滬科版七年級數(shù)學下冊第七章7.1～7.2同步練習

滬科版七年級數(shù)學下冊第七章7.1～7.2同步練習/7.1～7.2一、選擇題(每小題3分，共27分)1．給出下列5個式子：①3＞0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2≤3，其中不等式有()A．2個B．3個C．4個D．5個2．下列各式中，是一元一次不等式的是()A．x≥eq\f(5,x)B．2x＞1－x2C．x＋2y＜1D．2x＋1≤3x3．若x＞y，則下列式子中錯誤的是()A．x－3＞y－3B.eq\f(x,3)＞eq\f(y,3)C．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y4．不等式－2x>eq\f(1,2)的解集是()A．x<－eq\f(1,4)B．x<－1C．x>－eq\f(1,4)D．x>－15．不等式2x＋3≤5x的解集在數(shù)軸上表示正確的是()圖1－G－16．不等式eq\f(4x－5,12)<1的正整數(shù)解有()A．2個B．3個C．4個D．5個7．如圖1－G－2，a，b，c分別表示一個蘋果、梨、桃子的質(zhì)量，同類水果每個的質(zhì)量相等，則下列關系正確的是()圖1－G－2A．a(chǎn)>c>bB．b>a>cC．a(chǎn)>b>cD．c>a>b 8.已知關于x的不等式(2－a)x＞3的解集為x＜eq\f(3,2－a)，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＞2C．a(chǎn)＜0D．a(chǎn)＜29．某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%，假設不計超市其他費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高()A．40%B．33.4%C．33%D．30%二、填空題(每小題3分，共24分)10．寫出一個解集是x＞2的不等式：______________.11．當x________0時，－2x的值為正數(shù)．12．如果a＜b，那么eq\f(1,2)－3a________eq\f(1,2)－3b(用“＞”或“＜”填空)．13．不等式2x＋5＜3的解集是________．14．若關于x的不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖1－G－3所示，則該不等式可能是__________．圖1－G－315．某運行程序如圖1－G－4所示，從“輸入x”到“結(jié)果是否<18”為一次程序操作，圖1－G－4若輸入x后程序操作僅進行了一次就停止，則x的取值范圍是________．16．已知滿足不等式3(x－2)＋5＜4(x－1)＋6的最小整數(shù)解是方程2x－ax＝3的解，則a的值為________．17．已知a，b，c，d為實數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ac,bd))＝ad－bc，若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(24,1－x5))≤18，則x的取值范圍是________．三、解答題(共49分)18．(8分)解不等式－eq\f(2x＋1,15)＞eq\f(x－3,3)，并將解集在數(shù)軸上表示出來．19．(9分)已知關于x的不等式eq\f(3x＋a,－13)<eq\f(3－x,2)的解集為x＜7，求a的值．20．(10分)若關于x的方程5(x＋2)－3k＝2x－4(k－1)的解是非負數(shù)，求k的取值范圍．21．(10分)某物流公司要將300噸物資運往某地，現(xiàn)有A，B兩種型號的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸．在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運完，在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下，至少還需調(diào)用B型車多少輛？22．(12分)某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A，B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量A種型號B種型號銷售收入第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元(進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本)(1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價．(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺．(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

教師詳解詳析1．B[解析]①3＞0；②4x＋3y≠0；⑤x＋2≤3是不等式．故選B.2．D[解析]A項，不等號右邊的式子不是整式，不符合題意；B項，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不符合題意；C項，含有兩個未知數(shù)，不符合題意；D項，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，且不等號兩邊都是整式，符合題意．故選D.3．D[解析]因為x>y，所以－3x<－3y.故選D.4．A5．C[解析]解不等式，得x≥1.在數(shù)軸上表示用實心圓點，且由1向右．故選C.6．C[解析]解不等式，得x＜eq\f(17,4)，所以正整數(shù)解為1，2，3，4，共4個．故選C.7．C[解析]依圖可得3b<2a，所以a>b.因為2c＝b，所以b>c，所以a>b>c.故選C.8．B[解析]根據(jù)題意，得2－a＜0，解得a＞2.故選B.9．B[解析]設購進這種水果a千克，進價為y元/千克，這種水果的售價在進價的基礎上應提高x，則售價為(1＋x)y元/千克，由題意，得eq\f(0.9a（1＋x）y－ay,ay)×100%≥20%，解得x≥eq\f(1,3).因為超市要想至少獲得20%的利潤，所以這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高33.4%.故選B.10．答案不唯一，如2x＞4[解析]根據(jù)不等式的性質(zhì)對x＞2進行變形，得到的不等式就滿足條件．11．＜[解析]由題意，得－2x＞0，解得x＜0.12．>[解析]在a＜b的兩邊同時乘以－3，得－3a＞－3b，兩邊同時加上eq\f(1,2)，得eq\f(1,2)－3a＞eq\f(1,2)－3b.13．x<－1[解析]移項、合并同類項，得2x<－2，系數(shù)化為1，得x<－1.14．答案不唯一，如x≤1[解析]由圖示可看出，數(shù)軸表示的解集為x≤1，所以這個不等式可以為x≤1.15．x<8[解析]依題意，得3x－6＜18，解得x＜8.16.eq\f(7,2)[解析]解不等式3(x－2)＋5＜4(x－1)＋6，去括號，得3x－6＋5＜4x－4＋6.移項，得3x－4x＜－4＋6＋6－5.合并同類項，得－x＜3.系數(shù)化為1，得x＞－3.則最小的整數(shù)解是－2.把x＝－2代入2x－ax＝3，得－4＋2a＝3，解得a＝eq\f(7,2).故答案為eq\f(7,2).17．x≤318．解：去分母，得－(2x＋1)>5(x－3)．去括號，得－2x－1>5x－15.移項，得－2x－5x＞－15＋1，合并同類項，得－7x＞－14.系數(shù)化為1，得x<2.故不等式的解集為x<2.把解集在數(shù)軸上表示如下：19．解：由eq\f(3x＋a,－13)＜eq\f(3－x,2)，得x＜eq\f(39＋2a,7).因為此不等式的解集為x＜7，故eq\f(39＋2a,7)＝7，解得a＝5.20．解：5(x＋2)－3k＝2x－4(k－1)，去括號，得5x＋10－3k＝2x－4k＋4.移項、合并同類項，得3x＝－k－6.把x的系數(shù)化為1，得x＝－eq\f(k＋6,3).因為方程的解是非負數(shù)，所以－eq\f(k＋6,3)≥0，即k≤－6.21．解：設還需調(diào)用B型車x輛．根據(jù)題意，得20×5＋15x≥300，解得x≥13eq\f(1,3).因為x是車的數(shù)量，應為整數(shù)，所以x的最小值為14.答：至少還需調(diào)用B型車14輛．22．解：(1)設A，B兩種型號的電風扇的銷售單價分別為x元/臺、y元/臺．依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝1800，,4x＋10y＝3100，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝250，,y＝210.))答：A，B兩種型號的電風扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺．(2)設采購A種型號