682024年陜西省榆林市第五中學中考數(shù)學一模試卷

試卷類型：C2024年陜西省初中學業(yè)水平考試·仿真摸底卷數(shù)學試卷注意事項：1.本試卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)。全卷共6頁，總分120分?？荚嚂r:間120分鐘。2.領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛第在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點(C或D)。3.請在答題卡上各題的指定區(qū)域內作答，否則作答無效。4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5.考試結束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分(選擇題共24分)一、選擇題(共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的)1.-4的相反數(shù)是A.4B.-4C.±4D.2.如圖所示的幾何體的左視圖是3.如圖，已知AB//CD,點E在線段AD上(不與點A,點D重合),連接CE.若∠C=20°,∠AEC=50°,則∠A的度數(shù)為A.30°B.25°C.20°D.35°4.下列計算正確的是A.2m3·3m?=2m7B.(m+2n)2=m2+4n2C.(m+3)(m-3)=m2-9D.m(5-n)=5m-n5.如圖，在△ABC中，AB=BC=14,BD是AC邊上的高，垂足為D,點F在邊BC上，連接AF,E為AF的中點，連接DE,若DE=5,則BF的長為A.3B.6C.5D.46.在平面直角坐標系中，將直線y=2x+b沿x軸向左平移1個單位后恰好BF經(jīng)過原點，則b的值為A.2B.-2C.4D.-47.如圖，△ABC內接于⊙O,⊙O的半徑為3.若∠C=45°,則AB的長為A.6B.4C.3D.38.已知y是關于x的二次函數(shù)，部分y與x的對應值如表所示：則關于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是A有最小值B.當x<-1時，y隨x的增大而減小C.圖象對稱軸是直線x=2D.圖象開口向上第二部分(非選擇題共96分)二、填空題(共5小題，每小題3分，計15分)9.寫一個大于3的無理數(shù)10.葉脈繡是以樹葉為載體，以傳統(tǒng)刺繡襯托出葉脈美的刺繡工藝品，可謂自然之美與中國傳統(tǒng)刺繡結合得相得益彰.實際上，很多葉片本身都蘊含著黃金分割的比例，在大自然中呈現(xiàn)出優(yōu)美的樣子.如圖，點P是AB的黃金分割點（）,如果AB的長為(4+4)cm,那么AP的長為cm.11.如圖所示的地面由正六邊形和菱形(所有菱形地磚都全等)兩種地磚鑲嵌而成，則∠BCD的度數(shù)為12.已知A(x?,y?)、B(x?,y?)都在反比例函數(shù)的圖象上.若y?y?=16,則x1x?的值為13.如圖，正方形ABCD的邊長為4,P為平面內一點，且∠APB=90°,E為BC邊上的點，且,若∠BEP=30°,則線段EP的長為_____________.三、解答題(共13小題，計81分.解答應寫出過程)14.(本題滿分5分)計算：6x15.(本題滿分5分)解不等式組x>并把它的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.5x-3<5+x16.(本題滿分5分)解方程：17.(本題滿分5分)如圖，已知△ABC,AC>AB,∠C=40°.請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點P,使∠APB=80°。;保留作圖痕跡，不寫作法)18.(本題滿分5分)如圖，在菱形ABCD中，點M,N分別是邊BC,DC上的點,BM=BC,DN=DC,連接AM,AN求證：△ABM≌△ADN.19.(本題滿分5分)李白被“邀請”走進2024春晚《山河詩長安》節(jié)目，千人齊誦《將進酒》,豪放灑脫，蕩氣回腸，將天安城中的浪漫具象化，激發(fā)出無數(shù)中華兒女滿滿的自豪感，掀起了古詩詞文化的新熱潮.為弘揚中華傳統(tǒng)文化，增加學生詩詞底蘊，某校擬舉辦“詩詞大賽”,每班選2名參賽學生，某班有1名男主和3名女生報名參加.(1)若要從這4名學生中隨機選取1名學生參加比賽，則選取的恰子是男生的概率為_____________;(2)若要從這4名學生中隨機選取2名學生參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的2名學生恰好是1名男生、1名女生的概率.20.(本題滿分5分)陽春三月，正是旅游踏青的好時機，為豐富員工業(yè)余生活，緩解工作壓力，增進各部門溝通亥流，增強凝聚力，某單位組織員工出游.原計劃租用28座客車若干輛，但有18人沒有座位，若租月同樣數(shù)量的30座客車，仍有10人沒有座位，其余客車都已坐滿，求該單位組織出游的員工人數(shù).21.(本題滿分6分)教稼名臺，位列“中國八大名臺”、“關中四大名臺”,為中華農耕文明肇啟之圣地，譽列“武功八景”,載入《中國名勝古跡大詞典》,屬于省級重點文物保護單位.為了測量教稼臺的高度，兩個數(shù)學研學小組設計了不同的方案，測量方案與數(shù)據(jù)如表：請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)計算教稼臺的高CD.22.(本題滿分7分)人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關，一個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)y(次/分)是這個人年齡x(歲)的一次函數(shù).正常情況下，年齡15歲和55歲的人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)分別為164次和132次.(1)求在正常情況下，y關于x的函數(shù)關系式；(2)在正常情況下，若一位60歲的老人在運動，醫(yī)生在途中測得他的心跳為120次/分，他此時的心跳是否超過運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)?23.(本題滿分7分)家務勞動是勞動教育的一個重要方面，為強化勞動觀念，弘揚勞動精神，某校倡導同學們從幫助父母做一些力所能及的家務做起，培養(yǎng)勞動意識，提高勞動技能.該學校為了解同學們周末家務勞動時間的大致情況，隨機調查了部分學生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整，本次抽查的學生周末家務勞動時間的眾數(shù)是____________小時，中位數(shù)是小時；(2)求本次抽查的學生周末家務勞動的平均時間；(3)若該校共有1000名學生，請你估計該校學生周末家務勞動的時間不少于1.5小時的學生有多少名?24.(本題滿分8分)如圖，△ABD是⊙O的內接三角形，AB邊上的中線DC經(jīng)過點O,過點D作DP//AB交AO的延長線于點P.(1)求證：DP是⊙O的切線，(2)若⊙O的半徑為3,AB=,求OP的長.25.(本題滿分8分)如圖1,將一個大老碗放在水平桌面上，從正面看碗體部分近似于一條拋物線(碗體厚度不計),如圖2,以碗底MN所在直線為x軸，MN的垂直平分線OD為y軸，點0為原點建立平面直角坐標系，若碗口直徑AB=20cm,碗深CD=8cm,拋物線的最低點到桌面的距離OC=1.5cm.(1)求此拋物線的函數(shù)表達式；(2)當所盛面湯的深度EC為6cm時，面湯表面所在圓的直徑PQ長為多少?(結果保留根號)26.(本題滿分10分)【問題提出】(1)如圖1,l?//l?,A、D在l?上，B、C在l?上，AB//CD,若AB=5,則CD的長為____________;【問題探究】(2)如圖2,已知△ABC是等邊三角形，D、E分別為BC、AC上的點，且CD=AE,連接AD、BE.求證：BE=AD;【問題解決】(3)如圖3是某公園一塊四邊形空地ABCD,其中AD//BC,BC=400米，CD=390米，tanC=2.4,P、Q分別在AB、CD上，且DP=AD,P