微積分在經(jīng)濟中的應用

第第頁微積分在經(jīng)濟中的應用本文主要爭論冪級數(shù)、邊際分析、彈性分析等數(shù)學模型在經(jīng)濟中的應用。

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商業(yè)討論值。又由于Rq=qR3=3=9所以()p,()p6.

-=劉凌霞[摘濰坊學院

p3=2。那么廣量為3時利潤最大，最大利潤二為3,產(chǎn)品的價格為2。3

彈性分析也是經(jīng)濟分析中常用的一種方法主要用于對生產(chǎn)、供應、需求等問題的討論。對于函數(shù)yf)假如f*=(,*存在

要]本文主要爭論冪級數(shù)、邊際分析、彈性分析等數(shù)學模型在經(jīng)濟中的應用。邊際收益邊際利潤需求彈性價格彈性

那么稱為l=/)'函數(shù)Yf*的彈性函數(shù)。f0:(r=()()*函數(shù)的彈性是指當白變量改變百分之一時函數(shù)改變的百分數(shù)。點*的點彈性記處

[關鍵詞]冪級數(shù)邊際成本

數(shù)學學科是當今社會最為重要和最為算此人每月還款額是多少7基礎的學科它不僅為自然科學、工程技術以及社會科學提供了有力的工具而且隨著現(xiàn)代科學技術和社會的進展不斷產(chǎn)解n01=10由公式()得=1.228042*001o0420%0f’00)、504462802787

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需求量是指在肯定條件下，消費者有生新的高科技.成為現(xiàn)代經(jīng)濟技術的關鍵在用數(shù)學方法解決實際問題時，往往支付技能并情愿購買的商品量。消費者對部分。微積分作為數(shù)學的一個分支，在經(jīng)需要找出經(jīng)濟變量之間的函數(shù)關系，建立某種商品的需求量是由多種因素決斷的濟科學、管理科學中也有著廣泛的應用，教學模型總成本函數(shù)、總收益函數(shù)和總商品的價格是影響需求量的一個主要因隨著計算機技術及其它高科技的普及和發(fā)利潤函數(shù)是常用的經(jīng)濟函數(shù)。邊際概念是素，但還有很多其他因素，如消費者的收展它在經(jīng)濟及其管理中的重要性日漸突經(jīng)濟學中的一個重要概念，一般指經(jīng)

濟函入增減、其他代用品的價格、社會消費水出并且越來越多的滲透到經(jīng)濟領域。數(shù)的改變率。利用導數(shù)討論經(jīng)濟變量的邊同等都會影響需求量，我們只考慮價格因在經(jīng)濟日益進展的今日，微積分的地際改變的方法稱為邊際分析方法。下面我素的影響那么需求量是價格的函數(shù)。把對位也與日俱增.貸款、養(yǎng)老金、醫(yī)保等金們用該方法討論這幾種函數(shù)。某商品的需求量看成商品價格的函數(shù)即融問題越來越多地進入一般人的生活。隨某產(chǎn)品的總成本是指生產(chǎn)肯定數(shù)量的需求函數(shù)為/P).由于需求函數(shù)為減函數(shù)(著住房的私有化個人住房抵押貸款成了產(chǎn)品所需全部經(jīng)濟資源的投入費用的總Q)于是，p=fp()(為負數(shù).在經(jīng)濟學中規(guī)人們生活中的重要一項。下面用級數(shù)的知額一般由固定成本和可變成本兩部分組定用正數(shù)來表示需求彈性那么由需求函數(shù)識來爭論個人住房貸款中人們常選的按月成。邊際成本即為總成本的改變率，它表Q)義需求彈性為q)=fp定(i=~,)。p(

這說明此人每月需還款816元。46

示產(chǎn)量增加一個單位時所增加的成本更需求彈性s)衡量需求的相對變動對價(可設貸款額為B月還款為m貸款后準確地說邊際成本就是總成本函數(shù)關于格相對變動的反應程度。假設供應函數(shù)為，第k月時欠款余額為B那么由第k個個月到產(chǎn)量的導數(shù).設某產(chǎn)品產(chǎn)量為單位時所需同樣定義供應彈性為卻)(P。=q()第K個月中，除月還款m外還有什么因+1總成本為CC()那么邊際成本為C。q。下面我們從數(shù)學角度來探討一下邊際還款方式的月還款額。素參加7無疑是月息設月利率為那么B=(+)1rB一m,k=0I…,2,即

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總收益是指出售肯定數(shù)量產(chǎn)品所得到的全收益與需求彈性的關系。總收益是商品價部收益。邊際收益是指總收益的改變率，格與銷售量的乘積(定銷售量等于需求假

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由()式減去()式得遞推公式12I

它表示多銷售一個單位產(chǎn)品所增加的銷售量)即收入。設某產(chǎn)品的銷售量為q時的收益函,,】()數(shù)為R=R(.那么該產(chǎn)品的邊際收益為Rq)

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(q)?？偫麧櫩梢钥醋骺偸找媾c總成本之由此可知當sp1時有R()0R差設L表示產(chǎn)量為*個單位時的總￣iR遞增即價格上漲總收益增加.此商品JlM()示銷售量為q時的總收益函數(shù)C()為缺乏彈性商品：當d)q表*P1時有R0,為總成本函數(shù).那么LRq一*。一般狀況遞減即價格上漲.總收益減削，此商品=()C()下產(chǎn)量*總是大于銷售量q.為了爭論方為富有彈性商品.因此，當s)(=1時R0p便，我們設產(chǎn)量等于銷售量那么總利潤為L此時R取得最大值。在經(jīng)濟學中，此商品()R()cq,那么邊際利潤為。企業(yè)是單位彈性商品。q=。q一()家經(jīng)營的目的是以最小的投入獲得最大的隨著金融市場和現(xiàn)代企業(yè)制度的建利潤，怎樣才能獲得最大利潤便成了核心立.微積分越來越多地滲透到會計、審計、問題。下面舉例說明如何取得最大利潤。財務管理、市場營銷、財政、稅務、金融、例2設總收益函數(shù)和總成本函數(shù)分工商管理等各個經(jīng)濟領域。經(jīng)濟定貨量模別為R)3一q和(()qqq6==23?’’=8q=(q+。

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求產(chǎn)量為多少時利潤最大7最大利潤

(8)

和產(chǎn)品的價格分別是多少