導(dǎo)體棒繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線專(zhuān)題-高考物理

導(dǎo)體棒繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線問(wèn)題研究一、基本知識(shí)。導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)，由于各點(diǎn)切割的線速度不同，不能直接用E=BLVsinθ來(lái)計(jì)算，然導(dǎo)體棒繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)依V=rω可知各點(diǎn)的線速度隨半徑按線性規(guī)律變化，因此通常用中點(diǎn)的線速度來(lái)替代，即或二、例題講解。例1：一根導(dǎo)體棒oa長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，繞o點(diǎn)在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的平面內(nèi)以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求其產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。

解法：利用法拉第電磁感應(yīng)公式的導(dǎo)出公式E=Blv求解。

由于桿上各點(diǎn)的線速度都不相同，并且各點(diǎn)的線速度大小正比于該點(diǎn)到o點(diǎn)的距離。o點(diǎn)速度為零，a點(diǎn)速度最大，為ωl，則整個(gè)桿的平均速度為2ωl，相當(dāng)于棒中點(diǎn)瞬時(shí)速度的大小。產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

由右手定則可以判斷電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)閛→a，a點(diǎn)的電勢(shì)高于o點(diǎn)的電勢(shì)，即a點(diǎn)相當(dāng)于電源的正極。拓展1：存在供電電路

例2：金屬棒長(zhǎng)為l，電阻為r，繞o點(diǎn)以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a點(diǎn)與金屬圓環(huán)光滑接觸，如圖5所示，圖中定值電阻的阻值為R，圓環(huán)電阻不計(jì)，求Uoa。

解析：圖中裝置對(duì)應(yīng)的等效電路如圖6所示。由題根可知，oa切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：，注意，由于棒有內(nèi)阻。由全電路歐姆定律：

（因?yàn)閍點(diǎn)電勢(shì)高于o電勢(shì)）。

點(diǎn)評(píng)：①見(jiàn)到這些非常規(guī)電路畫(huà)等效電路是很必要也很有效的方法。②之所以題目設(shè)計(jì)為求Uoa，是為了體現(xiàn)求解電勢(shì)差的注意點(diǎn)。

拓展2：磁場(chǎng)不是普通的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

例3：其他條件同例3，空間存在的勻強(qiáng)磁場(chǎng)隨時(shí)間作周期性變化，B=B0sinAt，其中A為正的常數(shù)，以垂直紙面向里為正方向，求Uoa。

解析：由于B變化，棒oa切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)不再是恒定值，而是隨時(shí)間作周期性變化的交變值，由題根可知：此電勢(shì)差也隨時(shí)間作周期性變化。拓展3：有機(jī)械能參與的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題

例4：如圖8所示，一金屬圓環(huán)和一根金屬輻條構(gòu)成的輪子，可繞垂直于圓環(huán)平面的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，金屬環(huán)與輻條的電阻不計(jì)，質(zhì)量忽略，輻條長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，輪子處在與之垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一阻值為R的定值電阻通過(guò)導(dǎo)線與輪子的中心