安徽省蕪湖市鏡湖區(qū)蕪湖市第二十九中學(xué) 2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

2023~2024學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期中教學(xué)質(zhì)量評(píng)估試卷數(shù)學(xué)(命題人：樂(lè)大銀滿(mǎn)分150分)注意事項(xiàng):1、時(shí)間120分鐘;2、請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卷上?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卷一并交回。一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分)1.下列各組3個(gè)整數(shù)是勾股數(shù)的是()A.4,5,6B.6,8,9C.13,14,15D.8,15,172.如果二次根式x+A.x≠-3B.x≤-3C.x≥-3D.x>-33.若3=a,5A.a2b4.已知24nA.0B.1C.6D.365.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是8cA.92cmB.826.計(jì)算2+A.2+3B.7.如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊(x>y)，下列四個(gè)說(shuō)法：①x2+y2=49,②x--y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中說(shuō)法正確的是()A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④8.在如圖的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C三點(diǎn)均在正方形格點(diǎn)上，若AD是△ABC的高,則AD的長(zhǎng)為()A.23B.59.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(-3,2),點(diǎn)B(--1,-2),點(diǎn)C(3,-2),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.(1,2)B.(2,1)C.(1,3)D.(2,3)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共4頁(yè))10.如圖,在平行四邊形ABCD中,BC=3,CD=4,點(diǎn)E是CD邊上的中點(diǎn),將△BCE沿BE翻折得△BGE,連結(jié)AE,A、G、E在同一直線(xiàn)上，則點(diǎn)G到AB的距離為()A.3154B.3二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)11.在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)a-5212.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線(xiàn).若P,Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是.13.如圖,平行四邊形ABCD中,O為對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn),DP平分∠ADC,CP平分∠BCD,AB=7,AD=10,則OP=.14.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B=90°,且AD=9cm,AB=4cm,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E,使(CE=3cm，連接DE.若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3cm的速度沿射線(xiàn)AD運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)以(1)當(dāng)t為秒時(shí),以P,Q,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形;(2)使得△DQE是等腰三角形時(shí)t的值.三、計(jì)算題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)15.16.已知a=7-1八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共4頁(yè))17.如圖,在△ABC中,BC=4,AC=13,AB=15.求S△ABC.四、解答題(本題共6小題，共66分)18.(本小題8分)在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.以格點(diǎn)為頂點(diǎn).(1)在圖1中畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)分別為10、(2)在圖2中畫(huà)出一個(gè)兩邊長(zhǎng)都為5,19.(本小題10分)高空拋物極其危險(xiǎn)，是我們必須杜絕的行為.據(jù)研究，從高度為h(單位：m)的高空拋出的物體下落的時(shí)間t(單位：s)和高度h(單位：m)近似滿(mǎn)足公式t=λ(1)從50m高空拋出的物體從拋出到落地所需時(shí)間t?是多少?從100m高空拋出的物體從拋出到落地所需時(shí)間t?是多少?(2)t?是t?的多少倍?(3)從足夠高的高空拋出物體，經(jīng)過(guò)1.5s，所拋物體下落的高度是多少?20.(本小題10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn),且BF=DE.求證:(1)AE=CF;(2)四邊形AECF是平行四邊形.八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共4頁(yè))21.(本小題12分)如圖,平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,交CD于點(diǎn)F,交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,連結(jié)BF.(1)求證:BE=CD:(2)若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn).、I求證BF⊥AE;②若∠BEA=60°,AB=4,求平行四邊形ABCD的面積.22.(本小題12分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,設(shè)A(1)求證:1a(2)求證:a+b<c+h:(3)判斷以a+b,h,c+h為邊構(gòu)成的三角形的形狀,并說(shuō)明理由.23.(本小題14分)已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),連接OA并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使得AE=OA,以O(shè)B,OC為鄰邊作平行四邊形OBFC,連接OF,與BC交于點(diǎn)H,連接EF.(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1，若△ABC為等邊三角形，線(xiàn)段EF與BC的位置關(guān)系是，數(shù)量關(guān)系為：(2)拓展探究如圖2，若△ABC為等腰直角三角形(B