楔形管殼式蓄熱罐的傳熱性能

摘要針對常規(guī)矩形管殼式相變蓄熱系統(tǒng)中相變材料熱響應(yīng)較慢的問題，實(shí)現(xiàn)蓄熱系統(tǒng)高效儲熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有重要意義。本工作采用數(shù)值模擬對基準(zhǔn)管殼式相變儲熱單元和優(yōu)化結(jié)構(gòu)單元中相變材料帶自然對流的熔化過程進(jìn)行研究，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。根據(jù)不同的增強(qiáng)自然對流技術(shù)如楔形化、內(nèi)流管偏心及傾斜罐體，討論溫度場、儲熱量、Fo數(shù)、平均Nu數(shù)及相界面的演化過程，分析不同增強(qiáng)自然對流方式內(nèi)相變材料的動態(tài)熱行為，得出改善儲熱系統(tǒng)傳熱效率的優(yōu)化解。研究結(jié)果表明：楔形相變儲熱單元外殼形狀可增強(qiáng)自然對流作用，提高儲熱單元的傳熱性能。當(dāng)楔形比X=5時(shí)，與基準(zhǔn)矩形結(jié)構(gòu)中的相變材料熔化時(shí)間相比，其完全熔化時(shí)間縮短了28%；偏心距對豎直放置蓄熱系統(tǒng)內(nèi)相變材料的儲熱量影響不大，但是延長了完全熔化時(shí)間，對熔化效率起到反作用；楔形罐體傾斜75°時(shí)，在熔化前期自然對流換熱效果達(dá)到最大值，蓄熱效率也隨之增長到最大，與垂直放置相比提升了29%。研究結(jié)果對節(jié)能減排以及雙碳目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有一定的借鑒意義。關(guān)鍵詞強(qiáng)化傳熱；自然對流；相變材料；楔形蓄熱系統(tǒng)在“碳達(dá)峰、碳中和”國家目標(biāo)政策的積極推動下，可再生能源的興起與發(fā)展對我國結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換、動能轉(zhuǎn)變、低碳轉(zhuǎn)型具有重要意義。但是大多數(shù)可再生能源如太陽能、風(fēng)能、潮汐能是間歇或循環(huán)能源，在時(shí)空尺度上供需不匹配，這就需要將儲能系統(tǒng)與可再生能源結(jié)合使用，以確保其穩(wěn)定運(yùn)行。在儲能技術(shù)中，采用相變材料(PCM)的潛熱儲能系統(tǒng)由于其性能穩(wěn)定、儲/放熱溫度波動小、儲熱密度大等特點(diǎn)成為學(xué)者們廣泛研究的儲熱方式。然而，大多數(shù)相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)較低，使?jié)摕嵝顭嵯到y(tǒng)存在熱響應(yīng)較慢、蓄熱器工作效率達(dá)不到預(yù)期的問題，這限制了潛熱存儲器件的儲熱性能。因此，提高相變儲熱單元中相變材料與熱源之間的換熱性能是研究熱點(diǎn)。根據(jù)傳熱方程，提高潛熱儲能系統(tǒng)熱性能的主要途徑有三種：增加傳熱面積，提高導(dǎo)熱系數(shù)，通過混合PCM材料改善熔化過程的均勻性。在PCM的熔化過程中自然對流的傳熱速率通常遠(yuǎn)高于熱傳導(dǎo)的傳熱速率，所以強(qiáng)化相變儲熱單元中的自然對流能夠有效提高系統(tǒng)儲能效率。袁艷平等數(shù)值模擬了在垂直熱壁邊界條件下，相變儲能單元的熔化過程，通過對板式儲能單元翻轉(zhuǎn)來強(qiáng)化對流傳熱，研究了Ra數(shù)、Ste數(shù)和單元高寬比對翻轉(zhuǎn)傳熱強(qiáng)化作用的影響。Kumar等提出了一種新型的漏斗形結(jié)構(gòu)的管殼式潛熱儲能罐，利用殼體表面的傾斜來實(shí)現(xiàn)PCM更均勻地溫度分布，從而提高系統(tǒng)的熱性能?；粲顫妊芯苛藘?nèi)部管道位置、方腔傾斜角度對PCM熔化過程的影響規(guī)律。結(jié)果表明內(nèi)管道位置在偏上部時(shí)會受到自然對流阻礙作用，降低PCM的熔化速率。但在此時(shí)傾斜方腔，會改變管道熱流體到上部界面的距離，使熔化加快。除此之外，還有其他方式可以強(qiáng)化相變蓄熱單元中的自然對流，如改變內(nèi)流管的形狀與偏心距、改變相變單元的幾何構(gòu)造、添加翅片等方式。本研究將在矩形儲罐的基礎(chǔ)上改進(jìn)出一種新型幾何結(jié)構(gòu)的管殼式潛熱蓄熱裝置，通過優(yōu)化矩形結(jié)構(gòu)來增強(qiáng)自然對流。依據(jù)傳統(tǒng)矩形儲熱單元存在的熔化死角問題，利用楔形化、內(nèi)流管偏心以及罐體傾斜以增強(qiáng)自然對流的方式進(jìn)行改善，所得結(jié)論對相變蓄熱裝置的設(shè)計(jì)及優(yōu)化具有指導(dǎo)意義。1模型描述1.1物理模型以豎直放置的矩形管殼式相變儲熱單元作為基本結(jié)構(gòu)，通過改變其幾何外形來強(qiáng)化其中相變材料(PCM)熔化過程中的自然對流，達(dá)到加快相變材料熔化速度、減少熔化時(shí)間的目的。在本研究中，在保證PCM體積一定的情況下，在基礎(chǔ)模型矩形上改進(jìn)為楔形，傳熱流體(HTF)放置在殼體中心的銅管內(nèi)流動，PCM儲存在環(huán)形空間中，如圖1所示。圖1矩形與楔形儲能罐尺寸標(biāo)準(zhǔn)矩形罐的單元尺寸為222mm(長度)×222mm(寬度)×350mm(高度)，在此體積的基礎(chǔ)上，楔形總高度為H，切體高度設(shè)為S，切體底面設(shè)為d，為50mm。中心帶有直徑為25mm的銅管，管內(nèi)流經(jīng)358K的水為換熱介質(zhì)。測點(diǎn)1～7分為上、中、下三層。頂層測點(diǎn)1、2、3間距25mm均勻布置在距罐體底座300mm處，中層測點(diǎn)4布置在距底座200mm處，底層測點(diǎn)5、6、7間隔25mm放置在距底座100mm處。選用國藥集團(tuán)生產(chǎn)的低溫切片石蠟作為相變材料，并進(jìn)行熱物性測試，密度與熱導(dǎo)率取測溫范圍內(nèi)的平均值，比熱容在各個(gè)溫度范圍內(nèi)變化較大，采用線性法保留所有測量值。動態(tài)黏度與熱膨脹系數(shù)參考文獻(xiàn)[15]，DSC曲線在253～363K溫度范圍內(nèi)升溫，計(jì)算得出相變潛熱與固/液相溫度，模擬參數(shù)設(shè)置如表1所示。表1石蠟熱物理參數(shù)1.2數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型被簡化，只考慮PCM和熱流管外壁之間的傳熱行為。物理模型的假設(shè)如下：（1）將熔化的PCM視為不可壓縮的流體，考慮相變域中的自然對流，只考慮溫度變化引起的PCM的密度變化，所以密度項(xiàng)設(shè)為Boussinesq近似值。（2）假設(shè)系統(tǒng)是絕熱的。（3）只考慮罐體內(nèi)部的PCM與內(nèi)流管的導(dǎo)熱與自然對流，忽略影響較小的熱輻射行為。（4）由于管程較短，忽略內(nèi)流管中熱水的軸向溫度與徑向溫度變化[16]。（5）在相變溫度范圍內(nèi)，PCM的熱容量會發(fā)生突變，而其他熱物理特性不會隨著溫度的變化而發(fā)生很大的變化。因此，假設(shè)PCM的熱容量是線性變化的，而其他熱物理特性是各向同性的，不隨溫度變化。綜上所述，本案例的邊界條件描述如下，HTF的入口邊界：恒速和溫度條件，v=5L/min，Tin=358K；HTF的出口邊界：充分發(fā)展的條件，?u/?x=?v/?x=?T/?x=0；內(nèi)管壁邊界；無滑移速度和耦合壁條件，u=v=0；其他墻體邊界：無滑移速度u=v=0和絕熱邊界：徑向的q=kw?T/?r=0，軸向的q=kw?T/?x=0為初始條件，整個(gè)領(lǐng)域的溫度被設(shè)定為306K的統(tǒng)一值，并且整個(gè)領(lǐng)域的速度為0。熱平衡方程是基于PCM和熱流管內(nèi)壁之間的耦合傳熱而建立的。為了模擬固-液之間的相變，采用了焓-孔隙率法，并引入了液相分?jǐn)?shù)?來表示液相材料占總體積的比例，這反過來又可以表示熔化率和熔化相界面的位置。對于焓-孔隙率法，能量守恒的控制方程對于固相和液相是相同的，用總體積焓和溫度來表示[17]：(1)焓函數(shù)是溫度的函數(shù)，定義為顯熱焓和潛熱焓的相加，可以表示為：(2)(3)液相分?jǐn)?shù)表示為：(4)將公式(2)～(4)應(yīng)用于公式(1)，能量方程為：(5)由于密度變化較小，采用了Boussinesq近似法，并根據(jù)參考密度(ρ0)和溫度(T0)以及體積膨脹系數(shù)(β)進(jìn)行建模。動量方程可以寫成：(6)(7)其中Amush是一個(gè)反映黏稠區(qū)形態(tài)的常數(shù)，描述了材料凝固時(shí)速度降低到零的陡峭程度，這個(gè)常數(shù)在104～107之間變化，本工作考慮105[18]。ε=0.001是一個(gè)小的計(jì)算常數(shù)，用于避免除以零。連續(xù)方程為：(8)本工作涉及的其他計(jì)算式包括：（1）儲能量(9)（2）儲能速率(10)（3）Fourier數(shù)(11)（4）平均Nusselt數(shù)(12)2求解方法與模型驗(yàn)證根據(jù)物理和數(shù)學(xué)模型，利用FLUENT軟件建立三維模型。計(jì)算選擇隱式、非穩(wěn)態(tài)求解器求解，采用焓-多孔介質(zhì)模型，并加載凝固/熔化模型、開啟能量方程。計(jì)算域使用六面體網(wǎng)格進(jìn)行離散化，壓力和速度的耦合采用SIMPLE算法，動量與能量方程采用一階迎風(fēng)格式離散，壓力計(jì)算使用PRESTO。設(shè)置完成后進(jìn)行試算石蠟在初始室溫為306K，HTF的溫度為358K，流量為5L/min條件下的熔化過程。設(shè)置監(jiān)視窗口對7個(gè)測點(diǎn)溫度、PCM的平均溫度及液相分?jǐn)?shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)追蹤并導(dǎo)出。如圖2所示，經(jīng)過試算，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到497979，時(shí)間步長為1s時(shí)可滿足計(jì)算精度要求。圖2時(shí)間步長及網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)性驗(yàn)證為了驗(yàn)證傳熱模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)矩形儲罐的實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)流程如圖3所示。本實(shí)驗(yàn)中的矩形管殼式相變儲熱器是主要以4塊2400mm(長)×800mm(寬)的太陽能集熱板提供熱源，結(jié)合溫控裝置與功率為1kW的電加熱棒穩(wěn)定溫度的單罐儲熱系統(tǒng)。為了清晰觀察PCM的熔化特征，罐體外殼壁采用可視化良好的亞克力板(PMMA)材料，并包裹厚度為300mm聚苯板保溫，可以認(rèn)為是完全絕熱的。水箱是由1080mm×1100mm的不銹鋼材料制成，內(nèi)壁使用厚度為500mm的聚氨酯發(fā)泡材料做保溫處理。熱水在水箱內(nèi)達(dá)到358K后，調(diào)整閥門，使渦輪流量計(jì)的示數(shù)穩(wěn)定在5L/min，在水泵的動力作用下使熱水通入內(nèi)流銅管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。測點(diǎn)溫度由K型熱電偶傳輸，在常溫下，其精度可達(dá)0.08℃。實(shí)驗(yàn)當(dāng)天9點(diǎn)室溫為306K，天氣晴朗，假設(shè)設(shè)備運(yùn)行不受太陽輻射的影響。圖3實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)流程圖利用FLUKE2638A數(shù)據(jù)記錄儀記錄下K型熱電偶傳輸?shù)臏y點(diǎn)溫度數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合驗(yàn)證。避免偶然性帶來的錯(cuò)誤結(jié)論，取point3、point4和point5與模擬數(shù)據(jù)分別進(jìn)行對比，以驗(yàn)證上述模型的可靠性。這三點(diǎn)不僅代表PCM橫切面上、中、下三層中各一點(diǎn)，也表示著縱切面距離換熱管由近及遠(yuǎn)。如圖4所示，實(shí)驗(yàn)值與模擬值一直吻合較好，但隨著時(shí)間的推移實(shí)驗(yàn)值的溫度低于模擬值的溫度，這是由于實(shí)驗(yàn)觀測需要，將保溫層頻繁地揭開追蹤相界面的位置，致使系統(tǒng)有一定的熱損失，并且室內(nèi)溫度波動也會造成一定的影響。但經(jīng)計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬吻合性較好，最大偏差不超過±3.5%，說明基于FLUENT軟件的物理模型是可靠的，誤差在可接受范圍內(nèi)。因此，該模型可用于其他被動傳熱的預(yù)測。圖4模擬值與實(shí)驗(yàn)值的比較3結(jié)果與討論3.1罐體下部幾何尺寸對熔化過程的影響由于PCM在矩形蓄熱單元內(nèi)的熔化速率由快到慢依次為上部>左/右部>下部[19]，故本工作將下部尺寸削減，以減輕各部分熔化速率不均造成的對蓄熱效率的影響。選取切體高度S作為影響因素，將楔形比(X)定義為切體塊高度(S)與切體塊寬度(d)的比率，對不同楔形比模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。表2表示了在不同的楔形比方案下，蓄熱系統(tǒng)的詳細(xì)尺寸及完全熔化時(shí)間的變化。其中“熔化時(shí)間縮短比率”定義為標(biāo)準(zhǔn)矩形罐(X=0)和不同楔形比的罐體內(nèi)相變材料完全熔化時(shí)間的差值與標(biāo)準(zhǔn)矩形罐內(nèi)相變材料完全熔化時(shí)間的比值。表2不同楔形比對蓄熱單元的尺寸與效率影響由表2可知，在PCM體積相同的前提下，當(dāng)X=5時(shí)，蓄熱系統(tǒng)內(nèi)PCM的完全熔化時(shí)間最短，熔化時(shí)間縮短比率最高。由此證明，通過削減矩形下部殼體尺寸來改善系統(tǒng)底部蓄熱速率過低的手段是有效的。這是由于PCM加熱后溫度升高，密度減小，在浮力作用下向上運(yùn)動，使得殼體上部最先熔化，自然對流的環(huán)流由于重力的作用，只會形成一個(gè)向下的單向循環(huán)，從而在距離熱流管最遠(yuǎn)的區(qū)域會形成一個(gè)難以流動和熔化的“死角”。而將“死角”區(qū)域削減后，改善了上下溫度層分布的不均勻性，總?cè)刍瘯r(shí)間減少。圖5從左至右展示了不同楔形比X，在t=180min換熱管中心垂直面的溫度分布云圖。由圖中可以看出隨著切體高度S的增大，邊角處的PCM溫度有所上升，到X=5時(shí)罐體內(nèi)溫度分布最為均勻，但隨著S的繼續(xù)增加，到X=7時(shí)，罐體內(nèi)出現(xiàn)了難以熔化的區(qū)域。這是因?yàn)楫?dāng)X由0增加到5時(shí)，在熱傳導(dǎo)的作用下，距離換熱壁面近的PCM會最先升溫熔化，故難熔區(qū)域會隨著切體高度的增加而減少，升溫速率加快。但是如果S過大，即當(dāng)X=7時(shí)，雖然罐體邊緣距離換熱壁面會更近，但是一方面，PCM加熱后密度減小，在浮力作用下向上運(yùn)動，高溫液態(tài)PCM在罐體上方聚集，且罐體整體高度增加，使其難以在重力的作用下向下流動傳熱；另一方面，液相石蠟的熱阻隨著幾何尺寸的增大而增大，對傳熱的阻礙作用也增大，因此蓄熱罐體的削減高度不能過大，X=5時(shí)的楔形罐具有最高傳熱效率。圖5不同楔形比的溫度分布云圖3.2偏心距對熔化過程的影響對于管殼式相變罐體來說，為了換熱的均勻性，熱流管一般放置在罐體的中心處。但是對于具有偏心圓管的楔形蓄熱系統(tǒng)目前還鮮少涉及，圖6展示了具有不同偏心距的熱流管在蓄熱過程中的儲能量與儲熱速率的變化情況。將偏心距定義為I=D/C，其中D為圓管圓心到截面中心點(diǎn)的距離，C為截面中心到底邊的距離。根據(jù)公式(9)與(10)計(jì)算儲熱量與儲熱速率，不同偏心距完全熔化時(shí)的儲熱量基本相同，但是在熔化時(shí)間與熔化速率上卻有顯著的差異。偏心距越大，即熱流管越靠近儲熱罐體的壁面，系統(tǒng)的換熱效率就越低。這是因?yàn)閾Q熱圓管偏心時(shí)，處于換熱圓管與罐體壁面近側(cè)的PCM會在高溫壁面的熱傳導(dǎo)作用下迅速升溫熔化，而遠(yuǎn)側(cè)PCM厚度大于近側(cè)PCM，通過熱傳導(dǎo)傳熱的速率較慢。當(dāng)近側(cè)的PCM完全熔化成高溫液態(tài)時(shí)，導(dǎo)熱熱阻增大，傳熱速率下降，并且在垂直向下的重力作用下，近側(cè)的高溫液態(tài)PCM無法沿水平方向流向遠(yuǎn)側(cè)。使得遠(yuǎn)側(cè)較厚的固態(tài)PCM無法與大范圍的高溫液態(tài)PCM進(jìn)行熱接觸，自然對流的效果也遠(yuǎn)不及近側(cè)，整個(gè)蓄熱系統(tǒng)的熱響應(yīng)被延長，蓄熱效率也隨之降低。因此偏心距會對楔形罐體熔化效率的提升起到反作用。圖6不同偏心距的儲熱量，熔化時(shí)間及熔化速率3.3傾斜角度對熔化過程的影響在相變材料于封閉腔內(nèi)的傳熱過程中，自然對流和接觸熔化對強(qiáng)化傳熱起著重要作用。裝有相變材料的封閉容器在不同方向重力的作用下，固態(tài)低溫PCM緊貼加熱壁面，熔化的高溫液態(tài)PCM受到排擠沿著加熱面被排出，形成了一層薄的液膜從而獲得較高的加熱率。圖7展示了每隔120min，當(dāng)X=5的楔形罐傾斜不同角度時(shí)固液界面的動態(tài)變化，當(dāng)θ=0°時(shí)，換熱壁面處于罐體正中心，重力垂直向下。固態(tài)PCM的密度大于已經(jīng)熔化的高溫液態(tài)PCM，固態(tài)PCM的熔化會沿著重力方向發(fā)生沉降，熔化的液體會隨著固態(tài)相變材料的沉降被擠向兩側(cè)，所以可以看到其相界面的位置呈現(xiàn)凹型，中間熔化多，兩側(cè)熔化少。當(dāng)傾斜一定角度時(shí)，重力不再只有垂直向下的作用力，在水平方向有了分力，所以當(dāng)液體被擠向兩側(cè)時(shí)，由于兩側(cè)的受力平衡被打破從而使傾斜側(cè)的熔化加劇，使固液界面呈現(xiàn)C型分布。傾斜一定角度會增大固態(tài)PCM與罐體上部空氣的接觸面積，傾斜角度越大，接觸面積越大，自然對流越強(qiáng)，蓄熱效率越大。當(dāng)液相分?jǐn)?shù)為1時(shí)，認(rèn)為蓄熱罐充電完成。以θ=0°為標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)θ=45°時(shí)蓄熱效率開始有大幅度提升，當(dāng)θ=75°時(shí)蓄熱效率增長到最大，提升了29%。在傳統(tǒng)矩形的基礎(chǔ)上，改進(jìn)結(jié)構(gòu)為楔形比X=5，偏心距為0，傾斜角度為75°放置的楔形管殼式蓄熱罐的儲熱效率比傳統(tǒng)矩形提高了39%。圖7不同傾斜角度熔化進(jìn)程中固液相界面的變化圖8展示了罐體每傾斜15°的圖片數(shù)隨Fo數(shù)的變化情況，平均Nusselt數(shù)隨Fourier數(shù)的變化可以用于確定熔化過程中對流強(qiáng)度大小。不同傾斜角度的圖片數(shù)具有相同的變化趨勢，先急劇增大后再緩慢下降，最終趨于一致。這是由于在熔化初期，傾斜一定角度會加大與罐體上部空氣的接觸面，加強(qiáng)對流換熱強(qiáng)度，所以傾斜0°時(shí)對流換熱強(qiáng)度最低，傾斜75°時(shí)最高。隨著高溫液態(tài)石蠟的增多，其導(dǎo)熱熱阻越來越大，石蠟與換熱壁面的溫差越來越小，導(dǎo)致傳熱急劇惡化，所以圖片數(shù)急劇下降。放大圖8可以看到在熔化后期，傾斜角度為75°時(shí)，其對流強(qiáng)度卻低于傾斜角度為0°的罐體，這是因?yàn)閮A斜75°的罐體在同一時(shí)刻熔化的液態(tài)石蠟遠(yuǎn)多于傾斜0°的罐體，熱阻的阻礙作用高于自然對流的強(qiáng)度。圖8不同傾斜角度的熔化進(jìn)程中圖片數(shù)隨Fo數(shù)變化情況4結(jié)論對傳統(tǒng)矩形管殼式儲熱系統(tǒng)進(jìn)行了增強(qiáng)自然對流技術(shù)的改進(jìn)，數(shù)值模擬分析了不同的楔形比、偏心距及傾斜角度時(shí)儲能系統(tǒng)內(nèi)的傳熱動態(tài)機(jī)制，得到以下結(jié)論。（1）通過削減矩形下部殼體尺寸來改善系統(tǒng)底部蓄熱速率過低的手段是有效的，但是當(dāng)下部殼體尺寸削減過多時(shí)，罐體整體高度增加，高溫液態(tài)PCM難以