巖石力學基本性質(zhì)

關于巖石力學基本性質(zhì)第一部分巖石的變形特性第二部分巖石的基本強度主要內(nèi)容第2頁,共68頁，2024年2月25日，星期天巖石的變形特性

單向壓縮應力作用下的變形特性三向壓縮應力作用下的變形特性近幾年來，人們在巖體工程的現(xiàn)場測量中，所獲得的數(shù)據(jù)大多都是巖體的變形值。因此，為了能夠更好、更全面地利用這些數(shù)據(jù)為工程服務，需要全面地掌握巖石的變形規(guī)律及特征，并在此基礎上綜合結構面的力學特性，分析巖體結構的穩(wěn)定性。隨著對變形特性研究的深入，甚至有人提出了用變形表示的強度判據(jù)代替以往常用的用應力表示的強度判據(jù)。第3頁,共68頁，2024年2月25日，星期天單向壓縮應力作用下的變形特性OA段：裂隙壓密階段。主要特點是在加載初期，隨著載荷的增長，應力-應變曲線向上彎曲，仿佛巖石隨應力增加（作功）而硬化。AB段：線彈性階段（線性變形階段）?；咎攸c是，隨著載荷的增加，其變形基本上按比例增長。這個階段曲線基本保持線性規(guī)律，曲線斜率為常數(shù)。BC段：臨近宏觀破壞階段。應力-應變曲線逐漸偏離線性向下彎曲，曲線斜率逐漸減小。過了C點（峰值載荷）后，巖石便進入了巖石破壞的后期階段。這個階段巖石力學行為可分為兩種情況。第一種情況，彈性模量和強度逐漸下降，即巖石表現(xiàn)出漸進劣化的行為（CD實線段）。第二種情況，彈性模量和強度突然下降，即巖石表現(xiàn)出顯著的脆性破壞行為（CD虛線段）。DE段：宏觀破壞階段。巖石的宏觀破裂面已經(jīng)形成。第4頁,共68頁，2024年2月25日，星期天反復循環(huán)加載曲巖石在反復加-卸載情況下應力應變實驗曲線當進行加-卸載試驗時，人們發(fā)現(xiàn)巖石的應力-應變曲線將成為一個環(huán)，通常將它稱作塑性滯環(huán)。它的形成說明，在加-卸載過程中，裂隙的擴展和裂隙面之間的摩擦將不斷消耗能量。由加-卸載曲線可知，整個加-卸載過程對巖石的變形特性影響并不大。尤其是在加載后的曲線似乎始終沿著原應力-應變曲線的軌跡發(fā)展。第5頁,共68頁，2024年2月25日，星期天三向壓縮應力作用下的變形特性隨著圍壓（σ2=σ3）的增加，巖石的強度（最大承載能力）隨之提高；巖石的彈性模量有隨圍壓增大而增大的趨勢，但增幅不大；隨著圍壓的增加，峰值應力所對應的應變值有所增大。其變形特性表現(xiàn)出低圍壓下的脆性向高圍壓的塑性轉換的規(guī)律。第6頁,共68頁，2024年2月25日，星期天

當作用的外荷載較小時，體積應變主要表現(xiàn)為線性特征，且?guī)r石的體積隨荷載的增大而減小。然而，當外荷載達到一定的值之后，體積應變經(jīng)過了保持不變的階段，開始發(fā)生體積膨脹的現(xiàn)象。這一現(xiàn)象在巖體力學中被稱為擴容。即體積的非線性膨脹，且這一體積膨脹是不可逆的。產(chǎn)生擴容現(xiàn)象的主要原因是巖石試件在加載過程中，由于在巖石中存在的微裂紋張開、擴展、貫通等現(xiàn)象，使巖石內(nèi)孔隙增大，促使其體積也隨之增大。這一體積變化的規(guī)律在三向壓縮試驗中都會出現(xiàn)。但是，由于圍壓的增大，會出現(xiàn)擴容量隨之減弱的現(xiàn)象。第7頁,共68頁，2024年2月25日，星期天巖石基本強度單軸抗壓強度抗拉強度抗剪強度第8頁,共68頁，2024年2月25日，星期天單軸抗壓強度通過試驗機按一定的加載速度對巖石試件單向加壓，直至試件失去最大承載能力而破壞。即巖石的單軸抗壓強度是指巖石試件在無側向約束的條件下所能承受的最大軸向壓縮荷載：

第9頁,共68頁，2024年2月25日，星期天單軸抗拉強度直接拉伸法

通過試驗機對巖石試件直接施加拉伸荷載的一種巖石抗拉強度的方法。通過記錄試件承受的最大拉伸荷載，按下式求得其抗拉強度指標：第10頁,共68頁，2024年2月25日，星期天單軸抗拉強度抗彎法抗彎法是利用結構試驗中梁的三點或四點加載的方法，使梁的下沿產(chǎn)生純拉應力的作用，造成巖石試件產(chǎn)生斷裂破壞。根據(jù)試件所受的最大彎矩，間接地求出巖石的抗拉強度值：σt=第11頁,共68頁，2024年2月25日，星期天單軸抗拉強度劈裂法（巴西法）劈裂法也稱作徑向壓裂法，因為是南美巴西人杭德羅斯（Hondros，1981）提出的試驗方法，故被稱為巴西法。這種試驗方法是：用一個實心圓柱形試件，使它承受徑向壓縮線荷載至破壞。解析理論表明，這種加載方式將在靠近圓柱（或圓盤）中心的垂直方向上產(chǎn)生最大的拉伸應力，因此可以據(jù)此求出巖石的抗拉強度：σt=

第12頁,共68頁，2024年2月25日，星期天抗剪強度巖石的剪切強度是指巖石在一定的應力條件下（主要指壓應力）所能抵抗的最大剪應力，通常用τ表示。分為3種：

（a）抗剪斷試驗（b）抗切試驗（c）弱面抗剪切試驗第13頁,共68頁，2024年2月25日，星期天第14頁,共68頁，2024年2月25日，星期天抗剪強度與抗壓強度關系以不同的值夾具進行試驗（以采用較大的角度為好），分別按上式求出相應的σ及τ值，就可以在σ-τ坐標紙上作出他們的關系曲線，如圖2-10（a）所示。巖石的抗剪斷強度關系曲線是一條弧形曲線，一般把它簡化為直線形式見圖2-10（b）。這樣，巖石的抗剪斷強度τ與壓應力σ之間就建立了如下關系式：第15頁,共68頁，2024年2月25日，星期天構造研究中的

應力分析基礎第16頁,共68頁，2024年2月25日，星期天基本概念外力、內(nèi)力處于地殼和巖石圈中的任何地質(zhì)體，都會受到相鄰介質(zhì)的作用力。第17頁,共68頁，2024年2月25日，星期天力－是物體之間或物體內(nèi)部粒子之間的一種相互作用．它趨向于引起物體形態(tài)，大小或運動狀態(tài)的改變．面力－（接觸力）體力－（非接觸力）第18頁,共68頁，2024年2月25日，星期天

外力被研究物體（對象）以外的物體施加于所研究物體的作用力。

內(nèi)力由外力作用引起的物體內(nèi)部各部分之間的相互作用力。第19頁,共68頁，2024年2月25日，星期天內(nèi)力－外力，是個相對概念內(nèi)力

→

外力。視研究對象而定．

內(nèi)力可能是均勻分布的，也可能不是，為了便于度量和研究，提出了“應力”的概念。其分析方法—截面法。

←第20頁,共68頁，2024年2月25日，星期天應力－單位面積上的內(nèi)力。一般用“公斤／平方厘米”表示

內(nèi)力/面積

P/Ｆ

dP/dA

A第21頁,共68頁，2024年2月25日，星期天

一般地，應力是矢量。當P不垂直于Ｆ時，有：

正應力垂直于被作用面Ｆ的應力，用

表示

剪應力平行于被作用面Ｆ的應力，用

表示第22頁,共68頁，2024年2月25日，星期天第23頁,共68頁，2024年2月25日，星期天應力的符號

約定：正應力以擠壓為正、以拉張為負；剪應力以逆時針方向為正、以順時針方向為負。

第24頁,共68頁，2024年2月25日，星期天總應力＝正應力的平方與剪應力的平方之和的開平方。主應力－

１＞

２＞

３

應力反應了作用在截面上內(nèi)力的密集程度．對形狀不規(guī)則的物體，在外力作用下，沿截面最弱處易于破壞．第25頁,共68頁，2024年2月25日，星期天點應力狀態(tài)

應力矢量（Ｐ）是與截面聯(lián)系在一起的．通過地殼巖石中的任何一點（m），可作出無數(shù)個截面，因而存在無數(shù)個應力矢量．故地塊中某一點的應力狀態(tài)是不能用一個簡單的矢量來表示的．

第26頁,共68頁，2024年2月25日，星期天

一點的應力狀態(tài)，在直角坐標系中可以近似地看成是一個無限微小的正六面體單元體。第27頁,共68頁，2024年2月25日，星期天一點的應力狀態(tài)第28頁,共68頁，2024年2月25日，星期天

主應力

彈性力學可以證明：對于給定的一個單元體，總能夠找到這樣一種取向：單元體表面上的剪應力分量都為零，即三個正交截面上沒有剪應力作用而只有正應力作用，這種情況下的正應力稱為該點的主應力，分別以

1、

2、

3表示。第29頁,共68頁，2024年2月25日，星期天第30頁,共68頁，2024年2月25日，星期天且約定：

1＞

2＞

3

，其中：

1、

2、

3分別代表最大、中間和最小主應力。應力橢球第31頁,共68頁，2024年2月25日，星期天當

1、

2

、

3

中有兩個主應力為零，而另一個不為零時，稱為單軸應力狀態(tài)；

當

1、

2

、

3

中有兩個主應力不為零，而另一個為零時，稱為雙軸應力狀態(tài)；

當

1、

2

、

3

中三個主應力均不為零時，稱為三軸應力狀態(tài)。特殊地，當

1=

2=

3時，稱為均壓狀態(tài)。

而

1－

3=

，稱為差異應力，它是引起物體發(fā)生形變的力。第32頁,共68頁，2024年2月25日，星期天

主方向

主應力作用的方向

主平面

三個分別包含其中兩個主應力的正交截面。第33頁,共68頁，2024年2月25日，星期天主方向(A)主平面(B)

第34頁,共68頁，2024年2月25日，星期天應力莫爾圓第35頁,共68頁，2024年2月25日，星期天

（1）當

=0

時，

=

1，

=0；（2）當

=90

時，

=

2，

=0；（3）當

=45

或135

時，

=最大值，為(

1-

2)/2；（4）當

1=

2，

=0時，為均壓無剪應力；在三維狀態(tài)中，當

1=

2=

3

時，為靜水壓力。應力莫爾圓的物理意義是：第36頁,共68頁，2024年2月25日，星期天應力場及其表示方法應力場－某個地質(zhì)體（物體）內(nèi)部各點的瞬時應力狀態(tài)在三維空間上的組成的總體，稱為應力場。第37頁,共68頁，2024年2月25日，星期天應力場的表示方法：

一般地，用地質(zhì)體（物體）內(nèi)各點的主應力

1、

2、

3，或最大或最小剪應力

的大小和方位來表示其應力場的狀態(tài)和特征。第38頁,共68頁，2024年2月25日，星期天

依次沿相鄰的各點的主應力或剪應力方向連接得到的軌跡線稱為應力軌跡線，由它們繪制而成的應力軌跡圖能夠客觀地形象地定性表示某個地質(zhì)體（物體）內(nèi)的應力分布狀態(tài)；而主應力或剪應力的應力等值線圖能定量地表示某個地質(zhì)體（物體）內(nèi)各點的應力分布及其變化特點。因此，這兩種圖件是常用的有效的應力狀態(tài)表示方法之一。第39頁,共68頁，2024年2月25日，星期天AB二維應力軌跡圖A擠壓狀態(tài)；B剪切狀態(tài)第40頁,共68頁，2024年2月25日，星期天應力場的擾動－均勻應力場－非均勻應力場由于巖塊或地塊內(nèi)部的局部不均勻性和不連續(xù)性等，可造成應力場的局部變化．即稱為應力場的擾動．

第41頁,共68頁，2024年2月25日，星期天變形巖石的應變分析基礎第42頁,共68頁，2024年2月25日，星期天一、變形和位移1，變形處于地殼和巖石圈中的任何地質(zhì)體，受到力作用而會發(fā)生變形。變形—是指地質(zhì)體（物體）初始形狀、方位或位置發(fā)生了改變。第43頁,共68頁，2024年2月25日，星期天2，位移

位移是指地質(zhì)體（物體）及其內(nèi)部各質(zhì)點初始位置的改變，是通過物體內(nèi)各質(zhì)點的初始位置和終止位置的變化來表達的。

質(zhì)點的初始位置和終止位置的連線叫位移矢量。這條線只代表位移的最終結果，而不代表位移的實際路徑。

第44頁,共68頁，2024年2月25日，星期天3，位移方式

四種方式:

平移——

旋轉——

形變——

體變——

第45頁,共68頁，2024年2月25日，星期天平移：變形前后質(zhì)點位置的平行移動第46頁,共68頁，2024年2月25日，星期天第47頁,共68頁，2024年2月25日，星期天第48頁,共68頁，2024年2月25日，星期天旋轉：變形前后物質(zhì)線方位的改變第49頁,共68頁，2024年2月25日，星期天第50頁,共68頁，2024年2月25日，星期天第51頁,共68頁，2024年2月25日，星期天形變：變形前后物體形狀的改變第52頁,共68頁，2024年2月25日，星期天體變：變形前后物體體積的改變第53頁,共68頁，2024年2月25日，星期天二、應變

應變——是指變形前后物體的形狀、大小或物質(zhì)線方位的改變量。第54頁,共68頁，2024年2月25日，星期天2.1線應變

指變形前后物體中線段長度的改變量，一般用e表示：

e=（L1-L0）/L0

（1）（1）式中L0和L1分別代表變形前和變形后線段的長度。并約定：伸長應變?yōu)檎?、縮短應變?yōu)樨撝怠0L1第55頁,共68頁，2024年2月25日，星期天2.2平方長度比

指變形前后線段長度比的平方，一般用

表示：

=(L1/L0)2

=(1+e)2

（2）第56頁,共68頁，2024年2月25日，星期天2.3剪應變

變形前相互垂直的兩條物質(zhì)線，變形后其夾角偏離直角的改變量稱為角剪應變

，其正切稱為剪應變

。

L1L0L第57頁,共68頁，2024年2月25日，星期天即：

=tan

（3）

并約定：逆時針方向旋轉的剪應變?yōu)檎怠㈨槙r針方向旋轉的剪應變?yōu)樨撝怠?/p>

第58頁,共68頁，2024年2月25日，星期天3.均勻應變和非均勻應變3.1均勻應變變形物體內(nèi)各點的應變特征相同。3.2非均勻應變變形物體內(nèi)各點的應變特征發(fā)生不同的變化。第59頁,共68頁，2024年2月25日，星期天4.連續(xù)變形和不連續(xù)變形

如果物體內(nèi)從一點到另一點的應變狀態(tài)是逐漸改變的，則稱為連續(xù)變形；如果是突然改變的，則應變是不連續(xù)的，稱為不連續(xù)變形。例如物體的兩部分之間發(fā)生了斷裂。第6