機械原理第七版西北工業(yè)大學課后習題答2-7章

西北工業(yè)大學機械原理課后習題解答第二章機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析題2-11圖a所示為一簡易沖床的初擬設(shè)計方案。設(shè)計者的思路是：動力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構(gòu)使沖頭4上下運動，以到達沖壓的目的。試繪出其機構(gòu)運動簡圖〔各尺寸由圖上量取〕，分析是否能實現(xiàn)設(shè)計意圖，并提出修改方案。解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(圖2-11a)2)要分析是否能實現(xiàn)設(shè)計意圖,首先要計算機構(gòu)的自由度。盡管此機構(gòu)有4個活動件，但齒輪1和凸輪2是固裝在軸A上，只能作為一個活動件，故原動件數(shù)不等于自由度數(shù)，此簡易沖床不能運動，即不能實現(xiàn)設(shè)計意圖。分析：因構(gòu)件3、4與機架5和運動副B、C、D組成不能運動的剛性桁架。故需增加構(gòu)件的自由度。3)提出修改方案：可以在機構(gòu)的適當位置增加一個活動構(gòu)件和一個低副，或用一個高副來代替一個低副。(1)在構(gòu)件3、4之間加一連桿及一個轉(zhuǎn)動副(圖2-11b)。(2)在構(gòu)件3、4之間加一滑塊及一個移動副(圖2-11c)。(3)在構(gòu)件3、4之間加一滾子(局部自由度)及一個平面高副(圖2-11d)。討論：增加機構(gòu)自由度的方法一般是在適當位置上添加一個構(gòu)件〔相當于增加3個自由度〕和1個低副〔相當于引入2個約束〕，如圖2-1〔b〕〔c〕所示，這樣就相當于給機構(gòu)增加了一個自由度。用一個高副代替一個低副也可以增加機構(gòu)自由度，如圖2-1〔d〕所示。題2-12圖a所示為一小型壓力機。圖上，齒輪1與偏心輪1’為同一構(gòu)件，繞固定軸心O連續(xù)轉(zhuǎn)動。在齒輪5上開有凸輪輪凹槽，擺桿4上的滾子6嵌在凹槽中，從而使擺桿4繞C軸上下擺動。同時，又通過偏心輪1’、連桿2、滑桿3使C軸上下移動。最后通過在擺桿4的叉槽中的滑塊7和鉸鏈G使沖頭8實現(xiàn)沖壓運動。試繪制其機構(gòu)運動簡圖，并計算自由度。解：分析機構(gòu)的組成：此機構(gòu)由偏心輪1’〔與齒輪1固結(jié)〕、連桿2、滑桿3、擺桿4、齒輪5、滾子6、滑塊7、沖頭8和機架9組成。偏心輪1’與機架9、連桿2與滑桿3、滑桿3與擺桿4、擺桿4與滾子6、齒輪5與機架9、滑塊7與沖頭8均組成轉(zhuǎn)動副，滑桿3與機架9、擺桿4與滑塊7、沖頭8與機架9均組成移動副，齒輪1與齒輪5、凸輪(槽)5與滾子6組成高副。故解法一：解法二：局部自由度題2-13如圖a所示為一新型偏心輪滑閥式真空泵。其偏心輪1繞固定軸A轉(zhuǎn)動，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動的圓柱4中滑動。當偏心輪1按圖示方向連續(xù)轉(zhuǎn)動時，可將設(shè)備中的空氣按圖示空氣流動方向從閥5中排出，從而形成真空。由于外環(huán)2與泵腔6有一小間隙，故可抽含有微小塵埃的氣體。試繪制其機構(gòu)的運動簡圖，并計算其自由度。解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(如圖題2-3所示)2)題2-14圖a所示是為高位截肢的人所設(shè)計的一種假肢膝關(guān)節(jié)機構(gòu)，該機構(gòu)能保持人行走的穩(wěn)定性。假設(shè)以頸骨1為機架，試繪制其機構(gòu)運動簡圖和計算其自由度，并作出大腿彎曲90度時的機構(gòu)運動簡圖。解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。大腿彎曲90度時的機構(gòu)運動簡圖如虛線所示。(如圖2-5所示)2)彎曲90o時的機構(gòu)運動簡圖題2-15使繪制圖a所示仿人手型機械手的食指機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖〔以手指8作為相對固定的機架〕，并計算其自由度。解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(如圖2-4所示)2)題2-16試計算如下圖各機構(gòu)的自由度。圖a、d為齒輪-連桿組合機構(gòu)；圖b為凸輪-連桿組合機構(gòu)〔圖中在D處為鉸接在一起的兩個滑塊〕；圖c為一精壓機機構(gòu)。并問在圖d所示機構(gòu)中，齒輪3與5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同？為什么？解：a)A處為復合鉸鏈b)解法一：解法二：虛約束局部自由度2、4處存在局部自由度c)解法一：解法二：虛約束局部自由度C、F、K處存在復合鉸鏈d)齒輪3與齒輪5的嚙合為高副〔因兩齒輪中心距己被約束，故應(yīng)為單側(cè)接觸〕將提供1個約束。齒條7與齒輪5的嚙合為高副〔因中心距未被約束，故應(yīng)為雙側(cè)接觸〕將提供2個約束。題2-18圖示為一剎車機構(gòu)。剎車時，操作桿1向右拉，通過構(gòu)件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計算機構(gòu)的自由度，并就剎車過程說明此機構(gòu)自由度的變化情況?！沧ⅲ很囕啿粚儆趧x車機構(gòu)中的構(gòu)件。〕解：1)未剎車時，剎車機構(gòu)的自由度2)閘瓦G、J之一剎緊車輪時，剎車機構(gòu)的自由度3)閘瓦G、J同時剎緊車輪時，剎車機構(gòu)的自由度題2-20試繪制圖a所示凸輪驅(qū)動式四缸活塞空氣壓縮機的機構(gòu)運動簡圖。并計算其機構(gòu)的自由度〔圖中凸輪1原動件，當其轉(zhuǎn)動時，分別推動裝于四個活塞上A、B、C、D處的滾子，使活塞在相應(yīng)得氣缸內(nèi)往復運動。圖上AB=BC=CD=AD〕。解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(如圖2-7(b)所示)2)此機構(gòu)由1個凸輪、4個滾子、4個連桿、4個活塞和機架組成。凸輪與4個滾子組成高副，4個連桿、4個滾子和4個活塞分別在A、B、C、D處組成三副復合鉸鏈。4個活塞與4個缸〔機架〕均組成移動副。解法一：虛約束：因為，4和5，6和7、8和9為不影響機構(gòu)傳遞運動的重復局部，與連桿10、11、12、13所帶入的約束為虛約束。機構(gòu)可簡化為圖2-7〔b〕重復局部中的構(gòu)件數(shù)低副數(shù)高副數(shù)局部自由度局部自由度解法二：如圖2-7〔b〕局部自由度題2-21圖a所示為一收放式折疊支架機構(gòu)。該支架中的件1和5分別用木螺釘聯(lián)接于固定臺板1`和活動臺板5`上，兩者在D處鉸接，使活動臺板能相對于固定臺板轉(zhuǎn)動。又通過件1、2、3、4組成的鉸鏈四桿機構(gòu)及連桿3上E點處銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽聯(lián)接使活動臺板實現(xiàn)收放動作。在圖示位置時，雖在活動臺板上放有較重的重物，活動臺板也不會自動收起，必須沿箭頭方向推動件2，使鉸鏈B、D重合時，活動臺板才可收起〔如圖中雙點劃線所示〕?，F(xiàn)機構(gòu)尺寸lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm，試繪制機構(gòu)的運動簡圖，并計算其自由度。解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(如圖2-11所示)2)E處為銷槽副，銷槽兩接觸點公法線重合，只能算作一個高副。題2-23圖示為以內(nèi)燃機的機構(gòu)運動簡圖，試計算自由度，并分析組成此機構(gòu)的根本桿組。如在該機構(gòu)中改選EG為原動件，試問組成此機構(gòu)的根本桿組是否與前者不同。解：1)計算此機構(gòu)的自由度2)取構(gòu)件AB為原動件時機構(gòu)的根本桿組圖2-10〔b〕所示。此機構(gòu)為二級機構(gòu)。3)取構(gòu)件GE為原動件時機構(gòu)的根本桿組圖2-10〔c〕所示。此機構(gòu)為三級機構(gòu)。題2-24試計算如下圖平面高副機構(gòu)的自由度解：1〕計算自由度F=3n-(2Pl+Ph–p’)-F’=3×5-(2×6+1-0)-1=1高副低代：拆組:Ⅱ級組解：1〕計算自由度F=3n-(2Pl+Ph–p’)-F’=3×7-(2×9+1-0)-1=1高副低代:拆組:Ⅱ級組Ⅲ級組題2-26試確定圖示各機構(gòu)的公共約束m和族別虛約束p″，并人說明如何來消除或減少共族別虛約束。解：(a)楔形滑塊機構(gòu)的楔形塊1、2相對機架只能在該平面的x、y方向移動，而其余方向的相對獨立運動都被約束，故公共約束數(shù),為4族平面機構(gòu)。將移動副改為圓柱下刨，可減少虛約束。(b)由于齒輪1、2只能在平行平面內(nèi)運動，故為公共約束數(shù),為3族平面機構(gòu)。將直齒輪改為鼓形齒輪，可消除虛約束。(c)由于凸輪機構(gòu)中各構(gòu)件只能在平行平面內(nèi)運動，故為的3族平面機構(gòu)。將平面高副改為空間高副，可消除虛約束。第3章課后習題參考答案3—1何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點?答：參考教材30~31頁。3—2何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定?答：參考教材31頁。3-3試求圖示各機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號P，，直接標注在圖上)(a)(b)答：答：〔10分〕(d)〔10分〕3-4標出圖示的齒輪一連桿組合機構(gòu)中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比ω1/ω3。〔2分〕答：〔2分〕K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)為求ω1/ω3需求3個瞬心P16、P36、P13的位置3〕ω1/ω3=P36P13/P16P13=DK/AK由構(gòu)件1、3在K點的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。3-6在圖示的四桿機構(gòu)中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,試用瞬心法求：1)當φ=165°時，點的速度vc；2)當φ=165°時，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大小；3)當VC=0時，φ角之值(有兩個解)。解：1〕以選定的比例尺μ機械運動簡圖〔圖b〕2〕〔3分〕〔3分〕求vc定出瞬心p12〔3分〕〔3分〕因p13為構(gòu)件3的絕對瞬心，那么有ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10××78=2.56(rad/s)vc=μcp13ω3×52×2.56=0.4(m/s)3)定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點E的位置,因BC線上速度最小的點必與p13點的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點E，由圖可得vE=μl.p13Eω3=××2.56=0.357(m/s)4)定出vc=0時機構(gòu)的兩個位置〔圖c〕量出φ1°φ2°3-8機構(gòu)中，設(shè)構(gòu)件的尺寸及點B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出各機構(gòu)在圖示位置時的速度多邊形。答：〔10分〕〔b〕答：答：3—11速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標出圖中的方向。答速度多邊形和加速度多邊形特性參見以下圖，各速度方向在圖中用箭頭標出。3-12在圖示的機構(gòu)中，設(shè)構(gòu)件的尺寸及原動件1的角速度ω1(順時針)，試用圖解法求機構(gòu)在圖示位置時C點的速度和加速度。(a)答：〔1分〕〔1分〕Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2〔2分〕aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2〔3分〕VC2=0aC2=0〔2分〕VC3B=0ω3=0akC3C2=0〔3分〕(b)答：〔2分〕〔2分〕VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3〔2分〕ω3=ω2=0〔1分〕aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3〔3分〕(c)答：〔2分〕VB3=VB2+VB3B2〔2分〕VC=VB3+VCB3〔2分〕〔1分〕anB3+atB3=aB2+akB3B2+arB3B2〔3分〕3-13試判斷在圖示的兩機構(gòu)中．B點足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應(yīng)的機構(gòu)位置圖。并思考以下問題。(1)什么條件下存在氏加速度?(2)根椐上一條．請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。(3)圖(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對嗎?為什么。解1)圖(a)存在哥氏加速度，圖(b)不存在。(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項為零，那么哥氏加速度為零。圖(a)中B點到達最高和最低點時構(gòu)件1，3．4重合，此時vB2B3=0，當構(gòu)件1與構(gòu)件3相互垂直．即_f=；點到達最左及最右位置時ω2=ω3=0．故在此四個位置無哥氏加速度。圖(b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。(3)對。因為ω3≡ω2。3-14在圖示的搖塊機構(gòu)中，lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm,lDE=40mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機構(gòu)在φ1=45o位置時，點D及E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。解(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖(a)所示。(2)速度分析：以C為重合點，有vC2=vB+vC2B=vC3+vC2C3大小?ω1lAB?0’方向?┴AB┴BC//BC以μl作速度多邊形圖(b)，再根據(jù)速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得vD=μvpd=0．23m／svE=μvω2=μvbc2/lBC=2rad/s(順時針)(3)加速度分析：以C為重合點，有aC2==aB+anC2B+atC2B==aC3+akC2C3+arC2C3大小ω12lABω22lBC?02ω3vC2C3?方向B—AC—B┴BC┴BC//BC其中anC2B=ω22lBC=0.49m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3／s2，以μa作加速度多邊形如圖(c)所示，由圖可得aD=μap`d`=0.64m/S2aE=μa2α2=atC2B/lBC=μa2(順時針)i3-l5在圖〔a〕示的機構(gòu)中，lAE=70mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動件以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機構(gòu)在φ1=50。位置時．點C的速度Vc和加速度ac解：1〕速度分析：以F為重合點．有vF4=vF5=vF1+vF5F1以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點，再利用速度影像求得b及d點根據(jù)vC=vB+vCB=vD+vCD繼續(xù)作速度圖，矢量pc就代表了vC2〕加速度分析：根據(jù)aF4=anF4+atF4=aF1+akF5F1+arF5F1以μa作加速度多邊形圖(c)，得f`4(f`5)點，再利用加速度影像求得b`及d’點。根據(jù)aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD繼續(xù)作圖，那么矢量p`c`就代表了aC．那么求得vC=μvpc=0.69m／saC=μapc=3m／s23-16在圖示凸輪機構(gòu)中，凸輪1以等角速度ω1=10rad／s轉(zhuǎn)動，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25mm，lAB=15mm．lAD=50mm，φ1=90o，試用圖解法求構(gòu)件2的角速度ω2與角加速度α2。提示：可先將機構(gòu)進行高副低代，然后對其替代機構(gòu)進行運動分析。解(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖如圖(a)所示。(2)速度分析：先將機構(gòu)進行高副低代，其替代機構(gòu)如圖(a)所示，并以B為重合點。有VB2=vB4+vB2B4大小?ω1lAB?方向┴BD┴AB//|CD以μv=0.005rn／s2作速度多邊形圖如圖(b)，由圖可得ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333rad／s(逆時針)(3)加速度分析：aB2=anB2+atB2=aB4+akB2B4+arB2B4大小ω22lBD?ω12lAB2ω4vB2B4?方向B-D┴BDB-A┴CD//CD其中anB2=ω22lBD=0.286m/s2，akB2B4=0.746m／s2．作圖(c)得α=atB2/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143rad／s2：(順時針)3-18在圖〔a)所示的牛頭刨機構(gòu)中．lAB=200mnl，lCD=960mm，lDE=160mm,設(shè)曲柄以等角速度ω1=5rad／s．逆時針方向回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機構(gòu)在φ1=135o位置時．刨頭點的速度vC。解1〕以μl作機構(gòu)運動簡圖．如圖(a)。2〕利用瞬心多邊形圖(b)依次定出瞬心P36,P13.P15vC=vP15=ω1AP15μl=1.24m/S3-19圖示齒輪一連桿組合機構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設(shè)原動件1以等角速度ω1順時針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機構(gòu)在圖示位置時E點的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。解：(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖如(a)所示。(2)速度分斫：此齒輪連桿機構(gòu)可看作，ABCD受DCEF兩個機構(gòu)串聯(lián)而成，那么可寫出：vC=vB+vCBvE=vC+vEC以μv作速度多邊形如圖(b)所示．由圖得vE=μvpem/S取齒輪3與齒輪4的嚙合點為k，根據(jù)速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。3-21圖示為一汽車雨刷機構(gòu)。其構(gòu)件l繞固定軸心A轉(zhuǎn)動，齒條2與構(gòu)件1在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復擺動。設(shè)機構(gòu)的尺寸為lAB=18mm,輪3的分度圓半徑r3=12mm，原動件1以等角速度ω=lrad/s順時針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度和角加速度。解：(1)以μl作機構(gòu)運動簡圖(a)。在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據(jù)的兩個極限位置C’，C”可知擺程角φ如下圖：(2)速度分析：將構(gòu)件6擴大到B點，以B為重合點，有vB6=vB2+vB6B2大小?ω1lAB?方向┴BD┴AB∥BCvB2=ωllAB=0.018m／s以μv作速度多邊形圖(b)，有ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆時針)vB2B6=μvb2b6=0.01845rn／s(3)加速度分析：aB5=anB6+atB6=anB2+akB6B2+arB6B2大小ω26lBD?ω12lAB2ω2vB6B2?方向B-D┴BDB-A┴BC∥BC其中，anB2=ω12lAB2，anB6=ω62lBD=0.00018m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6／s2．以μa作速度多邊形圖(c)。有α6=atB6/lBD=μab6``r`/lBD=1,71rad／s2(順時針)3-22圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構(gòu)，設(shè)機構(gòu)的尺寸lAB=32mm，lBC=100mm，，lBE=28mm，lFG=90mm，原動件1以等角速度ω1=5rad/s逆時針方向回轉(zhuǎn)．試用圖解法求機構(gòu)在圖示位置時縫紉機針頭和挑線器擺桿FG上點G的速度及加速度。解：〔1〕以μl作機構(gòu)運動簡圖如圖(a)所示。(2)速度分析：vC2=vB2+vC2B2大小?ωlAB?方向//AC┴AB┴BC以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據(jù)速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由圖得ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44rad／s(逆時針)以E為重合點vE5=vE4+vE5E4大小?√?方向┴EF√//EF繼續(xù)作圖求得vE5，再根據(jù)速度影像原理，求得vG=μvpg=0.077m/sω5=μvpg／lFG=0.86rad／s(逆時針)vE5E4=μve5e4=0.165rn／s(3)加速度分析：aC2=anB2+anC2B2+atC2B2大小?ω12lABω22lBC?方向//ACB-AC-B┴BC其中anB2=ω12lAB=0.8m／s2anC2B2=ωanC2B2=0.02m／S2以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點E建立方程anE5十a(chǎn)tE5=aE4+akE5E4+arE5E4繼續(xù)作圖。那么矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。aG=μap`g`=0.53m／S2第四章平面機構(gòu)的力分析題4-7機械效益Δ是衡量機構(gòu)力放大程度的一個重要指標，其定義為在不考慮摩擦的條件下機構(gòu)的輸出力〔力矩〕與輸入力〔力矩〕之比值，即Δ=。試求圖示各機構(gòu)在圖示位置時的機械效益。圖a所示為一鉚釘機，圖b為一小型壓力機，圖c為一剪刀。計算所需各尺寸從圖中量取?！瞐〕(b)(c)解：(a)作鉚釘機的機構(gòu)運動簡圖及受力見以下圖〔a〕由構(gòu)件3的力平衡條件有：由構(gòu)件1的力平衡條件有：按上面兩式作力的多邊形見圖〔b〕得〔b〕作壓力機的機構(gòu)運動簡圖及受力圖見〔c〕由滑塊5的力平衡條件有：由構(gòu)件2的力平衡條件有：其中按上面兩式作力的多邊形見圖〔d〕，得(c)對A點取矩時有其中a、b為Fr、Fd兩力距離A點的力臂。題4-8在圖示的曲柄滑塊機構(gòu)中，設(shè)lAB=0.1m，lBC=0.33m，n1=1500r/min〔為常數(shù)〕，活塞及其附件的重量G3=21N，連桿質(zhì)量G2=25N，JS2·m2，連桿質(zhì)心S2至曲柄銷B的距離lBS2=lBC/3。試確定在圖示位置時活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。解：1)選定比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(圖(a))2〕運動分析：以比例尺作速度多邊形，如圖(b)以比例尺作加速度多邊形如圖4-1(c)3)確定慣性力活塞3：方向與相反。連桿2：方向與相反?！岔槙r針〕總慣性力：(圖(a))題4-10圖a所示導軌副為由拖板1與導軌2組成的復合移動副，拖板的運動方向垂直于紙面；圖b所示為由轉(zhuǎn)動軸1與軸承2組成的復合轉(zhuǎn)動副，軸1繞其軸線轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)各運動副的尺寸如下圖，并設(shè)G為外加總載荷，各接觸面間的摩擦系數(shù)均為f。試分別求導軌副的當量摩擦系數(shù)fv和轉(zhuǎn)動副的摩擦圓半徑ρ。解：1〕求圖a所示導軌副的當量摩擦系數(shù)，把重量G分解為G左，G右，，2〕求圖b所示轉(zhuǎn)動副的摩擦圓半徑支反力，假設(shè)支撐的左右兩端均只在下半周上近似均勻接觸。對于左端其當量摩擦系數(shù)，摩擦力摩擦力矩對于右端其當量摩擦系數(shù)，摩擦力摩擦力矩摩擦圓半徑題4-11圖示為一錐面徑向推力軸承。其幾何尺寸如下圖，設(shè)軸1上受鉛直總載荷G，軸承中的滑動摩擦系數(shù)為f。試求軸1上所受的摩擦力矩Mf〔分別一新軸端和跑合軸端來加以分析〕。解：此處為槽面接觸，槽面半角為。當量摩擦系數(shù)代入平軸端軸承的摩擦力矩公式得假設(shè)為新軸端軸承，那么假設(shè)為跑合軸端軸承，那么題4-13圖示為一曲柄滑塊機構(gòu)的三個位置，F(xiàn)為作用在活塞上的力，轉(zhuǎn)動副A及B上所畫的虛線小圓為摩擦圓，試決定在三個位置時，作用在連桿AB上的作用力的真實方向〔各構(gòu)件的重量及慣性力略去不計〕解：圖a和圖b連桿為受壓，圖c連桿為受拉.，各相對角速度和運動副總反力方向如以下圖題4-14圖示為一擺動推桿盤形凸輪機構(gòu)，凸輪1沿逆時針方向回轉(zhuǎn)，F(xiàn)為作用在推桿2上的外載荷，試確定在各運動副中總反力〔FR31，F(xiàn)R12及FR32〕的方位〔不考慮構(gòu)件的重量及慣性力，圖中虛線小圓為摩擦圓，運動副B處摩擦角為φ=10°〕。解:1)取構(gòu)件2為受力體，如圖4-6。由構(gòu)件2的力平衡條件有：三力匯交可得和2)取構(gòu)件1為受力體，題4-18在圖a所示的正切機構(gòu)中，h=500mm，l=100mm，ω1=10rad/s〔為常數(shù)〕，構(gòu)件3的重量G3=10N，質(zhì)心在其軸線上，生產(chǎn)阻力Fr=100N，其余構(gòu)件的重力、慣性力及所有構(gòu)件的摩擦力均略去不計。試求當φ1=60°時，需加在構(gòu)件1上的平衡力矩Mb。提示：構(gòu)件3受力傾斜后，構(gòu)件3、4將在C1、C2兩點接觸。解:1)選定比例尺繪制機構(gòu)運動簡圖。2〕運動分析：以比例尺，作速度多邊形和加速度多邊形如圖〔a〕，(b)3)確定構(gòu)件3上的慣性力4)動態(tài)靜力分析：以構(gòu)件組2,3為別離體，如圖(c),由有以作力多邊形如圖(d)得以構(gòu)件1為別離體，如圖(e)，有順時針方向。題4-22在圖a所示的雙缸V形發(fā)動機中，各構(gòu)件的尺寸如圖〔該圖系按比例尺μ1m/mm準確作出的〕及各作用力如下：F3=200N，F(xiàn)5=300N，F(xiàn)＇I2=50N，F(xiàn)＇I4=80N，方向如下圖；又知曲柄以等角速度ω1轉(zhuǎn)動，試以圖解法求在圖示位置時需加于曲柄1上的平衡力偶矩Mb。解:應(yīng)用虛位移原理求解，即利用當機構(gòu)處于平衡狀態(tài)時，其上作用的所有外力〔包括慣性力〕瞬時功率應(yīng)等于零的原理來求解，可以不需要解出各運動副中的反力，使求解簡化。1)以比例尺作速度多邊形如以下圖2〕求平衡力偶矩：由，順時針方向。第五章機械的效率和自鎖題5-5解:〔1〕根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑計算可得圖5-5所示位置〔2〕考慮摩擦時，運動副中的反力如圖5-5所示?！?〕構(gòu)件1的平衡條件為：構(gòu)件3的平衡條件為：按上式作力多邊形如圖5-5所示，有〔4〕〔5〕機械效率：題5-2解:〔1〕根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑作出各運動副中的總反力的方位如圖5-2所示?！?〕以推桿為研究對象的平衡方程式如下：〔3〕以凸輪為研究對象的平衡方程式如下：〔4〕聯(lián)立以上方程解得討論：由于效率計算公式可知，φ1，φ2減小，L增大，那么效率增大，由于θ是變化的，瞬時效率也是變化的。題5-3解:該系統(tǒng)的總效率為電動機所需的功率為題5-7解：此傳動屬混聯(lián)。第一種情況：PA=5kW,PB=1kW輸入功率傳動總效率電動機所需的功率第二種情況：PA=1kW,PB=5kW輸入功率傳動總效率電動機所需的功率題5-8解：此題是判斷機構(gòu)的自鎖條件，因為該機構(gòu)簡單，故可選用多種方法進行求解。解法一：根據(jù)反行程時的條件來確定。反行程時〔楔塊3退出〕取楔塊3為別離體，其受工件1、1′和夾具2作用的總反力FR13和FR23以及支持力F′。各力方向如圖5-5〔a〕、(b)所示，根據(jù)楔塊3的平衡條件，作力矢量三角形如圖5-5〔c〕所示。由正弦定理可得當時，于是此機構(gòu)反行程的效率為令，可得自鎖條件為：。解法二：根據(jù)反行程時生產(chǎn)阻力小于或等于零的條件來確定。根據(jù)楔塊3的力矢量三角形如圖5-5〔c〕，由正弦定理可得假設(shè)楔塊不自動松脫，那么應(yīng)使即得自鎖條件為：解法三：根據(jù)運動副的自鎖條件來確定。由于工件被夾緊后F′力就被撤消，故楔塊3的受力如圖5-5(b)所示，楔塊3就如同受到FR23〔此時為驅(qū)動力〕作用而沿水平面移動的滑塊。故只要FR23作用在摩擦角φ之內(nèi)，楔塊3即發(fā)生自鎖。即，由此可得自鎖條件為：。討論：此題的關(guān)鍵是要弄清反行程時FR23為驅(qū)動力。用三種方法來解，可以了解求解這類問題的不同途徑。第6章課后習題參考答案6—1什么是靜平衡?什么是動平衡?各至少需要幾個平衡平面?靜平衡、動平衡的力學條件各是什么?6—2動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之亦然，對嗎?為什么?在圖示〔a〕〔b〕兩根曲軸中，設(shè)各曲拐的偏心質(zhì)徑積均相等，且各曲拐均在同一軸平面上。試說明兩者各處于何種平衡狀態(tài)?答：動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之不一定。因各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的合慣性力為零時，合慣性力偶不一定為零?！瞐〕圖處于動平衡狀態(tài)，〔b〕圖處于靜平衡狀態(tài)。6一3既然動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，為什么一些制造精度不高的構(gòu)件在作動平衡之前需先作靜平衡?6—4為什么作往復運動的構(gòu)件和作平面復合運動的構(gòu)件不能在構(gòu)件本身內(nèi)獲得平衡，而必須在基座上平衡?機構(gòu)在基座上平衡的實質(zhì)是什么?答由于機構(gòu)中作往復運動的構(gòu)件不管其質(zhì)量如何分布，質(zhì)心和加速度瞬心總是隨著機械的運動周期各沿一條封閉曲線循環(huán)變化的，因此不可能在一個構(gòu)件的內(nèi)部通過調(diào)整其質(zhì)量分布而到達平衡，但就整個機構(gòu)而言．各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力可合成為通過機構(gòu)質(zhì)心的的總慣性力和總慣性力偶矩，這個總慣性力和總慣性力偶矩全部由機座承受，所以必須在機座上平衡。機構(gòu)在基座上平衡的實質(zhì)是平衡機構(gòu)質(zhì)心的總慣性力，同時平衡作用在基座上的總慣性力偶矩、驅(qū)動力矩和阻力矩。6—5圖示為一鋼制圓盤，盤厚b=50mm。位置I處有一直徑φ=50inm的通孔，位置Ⅱ處有一質(zhì)量m2=0.5kg的重塊。為了使圓盤平衡，擬在圓盤上r=200mm處制一通孔，試求此孔的直徑與位置。(鋼的密度ρ=7.8g／em3。)解根據(jù)靜平衡條件有:m1rI+m2rⅡ+mbrb=0m2rⅡ=0.5×m1r1=ρ×(π/4)×φ2×b×r1=7.8×10-3×(π/4)×52×5×取μW=4(kg)／cm，作質(zhì)徑積矢量多邊形如下圖，所添質(zhì)量為:mb=μwwb／r=4×／20=0.54kg，θb=72o，可在相反方向挖一通孔其直徑為：6—6圖示為一風扇葉輪。其各偏心質(zhì)量為m1=2m2=600g，其矢徑大小為r1=r2=200mm，方位如圖。今欲對此葉輪進行靜平衡，試求所需的平衡質(zhì)量的大小及方位(取rb=200mm)。(注：平衡質(zhì)量只能加在葉片上，必要時可將平衡質(zhì)量分解到相鄰的兩個葉片上。)解根據(jù)靜平衡條件有:m1r1+m2r2+mbrb=0m1r1×m2r2×取μW=4(kg)/cm作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖mb=μWWb/r=4×／20=0.48kg，θb=45o分解到相鄰兩個葉片的對稱軸上6—7在圖示的轉(zhuǎn)子中，各偏心質(zhì)量m1=10kg，m2=15k，m3=20kg，m4=10kg它們的回轉(zhuǎn)半徑大小分別為r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，方位如下圖。假設(shè)置于平衡基面I及Ⅱ中的平衡質(zhì)量mbI及mbⅡ的回轉(zhuǎn)半徑均為50cm，試求mbI及mbⅡ的大小和方位(l12=l23=l34)。解根據(jù)動平衡條件有以μW作質(zhì)徑積矢量多邊形，如下圖。那么mbI=μWWbI/rb=5.6kg，θbI=6ombⅡ=μWWbⅡ/rb=5.6kg，θbⅡ=145o6—8圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪現(xiàn)已測知帶輪有一偏心質(zhì)量。另外，根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)知其具有兩個偏心質(zhì)量m2=3kg，m3=4，各偏心質(zhì)量的方位如下圖〔長度單位為〕。假設(shè)將平衡基面選在滾筒的兩端面上，兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為，試求兩平衡質(zhì)量的大小和方位。假設(shè)將平衡基面Ⅱ改選在帶輪寬度的中截面上，其他條件不變，兩平衡質(zhì)量的大小和方位作何改變？解(1)以滾筒兩端面為平衡基面時，其動平衡條件為以μW作質(zhì)徑極矢量多邊形．如圖(a)，(b)，那么mbI=μWWbI/rb==1.45kg，θbI=145ombⅡ=μWWbⅡ/rb，θbⅡ=255o(2)以帶輪中截面為平衡基面Ⅱ時，其動平衡條件為以μ／rnm，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖(c)，(d)，那么mbI=μWWbI/rb==2×27/40=1.35kg，θbI=160ombⅡ=μWWbⅡ/rb=2×，θbⅡ=-105o6—9一用于一般機器的盤形轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為30kg，其轉(zhuǎn)速n=6000r／min，試確定其許用不平衡量。解(1)根據(jù)一般機器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級為，對應(yīng)平衡精度。(2)n=6000r／min，ω=2πn/60=628.32rad/s[e]=1000A／ωμm[mr]=m[e]=30××10-46—10圖示為一個一般機器轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為15kg，其質(zhì)心至兩平衡基面I及Ⅱ的距離分別為l1=100mm，12=200mm，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n=3000r／min，試確定在兩個平衡基面I及Ⅱ內(nèi)的許用不平衡質(zhì)徑積。當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到6000r／min時，其許用不平衡質(zhì)徑積又各為多少?解(1)根據(jù)一般機器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級為，對應(yīng)平衡精度／s。(2)n=3000r／min,ω=2πn/60=314.16rad／s[e]=1000A／ωμm[mr]=m[e]=15××10-4可求得兩平衡基面I及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為(3)n=6000r／min，ω=2πn/60=628.32rad/s[e]=1000A／ωμm[mr]=m[e]=15××10--4可求得兩平衡基面I及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為6—11有一中型電機轉(zhuǎn)子其質(zhì)量為m=50kg，轉(zhuǎn)速n=3000r／min，已測得其不平衡質(zhì)徑積mr=300g·mm，試問其是否滿足平衡精度要求?6—12在圖示的曲柄滑塊機構(gòu)中，各構(gòu)件的尺寸為lAB=100mm,lBC=400mm；連桿2的質(zhì)量m2=12kg，質(zhì)心在s2處，lBS2=400／3mm；滑塊3的質(zhì)量m3=20kg，質(zhì)心在C點處；曲柄1的質(zhì)心與A點重合。今欲利用平衡質(zhì)量法對該機構(gòu)進行平衡，試問假設(shè)對機構(gòu)進行完全平衡和只平衡掉滑塊3處往復慣性力的50％的局部平衡，各需加多大的平衡質(zhì)量mC`和mC``(取lBC``=1AC``=50mm)?解(1)完全平衡需兩個平衡質(zhì)量，各加在連桿上C’點和曲柄上C``點處，平衡質(zhì)量的大小為：mC`=(m2lBS2+m3lBC)/lBC`=(12×40／3+20×40)／5=192kgmC``=(m`+m2+m3)lAB/lAC``=(192十12+20)×10／5=448kg(2)局部平衡需一個平衡質(zhì)量。應(yīng)加在曲柄延長線上C``點處。平衡質(zhì)量的大小為：用B、C為代換點將連桿質(zhì)量作靜代換得mB2=m2lS2C/lBC=12×2／3=8kgmC2=m2lBS2.lBC=12×4=4kgmB=mB2=8kg,mC=mC2+m3=24kg故下衡質(zhì)量為mC``=(mB+mC/2)lAB/lAC``=(8+24/2)×10/5=40kg6—13在圖示連桿一齒輪組合機構(gòu)中，齒輪a與曲柄1固連，齒輪b和c分別活套在軸C和D上，設(shè)各齒輪的質(zhì)量分別為m。=10kg，mb=12kg，m。=8kg，其質(zhì)心分別與軸心B、c、D重合，而桿1、2、3本身的質(zhì)量略去不計，試設(shè)法平衡此機構(gòu)在運動中的慣性力。解如下圖，用平衡質(zhì)量m’來平衡齒輪a的質(zhì)量，r`=lAB；m`=malAB/r`=10kg用平衡質(zhì)量，m”來平衡齒輪b的質(zhì)量，r``=lCDm``=mblCD/r``齒輪c不需要平衡。6—14圖a所示為建筑結(jié)構(gòu)抗震試驗的振動發(fā)生器。該裝置裝在被試建筑的屋頂。由一電動機通過齒輪拖動兩偏心重異向旋轉(zhuǎn)(偏心重的軸在鉛垂方向)，設(shè)其轉(zhuǎn)速為150r／min，偏心重的質(zhì)徑積為求兩偏心重同相位時和相位差為180o時，總不平衡慣性力和慣性力矩的大小及變化情況。圖b為大地重力測量計(重力計)的標定裝置，設(shè)r=150mm，為使標定平臺的向心加速度近似于重力加速度(9.81m／s2)，同步帶輪的角速度應(yīng)為多大?為使標定平臺上升和下降均能保持相同的勻速回轉(zhuǎn)，在設(shè)計中應(yīng)注意什么事項?第7章課后習題參考答案7—7圖示為一機床工作臺的傳動系統(tǒng)。設(shè)各齒輪的齒數(shù)，齒輪3的分度圓半徑r3，各齒輪的轉(zhuǎn)動慣量J1、，J2、，J2’、J3，齒輪1直接裝在電動機軸上，故J1中包含了電動機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；工作臺和被加工零件的重量之和為G。當取齒輪1為等效構(gòu)件時，試求該機械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量Je。解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動慣量的等效原那么．有那么7-8圖示為DC伺服電機驅(qū)動的立銑數(shù)控工作臺，工作臺及工件的質(zhì)量為m4=355kg,滾珠絲杠的導程d=6mm，轉(zhuǎn)動慣量J3×10-3。，齒輪1、2的轉(zhuǎn)動慣量分別為J1=732×10-62，J2=768×10-62。在選擇伺服電機時，伺服電機允許的負載轉(zhuǎn)動慣量必須大于折算到電動機軸上的負載等效轉(zhuǎn)動慣量，試求圖示系統(tǒng)折算到電動機軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量。解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動慣量的等效原那么．有那么:=732×10-6+(768+l200)l×10-6×(25/45)2+355×(6×10-3)2×(25/45)2×l0-327—9某機械穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時主軸的角速度ωs=100rad／s，機械的等效轉(zhuǎn)動慣量2，制動器的最大制動力矩Mr=20N.m(制動器與機械主軸直接相連，并取主軸為等效構(gòu)件)。要求制動時間不超過3s，試檢驗該制動器是否能滿足工作要求。解因此機械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量．F：及等效力矩Al。均為常數(shù)，故可利用力矩形式的機械運動方程式：Me=Jedω/dt其中：Me=-Mr，2dt=[Je/(-Mr)]dω〔-20〕]dωω因此t=-0.025(ω-ωωs由于t=2.5s<3s，所以該制動器滿足工作要求。7一10設(shè)有一由電動機驅(qū)動的機械系統(tǒng)，以主軸為等效構(gòu)件時，作用于其上的等效驅(qū)動力矩Med=10000—100ω(N.m)，等效阻抗力矩Mer，等效轉(zhuǎn)動慣量Je，主軸的初始角速度ω0=100rad／s。試確定運轉(zhuǎn)過程中角速度ω與角加速度α隨時間的變化關(guān)系。解由于機械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量為常數(shù)，等效力矩為速度的函數(shù)，故可利用力矩形式的機械運動方程式Me(ω)=Med(ω)-Mer(ω)=Jedω/dt即10000-100ω-8000=8dω/dt(1)對式①積分得(2)將式(2)改寫為一l2.5t=In(100ω一2000)一ln8000解得ω=20+80e上式對t求導得α=dω/dt=-100e7—11在圖示的刨床機構(gòu)中，空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分別為P1=367.7w和p2=3677w，曲柄的平均轉(zhuǎn)速n=100r／min，空程曲柄的轉(zhuǎn)角為φ1=120o。當機構(gòu)的運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)δ時，試確定電動機所需的平均功率，并分別計算在以下兩種情況中的飛輪轉(zhuǎn)動慣量JF(略去各構(gòu)件的重量和轉(zhuǎn)動慣量).1)飛輪裝在曲柄軸上；2)飛輪裝在電動機軸上，電動機的額定轉(zhuǎn)速nn=I440r／min。電動機通過減速器驅(qū)動曲柄，為簡化計算，減速器的轉(zhuǎn)動慣量忽略不計。解(1)確定電動機的平均功率。作功率循環(huán)圖如以下圖所示。根據(jù)在一個運動循環(huán)內(nèi)．驅(qū)動功與阻抗功應(yīng)相等，可得PT=P1t1+P2t2P=(P1t1+P2t2)/T=(P1φ1+P2φ2)/(φ1+φ2)=(367.7/3+3677×2/3)=2573.9w(2)由圖知最大盈虧功為：、△Wmax=(P-P1)t1=(P-P1)(60φ1)/(2πn)=(2573.9-367.7)×60×(1/3)×1〕當飛輪裝在曲柄軸上時飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為2〕飛輪裝在電機軸上時，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為JF`=JF(n/nn)2×(100/1440)227-12某內(nèi)燃機的曲柄輸出力矩隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖所示，其運動周期曲柄的平均轉(zhuǎn)速。當用該內(nèi)燃機驅(qū)動一阻抗力為常數(shù)的機械時，如果要求其運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)=。試求曲軸最大轉(zhuǎn)速和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置；裝在曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動慣量〔不計其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量〕。解:(1)確定阻抗力矩,因一個運動循環(huán)內(nèi)驅(qū)動功應(yīng)等于阻抗功．所以有MrφT=AOABC=200×〔1/2〕×(π/6+π)解得Mr=(1/π)×200×(1/2)×(π/6+π(2)求曲軸最大轉(zhuǎn)速nmax，和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置φmax：作其系統(tǒng)的能量指示圖(見圖(b))．由圖可知在c處機構(gòu)出現(xiàn)能量最大值．即φ=φc時，n=nmax。故Φmax=20o+30o+130o×此時nmax=(1+δ/2)nm=(1+0.01/2)×〔3)求裝在曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動慣量J，：故：7—13圖示為兩同軸線的軸1和2以摩擦離合器相連。軸1和飛輪的總質(zhì)量為100kg，回轉(zhuǎn)半徑ρ=450mm；軸2和轉(zhuǎn)子的總質(zhì)量為250kg，回轉(zhuǎn)半徑ρ=625mm。在離合器接合前，軸1的轉(zhuǎn)速為n，=100r／min，而軸2以n：=20groin的轉(zhuǎn)速與軸1同向轉(zhuǎn)動。在離合器接合后3s，兩軸即到達相同的速度。設(shè)在離合器接合過程中，無外加驅(qū)動力矩和阻抗力矩。試求：1)兩軸接合后的公共角速度;2)在離合器結(jié)合過程中，離合器所傳遞的轉(zhuǎn)矩的大小。解設(shè)離合器結(jié)合過程中所傳遞的摩擦力矩為Mf．兩軸結(jié)合后的公共角速度為ω。根鋸力矩形式的機械運動方程。對于軸l和軸2，分別有：〔1〕〔2〕由式〔1〕〔2〕得：式中J1=m1ρ12J2=m2ρ22ω1=2πn1/60=πn1/30,ω2=2πn2/60=πn2/30從而由〔1〕得:7—14圖示為一轉(zhuǎn)盤驅(qū)動裝置。1為電動機，額定功率為Pn=0.55kW，額定轉(zhuǎn)速為nn=1390．r／min，轉(zhuǎn)動慣量J1=0.018kg.m2;2為減速器，其減速比i2=35,3、4為齒輪傳動，z3=20，z4=52；減速器和齒輪傳動折算到電動機軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量；轉(zhuǎn)盤5的轉(zhuǎn)動慣量，作用在轉(zhuǎn)盤上的阻力矩為；傳動裝置及電動機折算到電動機軸上的阻力矩為。該裝置欲采用點動(每次通電時間約0.15s)作步進調(diào)整，問每次點動轉(zhuǎn)盤5約轉(zhuǎn)過多少度?提示：電動機額定轉(zhuǎn)矩Mn=9550Pn／nn，電動機的起動轉(zhuǎn)矩Md≈2Mn，并近似當作常數(shù)。解取電機軸作為等效構(gòu)件，那么系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量為點動過程中，系統(tǒng)的運行分為兩個階段：第一階段為通電啟動階段，第二階段為斷電停車階段。第一階段的等效力矩為由于在此階段系統(tǒng)的等效力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量均為常數(shù)，所以在此階段電機軸的角速度和轉(zhuǎn)過的角度為ω11=ω10+α1t1φ11=φ10+ω10t1+(1/2)α1t12式中:φ10=0,ω10=0,．t1=0.15,a1=Me11/Je1所以第二階段的等效力矩為由于在此階段系統(tǒng)的等效力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量均為常數(shù)，所以在此階段電機軸的角速度和轉(zhuǎn)過的角度為：ω12=ω11+α2t2φ12=φ11+ω11t2+(1/2)α2t22式中:ω12=0,α2=Me12/Je1所以每次點動后．電機轉(zhuǎn)過的角度為φ1=φ12+φ11而轉(zhuǎn)盤5轉(zhuǎn)過的角度為：第8章課后習題參考答案8-l鉸鏈四桿機構(gòu)中，轉(zhuǎn)動副成為周轉(zhuǎn)副的條件是什么?在以下圖所示四桿機構(gòu)ABCD中哪些運動副為周轉(zhuǎn)副?當其桿AB與AD重合時，該機構(gòu)在運動上有何特點?并用作圖法求出桿3上E點的連桿曲線。答：轉(zhuǎn)動副成為周轉(zhuǎn)副的條件是：〔1〕最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其他兩桿長度之和；〔2〕機構(gòu)中最短桿上的兩個轉(zhuǎn)動副均為周轉(zhuǎn)副。圖示ABCD四桿機構(gòu)中C、D為周轉(zhuǎn)副。當其桿AB與AD重合時，桿BE與CD也重合因此機構(gòu)處于死點位置。8-2曲柄搖桿機構(gòu)中，當以曲柄為原動件時，機構(gòu)是否一定存在急回運動，且一定無死點?為什么?答：機構(gòu)不一定存在急回運動，但一定無死點，因為：〔1〕當極位夾角等于零時，就不存在急回運動如下圖，〔2〕原動件能做連續(xù)回轉(zhuǎn)運動，所以一定無死點。8-3四桿機構(gòu)中的極位和死點有何異同?8-4圖a為偏心輪式容積泵；圖b為由四個四桿機構(gòu)組成的轉(zhuǎn)動翼板式容積泵。試繪出兩種泵的機構(gòu)運動簡圖，并說明它們?yōu)楹畏N四桿機構(gòu)，為什么?解機構(gòu)運動簡圖如右圖所示，ABCD是雙曲柄機構(gòu)。因為主動圓盤AB繞固定軸A作整周轉(zhuǎn)動，而各翼板CD繞固定軸D轉(zhuǎn)動，所以A、D為周轉(zhuǎn)副，桿AB、CD都是曲柄。8-5試畫出圖示兩種機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖，并說明它們各為何種機構(gòu)。圖a曲柄搖桿機構(gòu)圖b為導桿機構(gòu)。8-6如下圖，設(shè)己知四桿機構(gòu)各構(gòu)件的長度為，,。試問:1)當取桿4為機架時，是否有曲柄存在?2)假設(shè)各桿長度不變，能否以選不同桿為機架的方法獲得雙曲柄機構(gòu)和雙搖桿機構(gòu)?如何獲得?3)假設(shè)a、b﹑c三桿的長度不變，取桿4為機架，要獲得曲柄搖桿機構(gòu),d的取值范圍為何值?:解(1)因a+b=240+600=840≤900=400+500=c+d且最短桿1為連架軒．故當取桿4為機架時，有曲柄存在。(2)、能。要使此此機構(gòu)成為雙曲柄機構(gòu)，那么應(yīng)取1桿為機架；兩使此機構(gòu)成為雙搖桿機構(gòu)，那么應(yīng)取桿3為機架。(3)要獲得曲柄搖桿機構(gòu),d的取值范圍應(yīng)為440~760mm。8-7圖示為一偏置曲柄滑塊機構(gòu)，試求桿AB為曲柄的條件。假設(shè)偏距e=0，那么桿AB為曲柄的條件是什么?解(1)如果桿AB能通過其垂直于滑塊導路的兩位置時，那么轉(zhuǎn)動副A為周轉(zhuǎn)副，故桿AB為曲柄的條件是AB+e≤BC。(2)假設(shè)偏距e=0,那么桿AB為曲柄的條件是AB≤BC8-8在圖所示的鉸鏈四桿機構(gòu)中，各桿的長度為，，，，試求:1)當取桿4為機架時，該機構(gòu)的極位夾角、桿3的最大擺角、最小傳動角和行程速比系數(shù)K;2)當取桿1為機架時，將演化成何種類型的機構(gòu)?為什么?并說明這時C、D兩個轉(zhuǎn)動副是周轉(zhuǎn)副還是擺轉(zhuǎn)副;3)當取桿3為機架時，又將演化成何種機構(gòu)?這時A、B兩個轉(zhuǎn)動副是否仍為周轉(zhuǎn)副?解(1)怍出機構(gòu)的兩個極位，如圖,并由圖中量得：θ=18.6o,φ=70.6o,γmin=22.7o(2)①由l1+l4≤l2+l3可知圖示鉸鏈四桿機構(gòu)各桿長度符合桿長條件；?、谧疃虠Ul為機架時，該機構(gòu)將演化成雙曲柄機構(gòu)；③最短桿1參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副A、B都是周轉(zhuǎn)副而C、D為擺轉(zhuǎn)副；〔3〕當取桿3為機架時，最短桿變?yōu)檫B桿，又將演化成雙搖桿機構(gòu)，此時A、B仍為周轉(zhuǎn)副。8-9在圖示的連桿機構(gòu)中，各構(gòu)件的尺寸為構(gòu)件AB為原動件，沿順時針方向勻速回轉(zhuǎn)，試確定:1)四桿機構(gòu)ABCD的類型;2)該四桿機構(gòu)的最小傳動角；3)滑塊F的行程速比系數(shù)K。解〔1)由lAD+lBC<lAB+lCD且最短桿AD為機架可知，圖中四桿ABCD為雙曲柄機構(gòu)；(2)作出四桿機構(gòu)ABCD傳動角最小時的位置。見圖并量得γmin=12o(3)作出滑塊F的上、下兩個極位及原動件AB與之對應(yīng)的兩個極位，并量得θ=47o。求出滑塊F的行程速比系數(shù)為8-10試說明對心曲柄滑塊機構(gòu)當以曲柄為主動件時，其傳動角在何處最大?何處最小?解在曲柄與導軌共線的兩位置之一傳動角最大，γmax=90o；在曲柄與機架共線的兩位置之一傳動角最小，γmin=arcos(LAB/lBC)。8-11正弦機構(gòu)(圖8一15b)和導桿機構(gòu)(圖8—22a)中，當以曲柄為主動件時，最小傳動角γmin為多少?傳動角按什么規(guī)律變化?解γmin=90o；傳動角恒定不變。8-12圖示為偏置導桿機構(gòu)，試作出其在圖示位置時的傳動角以及機構(gòu)的最小傳動角及其出現(xiàn)的位置，并確定機構(gòu)為回轉(zhuǎn)導桿機構(gòu)的條件。解傳動角以及機構(gòu)最小傳動角及其出現(xiàn)的位置如以下圖所示。機構(gòu)為回轉(zhuǎn)導桿機構(gòu)的條件:AB≤AC8-13如圖8—57所示，當按給定的行程速度變化系數(shù)K設(shè)計曲柄搖桿機構(gòu)時，試證明假設(shè)將固定鉸鏈A的中心取在FG弧段上將不滿足運動連續(xù)性要求。答因這時機構(gòu)的兩極位DC1,DC2將分別在兩個不連通的可行域內(nèi)。8-14圖示為一實驗用小電爐的爐門裝置，關(guān)閉時為位置E1，開啟時為位置E2。試設(shè)計一個四桿機構(gòu)來操作爐門的啟閉(各有關(guān)尺寸見圖)。(開啟時，爐門應(yīng)向外開啟，爐門與爐體不得發(fā)生干預(yù)。而關(guān)閉時，爐門應(yīng)有一個自動壓向爐體的趨勢(圖中S為爐門質(zhì)心位置)。B、C為兩活動鉸鏈所在位置。解(1)作出B2C2的位置；用作圖法求出A及D的位置，并作出機構(gòu)在E2位置的運動簡圖，見以下圖，并從圖中量得lAB==μl.AB=95mmlAD=μl.AD=335mmlCD=μl.CD=290mm(2)用怍圖法在爐門上求得B及C點位置，并作出機構(gòu)在位置的運動圖(保存作圖線)。作圖時將位置E1轉(zhuǎn)至位置E2，見圖并量得lAB=μl.AB=92.5mmlBC=μlBC=l27.5rnmlCD=μl.CD=262.5mn8-15圖示為公共汽車車門啟閉機構(gòu)。車門上鉸鏈C沿水平直線移動，鉸鏈B繞固定鉸鏈A轉(zhuǎn)動，車門關(guān)閉位置與開啟位置夾角為a=115o，AB1//C1C2，lBC=400mm，1C1C2=550mm,試求構(gòu)件AB的長度，驗算最小傳動角，并繪出在運動中車門所占據(jù)的空間(作為公共汽車的車門，要求其在啟閉中所占據(jù)的空間越小越好。8-16圖示為一的曲柄搖桿機構(gòu)，現(xiàn)要求用一連桿將搖桿CD和滑塊F聯(lián)接起來，使搖桿的三個位置、、和滑塊的三個位置、、相對應(yīng)(圖示尺寸系按比例繪出)。試確定此連桿的長度及其與搖桿CD鉸接點的位置。解由題意知，此題實際是為按兩連架汗(搖桿與滑塊)的預(yù)定對應(yīng)位置設(shè)計四扦機構(gòu)的同題。具體作圖過程如以下圖所示。連桿的長度為lEF=μlE2F2=l30mm。8-17圖示為某儀表中采用的搖桿滑塊機構(gòu)，假設(shè)滑塊和搖桿的對應(yīng)位置為S1=36mm，S12=8mm，S23=9mm;φ12=25o，φ23=35o，搖桿的第Ⅱ位置在鉛垂方向上?；瑝K上鉸鏈點取在B點，偏距e=28mm,試確定曲柄和連桿長度。解此題屬于按兩連架軒預(yù)定的對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)問題。此問題可用反轉(zhuǎn)法求解。曲柄長度，連桿長度52.2mm．見圖中標注。8-18試設(shè)計圖示的六桿機構(gòu)。該機構(gòu)當原動件l自y軸順時針轉(zhuǎn)過φ12=60o時，構(gòu)件3順時針轉(zhuǎn)過ψ=45o恰與x軸重合。此時，滑塊6自E1點移動到E2點，位移s12=20mm。試確定鉸鏈B及C的位置。解由題意知，所要設(shè)計的六桿機構(gòu)ABCDEF是由鉸鏈四桿機構(gòu)ABCD和搖桿滑塊機構(gòu)CDE串聯(lián)所組成，故此設(shè)計問題，可分解為兩個四桿機構(gòu)的設(shè)計問題。對于搖桿滑塊機構(gòu)CDE的設(shè)計，就是確定活動鉸鏈C的位置，可用反轉(zhuǎn)法設(shè)汁，具體作法如以下圖所示。對于鉸鏈四扦機構(gòu)ABCD的設(shè)計．就是確定活動鉸鏈B的位置，也可用反轉(zhuǎn)法設(shè)計，具體作法如以下圖所示。8-19現(xiàn)欲設(shè)計一四桿機構(gòu)翻書器。如下圖，當踩動腳踏板時，連桿上的肘點自M，移至M：就可翻過一頁書?，F(xiàn)固定鉸鏈A、D的位置，連架桿AB的長度及三個位置以及描點M的三個位置。試設(shè)計該四桿機構(gòu)(壓重用以保證每次翻書時只翻過一頁)解：作圖，并量得：AB=36mm,AD=47mm,CD=5mm,BC=10mm,BM=36mm,CM=44mm8-20現(xiàn)需設(shè)計一鉸鏈四桿機構(gòu)，用以啟閉汽車前燈的遮避窗門。圖示為該門(即連桿上的標線)在運動過程中的五個位置，其參數(shù)如表8—3所示。試用解析法設(shè)計該四桿機構(gòu)(其位置必須限定在圖示長方形的有效空間內(nèi))。8-21圖示為一用推拉纜操作的長桿夾持器，用一四桿機構(gòu)ABCD來實現(xiàn)夾持動作。設(shè)兩連架桿上標線的對應(yīng)角度如下圖，試確定該四桿機構(gòu)各桿的長度。解：取AD為機架，并以適當比例尺作機架AD及AB桿與DE桿的三對對應(yīng)位置。此機構(gòu)設(shè)計簡要步驟如圖〔保存作圖線〕，機構(gòu)各桿長度為：8-22圖示為一汽車引擎油門控制裝置。此裝置由四桿機構(gòu)ABCD、平行四邊形機構(gòu)DEFG及油門裝置所組成，由繞O軸轉(zhuǎn)動的油門踏板OI驅(qū)動可實現(xiàn)油門踏板與油門的協(xié)調(diào)配合動作。當油門踏板的轉(zhuǎn)角分別為0o、5o、15o及20o時，桿MAB相對應(yīng)的轉(zhuǎn)角分別為0o、32o、52o及63o(逆時針方向)，與之相應(yīng)油門開啟程度為0o(關(guān)閉)、14o、44o及60o(全開)四個狀態(tài)?，F(xiàn)設(shè)lAD=120mm，試以作圖法設(shè)計此四桿機構(gòu)ABCD，并確定桿AB及CD的安裝角度β1及β2的大小(當踏板轉(zhuǎn)20o時，AM與OA重合，DE與AD重合)。解：〔1〕由平行四邊形機構(gòu)特征知桿CD的轉(zhuǎn)角與油門開啟角相同，故四桿機構(gòu)ABCD兩連架桿AB及CD的三對對應(yīng)角α12=32o,φ12=14o;α13=52o,φ13=44o,α14=63o,φ14=60o；且均為逆時針方向；〔2〕取相應(yīng)比例尺作出機架AD如下圖；取BB為歸并點，按點歸并法設(shè)計此四桿機構(gòu)〔保存全部作圖線〕，并量得：lAB=μl.AB=92mm,lAD=μl.AD=120mm,lBC=μl.BC=180mm,lCD=μl.CD=34mm;β1=92o,β2=102o8-23如下圖，現(xiàn)欲設(shè)計一鉸鏈四桿機構(gòu)，設(shè)搖桿CD的長行程速比系數(shù)，機架AD的長度為，搖桿的一個極限位置與機架間的夾角為，試求曲柄的長度和連桿的長度〔有兩組解〕。解：先計算再以相應(yīng)比例尺μl.作圖可得兩個解：(1)lAB=μl.(AC2-AC1)/2=49.5mm,lBC=μl.(AC2+AC1(2)lAB=μl.(AC1-AC2)/2=22mm,lBC=μl.(AC2+AC1)/2=48mm8-24如下圖，設(shè)破碎機的行程速度變化系數(shù)，顎板長度lCD=300mm顎板擺角φ=35o，曲柄長度lAD=80mm。求連桿的長度，并驗算最小傳動角γmin是否在允許的范圍內(nèi)。解：先計算取相應(yīng)比例尺μl作出搖桿CD的兩極限位置C1D及C2D和固定鉸鏈A所在圓s1(保存作圖線)。-如下圖，以C2為圓心、2AB為半徑作圓，同時以F為圓心2FC2為半徑作圓，兩圓交于點E，作C2E的延長線與圓s1的交點，即為鉸鏈A的位置。由圖知：lBC=μl.AC1+lAB=310mmγmin=γ``=45o>40o8-25圖示為一牛頭刨床的主傳動機構(gòu)，lAB=75mm，lDE=100mm，行程速度變化系數(shù)K=2，刨頭5的行程H=300mm。要求在整個行程中，推動刨頭5有較小的壓力角，試設(shè)計此機構(gòu)。解先算導桿的擺角取相應(yīng)比例尺μl作圖，由圖可得導桿機構(gòu)導桿和機架的長度為：LCD=μl.CD=300mm,lAC=μl.AC=150mm;導桿端點D的行程D1D2=E1E2=H/μl為了使推動刨頭5在整行程中有較小壓力角，刨頭導路的位置h成為H=lCD(1+cos(φ點津此題屬于按行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機構(gòu)問題，需要注意的是：①導桿CD的最大擺角與機構(gòu)極位夾角相等：②因H=300mm，且要求在整個行中刨頭運動壓力角較小。所以取CD1=CD2=300mm,那么D1D2=H=300mm。8-26某裝配線需設(shè)計一輸送工件的四桿機構(gòu)，要求將工件從傳遞帶C1經(jīng)圖示中間位置輸送到傳送帶C2上。給定工件的三個方位為：M1(204，-30)，θ21=0o；M2(144，80)，θ22=22o；M3(34，100)，θ23=68o。初步預(yù)選兩個固定鉸鏈的位置為A(0，0)、D(34，一83)。試用解析法設(shè)計此四桿機構(gòu)。解由題可知,此題屬于按預(yù)定的連桿位置用解析法設(shè)汁四桿機構(gòu)問題，N=3，并已預(yù)選xA,yA和xD,yD坐標值，具體計算過程略。8-27如下圖，設(shè)要求四桿機構(gòu)兩連架桿的三組對應(yīng)位置分別為:，，，，，。試以解析法設(shè)計此四桿機構(gòu)。解：〔1〕將α,φ的三組對應(yīng)值帶入式〔8-17〕〔初選α0=φ0=0〕Cos(α+α0)=p0cos(φ+φ0)+p1cos[(φ+φ0)-(α+α0)]+p2得解之得〔計算到小數(shù)點后四位〕p0=1.5815,p1=-1.2637,p2〔2〕如下圖，求各桿的相對長度，得n=c/a=p0〔3〕求各桿的長度：得ⅹⅹ8-28試用解析法設(shè)計一曲柄滑塊機構(gòu)，設(shè)滑塊的行程速度變化系數(shù)K=1．5，滑塊的沖程H=50mm，偏距e=20mm。并求其最大壓力角αmax。解：計算并取相應(yīng)比例尺μl根據(jù)滑塊的行程H作出極位及作θ圓，作偏距線，兩者的交點即鉸鏈所在的位置，由圖可得：lAB=μl.(AC2-AC1)/2=17mm,lBC=μl.(AC2+AC1)/2=36mm8-29試用解析法設(shè)計一四桿機構(gòu)，使其兩連架桿的轉(zhuǎn)角關(guān)系能實現(xiàn)期望函數(shù)y=^，l≤z≤10。8-30如下圖，四桿機構(gòu)。ABCD的尺寸比例及其連桿上E點的軌跡曲線，試按以下兩種情況設(shè)計一具有雙停歇運動的多桿機構(gòu)：1)從動件搖桿輸出角為45o：2)從動件滑塊輸出行程為5倍曲柄長度。第9章課后參考答案9—7試標出題9—6a圖在圖示位置時凸輪機構(gòu)的壓力角，凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過90o后推桿的位移；并標出題9—6b圖推桿從圖示位置升高位移s時，凸輪的轉(zhuǎn)角和凸輪機構(gòu)的壓力角。解如圖(a)所示，用直線連接圓盤凸輪圓心A和滾子中心B，那么直線AB與推桿導路之間所夾的銳角為圖示位置時凸輪機構(gòu)的壓力角。以A為圓心,AB為半徑作圓,得凸輪的理論廓線圓。連接A與凸輪的轉(zhuǎn)動中心O并延長，交于凸輪的理論廓線于C點。以O(shè)為圓心．以O(shè)C為半徑作圓得凸輪的基圓。以O(shè)為圓心,以O(shè)點到推桿導路的距離OD為半徑作圓得推桿的偏距圓；。延長推桿導路線交基圓于G-點，以直線連接OG。過O點作OG的垂線，交基圓于E點。過E點在偏距圓的下側(cè)作切線．切點為H點．交理論廓線于F點，那么線段EF的長即為凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過90后推桿的位移s。方法同前，在圖(b)中分別作出凸輪的理論廓線、基圓、推桿的偏距圓。延長推桿導路線交基圓于G點，以直線連接OG。以O(shè)為圓心，以滾子中心升高s后滾子的轉(zhuǎn)動中心K到O點的距離OK為半徑作圓弧，交理論廓線于F點。過F點作偏距圓的切線，交基圓于E點，切點為H。那么∠GOE為推桿從圖示位置升高位移s時-凸輪的轉(zhuǎn)角，∠AFH為此時凸輪機構(gòu)的壓力角。(a)(b)9—8在圖示凸輪機構(gòu)中，圓弧底擺動推桿與凸輪在B點接觸。當凸輪從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)過90。時，試用圖解法標出：1)推桿在凸輪上的接觸點；2)擺桿位移角的大??；3)凸輪機構(gòu)的壓力角。解如下圖，以O(shè)為圓心，以O(shè)點到推桿轉(zhuǎn)動中心A的距離AO為半徑作圓，得推桿轉(zhuǎn)動中心反轉(zhuǎn)位置圓。過O點怍OA的垂線，交推桿轉(zhuǎn)動中心反轉(zhuǎn)位置圓于D點。以O(shè)`為圓心．以O(shè)`點到推桿圓弧圓心C的距離CO’為半徑作圓．得凸輪的理論廓線。以O(shè)為圓心，作圓內(nèi)切于凸輪的理論廓線圓，得凸輪的基圓。以D為圓心，以AC為半徑作圓弧，交凸輪的理論廓線于E點，交凸輪的圓于G點。用直線連接EO’，交凸輪的實際廓線于F點，此即為推桿在凸輪上的接觸點；而∠GDE即為擺桿的位移角；過E點并垂直于DE的直線與直線EF間所夾的銳角即為此時凸輪機構(gòu)的壓力角。9—9凸輪角速度為1．5rad／s，凸輪轉(zhuǎn)角時，推桿等速上升16mm;時推桿遠休，時推桿下降16mm;時推桿近休。試選擇適宜的推桿推程運動規(guī)律，以實現(xiàn)其最大加速度值最小，并畫出其運動線圖。解推桿在推程及回程段運動規(guī)律的位移方程為：(1)推程：s=hδ／δ00o≤δ≤150o(2)回程：等加速段s=h一2hδ2／δ`020o