人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第四課 比與比例（課件）

比與比例人教版六年級下冊第六單元第四課知識梳理比例比例的應(yīng)用比和比例比比的意義和性質(zhì)比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系比的應(yīng)用比的應(yīng)用按比分配求比例尺求圖上距離求實(shí)際距離比例的意義比例的基本性質(zhì)

你知道比和比例的哪些知識？正比例應(yīng)用題反比例應(yīng)用題知識梳理化簡比的依據(jù)比比例意義各部分名稱基本性質(zhì)兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。兩個(gè)比相等的式子叫作比例。0.6：0.8=0.75前項(xiàng)后項(xiàng)比值………2:3=6:9內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。化簡比的依據(jù)解比例的依據(jù)

比與比例知識梳理一般方法結(jié)果求比值化簡比根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或者除以相同的數(shù)(零除外)。結(jié)果是一個(gè)比，而且是最簡整數(shù)比。求比值與化簡比有什么區(qū)別？知識梳理化簡比的方法有哪些？整數(shù)比小數(shù)比分?jǐn)?shù)比比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。把比前、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡。把比前、后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡。知識梳理比除法分?jǐn)?shù)聯(lián)系區(qū)別前項(xiàng)后項(xiàng)比號比值被除數(shù)除號除數(shù)商分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值比是兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系除法是一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)是一種數(shù)比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別呢？知識梳理比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)三者之間有什么聯(lián)系？比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)商不變的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。分?jǐn)?shù)的分母和分子同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容實(shí)質(zhì)上是一樣的。典題訓(xùn)練（1）把20克的糖放入100克水中，糖與糖水的比是（

）。（2）把1千克：20克化成最簡整數(shù)比是（

），它們的比值是（

）。（3）如果A×8＝B×3，那么A：B=(

)：(

)（4）從20以內(nèi)的偶數(shù)中選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例（）。（5）7:9=（）÷（）=（6）大小兩個(gè)圓的半徑之比是3:5。它們直徑之比是（），面積之比是（）。

算一算（）（）—1:650:150386:2=12:479973：59：25典題訓(xùn)練1.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是7∶5。（）2.π是圓的周長與直徑的比值。（）3.甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲6小時(shí)到達(dá)，乙5小時(shí)到達(dá)。甲、乙所用的時(shí)間的比和速度的比都是6∶5。（）4.在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積除以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，商是0。（）5.因?yàn)?×10=5×6，所以3:5=10:6。（）6.

18:30和3:5可以組成比例。（）火眼金睛辯對錯(cuò)√×√××√知識梳理分類舉例意義一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比。按表現(xiàn)形式，可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。按將實(shí)際距離放大還是縮小分，分為縮小比例尺和放大比例尺。

比例尺1：500000050km1：50000020：1知識梳理1.先找出或求出總數(shù)量和總份數(shù)（總數(shù)量是組成比的各個(gè)數(shù)量的和，總份數(shù)是各個(gè)比的和）。2.再求出每份是多少。（總數(shù)量÷總份數(shù)）3.用每份乘各部分?jǐn)?shù)量所對應(yīng)的份數(shù)。按比分配應(yīng)用題的解題步驟典題訓(xùn)練把下表填寫完整。圖上距離實(shí)際距離比例尺180千米1∶30000003厘米15千米8厘米20∶16厘米1∶5000004毫米典題訓(xùn)練答：這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30度、60度、90度。它是直角三角形?？偡輸?shù)：1+2+3=6每份：180÷6=30（度）三個(gè)角的度數(shù)：30×1=30（度）30×2=60（度）30×3=90（度）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3。這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？它是什么三角形？典題訓(xùn)練(3+2)×2=1040÷10=4(cm)4×3=12(cm)4×2=8(cm)12×8=96(cm2)答：這個(gè)長方形的面積是96cm2。一個(gè)長方形，周長40cm，長和寬的比是3:2。這個(gè)長方形的面積是多少？先求出周長的總份數(shù)，再求每份，然后求長、寬，最后求面積。知識梳理反比例正比例圖像關(guān)系式變化規(guī)律區(qū)別聯(lián)系名稱1、兩種相關(guān)聯(lián)的量；2、一種量隨著另一種量的變化而變化。相對應(yīng)的兩個(gè)量的比值（商）一定。相對應(yīng)的兩個(gè)量的積一定。Y:X=K(一定)XY=K(一定)正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。知識梳理找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。1根據(jù)正反比例的意義列出比例。2解比例，檢驗(yàn)并寫出答語。3用比例解決問題的解題思路典題訓(xùn)練（1）煤的總量一定，每天的燒煤量與燒的天數(shù)。（4）飛機(jī)從北京飛往上海，飛行的速度與需要的時(shí)間。成反比例每天的燒煤量×燒的天數(shù)=煤的總量（一定）（2）圓的周長和它的直徑。成正比例圓的周長：直徑=圓周率（一定）（3）學(xué)校計(jì)劃植500棵樹，已植的棵樹與未植的棵樹。不成比例已植的棵樹+未植的棵樹=總棵樹（一定）成反比例速度×?xí)r間=總路程（一定）判斷下列各題中的兩種量是不是成比例，說說你的理由。典題訓(xùn)練北京到濟(jì)南高速公路距離大約為430km，北京到天津大約為120km。一輛汽車從北京出發(fā)開往濟(jì)南，當(dāng)行駛到天津時(shí)用了1.5小時(shí)。照這個(gè)速度。北京到濟(jì)南全程需要多少小時(shí)？解:設(shè)北京到濟(jì)南全程需要x小時(shí)。=速度（一定），所以路程和時(shí)間成正比例。因?yàn)槁烦虝r(shí)間430：x=120:1.5120x=430×1.5x=5.375答：北京到濟(jì)南全程需要5.375小時(shí)。典題訓(xùn)練學(xué)校計(jì)劃用方磚鋪微機(jī)室地面，如果用邊長5分米的方磚，需要用360塊；如果改用邊長6