬一個(gè)與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱這個(gè)虛擬的直齒輪為該斜齒的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)則稱為當(dāng)量齒數(shù)，用Zv表示。四、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析和強(qiáng)度計(jì)算

四、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析和強(qiáng)度計(jì)算

（1）分解：

圓周力Ft

法向力Fn

→徑向力Fr

軸向力Fa

（2）大?。?/p>

圓周力：Ft1=2000T1/d1

徑向力：Fr1=Ft1tanαn/cosβ

軸向力：Fa1=Ft1tanβ（3）關(guān)系：

Ft2=-Ft1Fr2=-Fr1Fa2=-Fa1

數(shù)值相等，方向相反（4）方向：圓周力（Ft1）：主反從同

徑向力（Fr1）：指向輪心軸向力（Fa1）：主動(dòng)輪左右手定則1.受力分析徑向心，周相切，軸向力要分析。

左旋左手，右旋右手，手握主動(dòng)輪，四指轉(zhuǎn)向，拇指軸向。（5）表示：左旋右旋Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fa2n1n2n1n2Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fa2斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算是在直齒輪的基礎(chǔ)上，考慮斜齒輪的特點(diǎn)進(jìn)行修正，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式為：取齒寬系數(shù)，由上式可得設(shè)計(jì)公式為：

式中：YFaYSa——齒形系數(shù)和應(yīng)力修正系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)zv查取

mn——法向模數(shù)2．輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算需選取z1，，初選β＝8°～25°按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式計(jì)算出mn,mn應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算中心距取整調(diào)整螺旋角β確定后，即可計(jì)算其他幾何尺寸。斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算設(shè)計(jì)步驟：2．齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

當(dāng)螺旋角β=8°～25°時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度校核公式為：

將代入上式，整理得設(shè)計(jì)公式為：

式中：

ZE——彈性系數(shù)，查表6-7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算設(shè)計(jì)步驟：

需選取z1，，初選β＝8°～25°按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式計(jì)算出d1

計(jì)算。mn應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算中心距取整調(diào)整螺旋角β確定后，即可計(jì)算其他幾何尺寸。例：已知單級(jí)閉式斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)。，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，雙向傳動(dòng)，中等沖擊載荷，單班制工作，要求工作壽命為5年，設(shè)小齒輪用調(diào)質(zhì)，大齒輪用45號(hào)鋼調(diào)質(zhì)，，精度為7級(jí)，試設(shè)計(jì)此單級(jí)斜齒輪傳動(dòng)。

查表6-5：調(diào)質(zhì)，HBW1=241-286，取270

解：1.定許用應(yīng)力查圖6-33：，查圖6-31：

，

循環(huán)次數(shù)：

45號(hào)鋼調(diào)質(zhì)，HBW2=217-255，取230查圖6-34：，，,取1.4查圖6-32：,

，取1.12．軟齒面，按接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)2）取載荷系數(shù)K，中等沖擊，取1.43）初選參數(shù),取1.1。，小齒輪最小分度圓直徑：1）計(jì)算名義轉(zhuǎn)矩T1注意以[σH]1[σH]2中的較小值代入。?。ㄈ∥矓?shù)為0或5的整數(shù)）重取，取，4）計(jì)算幾何尺寸3．校核彎曲疲勞強(qiáng)度按當(dāng)量齒數(shù)查表6-8：

∵

∴彎曲強(qiáng)度足夠計(jì)算當(dāng)量齒數(shù)：

4．驗(yàn)算齒輪的圓周速度由表6-10,6-11可知，可選用7級(jí)精度。注意事項(xiàng)：1．中心距a取尾數(shù)為0或5的整數(shù)2．齒寬b取整數(shù)3．模數(shù)，且取標(biāo)準(zhǔn)值4．分度圓、齒根圓、齒頂圓直徑取到小數(shù)點(diǎn)后3位5．螺旋角要算至秒

小型減速器軟齒面斜齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)步驟及主要參數(shù)的選擇：

2.求得模數(shù)按P133表6-6圓整為標(biāo)準(zhǔn)值，通常

β=8o-15o；計(jì)算中心距ao：1.按強(qiáng)度公式求出d1(或mn)后，可依據(jù)i確定齒數(shù)z1、z2和螺旋角β0，再按下式計(jì)算模數(shù)3.ao取整后確定為實(shí)際中心距a，且a>ao最好讓a為5的倍數(shù)。4.計(jì)算實(shí)際螺旋角β：5.改變z1和z2，讓其互質(zhì)，可保證傳動(dòng)比誤差Δi<2%，且使8o≤β≤15o

；6.β確定后，即可計(jì)算其他尺寸：

d1，d2，df1，df2，da1，da2應(yīng)保留小數(shù)點(diǎn)后三位。a和b取整數(shù)。作業(yè)P1486-216-22（大、小齒輪材料均為45鋼，小齒輪調(diào)質(zhì)，大齒輪正火）§6-12直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)一、直齒圓錐齒輪的齒廓曲線

1.球面漸開線的形成：

與基圓錐相切于NO'，且半徑R等于基圓錐的錐距的扇形平面沿基圓錐作相切純滾動(dòng)時(shí)，該平面上一點(diǎn)K在空間形成一條球面漸開線，半徑逐漸減小的一系列球面漸開線的集合，就組成了球面漸開面。o'kk'k0'N'RNk0Oo'實(shí)際使用的圓錐齒輪齒廓不是球面漸開線，而用背錐齒廓代替。與球面相切于大端節(jié)圓處的圓錐，稱為大端的背錐。2、背錐齒廓、當(dāng)量齒數(shù)2、背錐齒廓、當(dāng)量齒數(shù)o

1

2rr21o21orrv1v2背錐展開成扇形齒輪，假想將扇形齒輪補(bǔ)全為完整的圓形齒輪，此即為當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)Zv。1.直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件：直齒錐齒輪傳動(dòng)參數(shù)以齒輪大端為準(zhǔn)0102p

1

2

r1r2一般錐角

1+2==900

二、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的傳動(dòng)特性2.直齒錐齒輪的傳動(dòng)比當(dāng)兩輪軸交角時(shí)，上式可變?yōu)槿?、直齒圓錐齒輪受力分析（1）分解：

圓周力Ft

法向力Fn

→徑向力Fr

軸向力Fa（2）關(guān)系：當(dāng)∑=δ1+δ2=90°

Ft2=-Ft1Fr2=-Fa1Fa2=-Fr1

（3）方向：

圓周力（Ft1）：主反從同徑向力（Fr1）：指向輪心軸向力（Fa1）：指向大端（4）表示：Fa1n2Fa2Fr2Fr1n1Ft1Ft2齒輪傳動(dòng)受力分析O2O1Fa2Ft1Fr1Ft2Fr2Fa1n2n1斜齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪直齒錐齒輪Fr1

Fr2Ft2Ft1n1n2n1n2Fr2Fa2Fa1Ft2Ft1Fr1各力方向判定

圓周力Ft—主反從同

徑向力Fr—指向輪心斜齒輪—主動(dòng)輪左、右手定則軸向力Fa錐齒輪—指向大端Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2Fa1=-Fa2Ft1=-Ft2Fr1=-Fa2Fa1=-Fr2四、直齒圓錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算

錐齒輪傳動(dòng)失效的主要形式與圓柱齒輪傳動(dòng)一樣，強(qiáng)度計(jì)算也相似。(1)直齒錐齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

錐齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的校核公式：式中：齒寬系數(shù)――直齒錐齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式：四、直齒圓錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算(2)直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式

小齒輪大端分度圓直徑的設(shè)計(jì)公式：§6-12齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.齒輪軸直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當(dāng)齒根圓直徑與軸徑接近時(shí)，可以將齒輪和軸作成一體，稱為齒輪軸。

2.實(shí)心式齒輪

當(dāng)齒頂圓直徑da≤200mm時(shí)，可以做成實(shí)心結(jié)構(gòu)的齒輪。但航空產(chǎn)品中的齒輪，雖da≤20Omm，也有做成腹板式的。3.腹板式結(jié)構(gòu)的齒輪

當(dāng)齒頂圓直徑200mm≤da≤500mm時(shí)，可做成腹板式結(jié)構(gòu)，腹板上開孔的數(shù)目按結(jié)構(gòu)尺寸大小及需要而定。4.輪輻式結(jié)構(gòu)的齒輪

齒頂圓直徑da＞500mm的鑄造圓錐齒輪，可做成帶加強(qiáng)肋的腹板式結(jié)構(gòu)，具體尺寸見圖6-52?！?-13齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑

練習(xí)：一、選擇題1、開式齒輪傳動(dòng)的主要失效是（）(a)齒面膠合 (b)齒面點(diǎn)蝕 (c)齒面磨損2、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，齒形系數(shù)YFa只與齒輪的（）有關(guān)。(a)模數(shù)m (b)齒數(shù)Z (c)基圓直徑3、齒輪的齒面接觸應(yīng)力是（）。(a)按對(duì)稱循環(huán)變化的 (b)按脈動(dòng)循環(huán)變化的(c)不變化Cbb練習(xí)：4、正變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，分度圓上的齒距（）。(a)