10.2 二元一次方程組 蘇科版七年級數(shù)學下冊素養(yǎng)提升練習(含解析)

第10章二元一次方程組10.2二元一次方程組基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1二元一次方程組的定義1.下列方程組中,是二元一次方程組的是()A.x+13C.x5+y2.若方程組x+y=2,……是二元一次方程組()A.x=2yB.xy=1C.1x+1y=2D.x3.【數(shù)學文化】(2023浙江紹興中考)《九章算術(shù)》中有一題:“今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容二斛.問大、小器各容幾何?”譯文:今有大容器5個,小容器1個,總?cè)萘繛?斛(斛:古代容量單位);大容器1個,小容器5個,總?cè)萘繛?斛,問大容器、小容器的容量各是多少斛?設(shè)大容器的容量為x斛,小容器的容量為y斛,則可列方程組是()A.x+5y=3C.5x=y4.若方程組5x-3y=7,y+az=4是關(guān)于知識點2二元一次方程組的解5.【新考向·開放型試題】(2023江蘇南京期末)寫出一個解為x=-1,y6.【教材變式·P98習題T3】若關(guān)于x、y的二元一次方程組x+y=3,2x-ay=57.【新獨家原創(chuàng)】已知方程組2(1)填表,使表格中每對x,y的值是對應(yīng)方程2x-y=0的解;x13y-24(2)填表,使表格中每對x,y的值是對應(yīng)方程x+2y=5的解;x-13y-12(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),方程組2x-y8.甲、乙兩人共同解方程組ax+5y=15①,4x-by=-2②,由于甲看錯了①中的a,得到方程組的解為x=-3,能力提升全練9.(2022江蘇無錫江陰期中,5,★☆☆)方程5x-2y=4與下列方程構(gòu)成的方程組的解為x=2,y=3的是A.2x+y=7B.2x-y=5C.x-2y=-3D.x+y=1010.(2023江蘇淮安洪澤期末,5,★★☆)已知方程組(m-2)x=2,3xA.1或-1B.2或-2C.-2D.211.(2022江蘇揚州中考,3,★★☆)《孫子算經(jīng)》是我國古代經(jīng)典數(shù)學名著,其中有一道“雞兔同籠”問題:“上有三十五頭,下有九十四足.問雞兔各幾何?”如果設(shè)雞有x只,兔有y只,那么可列方程組為()A.x+y=35C.x+y=9412.(2022江蘇無錫惠山期末,15,★★☆)若方程組y-(a-1)x=5,y|a|+(b13.(2022江蘇常州期末,14,★★☆)已知x=1,y=1是方程組ax-by=1,ax+by=3

素養(yǎng)探究全練14.【運算能力】已知關(guān)于x、y的方程組a1x+b1y=c1,15.【模型觀念】生態(tài)振興是構(gòu)建鄉(xiāng)村振興的環(huán)境基礎(chǔ),為此國家鼓勵“退耕還林還草”,其補償政策如表1.種樹、種草每畝每年補糧、補錢情況表(表1)種植名稱補償內(nèi)容種樹種草補糧150千克100千克補錢200元150元某農(nóng)戶積極響應(yīng)國家號召,承包了一片山坡地種樹、種草,得到國家的補償如表2.種樹、種草畝數(shù)及補償通知單(表2)種樹、種草補糧補錢30畝4000千克5500元問該農(nóng)戶種樹、種草各多少畝?(只列出方程組)

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.DA中未知數(shù)的最高次數(shù)是2,不是二元一次方程組;B中含有3個未知數(shù),不是二元一次方程組;C中含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2,不是二元一次方程組;D是二元一次方程組.故選D.2.AA.x=2y與x+y=2能組成二元一次方程組,符合題意;B.xy=1含未知數(shù)的項的次數(shù)是2,與x+y=2不能組成二元一次方程組,不符合題意;C.1x+1y=2不是整式方程,與x+y=2不能組成二元一次方程組,不符合題意;D.x2=1含未知數(shù)的項的次數(shù)是2,與x+y=2不能組成二元一次方程組,不符合題意.3.B根據(jù)大容器5個,小容器1個,總?cè)萘繛?斛,可得出5x+y=3;根據(jù)大容器1個,小容器5個,總?cè)萘繛?斛,可得出x+5y=2.據(jù)此列出關(guān)于x、y的二元一次方程組為5x+4.答案0解析因為5x-3y=7,y+az=4是關(guān)于x,y5.答案x-y=解析先圍繞x=-1,y=1列一組算式,如-1-1=-2,-1+1=0.然后用x,y代換得6.答案-1解析∵關(guān)于x、y的二元一次方程組x+y=3,2x-∴12ab=17.解析(1)把y=-2代入2x-y=0,得2x-(-2)=0,解得x=-1;把x=1代入2x-y=0,得2×1-y=0,解得y=2;把y=4代入2x-y=0,得2x-4=0,解得x=2;把x=3代入2x-y=0,得2×3-y=0,解得y=6.故從左到右的答案依次是-1;2;2;6.(2)把x=-1代入x+2y=5,得-1+2y=5,解得y=3;把y=-1代入x+2y=5,得x+2×(-1)=5,解得x=7;把y=2代入x+2y=5,得x+2×2=5,解得x=1;把x=3代入x+2y=5,得3+2y=5,解得y=1.故從左到右的答案依次是3;7;1;1.(3)方程組2x-8.解析將x=-3,y=-1代入方程4x-by=-2,得-12+b=-2,解得b=10.將x=5,y=4代入方程ax+5y=15,得5a+20=15,解得a=-1.當a=-1,b=10能力提升全練9.AA.把x=2,y=3代入2x+y,得2x+y=7,因為7=7,所以B.把x=2,y=3代入2x-y,得2x-y=1,因為1≠5,所以C.把x=2,y=3代入x-2y,得x-2y=-4,因為-4≠-3,所以D.把x=2,y=3代入x+y,得x+y=5,因為5≠10,所以故選A.10.C由題意得m-2≠0,|11.D由“雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35”,得x+y=35;由“2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=94”,得2x+4y=94.故可得方程組為x12.答案-1解析由題意,得|a|=1,b-5=0,a-1≠0,解得a=-1,b=5,則ab=(-1)5=-1.13.答案3解析將x=1,y=1代入方程組則a2-b2=(a-b)(a+b)=1×3=3.