山東省臨朐市2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析_第1頁
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文檔簡介

山東省臨朐市2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)猜題卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列運(yùn)算正確的是()A.3a2﹣2a2=1 B.a(chǎn)2?a3=a6 C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(2,﹣1),C(﹣2,﹣1),D(﹣1,1).以A為對稱中心作點(diǎn)P(0,2)的對稱點(diǎn)P1,以B為對稱中心作點(diǎn)P1的對稱點(diǎn)P2,以C為對稱中心作點(diǎn)P2的對稱點(diǎn)P3,以D為對稱中心作點(diǎn)P3的對稱點(diǎn)P4,…,重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P1,P2,…,則點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是()A.(2010,2) B.(2010,﹣2) C.(2012,﹣2) D.(0,2)3.如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,點(diǎn)B在y軸上,OA=1,先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1,B2,B3,…,則B2017的坐標(biāo)為()A.(1345,0) B.(1345.5,) C.(1345,) D.(1345.5,0)4.如圖所示的四邊形,與選項(xiàng)中的一個(gè)四邊形相似,這個(gè)四邊形是()A. B. C. D.5.如圖,正方形ABCD的邊長為2,其面積標(biāo)記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標(biāo)記為S2,…,按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S9的值為()A.()6 B.()7 C.()6 D.()76.如圖,在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,若A0,2,BA.1,-2 B.1,-1 C.2,-1 D.2,17.如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體,其左視圖是()A. B.C. D.8.計(jì)算:的結(jié)果是()A. B.. C. D.9.據(jù)統(tǒng)計(jì),2015年廣州地鐵日均客運(yùn)量均為人次,將用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.10.如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x,那么這組數(shù)據(jù)的方差為()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖AB是直徑,C、D、E為圓周上的點(diǎn),則______.12.用配方法將方程x2+10x﹣11=0化成(x+m)2=n的形式(m、n為常數(shù)),則m+n=_____.13.如圖,在△ABC中,AD、BE分別是BC、AC兩邊中線,則=_____.14.如圖,已知是的高線,且,,則_________.15.如圖,在平行四邊形ABCD中,過對角線AC與BD的交點(diǎn)O作AC的垂線交于點(diǎn)E,連接CE,若AB=4,BC=6,則△CDE的周長是______.16.如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,連接AC、BD,若S四邊形ABCD=18,則BD的最小值為_________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥BC于點(diǎn)E.試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.18.(8分)為看豐富學(xué)生課余文化生活,某中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行才藝比賽,每人只能從以下五個(gè)項(xiàng)目中選報(bào)一項(xiàng):.書法比賽,.繪畫比賽,.樂器比賽,.象棋比賽,.圍棋比賽根據(jù)學(xué)生報(bào)名的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:圖1各項(xiàng)報(bào)名人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖:圖2各項(xiàng)報(bào)名人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)為人;(2)如圖1項(xiàng)目D所在扇形的圓心角等于;(3)請將圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(4)學(xué)校準(zhǔn)備從書法比賽一等獎(jiǎng)獲得者甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意選取兩名同學(xué)去參加全市的書法比賽,求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率.19.(8分)先化簡代數(shù)式,再從范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值。20.(8分)平面直角坐標(biāo)系中(如圖),已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和,與y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為P.(1)求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上,且,求點(diǎn)E的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,記拋物線的對稱軸為直線MN,點(diǎn)Q在直線MN右側(cè)的拋物線上,,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).21.(8分)某廠按用戶的月需求量(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn),其中.每件的售價(jià)為18萬元,每件的成本(萬元)是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和,其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變,浮動(dòng)價(jià)與月需求量(件)成反比.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),月需求量與月份(為整數(shù),)符合關(guān)系式(為常數(shù)),且得到了表中的數(shù)據(jù).月份(月)

1

2

成本(萬元/件)

11

12

需求量(件/月)

120

100

(1)求與滿足的關(guān)系式,請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元;(2)求,并推斷是否存在某個(gè)月既無盈利也不虧損;(3)在這一年12個(gè)月中,若第個(gè)月和第個(gè)月的利潤相差最大,求.22.(10分)下面是小星同學(xué)設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程:已知:如圖,直線l和直線l外一點(diǎn)A求作:直線AP,使得AP∥l作法:如圖①在直線l上任取一點(diǎn)B(AB與l不垂直),以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓,與直線l交于點(diǎn)C.②連接AC,AB,延長BA到點(diǎn)D;③作∠DAC的平分線AP.所以直線AP就是所求作的直線根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)完成下面的證明證明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(填推理的依據(jù))∵∠DAC是△ABC的外角,∴∠DAC=∠ABC+∠ACB(填推理的依據(jù))∴∠DAC=2∠ABC∵AP平分∠DAC,∴∠DAC=2∠DAP∴∠DAP=∠ABC∴AP∥l(填推理的依據(jù))23.(12分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心,OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).(1)若∠B=30°,求證:以A,O,D,E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形;(2)填空:若AC=6,AB=10,連接AD,則⊙O的半徑為,AD的長為.24.已知關(guān)于的二次函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)在(1)條件下,為該函數(shù)圖像上的一點(diǎn),若關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)也落在該函數(shù)圖像上,求的值(3)當(dāng)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,0)時(shí),若是該函數(shù)圖像上的兩點(diǎn),試比較與的大小.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,可知3a2﹣2a2=a2,故不正確;根據(jù)同底數(shù)冪相乘,可知a2?a3=a5,故不正確;根據(jù)完全平方公式,可知(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故不正確;根據(jù)完全平方公式,可知(a+b)2=a2+2ab+b2,正確.故選D.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【解析】分析:根據(jù)題意,以A為對稱中心作點(diǎn)P(0,1)的對稱點(diǎn)P1,即A是PP1的中點(diǎn),結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得點(diǎn)P1的坐標(biāo);同理可求得其它各點(diǎn)的坐標(biāo),分析可得規(guī)律,進(jìn)而可得答案.詳解:根據(jù)題意,以A為對稱中心作點(diǎn)P(0,1)的對稱點(diǎn)P1,即A是PP1的中點(diǎn),又∵A的坐標(biāo)是(1,1),結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得P1的坐標(biāo)是(1,0);同理P1的坐標(biāo)是(1,﹣1),記P1(a1,b1),其中a1=1,b1=﹣1.根據(jù)對稱關(guān)系,依次可以求得:P3(﹣4﹣a1,﹣1﹣b1),P4(1+a1,4+b1),P5(﹣a1,﹣1﹣b1),P6(4+a1,b1),令P6(a6,b1),同樣可以求得,點(diǎn)P10的坐標(biāo)為(4+a6,b1),即P10(4×1+a1,b1),∵1010=4×501+1,∴點(diǎn)P1010的坐標(biāo)是(1010,﹣1),故選:B.點(diǎn)睛:本題考查了對稱的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形的變化---旋轉(zhuǎn),根據(jù)條件求出前邊幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),得到規(guī)律是解題關(guān)鍵.3、B【解析】連接AC,如圖所示.∵四邊形OABC是菱形,∴OA=AB=BC=OC.∵∠ABC=60°,∴△ABC是等邊三角形.∴AC=AB.∴AC=OA.∵OA=1,∴AC=1.畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形,如圖所示.由圖可知:每翻轉(zhuǎn)6次,圖形向右平移2.∵3=336×6+1,∴點(diǎn)B1向右平移1322(即336×2)到點(diǎn)B3.∵B1的坐標(biāo)為(1.5,),∴B3的坐標(biāo)為(1.5+1322,),故選B.點(diǎn)睛:本題是規(guī)律題,能正確地尋找規(guī)律“每翻轉(zhuǎn)6次,圖形向右平移2”是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)勾股定理求出四邊形第四條邊的長度,進(jìn)而求出四邊形四條邊之比,根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解:作AE⊥BC于E,則四邊形AECD為矩形,∴EC=AD=1,AE=CD=3,∴BE=4,由勾股定理得,AB==5,∴四邊形ABCD的四條邊之比為1:3:5:5,D選項(xiàng)中,四條邊之比為1:3:5:5,且對應(yīng)角相等,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的判定和性質(zhì),掌握相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】試題分析:如圖所示.∵正方形ABCD的邊長為2,△CDE為等腰直角三角形,∴DE2+CE2=CD2,DE=CE,∴S2+S2=S1.觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律:S1=22=4,S2=S1=2,S2=S2=1,S4=S2=,…,由此可得Sn=()n﹣2.當(dāng)n=9時(shí),S9=()9﹣2=()6,故選A.考點(diǎn):勾股定理.6、C【解析】

根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo).【詳解】解:由A(0,2),B(1,1)可知原點(diǎn)的位置,

建立平面直角坐標(biāo)系,如圖,

∴C(2,-1)

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系,解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系,本題屬于基礎(chǔ)題型.7、A【解析】

根據(jù)三視圖的定義即可判斷.【詳解】根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個(gè)小正方形,第二層左邊有1個(gè)小正方形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖,解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖,本題屬于基礎(chǔ)題型.8、B【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】解:原式===故選;B【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則,解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.9、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成(a×10的n次冪的形式),其中1≤|a|<10,n表示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1,即從左邊第一位開始,在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn),再乘以10的n次冪.【詳解】解:6

590

000=6.59×1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的掌握,一定要注意a的形式,以及指數(shù)n的確定方法.10、A【解析】分析:先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值,再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.詳解:根據(jù)題意,得:=2x解得:x=3,則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5,其平均數(shù)是6,所以這組數(shù)據(jù)的方差為[(6﹣6)2+(7﹣6)2+(3﹣6)2+(9﹣6)2+(5﹣6)2]=4,故選A.點(diǎn)睛:此題考查了平均數(shù)和方差的定義.平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、90°【解析】

連接OE,根據(jù)圓周角定理即可求出答案.【詳解】解:連接OE,

根據(jù)圓周角定理可知:

∠C=∠AOE,∠D=∠BOE,

則∠C+∠D=(∠AOE+∠BOE)=90°,

故答案為:90°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理,解題要掌握在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.12、1【解析】

方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊,兩邊加上25配方得到結(jié)果,求出m與n的值即可.【詳解】解:∵x2+10x-11=0,∴x2+10x=11,則x2+10x+25=11+25,即(x+5)2=36,∴m=5、n=36,∴m+n=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-配方法,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.13、【解析】

利用三角形中位線的性質(zhì)定理以及相似三角形的性質(zhì)即可解決問題;【詳解】∵AE=EC,BD=CD,∴DE∥AB,DE=AB,∴△EDC∽△ABC,∴=,故答案是:.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理.14、4cm【解析】

根據(jù)三角形的高線的定義得到,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵是的高線,∴,∵,,∴.故答案為:4cm.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線,含30°角的直角三角形,熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

由平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,OE⊥AC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可得AE=CE,又由平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=1,繼而可得結(jié)論.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,AB=CD,AD=BC.∵AB=4,BC=6,∴AD+CD=1.∵OE⊥AC,∴AE=CE,∴△CDE的周長為:CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),線段的垂直平分線的性質(zhì)定理等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,屬于中考常考題型.16、6【解析】

過A作AM⊥CD于M,過A作AN⊥BC于N,先根據(jù)“AAS”證明△DAM≌△BAN,再證明四邊形AMCN為正方形,可求得AC=6,從而當(dāng)BD⊥AC時(shí)BD最小,且最小值為6.【詳解】如下圖,過A作AM⊥CD于M,過A作AN⊥BC于N,則∠MAN=90°,∠DAM+∠BAM=90°,∠BAM+∠BAN=90°,∴∠DAM=∠BAN.∵∠DMA=∠N=90°,AB=AD,∴△DAM≌△BAN,∴AM=AN,∴四邊形AMCN為正方形,∴S四邊形ABCD=S四邊形AMCN=AC2,∴AC=6,∴BD⊥AC時(shí)BD最小,且最小值為6.故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),正方形的判定與性質(zhì),正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)DE與⊙O相切,理由見解析;(2)陰影部分的面積為2π﹣.【解析】

(1)直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)得出∠DEB=∠EDO=90°,進(jìn)而得出答案;(2)利用勾股定理結(jié)合扇形面積求法分別分析得出答案.【詳解】(1)DE與⊙O相切,理由:連接DO,∵DO=BO,∴∠ODB=∠OBD,∵∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,∴∠EBD=∠DBO,∴∠EBD=∠BDO,∴DO∥BE,∵DE⊥BC,∴∠DEB=∠EDO=90°,∴DE與⊙O相切;(2)∵∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥BE,DF⊥AB,∴DE=DF=3,∵BE=3,∴BD==6,∵sin∠DBF=,∴∠DBA=30°,∴∠DOF=60°,∴sin60°=,∴DO=2,則FO=,故圖中陰影部分的面積為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的判定方法以及扇形面積求法等知識,正確得出DO的長是解題關(guān)鍵.18、(1)200;(2)54°;(3)見解析;(4)【解析】

(1)根據(jù)A的人數(shù)及所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù);(2)用D的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘360°即可得出答案;(3)用總?cè)藬?shù)減去A,B,D,E的人數(shù)即為C對應(yīng)的人數(shù),然后即可把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(4)用樹狀圖列出所有的情況,找出恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的情況數(shù),利用概率公式求解即可.【詳解】解:(1)學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)為(人),故答案為:200;(2)項(xiàng)目所在扇形的圓心角等于,故答案為:54°;(3)項(xiàng)目的人數(shù)為,補(bǔ)全圖形如下:(4)畫樹狀圖得:所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種,其中滿足條件的結(jié)果有2種.恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)合,能夠從圖表中獲取有用信息,掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.19、-2【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式,再選取使分式有意義的x的值代入計(jì)算可得.【詳解】原式===,∵x≠±1且x≠0,∴在-1≤x≤2中符合條件的x的值為x=2,則原式=-=-2.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20、(1),頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為;(2)E點(diǎn)坐標(biāo)為;(3)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為.【解析】

(1)利用交點(diǎn)式寫出拋物線解析式,把一般式配成頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)設(shè),根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式,利用得到,然后解方程求出t即可得到E點(diǎn)坐標(biāo);(3)直線交軸于,作于,如圖,利用得到,設(shè),則,再在中利用正切的定義得到,即,然后解方程求出m即可得到Q點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:(1)拋物線解析式為,即,,頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為;(2)拋物線的對稱軸為直線,設(shè),,,解得,E點(diǎn)坐標(biāo)為;(3)直線交x軸于F,作MN⊥直線x=2于H,如圖,,而,,設(shè),則,在中,,,整理得,解得(舍去),,Q點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題:熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義;會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì),記住兩點(diǎn)間的距離公式.21、(1),不可能;(2)不存在;(3)1或11.【解析】試題分析:(1)根據(jù)每件的成本y(萬元)是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和,其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變,浮動(dòng)價(jià)與月需求量x(件)成反比,結(jié)合表格,用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,再列方程求解,檢驗(yàn)所得結(jié)果是還符合題意;(2)將表格中的n,對應(yīng)的x值,代入到,求出k,根據(jù)某個(gè)月既無盈利也不虧損,得到一個(gè)關(guān)于n的一元二次方程,判斷根的情況;(3)用含m的代數(shù)式表示出第m個(gè)月,第(m+1)個(gè)月的利潤,再對它們的差的情況討論.試題解析:(1)由題意設(shè),由表中數(shù)據(jù),得解得∴.由題意,若,則.∵x>0,∴.∴不可能.(2)將n=1,x=120代入,得120=2-2k+9k+27.解得k=13.將n=2,x=100代入也符合.∴k=13.由題意,得18=6+,求得x=50.∴50=,即.∵,∴方程無實(shí)數(shù)根.∴不存在.(3)第m個(gè)月的利潤為w==;∴第(m+1)個(gè)月的利潤為W′=.若W≥W′,W-W′=48(6-m),m取最小1,W-W′=240最大.若W<W′,W′-W=48(m-6),m+1≤12,m取最大11,W′-W=240最大.∴m=1或11.考點(diǎn):待定系數(shù)法,一元二次方程根的判別式,二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的應(yīng)用.22、(1)詳見解析;(2)(等邊對等角),(三角形外角性質(zhì)),(同位角相等,兩直線平行).【解析】

(1)根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得;

(2)分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定求解可得.【詳解】解:(1)如圖所示,直線AP即為所求.(2)證明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角),∵∠DAC是△ABC的外角,∴∠DAC=∠ABC+∠ACB(三角形外角性質(zhì)),∴∠DAC=2∠ABC,∵AP平分∠DAC,∴∠DAC=2∠DAP,∴∠DAP=∠ABC,∴AP∥l(同位角相等,兩直線平行),故答案為(等邊對等角),(三角形外角性質(zhì)),(同位角相等,兩直線平行).【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖能力,解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的尺規(guī)作圖、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定.23、(1)見解析;(2)【解析】

(1)先通過證明△AOE為等邊三角形,得出AE=OD,再根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”證明AE//OD,從而證得四邊形AODE是平行四邊形,再根據(jù)“一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形”即可得證.(2)利用在Rt△OBD中,sin∠B==可得出半徑長度,在Rt△ODB中BD=,可求得BD的長,由CD=CB﹣BD可得CD的長,在RT

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