高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)-文檔

集合：1、子集的個數(shù)為個，真子集個數(shù)為個。2、,,二、函數(shù)：1常見函數(shù)的圖像：2、單調(diào)性、奇偶性：（1）任意且若，則為增函數(shù)若，則為減函數(shù)；（2）為偶函數(shù)；為奇函數(shù)3、二次函數(shù)：頂點坐標(biāo)，對稱軸為，最值為4、指數(shù)函數(shù)、對函數(shù)：(1)(2)(3)(4)（1）（2）；（3）；；(9)三、立體幾何：1、球的半徑是R，則其體積,其表面積2、椎體體積：3、三視圖：“長對正、高平齊、寬相等”四、平面幾何1、點到點的距離：2、點到直線的距離：(點,直線：).3、斜率公式：（、）.4、直線的五種方程：（1）點斜式(直線過點，且斜率為)．（2）斜截式(b為直線在y軸上的截距).（3）兩點式()(、()).(4)截距式(分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式(其中A、B不同時為0).若且，則有；若，則有。5、圓的方程：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）圓的一般方程(＞0).6、直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有三種():;;.7、兩圓位置關(guān)系的判定方法:設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r，R，，則：（1）內(nèi)含:(2)相交：（3）相切：外切，內(nèi)切五、概率與統(tǒng)計1、方差：2、標(biāo)準(zhǔn)差：3、回歸線方程：六、平面向量1、與的數(shù)量積(或內(nèi)積)：·=||||。2、平面向量的坐標(biāo)運算：設(shè)=,=(1)+=.(2)-=.(3).(4)=(5)·=.||=λ.（交叉相乘差為零）()·=0.（對應(yīng)相乘和為零）七、三角函數(shù)1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：，=2、和角與差角公式;;3、二倍角公式及降冪公式4、正弦定理

：（R為外接圓的半徑）.解三角形：5、余弦定理：;;6、面積定理：7、三角函數(shù)的周期公式函數(shù)，x∈R及函數(shù)，x∈R(A,ω,為常數(shù)，且A≠0)的周期；函數(shù)，(A,ω,為常數(shù)，且A≠0)的周期.三角函數(shù)的圖像：八、不等式：常用不等式：（1）(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取“=”號)．（2）(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取“=”號)．九、數(shù)列1、等差數(shù)列：通項公式：（1）（2）推廣：前n項和：（1）（2）常用性質(zhì)：（1）、若m+n=p+q，則有；注：若的等差中項，則有2n、m、p成等差。2、等比數(shù)列：通項公式：（1）（2）推廣：前n項和：（3）常用性質(zhì)：（1）、若m+n=p+q，則有；注：若的等比中項，則有n、m、p成等比。十、圓錐曲線（平面解析幾何）1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，，離心率，準(zhǔn)線到中心的距離為，焦點到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離(焦準(zhǔn)距)。2、雙曲線的離心率，,準(zhǔn)線到中心的距離為，焦點到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離(焦準(zhǔn)距)、雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系:(1）若雙曲線方程為漸近線方程：.(2)若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為.3、拋物線:,焦點坐標(biāo),準(zhǔn)線方程，離心率十一、復(fù)數(shù)1、復(fù)數(shù)的相等：.（）2、復(fù)數(shù)的模（或絕對值）==.3、實系數(shù)一元二次方程的解：實系數(shù)一元二次方程，①若,則;②若,則;③若，它在實數(shù)集內(nèi)沒有實數(shù)根；在復(fù)數(shù)集內(nèi)有且僅有兩個共軛復(fù)數(shù)根十二、導(dǎo)數(shù)1、函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.2、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)（C為常數(shù)）.(2).(3).(4).(5)；.(6);.3、導(dǎo)數(shù)的運算法則：（1）.（2）.（3）.4、判別是極大（?。┲档姆椒ǎ寒?dāng)函數(shù)在點處連續(xù)時，如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值；十三、參數(shù)方程極坐標(biāo)與參數(shù)方程（1）或圓；3、直線的參數(shù)方程4、圓的參數(shù)方程若圓心在點M0(x0，y0)，半徑為R，則圓的參數(shù)方程為:5、橢圓的參數(shù)方程橢