2018屆高考物理第一輪知識(shí)點(diǎn)梳理復(fù)習(xí)教案24-專(zhuān)題十二-實(shí)驗(yàn)與探究-實(shí)驗(yàn)七-測(cè)定金屬的電阻率解析

PAGEPAGE1eq\a\vs4\al(考點(diǎn)二電學(xué)實(shí)驗(yàn))實(shí)驗(yàn)七測(cè)定金屬的電阻率(同時(shí)練習(xí)使用螺旋測(cè)微器)基礎(chǔ)點(diǎn)1.實(shí)驗(yàn)電路圖與實(shí)物連接圖2．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)掌握螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法。(2)掌握電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。(3)會(huì)用伏安法測(cè)電阻，并能測(cè)定金屬的電阻率。3．實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)電阻定律公式知道只要測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度和它的直徑d，計(jì)算出橫截面積S，并用伏安法測(cè)出電阻Rx，即可計(jì)算出金屬絲的電阻率。4．實(shí)驗(yàn)器材被測(cè)金屬絲，直流電源(4V)，電流表(0～0.6A)，電壓表(0～3V)，滑動(dòng)變阻器(50Ω)，開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測(cè)微器，毫米刻度尺。5．實(shí)驗(yàn)步驟(1)直徑測(cè)定：用螺旋測(cè)微器(或游標(biāo)卡尺)在被測(cè)金屬絲上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d，計(jì)算出金屬絲的橫截面積S＝eq\f(πd2,4)。(2)電路連接：按如圖所示的電路原理圖連接好用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路。(3)長(zhǎng)度測(cè)量：用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，反復(fù)測(cè)量3次，求出其平均值l。(4)U、I測(cè)量：把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無(wú)誤后，閉合開(kāi)關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑片位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表和電壓表示數(shù)I和U的值，填入表格中，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，求出電阻Rx的平均值。(5)拆除實(shí)驗(yàn)線路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。6．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)在求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法：①用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。②用U-I圖線的斜率求出。(2)計(jì)算電阻率：將記錄的數(shù)據(jù)U、I、l、d的值代入電阻率計(jì)算式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)。重難點(diǎn)一、精密測(cè)量工具的使用1．螺旋測(cè)微器(1)構(gòu)造：如圖所示，它的測(cè)砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋鈕D、微調(diào)旋鈕D′和可動(dòng)刻度E、測(cè)微螺桿F連在一起，通過(guò)精密螺紋套在B上。(2)原理：測(cè)微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.5mm，而可動(dòng)刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.01mm，即螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm。讀數(shù)時(shí)估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測(cè)微器又叫千分尺。(3)讀數(shù)：測(cè)量時(shí)被測(cè)物體長(zhǎng)度的整毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動(dòng)刻度讀出。測(cè)量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)如圖所示，固定刻度示數(shù)為2.0mm，不足半毫米而從可動(dòng)刻度上讀的示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。特別提醒螺旋測(cè)微器需要估讀，最后一位數(shù)字為估計(jì)數(shù)字，讀數(shù)和記數(shù)時(shí)估計(jì)位為有效數(shù)字的最后一位。2．游標(biāo)卡尺(1)構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測(cè)量爪)，游標(biāo)尺上還有一個(gè)深度尺(如圖所示)。(2)用途：測(cè)量厚度、長(zhǎng)度、深度、內(nèi)徑、外徑。(3)原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成。不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm。常見(jiàn)的游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其讀數(shù)見(jiàn)下表：(4)讀數(shù)：若用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻線對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表示為(x＋K×精確度)mm。需要注意的是，不管是哪種卡尺，K值均不需要向后估讀一位。(5)如圖所示，有一游標(biāo)卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標(biāo)上有20個(gè)小的等分刻度。用它測(cè)量一工件的長(zhǎng)度，圖示的讀數(shù)為104mm＋0.05×0mm＝104.00mm。特別提醒游標(biāo)卡尺讀數(shù)不需要估讀，其測(cè)量結(jié)果的末位數(shù)字應(yīng)為精確度的整數(shù)倍。如20分度的結(jié)果末位數(shù)只能是5或0。二、伏安法測(cè)電阻、電表連接方式的選擇1．電流表的內(nèi)接法和外接法的比較2.兩種電路的選擇(1)阻值比較法若Rx?RV，宜采用電流表外接法；若Rx?RA，宜采用電流表內(nèi)接法。(2)臨界值計(jì)算法Rx＜eq\r(RVRA)時(shí)，用電流表外接法；Rx>eq\r(RVRA)時(shí)，用電流表內(nèi)接法。(3)實(shí)驗(yàn)試探法：按如圖所示接好電路，讓電壓表一個(gè)接線柱P先后與a、b處接觸一下，如果電壓表的示數(shù)有較大的變化，而電流表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表外接法；如果電流表的示數(shù)有較大的變化，而電壓表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表內(nèi)接法。三、常用電表的讀數(shù)原則對(duì)于電壓表和電流表的讀數(shù)問(wèn)題，首先要弄清電表量程，即指針指到最大刻度時(shí)電表允許通過(guò)的最大電壓或電流，然后根據(jù)表盤(pán)總的刻度數(shù)確定精確度，按照指針的實(shí)際位置進(jìn)行讀數(shù)即可。(1)0～3V的電壓表和0～3A的電流表的讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度分別是0.1V和0.1A，看清楚指針的實(shí)際位置，讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位。(2)對(duì)于0～15V量程的電壓表，精確度是0.5V，在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面一位，即讀到0.1V。(3)對(duì)于0～0.6A量程的電流表，精確度是0.02A，在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位，這時(shí)要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半0.01A。四、誤差分析1．系統(tǒng)誤差(1)采用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)，由于采用的電流表外接法，測(cè)量值小于真實(shí)值，使電阻率的測(cè)量值偏小。(2)由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會(huì)使金屬絲的電阻率變大，造成測(cè)量誤差。2．偶然誤差(1)金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得的，直徑的測(cè)量是產(chǎn)生誤差的主要來(lái)源之一。(2)金屬絲的長(zhǎng)度測(cè)量、電流表和電壓表的讀數(shù)等均會(huì)帶來(lái)偶然誤差。五、注意事項(xiàng)1．螺旋測(cè)微器的使用(1)測(cè)量前必須校對(duì)零點(diǎn)。(2)測(cè)量時(shí)，當(dāng)測(cè)微螺桿F將要接觸被測(cè)物體時(shí)，要停止使用旋鈕D，改用微調(diào)旋鈕D′，當(dāng)聽(tīng)到“咔、咔……”聲后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)，以避免P和被測(cè)物體間產(chǎn)生過(guò)大的壓力。(3)螺旋測(cè)微器應(yīng)估讀一位，即以mm作單位，應(yīng)讀到小數(shù)點(diǎn)后面第三位。2．測(cè)定金屬的電阻率(1)測(cè)量被測(cè)金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，亦即電壓表兩端點(diǎn)間的待測(cè)導(dǎo)線長(zhǎng)度，測(cè)量時(shí)應(yīng)將導(dǎo)線拉直，反復(fù)測(cè)量三次，求其平均值。(2)本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬導(dǎo)線的電阻值較小，因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外接法。(3)實(shí)驗(yàn)連線時(shí)，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將開(kāi)關(guān)、電流表、待測(cè)金屬絲、滑動(dòng)變阻器連成干路，然后再把電壓表并聯(lián)在待測(cè)金屬絲的兩端。(4)電流不宜太大(電流表用0～0.6A量程)，通電時(shí)間不宜太長(zhǎng)，以免金屬絲溫度升高，導(dǎo)致電阻率在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中變大。(5)閉合開(kāi)關(guān)S之前，一定要使滑動(dòng)變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置。六、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)在本實(shí)驗(yàn)中，由于電表內(nèi)阻的影響，使金屬絲電阻的測(cè)量值偏小，可以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)電路，消除由于電表內(nèi)阻的影響而帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差。1．等效替換法如圖所示電路，R為電阻箱，Rx為待測(cè)電阻，通過(guò)調(diào)節(jié)電阻箱R，使單刀雙擲開(kāi)關(guān)S分別接1和2時(shí)，電流表的示數(shù)相同，則有Rx＝R，即可測(cè)出Rx。2．附加電阻法如圖所示電路，R1為一阻值較大的定值電阻，Rx為待測(cè)電阻。(1)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2，閉合開(kāi)關(guān)S1，調(diào)節(jié)變阻器R，使電流表、電壓表都有一個(gè)適當(dāng)讀數(shù)，記下兩表讀數(shù)I1、U1。(2)保持變阻器R不變，再閉合S2，記下兩表的讀數(shù)I2、U2。(3)待測(cè)電阻Rx＝eq\f(U1,I1)－eq\f(U2,I2)。[考法綜述]本實(shí)驗(yàn)為高考熱點(diǎn)實(shí)驗(yàn)之一，因?yàn)樯婕暗搅藴y(cè)量工具刻度尺(毫米)、螺旋測(cè)微器的使用，以及伏安法測(cè)電阻、滑動(dòng)變阻器限流式接法等，所以較為熱門(mén)。但應(yīng)注意這些技法在其他創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)中的組合應(yīng)用。復(fù)習(xí)本實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)以掌握基礎(chǔ)為原則，應(yīng)掌握：2種工具——螺旋測(cè)微器、游標(biāo)卡尺2種方法——內(nèi)接法、外接法1個(gè)原則——常用電表的讀數(shù)原則命題法1兩種測(cè)量工具的使用典例1某同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓柱體的電阻率，需要測(cè)量圓柱體的尺寸和電阻。(1)分別使用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量圓柱體的長(zhǎng)度和直徑，某次測(cè)量的示數(shù)如圖甲和圖乙所示，長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm，直徑為_(kāi)_______mm。(2)按圖丙連接電路后，實(shí)驗(yàn)操作如下：①將滑動(dòng)變阻器R1的阻值置于最________處(填“大”或“小”)；將S2撥向接點(diǎn)1，閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表示數(shù)為I0；②將電阻箱R2的阻值調(diào)至最________(填“大”或“小”)；S2撥向接點(diǎn)2；保持R1不變，調(diào)節(jié)R2，使電流表示數(shù)仍為I0，此時(shí)R2阻值為1280Ω。(3)由此可知，圓柱體的電阻為_(kāi)_______Ω。[答案](1)5.015.315(2)①大②大(3)1280[解析](1)長(zhǎng)度為(50mm＋1×0.1mm)＝50.1mm＝5.01cm；直徑為(5.0mm＋31.5×0.01mm)＝5.315mm。(2)本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理為等效替代法，在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，為了保證安全，要求電路接通時(shí)電路中的電流盡可能小，即應(yīng)使可調(diào)電阻的阻值最大。【解題法】游標(biāo)卡尺的讀數(shù)技巧游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法：“三看”(1)第一看→精確度例如(如圖1所示)圖1易錯(cuò)讀成11mm＋4×0.1mm＝11.40mm正確的應(yīng)為11.4mm，游標(biāo)卡尺不需估讀，后面不能隨意加零，也不能隨意去零。例如(如圖2所示)圖2易錯(cuò)讀成10mm＋12×0.05mm＝10.6mm，正確的應(yīng)為10.60mm。(2)第二看→游標(biāo)尺上的0刻度線位置，區(qū)分零刻度與標(biāo)尺最前端例如(如圖3所示)圖3易錯(cuò)讀成11mm＋10×0.05mm＝11.50mm正確讀數(shù)為14mm＋10×0.05mm＝14.50mm(3)第三看→游標(biāo)尺的哪條(第N條)刻度線與主尺上的刻度線對(duì)齊，主尺上的單位為厘米，主尺上標(biāo)識(shí)的1、2、3等數(shù)字通常是指厘米，讀數(shù)時(shí)應(yīng)將毫米和厘米分清，游標(biāo)卡尺主尺上的最小刻度是1mm。例如(如圖4所示)圖4易錯(cuò)成(5＋4×0.05)mm＝5.20mm正確讀數(shù)為(50＋4×0.05)mm＝50.20mm命題法2實(shí)驗(yàn)原理、方法與技能典例2在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)，待測(cè)金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度約為50cm。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖1所示，其讀數(shù)應(yīng)為_(kāi)_______mm(該值接近多次測(cè)量的平均值)。(2)用伏安法測(cè)金屬絲的電阻RX。實(shí)驗(yàn)所用器材為：電池組(電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻約1Ω)、電流表(內(nèi)阻約0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)、滑動(dòng)變阻器R(0～20Ω，額定電流2A)、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，他們測(cè)量RX是采用圖2中的________圖(選填“甲”或“乙”)。(3)圖3是測(cè)量RX的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于變阻器的一端。請(qǐng)根據(jù)(2)所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖3中實(shí)物間的連線，并使閉合開(kāi)關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞。(4)這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U-I坐標(biāo)系，如圖4所示，圖中已標(biāo)出了與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D4中標(biāo)出第2、4、6次測(cè)量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出U-I圖線。由圖線得到金屬絲的阻值RX＝________Ω(保留兩位有效數(shù)字)。(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為_(kāi)_______(填選項(xiàng)前的符號(hào))。A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)(多選)任何實(shí)驗(yàn)測(cè)量都存在誤差。本實(shí)驗(yàn)所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)，下列關(guān)于誤差的說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是________(有多個(gè)正確選項(xiàng))。A．用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí)，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B．由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差C．若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi)，可以消除由測(cè)量?jī)x表引起的系統(tǒng)誤差D．用U-I圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差[答案](1)0.397(0.395～0.399均可)(2)甲(3)如圖5所示(4)如圖64.5(4.3～4.7)(5)C(6)CD[解析](1)千分尺讀數(shù)：固定刻度值＋旋轉(zhuǎn)刻度格數(shù)×0.01mm＝0＋39.7×0.01mm＝0.397mm。(2)由測(cè)的U、I值得RX約5Ω，乙圖提供的最小電壓U＝eq\f(ERX,RX＋R＋RA＋r)＝0.6V，故選用甲圖電路。(3)見(jiàn)答案圖5所示。(4)描點(diǎn)后可見(jiàn)，第6次測(cè)量誤差很大，舍去，作過(guò)O點(diǎn)的直線將其余6個(gè)點(diǎn)擬合到直線上，如答案圖6所示。RX＝eq\f(ΔU,ΔI)＝4.5Ω。(5)由R＝eq\f(ρl,S)，ρ＝eq\f(RS,l)≈1.1×10－6Ω·m，故選C。(6)由于觀察角度及觀察能力不同，對(duì)測(cè)微器讀數(shù)產(chǎn)生偶然誤差，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電流表和電壓表不可能成為理想電表，對(duì)測(cè)量帶來(lái)的誤差是不可避免的，屬于系統(tǒng)誤差，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電壓表內(nèi)阻的分流，是產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因，如果將其電阻計(jì)算在電路內(nèi)，如前面實(shí)驗(yàn)電路，R測(cè)＝eq\f(RVRX,RV＋RX)，RX＝eq\f(RVR測(cè),RV－R測(cè))，即可消除系統(tǒng)誤差?！窘忸}法】實(shí)物圖連線的原則與技巧(1)總的原則：先串后并，接線到柱，注意量程和正負(fù)。(2)對(duì)限流電路，只需用筆畫(huà)線當(dāng)做導(dǎo)線，從電源正極開(kāi)始，把電源、開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器、“伏安法”部分依次串聯(lián)起來(lái)即可(注意電表的正負(fù)接線柱和量程，滑動(dòng)變阻器應(yīng)調(diào)到阻值最大處)。(3)對(duì)分壓電路，應(yīng)該先把電源、開(kāi)關(guān)和滑動(dòng)變阻器的全部電阻絲三部分用導(dǎo)線連接起來(lái)，然后在滑動(dòng)變阻器電阻絲兩端之中任選一個(gè)接頭，比較該接頭和滑動(dòng)頭的電勢(shì)高低，根據(jù)“伏安法”部分電表正負(fù)接線柱的情況，將“伏安法”部分接入該兩點(diǎn)間。(注意滑動(dòng)變阻器應(yīng)調(diào)到使“伏安法”部分所接兩點(diǎn)間阻值最小處)命題法3實(shí)驗(yàn)的遷移、拓展與創(chuàng)新典例3有一根細(xì)長(zhǎng)而均勻的金屬管線樣品，長(zhǎng)約為60cm，電阻大約為6Ω，橫截面如圖甲所示。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬管線的外徑，示數(shù)如圖乙所示，金屬管線的外徑為_(kāi)_______mm；(2)現(xiàn)有如下器材：A．電流表(量程0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω)B．電流表(量程3A，內(nèi)阻約0.03Ω)C．電壓表(量程3V，內(nèi)阻約3kΩ)D．滑動(dòng)變阻器(1750Ω，0.3A)E．滑動(dòng)變阻器(15Ω，3A)F．蓄電池(6V，內(nèi)阻很小)G．開(kāi)關(guān)一個(gè)，帶夾子的導(dǎo)線若干要進(jìn)一步精確測(cè)量金屬管線樣品的阻值，電流表應(yīng)選________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________。(只填代號(hào)字母)(3)請(qǐng)將如圖所示的實(shí)際測(cè)量電路補(bǔ)充完整。(4)已知金屬管線樣品材料的電阻率為ρ，通過(guò)多次測(cè)量得出金屬管線的電阻為R，金屬管線的外徑為d，要想求得金屬管線內(nèi)形狀不規(guī)則的中空部分的橫截面積S，在前面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，還需要測(cè)量的物理量是________(所測(cè)物理量用字母表示并用文字說(shuō)明)。計(jì)算