二次根式的運(yùn)算

關(guān)于二次根式的運(yùn)算

問題情景如圖，一道斜坡的坡比(BC與AC的長(zhǎng)度之比)為1:10。ABC(2)若BC=6m,則AC=_______(1)若AC=24m,則BC=_______2.4m60m第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長(zhǎng)度之比）為1:0.8，滑梯CD的坡比為1:1.6，AE=

米，BC=

CDABCEFD(3)一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過了多少路程（結(jié)果要求先化簡(jiǎn)，再取近似值，精確到0.01米）？(1)從A到B上升了多少米?(2)AB的長(zhǎng)度是多少?兒童游樂場(chǎng)第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天例6：如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長(zhǎng)度之比）為1:0.8，滑梯CD的坡比為1:1.6，AE=3/2米，BC=1/2CD。一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過了多少路程。例題學(xué)習(xí)ABCEFD第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天DCBAEFAB+BC+CD=AE=（米）CF=BE=AE/0.8=（米）FD=

CF=3（米）解：(1)在RTAEB中（3）在RTCFD中，（米）答：他約經(jīng)過了7.71米。(2)（米）第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天例題學(xué)習(xí)例7：如圖是一張等腰直三角形彩色紙，AC=BC=40cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條。（1）分別求出3張長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)度。ABCD（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過多少cm2。第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天ABC如圖,是一張等腰直角三角形的彩色紙,AC=BC=40cm.小紅的操作步驟:1、用鉛筆作出斜邊AB上的高CD，并且把CD進(jìn)行四等分。2、過分點(diǎn)E作直線與斜邊AB平行，并且與兩腰AC、BC分別交于點(diǎn)M、N，再分別過M、N點(diǎn)分別作斜邊AB的垂線段，從而得到長(zhǎng)方形彩條。然后依次過其它分點(diǎn)，依照相同方法作出另外兩條彩條。EFGMNPQRSUV問題1：這3張長(zhǎng)方形彩條的寬是多少？它們的長(zhǎng)度分別是多少？總長(zhǎng)度又是多少呢？感受生活D第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天ABCEFGMNPQRSUVD解：（1）在Rt△ABC，AC=BC=40（cm）∴AB=∵AC=BC，CD⊥AB∴AD=DB

（等腰三角形三線合一）∴CD=AB=cm（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）

∵CG=cm∴UV=2CG=cm同理可得

RS=2CF=cmMN=2CE=cm答：3張長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)度分別為

Cm，Cm，cm.第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天60√2問題2：若把上面的彩帶剪成四段相等的彩條，做成一幅正方形美術(shù)作品的邊框（彩條不重疊).5√215√25√2那么該正方形美術(shù)作品的面積最大是多少？?第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天解：（2）∵3張長(zhǎng)方形紙條連接在一起的總長(zhǎng)度為

(cm)∴給這幅美術(shù)作品所鑲的邊框,可以看做由4張寬為cm長(zhǎng)為cm的彩色紙條圍成(如圖)∴正方形的邊長(zhǎng)=-=

(cm)∴正方形的面積=答:這幅正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天CAB...MFEHDN若給你一張等腰直角三角形彩色紙,AC=BC=40cm.你還有其它剪法嗎？CABD...EFGHMN你有其它的方法嗎？CABMFEHDNK第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天CAB若給你一張等腰直角三角形彩色紙,AC=BC=40cm.CABD...EFGHMN哪種更長(zhǎng)？要求裁出來的長(zhǎng)方形紙條的寬度相等，且都為cm，MFEDNOPQKV則這3種裁法哪種裁出來的長(zhǎng)方形紙條總長(zhǎng)度更長(zhǎng)呢？CABMFEHDNK第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天想一想：我們能不能充分利用彩紙，使得正方形美術(shù)作品的面積更大呢？CACABD...EFGHMNMFEDNOPQKV第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天ACBDF(2)、如圖，等腰直角三角形彩紙中，AC=BC=40cm,按圖中方式裁剪出長(zhǎng)方形紙條CDEF，若紙條的寬為，則該紙條的長(zhǎng)度為5√2cmE練一練(1)、一道斜坡的坡比為1：3，已知AC=6米,則斜坡AB的長(zhǎng)為6米（40－5√2）cmABC2√10米第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天知識(shí)梳理應(yīng)用二次根式解決實(shí)際問題首先要分析問題,列出算式,進(jìn)一步應(yīng)用二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)二次根式.體驗(yàn)二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值.第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天在△ABC中，∠C=Rt∠，記AB=c，BC=a，AC=b。（1）若a：c=，求b：c.（2）若求b。做一做第16頁,共18頁，2024年2月25日，星期天1.如圖，大壩橫截面的迎水坡AD的坡比（DE與AE長(zhǎng)度之比）為4：3，背水坡BC